Abstrakt
Genuinely entangled subspaces (GESs) are those subspaces of multipartite Hilbert spaces that consist only of genuinely multiparty entangled pure states. They are natural generalizations of the well-known notion of completely entangled subspaces, which by definition are void of fully product vectors. Entangled subspaces are an important tool of quantum information theory as they directly lead to constructions of entangled states, since any state supported on such a subspace is automatically entangled. Moreover, they have also proven useful in the area of quantum error correction. In our recent contribution [M. Demianowicz and R. Augusiak, Phys. Rev. A 98, 012313 (2018)], we have studied the notion of a GES qualitatively in relation to so-called nonorthogonal unextendible product bases and provided a few constructions of such subspaces. The main aim of the present work is to perform a quantitative study of the entanglement properties of GESs. First, we show how one can attempt to compute analytically the subspace entanglement, defined as the entanglement of the least-entangled vector from the subspace, of a GES and illustrate our method by applying it to a new class of GESs. Second, we show that certain semidefinite programming relaxations can be exploited to estimate the entanglement of a GES and apply this observation to a few classes of GESs revealing that in many cases the method provides the exact results. Finally, we study the entanglement of certain states supported on GESs, which is compared to the obtained values of the entanglement of the corresponding subspaces, and find the white-noise robustness of several GESs. In our study we use the (generalized) geometric measure as the quantifier of entanglement.
Cytowania
-
9
CrossRef
-
0
Web of Science
-
9
Scopus
Autorzy (2)
Cytuj jako
Pełna treść
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
- Copyright (2019 American Physical Society)
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
PHYSICAL REVIEW A
nr 100,
strony 1 - 19,
ISSN: 2469-9926 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2019
- Opis bibliograficzny:
- Demianowicz M., Augusiak R.: Entanglement of genuinely entangled subspaces and states: Exact, approximate, and numerical results// PHYSICAL REVIEW A -Vol. 100,iss. 6 (2019), s.1-19
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1103/physreva.100.062318
- Bibliografia: test
-
- G. Tóth, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012). otwiera się w nowej karcie
- M. Rossi, D. Bruß, and C. Macchiavello, Phys. Rev. A 87, 022331 (2013). otwiera się w nowej karcie
- M. Epping, H. Kampermann, C. Macchiavello, and D. Bruß, New J. Phys. 19, 093012 (2017). otwiera się w nowej karcie
- A. Osterloh, J. Phys. A: Math. Theor. 47, 495301 (2014). otwiera się w nowej karcie
- D. Goyeneche and K.Życzkowski, Phys. Rev. A 90, 022316 (2014). otwiera się w nowej karcie
- R. Augusiak, M. Demianowicz, and J. Tura, Phys. Rev. A 98, 012321 (2018). otwiera się w nowej karcie
- F. Fröwis, P. C. Strassman, A. Tiranov, C. Gut, N. Lavoie, J. Brunner, F. Busseries, M. Afzelius, and N. Gisin, Nat. Commun. 8, 907 (2017). otwiera się w nowej karcie
- M. Demianowicz and R. Augusiak, Phys. Rev. A 98, 012313 (2018). otwiera się w nowej karcie
- T. Cubitt, A. Montanaro, and A. Winter, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008). otwiera się w nowej karcie
- K. Parthasarathy, Proc. Math. Sci. 114, 365 (2004). otwiera się w nowej karcie
- B. V. R. Bhat, Int. J. Quantum. Inf. 04, 325 (2006). otwiera się w nowej karcie
- G. Gour and N. R. Wallach, Phys. Rev. A 76, 042309 (2007). otwiera się w nowej karcie
- Z. Raissi, C. Gogolin, A. Riera, and A. Acín, J. Phys. A: Math. Theor. 51, 075301 (2018). otwiera się w nowej karcie
- S. Ball, arXiv:1907.04391. otwiera się w nowej karcie
- F. Huber and M. Grassl, arXiv:1907.07733. otwiera się w nowej karcie
- D. Alsina and M. Razavi, arXiv:1907.11253.
