Abstrakt

W pracy zaprezentowano algorytm poszukiwania rozwiązania układu równań nieliniowych. Nieliniowe funkcje lewych stron znane są z ograniczoną dokładnością, a wzory określające ich pochodne względem czasu nie są znane. Wartości pochodnych wyznaczane są numerycznie za pomocą różnic skończonych. Z uwagi na niską precyzje wyznaczania wartości funkcji, wartości pochodnych znane są jedynie z ograniczoną dokładnością., pochodne zawierają błędne informacje. Opisana sytuacja stanowi bardzo istotny problemem podczas poszukiwania stanów ustalonych układów mechanicznych. Z uwagi na dokładność obliczeń numerycznych, równania dynamiki układu, jak i współrzędne stanu uzyskane drogą całkowania numerycznego, są znane jedynie z ograniczoną dokładnością. W opisanej sytuacji, klasyczny algorytm Newtona-Raphsona okazuje się nieskuteczny. Jako alternatywę, w pracy zaproponowano algorytm mieszany. W kierunku poszukiwań zaproponowanym przez algorytm Newtona-Raphsona, poszukiwane jest minimum. W przypadku błędnej informacji o pochodnej, akcji tej odpowiada poszukiwanie minimum funkcji prowadzone przez algorytm optymalizacji z losowym kierunkiem poszukiwań. Zaproponowany, mieszany algorytm testowany jest numerycznie zarówno na funkcjach analitycznych zawierających istotny składnik losowy jak i na modelu numerycznym układu mechanicznego.

Cytowania

Autor (1)