Search
Filters
total: 11860
-
Catalog
- Publications 7667 available results
- Journals 547 available results
- Conferences 248 available results
- People 357 available results
- Inventions 2 available results
- Projects 25 available results
- Research Teams 1 available results
- Research Equipment 2 available results
- e-Learning Courses 306 available results
- Events 12 available results
- Open Research Data 2693 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: ARNOLD CONJECTURE, CONLEY INDEX, HAMILTONIAN SYSTEMS, COMPLEX PROJECTIVE SPACE, CUP-LENGTH.
-
The E-Cohomological Conley Index, Cup-Lengths and the Arnold Conjecture on T 2n
PublicationWe show that the E-cohomological Conley index, that was introduced by the first author recently, has a natural module structure. This yields a new cup-length and a lower bound for the number of critical points of functionals on Hilbert spaces. When applied to the setting of the Arnold conjecture, this paves the way to a short proof on tori, where it was first shown by C. Conley and E. Zehnder in 1983.
-
The Arnold conjecture in $ \mathbb C\mathbb P^n $ and the Conley index
Publicationn this paper we give an alternative, purely Conley index based proof of the Arnold conjecture in CP^n asserting that a Hamiltonian diffeomorphism of CP^n endowed with the Fubini-Study metric has at least (n+1) fixed points.
-
The Conley index, cup-length and bifurcation
PublicationZastosowano strukturę modułu w indeksie kohomologicznym Conleya do dowodu twierdzenia o minimalnej ilości rozwiązań okresowych dla układów Hamiltonowskich. Wykazano też ogólne twierdzenia dotyczące nietrywialności struktury mudułu.
-
E-cohomological Conley index
PublicationIn this thesis we continue with developing the E-cohomological Conley index which was introduced by A.Abbondandolo. In particular, we generalize the index to non-gradient flows, we show that it an possesses additional multiplicative structure and we prove the continuation principle. Then, using continuation principle, we show how the computation of the E-cohomological Conley index can be reduced to the computation of the classical...
-
Morse cohomology in a Hilbert space via the Conley index
PublicationThe main theorem of this paper states that Morse cohomology groups in a Hilbert space are isomorphic to the cohomological Conley index. It is also shown that calculating the cohomological Conley index does not require finite-dimensional approximations of the vector field. Further directions are discussed.
-
Conley type index and hamiltonian inclusions
PublicationOpisano definicję i własności indeksu dla zbiorów niezmienniczych wielowartościowego układu dynamicznego w nieskończenie-wymiarowej przestrzeni Hilberta. Podano nowe przykłady zastosowań do twierdzeń o istnieniu nietrywialnych rozwiązań okresowych układów hamiltonowskichz prawą stroną niegładką.
-
The cohomological span of LS-Conley index
PublicationIn this paper we introduce a new homotopy invariant – the cohomological span of LS-Conley index. We prove the theorems on the existence of critical points for a class of strongly indefinite functionals with the gradient of the form Lx+K(x), where L is bounded linear and K is completely continuous. We give examples of Hamiltonian systems for which our methods give better results than the Morse inequalities. We also give a formula...
-
Conley type index applied to Hamiltonian inclusions
PublicationPodano dowód istnienia nietrywialnych rozwiązań okresowych dla inkluzji Hamiltonowskich, z potencjałem lokalnie Lipschitzowskim, okresowym, uogólniając klasyczne twierdzenie Ammana- Zehndera. Użyto techniki z teorii indeksu Conley'a dla wielowartościowych potoków w przestrzeni Hilberta.
-
The relative cup-length in local Morse cohomology
PublicationLocal Morse cohomology associates cohomology groups to isolating neighborhoods of gradient flows of Morse functions on (generally non-compact) Riemannian manifolds M. We show that local Morse cohomology is a module over the cohomology of the isolating neighborhood, which allows us to define a cup-length relative to the cohomology of the isolating neighborhood that gives a lower bound on the number of critical points of functions...
-
Morse inequalities via Conley index theory
PublicationThe relation known as the Morse inequalities can be extended to a more general setting of flows on a locally compact metric spaces (Conley index) as well as dynamical systems on Hilbert spaces (LS-index). This paper is a discourse around this extension. Except the part concerning the LS-index the material is self-contained and has a character of a survey.
-
Topological invariants for equivariant flows: Conley index and degree
PublicationAbout forty years have passed since Charles Conley defined the homotopy index. Thereby, he generalized the ideas that go back to the calculus of variations work of Marston Morse. Within this long time the Conley index has proved to be a valuable tool in nonlinear analysis and dynamical systems. A significant development of applied methods has been observed. Later, the index theory has evolved to cover such areas as discrete dynamical...
