Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów
Wydział Architektury, Katedra Technicznych Podstaw Projektowania Architektonicznego
Gdańsk, 2012

Ekspertyza techniczna dotycząca przestrojenia konstrukcji stadionu żużlowego w Zielonej Górze z analizą numeryczną w formalizmie metody elementów skończonych

Autorzy opracowania:
prof. dr hab. inż. Krzysztof Wilde
mgr inż. Karol Grębowski
dr inż. Magdalena Rucka
Tomasz Rutkowski
inż. Jakub Żelazkiewicz

Stadiony to obiekty sportowe, które wymagają szczególnej uwagi ze względu na bezpieczeństwo człowieka. Przez okres ostatniego wieku doszło na nich do wielu tragedii spowodowanych w większości zaniedbaniami już na etapie projektowania konstrukcji. W obecnych czasach dąży się do optymalizacji projektów. W wyniku czego powstają obiekty smukłe, które są bardziej efektowne i ekonomiczne, co z kolei przekłada się na ich wrażliwość na oddziaływania dynamiczne. Drgania wywoływane przez poruszających się ludzi najczęściej występują w konstrukcjach o małej sztywności i niewielkiej masie. Jednym z przykładów takich obiektów są stadiony. To właśnie na nich występują duże obciążenia dynamiczne wywołane przez podskakujących kibiców dopingujących swoje drużyny. Rodzaj tego obciążenia jest pomijany podczas projektowania konstrukcji, ponieważ w aktualnych normach nie ma żadnych procedur, a także wytycznych uwzględniających funkcję obciążenia skokiem.

W ostatnich latach ogromną liczbę badań skupiono na dynamicznym oddziaływaniu struktur stadionowych. Duża liczba publikacji na temat odpowiedzi konstrukcji i odporności na drgania stadionu pod wpływem obciążeń wywołanych przez tłum ludzi pokazała, że ich dynamiczna odpowiedź zależy nie tylko od podstawowych cech mechanicznych tj. geometrii, masy i tłumienia danej konstrukcji, ale także od charakteru obciążenia, który może stać się złożony w przypadku obciążenia podskokami kibiców. Dokonano obszernej analizy literautry dotyczącej badań dynamicznej wydajności istniejących struktur stadionowych. Stwierdzono, że dostępna wiedza na ten temat nie jest jeszcze wystarczająco zaawansowana i obecnie nie jest uwzględniania w większości norm projektowych.

Od roku 1902 do roku 2007 doszło do około 23 katastrof budowlanych na trybunach stadionów na całym świecie. Począwszy od zawalenia trybuny na stadionie Ibrox Park w Glasgow (Szkocja) 5.04.1902 podczas meczu Szkocja-Anglia, w wyniku której zostało 25 zabitych oraz 517 rannych kibiców, a kończąc na tragedii, która wydarzyła się 26.11.2007 na stadionie Salvador (Brazylia) podczas meczu Bahia-Vila Nova, w wyniku której również z powodu zawalenia się trybuny zginęło 8 osób, a 150 zostało rannych. Stadion ten miał być jednym z głównych obiektów przeznaczonych do organizacji Mistrzostw Świata w piłce nożnej FIFA 2014 w Brazylii.

Jednym z przykładów awarii trybuny ze względu na oddziaływania dynamiczne kibiców jest trybuna K stadionu żużlowego Swiss Krono Arena w Zielonej Górze (Polska). Nowa trybuna została wybudowana w latach 2009–2010. W lipcu roku 2010 nastąpiło oddanie jej do użytkowania. Trybuna ma konstrukcję żelbetową i jest użytkowana w bardzo specyficzny sposób. Rozgrywki żużlowe należą do tej dyscypliny sportowej, która wzbudza bardzo duże emocje i zainteresowanie wśród kibiców żużla. Jedną z podstawowych form dopingowania przez kibiców swojej drużyny na stadionie Swiss Krono Arena jest tzw. „taniec Labado”. Taniec ten jest uznawany niemalże za hymn wśród fanów żużla. W tańcu tym kibice kładą ręce na barki sąsiada stojącego obok i w rytm uderzeń animatora w bęben wykonują równoczesne podskoki w rytm piosenki zawierającej słowa „… tańczymy labado, labado, …”. W roku 2010 zauważono, że taniec kibiców wywołuje wzmożone drgania konstrukcji, co wywołało dyskusję o bezpieczeństwie użytkowania nowej trybuny. Badania ukierunkowane na ocenę szkodliwości drgań zostały wykonane w latach 2010–2011 przez zespół z Uniwersytetu Zielonogórskiego, a następnie w latach 2011–2012 przez zespół z Politechniki Gdańskiej. Taniec Labado jest groźny dla konstrukcji trybuny, ponieważ kibice podczas swoich podskoków wywołują pionową siłę periodyczną, która może przy zsynchronizowanych ruchach dużej liczby kibiców doprowadzić do wprowadzenia konstrukcji w ruchy rezonansowe, które mogą spowodować zawalenie się obiektu. Kibice swoim miarowym tańcem są w stanie zniszczyć każdy most czy żelbetową trybunę stadionu, dlatego zjawisko to jest uznawane za wandaliczne. Tym bardziej, że stadion podczas jednego meczu może pomieścić około 6 tysięcy.

Przedmiotem orzeczenia było wskazanie metody (lub metod) przestrojenia konstrukcji stadionu żużlowego w celu poprawy jego dynamiki przy obciążeniu synchronicznym skokiem grupy ludzi.
Zakres prac badawczych obejmował:

- określenie częstości i postaci drgań stadionu ze wzmocnieniem słupkami (stan aktualny stadionu żużlowego) oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 1);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu ze wzmocnieniem słupkami i cięgnami, zaproponowanymi przez firmę STALKO (wzmocnienie części wspornikowej żelbetowych belek głównych), oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 2);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z podparciem za pomocą słupów stalowych części wspornikowej żelbetowych belek głównych oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 3);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z podparciem 10 wsporników żelbetowych słupami stalowymi oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 4);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z dodatkowymi stężeniami stalowych słupów konstrukcji zadaszenia i dachu drewnianego oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 5);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z dodatkowymi stężeniami tylko stalowych słupów konstrukcji zadaszenia oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 6);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z dodatkowymi stężeniami tylko drewnianej konstrukcji dachu oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 7);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z dodatkowymi stężeniami stalowych słupów konstrukcji zadaszenia i dachu drewnianego oraz 4 cięgnami (wzmocnienie nr 8);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z dodatkowymi stężeniami stalowych słupów konstrukcji zadaszenia i dachu drewnianego oraz 6 cięgnami (wzmocnienie nr 9);

- określenie częstości i postaci drgań stadionu z dodatkowymi stężeniami stalowych słupów konstrukcji zadaszenia i dachu drewnianego oraz 8 cięgnami zaproponowanymi przez STALKO (wzmocnienie nr 10);

- ocena proponowanych metod wzmocnienia konstrukcji oraz rekomendacja „najlepszego” rozwiązania. W analizie wariantowej nie uwzględnia się rozwiązań szczegółów konstrukcyjnych oraz kosztów realizacji wzmocnienia.

Na podstawie uzyskanych wyników podczas badań nieniszczących oraz przeprowadzonych symulacji numerycznych stwierdzono, że w wyniku oddziaływań dynamicznych na konstrukcji trybuny oraz dachu stadionu zachodzi zjawisko reznonasu wyższej harmonicznej. Częstotliwość drgań końca wspornika równa 2,2 Hz pokrywa się z częstotliwością siły wymuszającej wynoszącą również 2,2 Hz, która wywołana jest podskakującymi kibicami. Koniec części zadaszenia drga z częstotliwością 4,4 Hz. Formę oraz charakterystykę dynamicznę tańca Labado można uznać za wandaliczną. Duża liczba podskakujących kibiców przy ich zsynchronizowanych ruchach napędza drgania konstrukcji trybuny i swoim miarowym tańcem może spowodować całkowite zawalenie się obiektu. Wyniki z badań nieniszczących (NDT) oraz symulacji numerycznych wykazały znaczne przekroczenie stanu granicznego użytkowalności (SLS).