- W. Helwig, W. Cui, J. I. Latorre, A. Riera, and H.-K. Lo, Phys. Rev. A 86, 052335 (2012). otwiera się w nowej karcie
- D. Goyeneche, Z. Raissi, S. Di Martino, and K.Życzkowski, Phys. Rev. A 97, 062326 (2018). otwiera się w nowej karcie
- K. Wang, L. Chen, L. Zhao, and Y. Guo, Quant. Inf. Proc. 18, 202 (2019). otwiera się w nowej karcie
- C. H. Bennett, D. P. DiVincenzo, T. Mor, P. W. Shor, J. A. Smolin, and B. M. Terhal, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999). otwiera się w nowej karcie
- S. De Rinaldis, Phys. Rev. A 70, 022309 (2004). otwiera się w nowej karcie
- R. Duan, Y. Xin, and M. Ying, Phys. Rev. A 81, 032329 (2010). otwiera się w nowej karcie
- R. Augusiak, J. Stasińska, C. Hadley, J. K. Korbicz, M. Lewenstein, and A. Acín, Phys. Rev. Lett. 107, 070401 (2011). otwiera się w nowej karcie
- S. Agrawal, S. Halder, and M. Banik, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019). otwiera się w nowej karcie
- G.-Q. Zhu, Cent. Eur. J. Phys. 7, 135 (2009). otwiera się w nowej karcie
- V. Cappellini, H.-J. Sommers, and K.Życzkowski, Phys. Rev. A 74, 062322 (2006). otwiera się w nowej karcie
- G. Gour and A. Roy, Phys. Rev. A 77, 012336 (2008). otwiera się w nowej karcie
- A. Shimony, Ann. N.Y. Acad. Sci. 755, 675 (1995). otwiera się w nowej karcie
- H. Barnum and N. Linden, J. Phys. A: Math. Gen. 34, 6787 (2001). otwiera się w nowej karcie
- T.-C. Wei and P. M. Goldbart, Phys. Rev. A 68, 042307 (2003). otwiera się w nowej karcie
- T. Das, S. S. Roy, S. Bagchi, A. Misra, A. Sen(De), and U. Sen, Phys. Rev. A 94, 022336 (2016). otwiera się w nowej karcie
- D. Markham, A. Miyake, and S. Virmani, New J. Phys. 9, 194 (2007). otwiera się w nowej karcie
- R. Orús, Phys. Rev. Lett. 100, 130502 (2008). otwiera się w nowej karcie
- M. Hayashi, D. Markham, M. Murao, M. Owari, and S. Virmani, Phys. Rev. A 77, 012104 (2008). otwiera się w nowej karcie
- D. Gross, S. T. Flammia, and J. Eisert, Phys. Rev. Lett. 102, 190501 (2009). otwiera się w nowej karcie
- D. Kaszlikowski, A. Sen(De), U. Sen, V. Vedral, and A. Winter, Phys. Rev. Lett. 101, 070502 (2008). otwiera się w nowej karcie
- A. Sen(De) and U. Sen, Phys. Rev. A 81, 012308 (2010). otwiera się w nowej karcie
- C. Branciard, H. Zhu, L. Chen, and V. Scarani, Phys. Rev. A 82, 012327 (2010). otwiera się w nowej karcie
- M. Blasone, F. Dell'Anno, S. De Siena, and F. Illuminati, Phys. Rev. A 77, 062304 (2008). otwiera się w nowej karcie
- L. Losonczi, Acta Math. Hung. 60, 309 (1992). otwiera się w nowej karcie
- Y. Huang, New J. Phys. 16, 033027 (2014). otwiera się w nowej karcie
- Z. Zhang, Y. Dai, Y. Dong, and C. Zhang, arXiv:1903.10944.
- A. Aloy, J. Tura, F. Baccari, A. Acn, M. Lewenstein, and R. Augusiak, Phys. Rev. Lett. 123, 100507 (2019). otwiera się w nowej karcie
- A. C. Doherty, P. A. Parrilo, and F. M. Spedalieri, Phys. Rev. A 69, 022308 (2004). otwiera się w nowej karcie
- M. Navascués, M. Owari, and M. B. Plenio, in Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography: 4th Workshop, TQC 2009, Waterloo, Canada, May 11-13, 2009, Revised Selected Papers, edited by A. Childs and M. Mosca (Springer, Berlin, 2009), pp. 94-106. otwiera się w nowej karcie
- J. Eisert, P. Hyllus, O. Gühne, and M. Curty, Phys. Rev. A 70, 062317 (2004). otwiera się w nowej karcie
- H.-P. Breuer, Phys. Rev. Lett. 97, 080501 (2006). otwiera się w nowej karcie
- W. Hall, J. Phys. A: Math. Gen. 39, 14119 (2006). otwiera się w nowej karcie
- C. Lancien, O. Gühne, R. Sengupta, and M. Huber, J. Phys. A: Math. Theor. 48, 505302 (2015). otwiera się w nowej karcie
- H. Zhu, L. Chen, and M. Hayashi, New J. Phys. 12, 083002 (2010). otwiera się w nowej karcie
- A. J. Bracken, Phys. Rev. A 69, 052331 (2004). otwiera się w nowej karcie
- M. Lewenstein, B. Kraus, P. Horodecki, and J. I. Cirac, Phys. Rev. A 63, 044304 (2001). otwiera się w nowej karcie
- B. Jungnitsch, T. Moroder, and O. Gühne, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011). otwiera się w nowej karcie
- A. Streltsov, H. Kampermann, and D. Bruß, New J. Phys. 12, 123004 (2010). otwiera się w nowej karcie
- B. Regula, M. Piani, M. Cianciaruso, T. R. Bromley, A. Streltsov, and G. Adesso, New J. Phys. 20, 033012 (2018). otwiera się w nowej karcie
- J. Watrous, Chicago J. Theor. Comput. Sci. 2013, 8 (2013).
- A. Streltsov, H. Kampermann, and D. Bruß, Phys. Rev. A 84, 022323 (2011). otwiera się w nowej karcie
- M. Demianowicz, Entanglement robustness to local noise of genuinely entangled subspaces (unpublished). otwiera się w nowej karcie
- M. Grant and S. Boyd, CVX: Matlab Software for Disciplined Convex Programming, Version 2.1 2018, http://cvxr.com/cvx. otwiera się w nowej karcie
- M. Grant and S. Boyd, in Recent Advances in Learning and Control, edited by V. Blondel, S. Boyd, and H. Kimura, Lecture Notes in Control and Information Sciences (Springer-Verlag Limited, 2008), pp. 95-110. otwiera się w nowej karcie
- N. Johnston, QETLAB: A MATLAB Toolbox for Quantum Entanglement, Version 0.9, 2016, http://qetlab.com, https://doi. org/10.5281/zenodo.44637. otwiera się w nowej karcie
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 102 razy
Publikacje, które mogą cię zainteresować
Simple sufficient condition for subspace to be completely or genuinely entangled
- M. Demianowicz,
- G. Rajchel-Mieldzioć,
- R. Augusiak