Search
Department of Atomic, Molecular and Optical Physics
Publications
Filters
total: 218
Catalog Publications
-
On the derivative of associated Le.gendre function of the first kind of integer degree with respect to its order (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order)
PublicationW pracy podano szereg zamkniętych wyrażeń dla pochodnej stowarzyszonej funkcji Legendre'a o stopniu (dolnym indeksie) całkowitym względem jej rzędu (górnego indeksu). Wyniki zastosowano do wyprowadzenia kilku nowych reprezentacji, w tym typu Rodriguesa, stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z całkowityni indeksani.
-
KOLMOGOROV EQUATION SOLUTION: MULTIPLE SCATTERING EXPANSION AND PHOTON STATISTICS EVOLUTION MODELING
PublicationWe consider a formulation of the Cauchy problem for the Kolmogorov equation which corresponds to a localized source of particles to be scattered by a medium with a given scattering amplitude density. The multiple scattering amplitudes are introduced and the corresponding series solution of the equation is constructed. We investigate the integral representation for the first series terms, its estimations and values of the photon...
-
Novel Analytic-Numerical Model of Free Convection: with Leading Edge Considered
PublicationA novel solution of the free convection boundary problem is represented in analytical form for velocity and temperature for an isothermal vertical plate, as an example. These fields are built as a Taylor Series in the x coordinate with coefficients as functions of the vertical coordinate (y). We restrict ourselves by cubic approximation for both functions. The basic Navier-Stokes and Fourier-Kirchhoff equations and boundary conditions...
-
Convergence of expansions in Schrödinger and Dirac eigenfunctions, with an application to the R-matrix theory
PublicationW pracy zbadano właściwości rozwinięć w szeregi funkcji własnych dla zagadnień Schrödingera i Diraca. Potwierdzono obserwacje poczynione wcześniej przez Rosenthala oraz przez Szmytkowskiego i Hinze, że szereg funkcyjny występujący w teorii R-macierzy dla cząstek Diraca w ogólności nie zbiega do funkcji ciągłej.
-
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet methods for eigenvalues and eigenfunctions of the Laplace operator
PublicationPrzedstawiono dwie metody służące do znajdowania wartości własnych i funkcji własnych równania Helmholtza w ograniczonej dziedzinie. Punktem wyjścia była konstrukcja zasad wariacyjnych uwzględniających możliwość stosowania nieciągłych funkcji próbnych (lub funkcji próbnych o nieciągłych pochodnych normalnych). Następny etap to wykorzystanie powierzchniowych operatorów całkowych typu DtN i NtD. Efektywność metod przetestowano na...
-
Scattering of electrons from 1-butene, H2C=CHCH2CH3, and 2-methylpropene,H2C=C(CH3)2, molecules
PublicationZmierzono, wykorzystując liniową technikę transmisyjną, całkowite absolutne przekroje czynne (TCS) na rozpraszanie elektronów na cząsteczce 1-butenu (H2C=CHCH2CH3) oraz 2-metylpropene (H2C=C(CH3)2) w zakresie energii padających elektronów, od 1 do 400 eV oraz od 1 do 350 eV. Kształt przekroju czynnego dla obu badanych izomerów butenu jest podobny. Dwie struktury w uzyskanych krzywych TCS, są wyraźnie widoczne: mały pik w okolicy...
-
Cross section calculations for electron impact ionization and elastic scattering from cisplatin
PublicationCałkowity przekrój czynny na jednokrotną jonizację cisplatyny (H6N2Cl2Pt) w zderzeniach z elektronami został obliczony przy wykorzystaniu modelu BEB (binary-encounter-Bethe) dla energii zderzenia od progu na jonizację do 5 keV. W celu uzyskania danych niezbędnych w modelu BEB, geometryczna i elektronowa struktura cisplatyny została przebadana metodami chemii kwantowej. Obliczono również przekrój czynny na sprężyste rozproszenie...
-
Some integrals and series involving the Gegenbauer polynomials and the Legendre functions on the cut (-1,1)
PublicationZaprezentowano metode obliczenia dwóch całek oznaczonych zawierających wielomiany Gegenbauera. Wynik wykorzystano do znalezienia sum czterech szeregów o wyrazach zawierających wielomiany Gegenbauera oraz funkcje Legendre'a (pierwszego lub drugiego rodzaju) na odcinku (-1,1).
-
On parameter derivatives of the associated Legendre function of the first kind (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order)
PublicationZnaleziono cztery nowe wyrażenia dla pochodnej stowarzyszonej funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju względem jej stopnia w przypadku, gdy rząd i stopień są liczbami naturalnymi. Wyniki wykorzystano do podania nowych wyrażeń dla stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju z naturalnymi rzędem i stopniem.