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów
Wydział Architektury, Katedra Technicznych Podstaw Projektowania Architektonicznego
Gdańsk, 2011

MODELOWANIE ODDZIAŁYWAŃ DYNAMICZNYCH POCIĄGU TYPU PENDOLINO NA KONSTRUKCJE ZABYTKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH W POLSCE

W pracy została przeprowadzona analiza dynamiczna mostu kolejowego w Tczewie jako przykład przydatności takiego typu mostu do adaptacji do obsługi pociągów dużych prędkości. Zakres prac obejmował badania doświadczalne, rozwiązanie problemu dotyczącego poprawnego rozwiązania funkcji dynamicznej uwzględniającej model zależności między mostem, torem i taborem, tzw. model RBT oraz symulacje numeryczne dla obiektu zabytkowego mostu kolejowego w Tczewie. Dzięki przeprowadzonym badaniom i analizom numerycznym określono sposób modelowania obciążenia dynamicznego zmiennego w czasie od przejazdu pociągów dużych prędkości, dzięki którym będzie można w bardzo łatwy sposób określać nośność, a tym samym przydatność starych, nitowanych mostów wchodzących w skład polskiej infrastruktury kolejowej do obsługi zakupionych pociągów Pendolino.

Pod pojęciem kolei dużych prędkości należy rozumieć wykonywanie przewozów pasażerskich z prędkościami wynoszącymi powyżej 200 km/h. W Polsce na temat budowy linii kolejowych dużych prędkości mówi się od wielu lat. Głównym celem jest modernizacja Centralnej Magistrali Kolejowej łączącej północ z południem kraju.

        Obiekt mostowy dopuszczony do użytkowania i eksploatacji przy przejazdach taboru kolejowego z dużymi prędkościami zgodnie z wymogami musi spełniać wymagania stanu granicznego nośności z uwzględnieniem dodatkowych efektów dynamicznych i zmęczeniowych wywołanych zwiększoną prędkością, wymagania stanu granicznego użytkowalności, które zapewnia bezpieczeństwo ruchu i odpowiedni komfort jazdy pasażerom, wymagania żywotności i trwałości oraz wymagania odpowiedniego wyposażenia i poprawności rozwiązań konstrukcyjnych.

         Drgania wywołane przez poruszający się z dużą prędkością pociąg mogą wywołać w zabytkowym obiekcie mostowym powstanie bardzo niekorzystnych czynników, np. drgań i przyspieszeń. Amplitudy drgań przęsła mogą być duże, gdy częstotliwości drgań własnych są bliskie częstościom spowodowanym przez poruszający się pociąg. Wywołane w ustroju nośnym przez przejeżdżający tabor ugięcia, naprężenia i związane z nimi przyśpieszenia zmieniają się w wyniku szybkiego przyrostu obciążenia i reakcji bezwładnościowej (wzbudzania) następujących po sobie obciążeń w przybliżeniu równym rozstawowi wagonów. W związku z tym w wyniku zmienności nacisków kół będącej następstwem niedoskonałości toru lub pojazdu obciążenia dynamiczne mogą w bardzo łatwy sposób wzbudzić konstrukcję i w pewnych warunkach wywołać niebezpieczny dla niej rezonans. Zgodnie z tymi założeniami bardzo trudno jest wykonać model dokładnie odzwierciedlający zależność współpracy miedzy mostem, torem i taborem (model RBT). Dlatego głównym celem pracy jest wykonanie takiego modelu oraz wykorzystanie go do zbadania zabytkowych mostów kolejowych w Polsce pod kątem przydatności i możliwości przejazdu pociągów dużych prędkości.

