Search results for: PARABOLIC EQUATION

• Parabolic Equations with Functional Dependence

  Publication

  • A. Bartłomiejczyk
  • H. Leszczyński

  - ZEITSCHRIFT FUR ANALYSIS UND IHRE ANWENDUNGEN - Year 2001

  We consider the Cauchy problem for nonlinear parabolic equations with functional dependence and prove theorems on the existence of solutions to parabolic differential-functional equations.

• Quasilinearization methods for nonlinear parabolic equations with functional dependence

  Publication

  • A. Bartłomiejczyk

  - Georgian Mathematical Journal - Year 2002

  Rozważamy problem Cauchy`ego dla nieliniowych równań parabolicznych z zależnością funkcyjną. Dowodzimy twierdzeń o szybkiej zbieżności ciągów kolejnych przybliżeń określonych w metodzie quasilinearyzacji w dwóch przypadkach: (i) argumentem funkcyjnym jest funkcja niewiadoma, (ii) zależność funkcyjna dotyczy również pochodnej funkcji niewiadomej.

• Existence of unbounded solutions to parabolic equations with functional dependence

  Publication

  • A. Bartłomiejczyk

  - MATHEMATISCHE NACHRICHTEN - Year 2004

  The Cauchy problem for nonlinear parabolic differential-functional equations is considered. Under natural generalized Lipschitz-type conditions with weights, the existence and uniqueness of unbounded solutions is obtained in three main cases: (i) the functional dependence u(·); (ii) the functional dependence u(·) and ∂xu(·); (iii) the functional dependence u(·)and the pointwise dependence ∂xu(t,x).

  Full text to download in external service

• Implicit difference methods for parabolic functional differential equations.

  Publication

  • W. Czernous
  • Z. Kamont

  - Year 2005

  Praca dotyczy przybliżania rozwiązań quasiliniowych parabolicznych równań różniczkowo-funkcyjnych za pomocą schematów różnicowych, uwikłanych ze względu na zmienną czasową. Wykonano pełną analizę zbieżności metod i pokazano na przykładzie, że nowe metody są istotnie lepsze od schematów jawnych. Dowód stabilności oparty jest na metodzie porównawczej z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona. Otrzymane wyniki można zastosować do...

• Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains

  Publication

  • A. Baranowska

  - Commentationes Mathematicae - Year 2008

  Skonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.

  Full text available to download

• Quasilinearization methods for nonlinear differential-functional parabolic equations: unbounded case

  Publication

  • A. Bartłomiejczyk

  - Annales Polonici Mathematici - Year 2007

  Rozważamy zagadnienie Cauchy'ego dla nieliniowych równań parabolicznych z zależnością funkcyjną. Przedstawiamy rezultaty dotyczące zbieżności metody quasilinearyzacji dla rozwiązań nieograniczonych.

  Full text available to download

• Existence of solutions with an exponential growth for nonlinear differential-functional parabolic equations

  Publication

  • A. Bartłomiejczyk
  • H. Leszczyński

  - Annales Polonici Mathematici - Year 2014

  We consider the Cauchy problem for nonlinear parabolic equations with functional dependence.We prove Schauder-type existence results for unbounded solutions. We also prove existence of maximal solutions for a wide class of differential functional equations.

  Full text available to download

• Journal of Elliptic and Parabolic Equations

  Journals

  ISSN: 2296-9020 , eISSN: 2296-9039

• Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis

  Publication

  • A. Poliński

  - Annales Polonici Mathematici - Year 2006

  W pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.

  Full text available to download

• PARABOLA

  Journals

  ISSN: 0362-1596