-
Vacuum Rabi oscillation in nonzero-temperature open cavity
PublicationPorównania teorii oscylacji Rabiego z eksperymentem [M. Wilczewski, M. Czachor, Phys. Rev. A 79, 0333836 (2009)] sugerują, że parametry wnęki doświadczeniu z dużą ilością fotonów mogą być znacznie mniejsze niż te otrzymane dla stanów prawie próżniowych. W tym kontekście pokazujemy, że wniosek pozostaje bez zmian, nawet jeśli do opisu stanu początkowego wnęki zastosuje się bardziej realistyczny opis.
-
Electric and magnetic dipole shielding constans for the ground state of the relativistic hydrogen-like atom: Application of the Sturmian expansion of the generalized Dirac-Coulomb Green function
PublicationStosując rozwinięcie sturmowskie funkcji Greena-Diraca-Coulomba, znaleziono wyrażenie analityczne dla stałych ekranowania elektrycznego i magnetycznego relatywistycznego atomu wodoropodobnego w stanie podstawowym.
-
Study of excitation energy transport and degradation in aqueous solution of FMN
PublicationStudy of excitation energy transport and degradation in aqueous solution of FMN
-
Magnetic field-induced electric quadrupole moment in the ground state of the relativistic hydrogen-like atom: Application of the Sturmian expansion of the generalized Dirac-Coulomb Green function
PublicationStosując rozwinięcie sturmowskie funkcji Greena-Diraca-Coulomba, znaleziono wyrażenie analityczne dla elektrycznego momentu kwadrupolowego, indukowanego przez zewnętrzne pole magnetyczne w relatywistycznym atomie wodoropodobnym w stanie podstawowym. Wykazano, że jest to efekt czysto relatywistyczny.
-
On the derivative of the associated Legendre function of the first kind of integer order with respect to its degree (with applications to the construction of the associated Legendre function of the second kind of integer degree and order).
PublicationWyprowadzono szereg zamkniętych wyrażeń dla pochodnych stowarzyszonej funkcji Legendre'a pierwszego rodzaju względem jej dolnego indeksu w przypadku, gdy górny indeks jest liczbą całkowitą. Wyniki zastosowano do znalezienia pewnych nowych reprezentacji (w tym typu Rodriguesa) stowarzyszonych funkcji Legendre'a drugiego rodzaju o indeksach całkowitych.
-
Electric-field-induced magnetic quadrupole moment in the ground state of the relativistic hydrogenlike atom: Application of the Sturmian expansion of the generalized Dirac-Coulomb Green function
PublicationStosując rozwinięcie sturmowskie uogólnionej funkcji Greena-Diraca-Coulomba, znaleziono wyrażenie analityczne dla magnetycznego momentu kwadrupolowego, indukowanego przez zewnętrzne słabe, stałe, jednorodne pole elektryczne w stanie podstawowym relatywistycznego atomujednoelektronowego.
-
Implementation of the Boundary Element Method to Two-Dimensional Heat Transfer with Thermal Bridge Effects
PublicationThe work presents an application of the boundary element method applied to a two-dimensional conductive heat transfer. The algorithm of the method is explained and its advantages are outlined. Green's function as a fundamental solution for Poisson's equation in two dimensions was used and the direct approach was applied. The presented results concern building construction elements as typical cases of thermal bridges. Some properties...
-
TOTAL CROSS SECTIONS FOR ELECTRON SCATTERING FROM SELECTED HYDROCARBONS: THE SUBSTITUTIONAL AND ADDITIVITY EFFECTS
PublicationTotal cross sections (TCS) for electron scattering from selected alkyne molecules, ethylene and its derivatives are compared. All cross sections have been measured in a wide energy range, from about 1 eV up to 370 eV, with the same electrostatic electron spectrometer. The substitutional and additivity effects are indicated and discussed.
-
APPLICATION OF BINARY-ENCOUNTER-BETHE METHOD TO ELECTRON-IMPACT IONIZATION CROSS SECTION CALCULATIONS FOR BIOLOGICALLY RELEVANT MOLECULES
PublicationElectron-impact cross sections for platinum chemotherapeutic compounds, purine and pyrimidine molecules calculated using binary-encounterBethe model are presented as examples of possible applications of that method.