Dzięki badaniom i wykonanym symulacjom numerycznym będzie można określić czy zabytkowy obiekt przeniesie obciążenia od poruszającego się taboru oraz czy może być włączony w system modernizacji linii kolejowych bez konieczności wzmacniania obiektu lub w najgorszym przypadku nie spełnienia tych wymagań, budowania obok niego nowego mostu - co wiązałoby się z ogromnymi kosztami ekonomicznymi.

W pracy przedstawiono metodę modelowania oddziaływań dynamicznych pociągu Pendolino na konstrukcję zabytkowych mostów w Polsce. Badania doświadczalne przeprowadzone na moście kolejowym w Tczewie posłużyły do rozwiązania problemu dotyczącego poprawnego rozwiązania funkcji dynamicznej uwzględniającej model zależności między mostem, torem i poruszającym się po nim taborem. Symulacje numeryczne porównano z wynikami uzyskanymi w terenie oraz sformułowano wnioski będące wskazówkami dla projektantów.

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Katedra Mechaniki Budowli i Mostów
Wydział Architektury, Katedra Technicznych Podstaw Projektowania Architektonicznego
Gdańsk, 2011

MODELOWANIE ODDZIAŁYWAŃ SPEKTRUM WIATRU WG TEORII DAVENPORTA NA KONSTRUKCJĘ ZADASZENIA HALI WIDOWISKOWO – SPORTOWEJ TAURON ARENA W KRAKOWIE

W opracowaniu przedstawiono symulacje numeryczne dotyczące modelowania oddziaływań dynamicznych wiatru na lekką konstrukcję dachu powstającej hali widowiskowo - sportowej TAURON ARENA w Krakowie. Zakres prac obejmował rozwiązanie zagadnień dynamicznych oddziaływań spektrum wiatru metodą Davenporta, których brakuje na etapie projektu wykonawczego. Ponadto poruszony został problem konieczności zastosowania stężeń poziomych między głównymi dźwigarami z lin Pfeifer 20, ponieważ z punktu widzenia obciążeń statycznych ich usunięcie nie powodowało wzrostu naprężeń i sił w pozostałych elementach.
            Wykonanie dokładnych schematów obciążenia budowli wiatrem jest bardzo skomplikowane, ponieważ jest uzależniona od bardzo dużej liczby czynników działających na konstrukcję, takich jak region klimatyczny, podstawowa prędkość wiatru, wysokość budowli i jej kształt, ekspozycja budowli w terenie, porywy wiatru, charakterystyka dynamiczna budowli oraz rodzaje ścian. W związku z tym oddziaływanie wiatru na budowle wymaga poznania i przeanalizowania zjawiska fizycznego, jakim jest wiatr, a także określenia wielu cech i właściwości jego oddziaływania, aby móc ocenić i ustalić jego wpływ na przeszkodę, jaką jest budowla na drodze jego ruchu.

                 Główną przyczyną powstawania wiatru jest nierównomierne nagrzewanie się powierzchni Ziemi pod wpływem promieniowania słonecznego pochodzącego od Słońca, które jest przede wszystkim uzależnione od rozmieszczenia mórz i lądów, a także od szerokości geograficznej na kuli ziemskiej. Poprzez działanie różnych temperatur powstają różnice ciśnienia atmosferycznego na powierzchni Ziemi w wyniku czego powstają wiatry. W związku z tym masy powietrza przepływają z obszarów o ciśnieniu podwyższonym do obszarów o ciśnieniu obniżonym.