-
Homotopy invariance of the Conley index and local Morse homology in Hilbert spaces
PublicationIn this paper we introduce a new compactness condition — Property-(C) — for flows in (not necessary locally compact) metric spaces. For such flows a Conley type theory can be developed. For example (regular) index pairs always exist for Property-(C) flows and a Conley index can be defined. An important class of flows satisfying the this compactness condition are LS-flows. We apply E-cohomology to index pairs of LS-flows and obtain...
-
Adam Dąbrowski dr inż.
PeopleAdam Dabrowski has obtained a PhD in mechanical engineering from Gdańsk University of Technology and MSc. degree in mechatronics from Technische Universität Hamburg. He has an industry experience in Institute of Aviation Engineering Design Center (Warsaw, Poland) and SICK AG (Hamburg, Germany). Additionally, as an assistant at Gdansk University of Technology he teaught courses on mechanics, space mechanisms and dynamics of space...
-
On the Conley index in Hilbert spaces in the absence of uniqueness
PublicationW artykule podana jest konstrukcja indeksu Conley`a w przestrzeniach nieskończonego wymiaru dla równań różniczkowych bez jednoznaczności rozwiązań. Celem pracy jest przygotowanie właściwej teorii do badań ilościowych i jakościowych pewnych typów nieliniowych układów eliptycznych.
-
Clarke duality for Hamiltonian systems with nonstandard growth
PublicationWe consider the existence of periodic solutions to Hamiltonian systems with growth conditions involving G-function. We introduce the notion of symplectic G-function and provide relation for the growth of Hamiltonian in terms of certain constant CG associated to symplectic G-function G. We discuss an optimality of this constant for some special cases. We also provide applications to the Φ-laplacian type systems.
-
Tomasz Zubowicz dr inż.
PeopleTomasz Zubowicz has received his M.Sc. Eng. degree in Control Engineering from the Faculty of Electrical and Control Engineering at the Gda{\'n}sk University of Technology (GUT) in $2008$. He received his Ph.D. Eng. (Hons.) in the field of Control Engineering from the same faculty in $2019$. In $2012$ he became a permanent staff member at the Department of Intelligent Control and Decision Support Systems at GUT and a member of...
-
The Conley index and spectral sequences
Publication -
Equivariant Conley index in Hilbert spaces and applications to strongly indefinite problems
PublicationW pracy zdefiniowano teorię indeksu Conley`a w przestrzeni Hilberta z działaniem zwartej grupy Liego. Została ona wykorzystana do szacowania z dołu ilości rozwiązań periodycznych w teorii nieliniowych autonomicznych układów Hamiltona.
-
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
PublicationW pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.
-
A convergence result for mountain pass periodic solutions of perturbed Hamiltonian systems
PublicationIn this work, we study second-order Hamiltonian systems under small perturbations. We assume that the main term of the system has a mountain pass structure, but do not suppose any condition on the perturbation. We prove the existence of a periodic solution. Moreover, we show that periodic solutions of perturbed systems converge to periodic solutions of the unperturbed systems if the perturbation tends to zero. The assumption on...
-
Spectral splittings in the Conley index theory
Publication -
The Palais–Smale condition for the Hamiltonian action on a mixed regularity space of loops in cotangent bundles and applications
PublicationWe show that the Hamiltonian action satisfies the Palais-Smale condition over a “mixed regular- ity” space of loops in cotangent bundles, namely the space of loops with regularity H^s, s ∈ (1/2, 1), in the baseand H^{1−s} in the fiber direction. As an application, we give a simplified proof of a theorem of Hofer-Viterbo on the existence of closed characteristic leaves for certain contact type hypersufaces in cotangent bundles.
-
On the Existence of Homoclinic Type Solutions of a Class of Inhomogenous Second Order Hamiltonian Systems
PublicationWe show the existence of homoclinic type solutions of a class of inhomogenous second order Hamiltonian systems, where a C1-smooth potential satisfies a relaxed superquadratic growth condition, its gradient is bounded in the time variable, and a forcing term is sufficiently small in the space of square integrable functions. The idea of our proof is to approximate the original system by time-periodic ones, with larger and larger...
-
The equivariant spectral flow and bifurcation of periodic solutions of Hamiltonian systems
PublicationWe define a spectral flow for paths of selfadjoint Fredholm operators that are equivariant under the orthogonal action of a compact Lie group as an element of the representation ring of the latter. This G-equivariant spectral flow shares all common properties of the integer valued classical spectral flow, and it can be non-trivial even if the classical spectral flow vanishes. Our main theorem uses the G-equivariant spectral flow...
