Search results for: stabilnosc i zbieznosc

• Implicit difference functional inequalities and applications

  Publication

  • A. Szafrańska

  - Mathematica Balkanica - Year 2006

  Klasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Przy założeniu, że funkcje dane spełniają nieliniowe oszacowanie typu Perrona względem argumentu funkcyjnego, udowodniono stabilność metody uwikłanej, wykorzystując twierdzenie porównawcze dla funkcji spełniających uwikłane nierówności różnicowe typu Volterry.

  Full text to download in external service

• Implicit difference methods for Hamilton-Jacobi differential functional equations

  Publication

  • A. Szafrańska

  - Demonstratio Mathematica - Year 2007

  Klasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami odpowiedniego układu quasiliniowego równań różniczkowo funkcyjnych. Rozpatrywana metoda numeryczna jest uwikłana względem zmiennej przestrzennej. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.

  Full text available to download

• Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations

  Publication

  • A. Baranowska
  • Z. Kamont

  - Year 2006

  Klasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...

• Numerical approximations of parabolic functional differential equations on unbounded domains

  Publication

  • A. Baranowska

  - Commentationes Mathematicae - Year 2008

  Skonstruowano schematy różnicowe zagadnień początkowych dla nieliniowych parabolicznych równań różniczkowo funkcyjnych. Przedstawiono twierdzenie o oszacowaniu błędu rozwiązań przybliżonych dla równań różnicowo funkcyjnych typu Volterry z niewiadomą funkcją kilku zmiennych. Udowodniono twierdzenie o zbieżności jawnych schematów różnicowych. Podano przykłady numeryczne.

  Full text available to download

• Metody różnicowe uwikłane dla cząstkowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu

  Publication

  • A. Szafrańska

  - Year 2008

• Implicit difference methods for infinite systems of hyperbolic functional differential equations

  Publication

  • A. Szafrańska

  - Commentationes Mathematicae - Year 2010

  Praca dotyczy klasycznych rozwiązań problemów początkowo brzegowych dla nieskończonych układów nieliniowych równań rózniczkowo funkcyjnych. Skonstruowane są dwa typy schematów różnicowych. Pokazujemy, ze rozwiązania rozważanego zagadnienia różniczkowego można przybliżyć przy pomocy rozwiązań nieskończonych układów równań różnicowych. W drugiej części pracy udowadniamy, że również rozwiązania skończonych układów równań różnicowych...

  Full text available to download

• Numerical method of lines for first order partial differential equations with deviated variables

  Publication

  • W. Czernous

  - Year 2005

  Praca traktuje o przybliżaniu rozwiązań klasycznych równańróżniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu rozwiązaniamiukładów quasiliniowych równań różnicowych. Nowe podejście dorozwiązywania równań nieliniowych zawdzięczamy metodziequasilinearyzacji dla zagadnień początkowo - brzegowych z odchylonymargumentem. Dla przyrostów pochodnych funkcji danej zakładamy nieliniowe oszacowanie typu Perrona. Załączone są wyniki eksperymentów...

• Implicit difference methods for parabolic functional differential equations.

  Publication

  • W. Czernous
  • Z. Kamont

  - Year 2005

  Praca dotyczy przybliżania rozwiązań quasiliniowych parabolicznych równań różniczkowo-funkcyjnych za pomocą schematów różnicowych, uwikłanych ze względu na zmienną czasową. Wykonano pełną analizę zbieżności metod i pokazano na przykładzie, że nowe metody są istotnie lepsze od schematów jawnych. Dowód stabilności oparty jest na metodzie porównawczej z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona. Otrzymane wyniki można zastosować do...

• Implicit difference methods for first order partial differential functional equations

  Publication

  • A. Szafrańska

  - Year 2005

  W pracy prezentowana jest nowa klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Są to schematy różnicowe uwikłane względem zmiennej czasowej. Podana jest pełna analiza zbieżności rozważanych metod uwikłanych oraz przykład numeryczny pokazujący, że klasa tych metod jest szersza niż klasa schematów jawnych. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem...