Cel kursu:

Celem kursu jest przedstawienie wybranych metod rozwiązywania równań, układów równań i nierówności oraz ich zastosowań w  życiu codziennym.

Opis kursu:

Równania opisują świat językiem matematyki. Stanową podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS. 

Kurs rozpoczniemy od równań diofantycznych, które w naturalny sposób wprowadzą nas w temat układów równań. Następnie omówimy typy układów równań i dwie wybrane metody ich rozwiązywania  (metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników). W kolejnym module zajmiemy się interpretacją geometryczną układu równań i nierówności liniowych. Dalej wprowadzimy pojęcie macierzy i reprezentacji macierzowej układu równań. Stąd już tylko krok do układów cramerowskich i wzorów Cramera. Ostatnim zagadnieniem naszego kursu będzie algorytm eliminacji Gaussa-Jordana.

Dla lepszego zobrazowania i wyjaśnienia poruszanych zagadnień będziemy używać  programów komputerowych takich jak GeoGebra, czy GNU Octave.

Chętni uczniowie będą mogli dodatkowo poznać elementy programowania liniowego w zastosowaniu do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych. Poszukiwanie najlepszego rozwiązania wśród  wszystkich możliwych rozwiązań pojawia się w najróżniejszych dziedzinach, m.in. również wśród  zagadnień z życia codziennego (np. przy planowaniu diety).