-
Measurement of complex refractive index of human blood by low-coherence interferometry
PublicationIn this article, the usefulness of the optical technique for measurements of blood complex refractive index has been examined. Measurement of optical properties of human blood is difficult to perform because of its nonuniform nature. However, results of my investigation have shown the usefulness of low-coherencei nterferometry for measurement complex refractive index of human blood. Furthermore, mathematical analysis of spectrum...
-
On the Conley index in Hilbert spaces - a multivalued case
PublicationW pracy podano definicję niezmiennika topologicznego wykrywającego zbiory niezmiennicze dla wielowartościowych układów dynamicznych generowanych przez inkluzje różniczkowe semiliniowe w przestrzeni Hilberta. Naszkicowano możliwość zastosowania do badania rozwiązań okresowych inkluzji hamiltonowskich.
-
On the Conley index in Hilbert spaces –- a multivalued case
Publication -
The Conley Index and Rigorous Numerics for Attracting Periodic Orbits
Publication -
On homotopy Conley index for multivalued flows in Hilbert spaces
PublicationPodano aproksymacyjną definicję indeksu homotopijnego, otrzymując naturalne związki z podobnymi niezmiennikami. Zbadano własności tego niezmiennika i zastosowano do badania gradientowych potoków wykazując pewne geometryczne własności zbiorów niezmienniczych
-
Conley index in Hilbert spaces and the Leray-Schauder degree
PublicationZdefiniowane są liczby Bettiego i charakterystyka Eulera LS-indeksu dla potoków generowanych przez pole zwarte w przestrzeni Hilberta. Główna teza pracy to wzór typu Poincare-Hopfa łączący wspomnianą chatrakterystykę Eulera ze stopniem Leray-Schaudera.
-
Homoclinic orbits for a class of singular second order Hamiltonian systems in ℝ3
PublicationWe consider a conservative second order Hamiltonian system \ddot{q}+ ∇V(q)=0 in R3 with a potential V having a global maximum at the origin and a line l ∩ {0} = ∅ as a set of singular points. Under a certain compactness condition on V at infinity and a strong force condition at singular points we study, by the use of variational methods and geometrical arguments, the existence of homoclinic solutions of the system.
-
Approximative sequences and almost homoclinic solutions for a class of second order perturbed Hamiltonian systems
PublicationIn this work we will consider a class of second order perturbed Hamiltonian systems with a superquadratic growth condition on a time periodic potential and a small aperiodic forcing term. To get an almost homoclinic solution we approximate the original system by time periodic ones with larger and larger time periods. These approximative systems admit periodic solutions, and an almost homoclinic solution for the original system...
-
Shub’s conjecture for smooth longitudinal maps of S^m
PublicationLet f be a smooth map of the m-dimensional sphere Sm to itself, preserving the longitudinal foliation. We estimate from below the number of fixed points of the iterates of f , reduce Shub’s conjecture for longitudinal maps to a lower dimensional classical version, and prove the conjecture in case m = 2 and in a weak form for m = 3.
-
Module structure in Conley theory with some applications
PublicationA multiplicative structure in the cohomological versjon of Conley index is described . In the case of equivariant flows we apply the normalization procedure known from equivariant degree theory and we propose a new continuation invariant. The theory is then applied to obtain a mountain pass type theorem. Another application is a result on multiple bifurcations for some elliptic PDE.
-
Lokalizacja uszkodzeń w układach mieszanych-sygnałowo metodą sygnaturową
PublicationPrzedstawiono metodę detekcji i lokalizacji uszkodzeń w układach mieszanych-sygnałowo przeznaczoną do implementacji w testerach wbudowanych BIST wraz z algorytmem doboru jego optymalnych parametrów układowych.
-
The Implementation of a Microserver.
PublicationArtykuł prezentuje zasady projektowania mikroserwerów o ograniczonej złożoności obliczeniowej i niewielkim poborze energii. Zaproponowana redukcja funkcjonalności protokołow TCP/IP, pomimo niewielkiego zapotrzebowania na obliczenia, pozwala na realizację wydajnego połączenia klient-serwer w układach mikrokontrolerowych.
-
The micro implementation of a Web server.
PublicationArtykuł prezentuje techniczne zasady projektowania mikroserwerów internetowych o zredukowanej złożoności konstrukcyjnej i niewielkim poborze energii.
-
Internetowa akwizycja sygnałów życiowych.
PublicationPrzedstawiono rozwiązanie techniczne systemu do zdalnej akwizycji sygnałów życiowych pacjentów w stanach nagłych z wykorzystaniem protokołów internetowych. Celem projektu jest dążenie do rozwiązań mobilnych z dostępem internetowym o niewielkiej złożoności konstrukcyjnej i małym poborze energii.