-
Jednoelektronowy atom Diraca w słabym polu magnetycznym
PublicationW rozprawie przedstawiono opis wpływu zewnętrznego stałego, słabego, jednorodnego pola magnetycznego na jednoelektronowy atom Diraca. Wykorzystując funkcje gęstości ładunku elektrycznego oraz gęstości prądu elektrycznego, rozważono procesy indukowania się w atomie dodatkowych elektromagnetycznych momentów multipolowych. Dokonano analizy indukowanego momentu dipolowego, w wyniku której uzyskano wyrażenie dla magnetyzowalności atomu....
-
A Dirac delta-type orthogonality relation for the on-the-cut generalized associated Legendre functions of the first kind with imaginary second upper indices
PublicationThe orthogonality relation for the on-the-cut generalized associated Legendre functions of the first kind with imaginary second upper indices is evaluated in a closed form. It is found to be proportional to a sum of two terms, both depending on the second upper indices and containing the Dirac delta distribution.
-
Quantum corrections to quasi-periodic solution of Sine-Gordon model and periodic solution of phi^4 model
PublicationAnalytical form of quantum corrections to quasi-periodic solution of Sine-Gordon model and periodic solution of phi^4 model is obtained through zeta function regularisation with account of all rest variables of a d-dimensional theory. Qualitative dependence of quantum corrections on parameters of the classical systems is also evaluated for a much broader class of potentials u(x) = b^2 f(bx) + C with b and C as arbitrary real constants
-
Electron-scattering cross sections for selected alkyne molecules: Measurements and calculations
PublicationWe report cross-section results from experimental and theoretical studies on electron collisions with 1-butyne (HC≡C–CH2CH3) and acetylene (HC≡CH) molecules and from computations for a propyne (HC≡C–CH3) molecule. Absolute grand -total electron-scattering cross sections (TCSs) were measured at impact energies ranging from about 0.5 to 300 eV using the linear electron-transmission method. The TCS energy curve for 1-butyne has a...
-
Wstęp do metod numerycznych
PublicationMetody numeryczne to bez wątpienia jedno z najważniejszych narzędzi w rękach inżyniera czy fizyka. W skrypcie przedstawione zostały najistotniejsze własności wybranych metod numerycznych, działanie każdej z nich przystępnie zaprezentowano na przykładach. Rozdział 1 zawiera podstawowe informacje dotyczące błędów obliczeń wykonywanych na maszynie cyfrowej. W rozdziale 2 omówiono metody służące do rozwiązywania równań nieliniowych...
-
ELECTRON-IMPACT IONIZATION CROSS SECTIONS CALCULATIONS FOR PURINE AND PYRIMIDINE MOLECULES
PublicationCross sections for electron-impact ionization of purine and pyrimidine molecules have been calculated using binary-encounter-Bethe method for electron energies ranging from the ionization threshold up to 5 keV. Ionization cross section for purine molecules is 1.4 times higher than for pyrimidine molecules. Acceptable agreement between experimental and theoretical ionization data for pyrimidine molecule has been found.
-
Reactivity induced at 25 K by low-energy electron irradiation of condensed NH3-CH3COOD (1:1) mixture
PublicationW wyniku bombardowania niskoenergetycznymi elektronami skondensowanej mieszaniny kwasu octowego (CH3COOD) i amoniaku (NH3) następuje synteza najprostszego aminokwasu - glicyny - bez potrzeby dodatkowej aktywacji termicznej. Filmy molekularne przed i po bombardowaniu elektronami były badane techniką HREELS.
-
Amino acid formation by electron irradiation
PublicationW artykule zaprezentowano procedurę badania reakcji indukowanych przez niskoenergetyczne elektrony w mieszanych warstwach molekularnych CH3COOD:NH3.
-
Zastosowanie metody R-macierzy do opisu fotoodłączenia od atomowych jonów ujemnych z dwoma elektronami walencyjnymi
Publication -
On the dervative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree [Corrigendum]
PublicationSkorygowano błąd matematyczny w pracy: R. Szmytkowski, On the derivative of the Legendre function of the first kind with respect to its degree, J. Phys. A: Math. Gen. Vol. 39(2006) s. 15147-15172 [744014]
-
Recurrence and differential relations for sphericial spinors
PublicationPraca zawiera zestawienie kilkudziesięciu relacji rekurencyjnych i różniczkiowych, spełnianych przez spinory sferyczne (harmoniki sferyczne dla spinu 1/2).
-
Closed forms of the Green's function and the generalized Green's function for the Helmholtz operator on the N-dimensional unit sphere
PublicationPokazano, że funkcję Greena dla operatora Helmholtza na N-wymiarowej sferze jednostkowej można wyrazić przez funcję Gegenbauera pierwszego rodzaju. W tych przypadkach, w których funkcja Greena nie istnieje, skonstruowano uogólnioną funkcję Greena.
