Niech V będzie ortogonalną reprezentacją zwartej grupy Liego Gi niech S(V),D(V) oznaczają sferę jednostkową i kulę jednostkową V.Jeżeli F jest G-niezmienniczą funkcją rzeczywistą klasy C^1 na Vto mówimy, że grad F (gradient F) jest dopuszczalny, jeżeli(grad F)(x) jest różny od zera dla x należących do S(V). Pracapoświęcona jest homotopijnej klasyfikacji dopuszczalnychG-niezmienniczych odwzorowań gradientowych.

Artykuł o charakterze przeglądowym. Jako rozdział 6 w książce zawiera przegląd najważniejszych rezultatów badawczych uzyskanych przez dużą grupę matematyków związanych z Uniwersytetem i Politechniką Gdańską określanych potocznie grupą topologów, a także uwagi historyczne dotyczące rozwoju tych zespołów. Dołączono i pokrótce omówiono obszerną bibliografię.