Praca ma charakter przeglądowy i jest skierowana do młodych matematyków i doktorantów. Dotyczy problematyki omawianej przeze mnie na Zimowej Szkole Centrum Badań Nieliniowych im. J.P. Schaudera w Toruniu w roku 2009. Zawarłam w niej wybrane, znane wyniki dotyczące problemu minimalizacji funkcjonałów całkowych w przestrzeniach Sobolewa funkcji jednej zmiennej.

W tym artykule przedstawiamy nowy algorytm minimalizacji deterministycznego automatu skończonego. Algorytm jest przyrostowy - może być zatrzymany w dowolnym momencie, dając częściowo zminimalizowany automat. Wszystkie inne (znane) algorytmy minimalizacji dają wyniki pośrednie nieprzydatne dla częściowej minimalizacji. Ponieważ pierwszy algorytm jest łatwo zrozumiały ale mało wydajny, rozważamy trzy praktyczne, znaczące usprawnienia....

Wstępujący, deterministyczny, skończony automat drzewiasty (DTA) może być używany jako struktura danych do przechowywania zbiorów nieuporządkowanych drzew bez narzuconej liczby poddrzew. Takie automaty są zwykle rzadsze niż automaty działające na napisach i dlatego należy zwrócić szczególną uwagę na ich wydajną minimalizację. W dostępnej literaturze jest jednak ciężko znaleźć proste i szczegółowe opisy procedury minimalizacji....

W artykule przedstawiono wyniki testów korozyjności dla cieczy obróbkowych wykorzystywanych do produkcji przekładni skrzyni biegów. Testy prowadzono zgodnie z normami: DIN 51360-2 (Ford-test) oraz PN-92/M-55789. Badaniom poddano trzy ciecze obróbkowe oraz trzy ciecze chłodzące. Wraz ze spadkiem stężenia użytej cieczy, obserwowano większe ogniska korozji.