-
Metody operatorów DtN i NtD dla stanów związanych równań Schroedingera i Diraca
Publication -
Wpływ konfiguracji przestrzennej drobin na całkowity przekrój czynny na rozpraszanie elektronów.
Publication -
Ttotal dissociative electron attachment cross sections of selected amin acids
PublicationZaprezentowano całkowite przekroje czynne na dysocjacyjny wychwyt elektronów przez aminokwasy: glicynę, alaninę, prolinę, tryptofan oraz fenyloalaninę. Wartości przekrojów czynnych wyznaczono z pomiarów wydajności w produkcji jonów dodatnich oraz normalizację do całkowitych przekrojów czynnych na jonizację, obliczonych metodą BEB.
-
Electron-scattering total cross sections for triatomic molecules: NO2 and H2O
PublicationZmierzono całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach NO2 i H2O, odpowiednio w zakresie energii od 3 do 370 eV oraz 0,5 do 370 eV. Dla średniej energii zderzenia obliczono ponadto przekroje na rozproszenie sprężyste i jonizację.
-
Collisions of electrons with trimethylamine N(CH3)3 molecules
PublicationPrzedstawiono całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach N(CH3)3, zmierzone dla niskich i średnich energii zderzenia. Wyniki porównano z elastycznymi i jonizacyjnymi przekrojami czynnymi, obliczonymi dla tej drobiny, dla średnich energii zderzenia. Porównano i przedyskutowano przekroje czynne dla drobin zawierających azot jako atom centralny.
-
Jednoelektronowy atom Diraca w słabym polu elektrycznym
PublicationW pracy przeanalizowano wpływ słabego, stałego, jednorodnego, zewnętrznego pola elektrycznego na relatywistyczny atom jednoelektronowy, znajdujący się w stanie podstawowym. Wykorzystując rozwinięcie uogólnionej funkcji Greena w bazie funkcji Sturma-Diraca-Coulomba, wyznaczono trzy rodzaje elektromagnetycznych momentów dipolowych (elektryczny, magnetyczny oraz magnetyczny toroidalny), indukowanych w atomie przez zewnętrzne pole...
-
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Dirac equation
PublicationZaprezentowano uogólnienie formalizmu operatorów Dirichleta-Neumanna (DtN) i Neumanna-Dirichleta (NtD) na przypadek równania Diraca. Przedstawiono zastosowanie tego formalizmu do znajdowania poziomów energetycznych cząstki Diraca związanej w potencjale.
-
Total cross-section measurements for electron collision with α-tetrahydrofurfuryl alcohol (C5H10O2)
PublicationPrzedstawiono całkowite przekroje czynne (TCS) na rozpraszanie elektronów na drobinach α-tetrahydrofurfurylu, zmierzone w zakresie energii zderzenia 1-370 eV oraz policzone powyżej 50 eV. Przedyskutowano otrzymaną zależność TCS od energii. Wyniki porównano z dostępnymi teoretycznymi i eksperymentalnymi przekrojami czynnymi.
-
Electron scattering by planar boron-containing molecules BX3(X=F, Cl, CD3)
PublicationPraca prezentuje absolutny całkowity przekrój na rozpraszanie elektronów dla drobiny B(CD3)3 w zakresie niskich i średnich energii, otrzymany liniową metodą transmisyjną. Porównanie wyników dla innych płaskich drobin zawierających bor jako atom centralny - BX3(X=F, Cl) ukazuje rolę atomów zewnętrznych w procesie rozpraszania.
-
Electron collision with B(CD3)3 molecules
PublicationArtykuł prezentuje całkowite przekroje czynne na rozpraszanie elektronów na drobinach B(CD3)3 zmierzone dla niskich i średnich energii zderzenia. Wyniki porównano z elastycznymi i jonizacyjnymi przekrojami czynnymi obliczonymi dla drobiny B(CD3)3 dla średnich energii zderzenia. Porównano i przedyskutowano przekroje czynne dla drobin zawierających bor.
-
Stark-induced magnetic anapole moment in the ground state of the relativistic hydrogenlike atom: Application of the Sturmian expansion of the generalized Dirac-Coulomb Green function
PublicationZnaleziono magnetyczny moment anapolowy indukowany w stanie podstawowym relatywistycznego atomu jednoelektronowego przez zewnętrzne stałe, słabe, jednorodne pole elektryczne. Podano wyrażenie analityczne dla polaryzowalności anapolowej takiego atomu. Obliczenia wykonano, stosując rozwinięcie sturmowskie uogólnionej funkcji Greena-Diraca-Coulomba.
