Celem rozprawy jest udowodnienie dwóch twierdzeń dotyczących równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego. Pierwsze mówi o regularności słabych rozwiązań pewnej klasy równań z operatorem eliptycznym, który pochodzi od wypukłej i anizotropowej G-funkcji spełniającej odpowiednie warunki wzrostu. To twierdzenie jest pewnym uogólnieniem znanych wyników z izotropowymi warunkami wzrostu na przypadek operatorów anizotropowych. Drugie...

Obliczono formułę asymptotyczną błędu interpolacji dla normy supremum.

Przedstawiono istotę i historię twierdzenia o 4 barwach.

We prove that the correlations present in a multipartite quantum state have an operational quantum character even if the state is unentangled, as long as it does not simply encode a multipartite classical probability distribution. Said quantumness is revealed by the new task of local broadcasting, i.e., of locally sharing preestablished correlations, which is feasible if and only if correlations are stricly classical. Our operational...