Wyszukiwarka
Abstrakt
In order to solve a system of nonlinear rate equations one can try to use some soliton methods. The procedure involves three steps: (1) find a ‘Lax representation’ where all the kinetic variables are combined into a single matrix ρ, all the kinetic constants are encoded in a matrix H; (2) find a Darboux–Bäcklund dressing transformation for the Lax representation iρ˙=[H,f(ρ)], where f models a time-dependent environment; (3) find a class of seed solutions ρ=ρ[0] that lead, via a nontrivial chain of dressings ρ[0]→ρ[1]→ρ[2]→… to new solutions, difficult to find by other methods. The latter step is not a trivial one since a non-soliton method has to be employed to find an appropriate initial ρ[0]. Procedures that lead to a correct ρ[0] have been discussed in the literature only for a limited class of H and f. Here, we develop a formalism that works for practically any H, and any explicitly time-dependent f. As a result, we are able to find exact solutions to a system of equations describing an arbitrary number of species interacting through (auto)catalytic feedbacks, with general time dependent parameters characterizing the nonlinearity. Explicit examples involve up to 42 interacting species.
Cytowania
-
0
CrossRef
-
0
Web of Science
-
0
Scopus
Cytuj jako
Pełna treść
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s10699-018-9568-9
- Licencja
-
otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
Foundations of Science
nr 24,
strony 95 - 132,
ISSN: 1233-1821 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2019
- Opis bibliograficzny:
- Kuna M.: Systems, Environments, and Soliton Rate Equations: Toward Realistic Modeling// Foundations of Science -Vol. 24,iss. 1 (2019), s.95-132
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s10699-018-9568-9
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 111 razy