-
Absolute total cross-section measurements for electron collision with tetrahydrofuran
PublicationZmierzono absolutny, całkowity przekrój czynny na rozpraszanie elektronów na drobinach tetrahydrofuranu (C4H8O) w zakresie energii zderzenia 1-370 eV. Otrzymane wyniki pozostają w dobrej zgodności z sumą obliczonych przekrojów elestycznych i jonizacyjnych. Przeprowadzono porównananie z innymi dostępnymi przekrojami czynnymi.
-
Isomer effects on the total cross section for electron scattering from C4F6molecules.
PublicationZmierzono całkowity przekrój czynny (TCS) na rozpraszanie elektronów na drobinach 1,3-C4F6. Pomiary przeprowadzono w zakresie energii elektronu od 0,6do 370 eV. Wyniki porównano z TCS otrzymanym poprzednio dla 2-C4F6. Stwierdzono wpływ różnic strukturalnych na otrzymane energetyczne zależności TCS (tzw. efekt izomeryczny).
-
Increased resonance energy transfer between fluorophores bound to DNA in proximity to metallic silver particles.
PublicationZbadano wpływ nanocząstek metalicznego srebra na rezonansowe przekazywanie energii między fluoroforami związanymi z DNA. Donor (pochodna kumaryny) i akceptor (Cy3) umieszczono na przeciwległych końcach DNA o strukturze podwójnej helisy i o 23 parach bazowych. W nieobecności cząstek srebra wydajność przekazywania energii w tym układzie wynosiła ok. 9%, zaś po umieszczeniu go między kwarcowymi płytkami pokrytymi filmem wysepek...
-
Cross section calculations for electron scattering from DNA and RNA bases.
PublicationPoliczono różniczkowy i scałkowany przekrój czynny na rozproszenie sprężyste elektronów (w przybliżeniu atomów niezależnych) na uracylu, cytozynie, guaninie, adeninie i tyminie w zakresie energii od 50-4000 eV. W przybliżeniu modelu BEB policzono również przekroje czynne na jonizację tych molekuł.
-
Electron scattering from C4H6 and C4F6 molecules.
PublicationZmierzono całkowity przekrój czynny (TCS) na zderzenie elektronów z izomerami C4H6 i z drobiną C4F6. Pomiary przeprowadzono w oparciu o liniową metodę transmisyjną. Dla izomerów C4H6 stwierdzono różnice w kształcie i wielkości TCS w obszarze niskich energii. Wskazano na efekt fluoryzacji.
-
Measurements of absolute total cross sections for electron scattering fromtriatomic polar molecules: SO2 and H2S.
PublicationZmierzono całkowity przekrój czynny na rozproszenie elektronów na SO2 i H2S.Pomiary przeprowadzono na zmodyfikowanym spektrometrze elektronów pracującym w oparciu o metodę transmisyjną.
-
Effects of metallic silver island films on resonance energy transfer between N,N´-(dipropyl)-tetramethylindocarbocyanine (Cy3)- and N,N´-(dipro- pyl)-tetramethylindodicarbocyanine ( Cy5 )-labeled DNA.
PublicationZbadano nową metodę zwiększania odległości rezonansowego przekazywania energii poprzez umieszczanie znakowanych donorami i akceptorami oligomerów DNA pomiędzy dwoma płytkami pokrytymi nanocząsteczkami metalicznego srebra.
-
Effects of metallic silver particles on resonance energy transfer between fluorophores bound to DNA.
PublicationZbadano wpływ filmów wysepek metalicznego srebra na rezonansowe przekazywanie energii między fluoroforami związanymi z DNA. Donorem i akceptorem były odpowiednio 4´,6 diamidyno-2-fenylindon i jodek propydyny. Zmierzone dla tego układu czasy zaniku i widma fluorescencji pokazują, że sąsiedztwo cząstek srebra dramatycznie zwiększa promień Forstera, a tym samym i przekazywanie energii w znakowanym DNA.
-
Relation ship between electron scattering grand total and ionization totalcross section.
PublicationZaproponowano funkcję wiążącą całkowity przekrój czynny i jonizacyjny przekrój czynny na rozpraszanie elektronów na prostych drobinach węglowodorowych i perfluorowanych. Posługując się znalezioną relacją wyznaczono przekroje czynne dla kilku związków fluoru i wodoru.