Rok 2024

• All but one expanding Lorenz maps with slope greater than or equal to $\sqrt 2$ are leo

  Publikacja

  • P. Bartłomiejczyk
  • P. Nowak-Przygodzki

  - Colloquium Mathematicum - Rok 2024

  We prove that with only one exception, all expanding Lorenz maps $f\colon[0,1]\to[0,1]$ with the derivative $f'(x)\ge\sqrt{2}$ (apart from a finite set of points) are locally eventually onto. Namely, for each such $f$ and each nonempty open interval $J\subset(0,1)$ there is $n\in\N$ such that $[0,1)\subset f^n(J)$. The mentioned exception is the map $f_0(x)=\sqrt{2}x+(2-\sqrt{2})/2 \pmod 1$. Recall that $f$ is an expanding Lorenz...

  Pełny tekst do pobrania w serwisie zewnętrznym

Rok 2017

• A Hopf type theorem for equivariant local maps

  Publikacja

  • P. Bartłomiejczyk

  - Colloquium Mathematicum - Rok 2017

  We study otopy classes of equivariant local maps and prove a Hopf type theorem for such maps in the case of a real finite-dimensional orthogonal representation of a compact Lie group.

  Pełny tekst do pobrania w portalu

Rok 2006

• Strong mixing Markov semigroups on C1 are meager

  Publikacja

  • W. Bartoszek
  • B. Kuna

  - Colloquium Mathematicum - Rok 2006

  Dowodzi się, że zbiór tych półgrup operatorów Markowa na klasie Schattena C1, dla których w mocnej topologii operatorowej T(t) jest zbieżne do operatora Markowa Q, gdzie Q jest 1-wymiarową projekcją, jest zbiorem rzadkim w zbiorze wszystkich półgrup Markowa.