-
Kontrolki ActiveX - Projektowanie kontrolek ActiveX wykorzystujących klasy MFC
PublicationPrzedstawiono środowisko edycyjne MFC ActiveX ControlWizard do projektowania komponentów ActiveX. Opisano zasady wizualizacji kontrolek, metody przekazywania właściwości do kontrolek oraz podano instruktaż pisania własnych funkcji i procedur obsługi zdarzeń w ramach komponentu ActiveX. Wszystkie etapy projektowania zilustrowano przykładami.
-
Kontrolki ActiveX - Osadzanie kontrolek ActiveX w dokumentach WWW
PublicationW artykule opisano cechy i zasady funkcjonowania kontrolek ActiveX. Przedstawiono rozwój technologii Active na przestrzeni ostatnich lat. Na zasadzie lekcji omówiono metody edycji dokumentów WWW wykorzystujących technologię Active i sposób konfigurowania kontrolek w języku HTML.
-
ActiveX dla serwera ASP
PublicationPrzedstawiono instruktaż projektowania komponentu ActiveX, rozszerzającego funkcjonalność serwera WWW o usługę chat-room. Opisano zasady osadzania komponentu w środowisku Active Server Pages i metody wymiany informacji pomiędzy komponentem a dokumentem hipertekstowym.
-
Projektowanie kontrolek ActiveX za pomocą ATL
PublicationW artykule przedstawiono zasady projektowania komponentów ActiveX z wykorzystaniem szablonów Active Template Library. Opisano narzędzie wspomagające edycję kodu: kreator ATL COM AppWizard oraz kreator ATL Object Wizard. Porównano zalety i wady podejścia bazującego na szablonach ATL względem podejścia wykorzystującego klasy MFC.
-
Internetowa telediagnostyka urządzeń w obsłudze serwisowej.
PublicationPrzedstawiono system diagnostyczny do zdalnego testowania i lokalizowania uszkodzeń w elektronicznych podzespołach urządzeń powszechnego użytku. System składa się ze stanowiska doświadczalnego do konfigurowania i weryfikowania procedur diagnostycznych oraz prototypowego układu testera wbudowanego z dostępem internetowym. Zdalna diagnostyka jest rozpatrywana w aspekcie obsługi posprzedażnej w systemach CRM.
-
Complex Systems
Journals -
Two families of infinitely many homoclinics for singular strong force Hamiltonian systems
PublicationWe are concerned with a planar autonomous Hamiltonian system with a potential possessing a single well of infinite depth at a point X and a unique strict global maximum 0 at a point A. Under a strong force condition around the singularity X, via minimization of an action integral and using a shadowing chain lemma together with simple geometrical arguments, we prove the existence of infinitely many geometrically distinct homoclinic...
-
Convergence to equilibrium under a random Hamiltonian
PublicationWe analyze equilibration times of subsystems of a larger system under a random total Hamiltonian, in which the basis of the Hamiltonian is drawn from the Haar measure. We obtain that the time of equilibration is of the order of the inverse of the arithmetic average of the Bohr frequencies. To compute the average over a random basis, we compute the inverse of a matrix of overlaps of operators which permute four systems. We first...
-
The Maslov index and the spectral flow—revisited
PublicationWe give an elementary proof of a celebrated theorem of Cappell, Lee and Miller which relates the Maslov index of a pair of paths of Lagrangian subspaces to the spectral flow of an associated path of self-adjoint first-order operators. We particularly pay attention to the continuity of the latter path of operators, where we consider the gap-metric on the set of all closed operators on a Hilbert space. Finally, we obtain from Cappell,...
-
Excision-preserving cubical approach to the algorithmic computation of the discrete Conley index
Publication -
Role of public space in designing complex urban structures
PublicationThe aim of this article is to present the main assumptions about design studios as held in the Faculty of Architecture at Gdańsk University of Technology (FA-GUT), Gdańsk, Poland, adapted to the development of key competencies in the urban planning of complex urban structures. One of these competencies is the design of public spaces. The main goal of the studios was to deliver knowledge of the role of public spaces in the design...
-
Stability analysis of interconnected discrete-time fractional-order LTI state-space systems
PublicationIn this paper, a stability analysis of interconnected discrete-time fractional-order (FO) linear time-invariant (LTI) state-space systems is presented. A new system is formed by interconnecting given FO systems using cascade, feedback, parallel interconnections. The stability requirement for such a system is that all zeros of a non-polynomial characteristic equation must be within the unit circle on the complex z-plane. The obtained...