Zaprezentowano uogólnienie formalizmu operatorów Dirichleta-Neumanna (DtN) i Neumanna-Dirichleta (NtD) na przypadek równania Diraca. Przedstawiono zastosowanie tego formalizmu do znajdowania poziomów energetycznych cząstki Diraca związanej w potencjale.

Przeformułowano metodę Inglesfielda, stosowaną do obliczania własności stanów związanych równania Schrodingera, stosując formalizm operatorów całkowych Dirichleta-do-Neumanna(DtN) i Neumanna-do-Dirichleta (NtD). Wykorzystano zasady wariacyjne dla energii dopuszczające użycie funkcji próbnych nieciągłych wraz z pochodnymi. Podano metodę konstrukcji jąder operatorów DtN i NtD za pomocą rozwiązań zagadnienia własnego typu Steklova....

We present systematic constructions of variational principles for energies of bound states of the Schroedinger and Dirac equations. The principles allow the use of discontinuous trial functions. The method employed is based on a generalized Lagrange procedure. Relationships between our variational principles and those available in the literature are established.

W pracy rozważano stany kwantowe niezmiennicze na działanie grupy SO(3). Pokazano, że w przypadku, gdy pierwszy podukład ma parzysty wymiar większy lub równy cztery oraz drugi podukład ma wymiar dowolny, większy niż pierwszy to pośród takich stanów zawsze istnieje splątanie związane.

Ostatnio pokazano bezpośrednie zastosowanie splątania związanego w kryptografii kwantowej. W niniejszym artykule dokonano przeglądu niektórych najnowszych osiągnięć dotyczących tego zagadnienia. W szczególności przypomniano istotne pojęcia i definicje. Ponadto podano nową konstrukcję stanów o splątaniu związanym, posiadających bezpieczne korelacje, dostarczając w ten sposób niskowymiarowe (6x6) stany o splątaniu związanym z niezerowym...