                 W ogólności wiatr jest to ruch mas powietrza względem powierzchni Ziemi. Wiatr wywiera ciśnienie na elementy powierzchni konstrukcji lub elementów ścian osłonowych, które wytwarza siły prostopadłe do nich. Poza tym powstają także duże siły tarcia działające stycznie do powierzchni, gdy znaczne obszary konstrukcji są opływane powietrzem w czasie oddziaływania wiatru. Schematy obciążenia konstrukcji wiatrem są przedstawione za pomocą uproszczonych układów ciśnienia lub sił równoważnych maksymalnym efektom wiatru turbulentnego z uwzględnieniem burzliwości, występowania chaotycznych, przypadkowych zmian prędkości cząstek powietrza.

Na skutek turbulencji prędkość i kierunek wiatru podlegają częstym wahaniom w czasie. Zjawisko to określa się jako porywistość wiatru, czyli występowanie chaotycznych, przypadkowych zmian prędkości cząstek powietrza. Wzajemne działanie cząstek możemy zaliczyć do burzliwych. W wyniku występowania i istnienia przeszkód terenowych na drodze ruchu wiatru masy powietrza rozbijają się i dzielą na coraz mniejsze objętości o bardzo zróżnicowanych wartościach oddziaływania energii i pędu. Uznaje się, że jest to główna cecha przepływu wiatru turbulentnego. Objętości te nazywane są elementami turbulencyjnymi. W ciągu działania czasu zachowują swoje indywidualne cechy i w stałych punktach przestrzeni obserwuje się zmiany kierunku i prędkości wiatru. Z założeń wywnioskować można, że istnieje losowe pole wektorowe prędkości oddziaływania wiatru. W każdym oddzielnym punkcie tego pola wypadkowa prędkość wiatru v(x,y,z,t) może być przedstawiona jako suma wektorowa wartości średniej w linii wiatru vsr(x,y,z,t), która podlega powolnym zmianom i prędkości pulsacyjnych v(x,y,z,t), które nazwane są prędkościami chwilowego porywu będących funkcjami czasu i przestrzeni wzdłuż trzech osi w prostokątnym układzie odniesienia (x,y,z,t). Prędkości w linii wiatru, czyli w płaszczyźnie średniego kierunku wiatru można zapisać następująco:

v(x,y,z, t) = vsr(x,y,z)+ v(x,y,z,t) – czyli zmienne losowe czasu i przestrzeni.

Następnym problemem do określenia jaki się nasuwa to jest czas uśredniania prędkości vsr(x,y,z), ponieważ musi być tak dobrany, aby w porównaniu z czasową skalą turbulencji był odpowiednio długi. Przy założeniu quasi-periodyczności fluktuacji prędkości z głównym okresem tych fluktuacji czas uśredniania także musi być dostatecznie długi. Natomiast patrząc od drugiej strony powinien w stosunku do powolnych zmian prędkości, których nie uważa się za zmiany wynikające z turbulencji przepływu powinien on być krotki.

Ogólnie przyjmuje się, że czas uśredniania prędkości wiatru porywistego powinien zawierać się w przedziale od 10 min do 1-2 godz. W większości krajów przyjmuję się czas 60 minut. Natomiast zgodnie z zaleceniami Światowej Organizacji Meteorologicznej w Polsce przyjęto czas uśredniania 10 minut.

Obiekty budowlane narażone na oddziaływanie wiatru można podzielić na takie, których konstrukcja powinna przenieść siły wytwarzane przez wiatr w przewidywanym czasie użytkowania oraz na takie, które dzięki odpowiedniemu ukształtowaniu mogą zapobiegać skutkom działania wiatru. Do pierwszej grupy należy przede wszystkim obciążenie wiatrem porywistym, który występuje zawsze i niestety nie da się go uniknąć. Do grupy drugiej należą wszystkie zjawiska niestateczności aeroelastycznej, którym można skutecznie zapobiegać oraz, których intensywność można ograniczyć do dopuszczalnego i bezpiecznego poziomu. Aby skutecznie zapobiegać takim zjawiskom stosuje się różne zabiegi konstrukcyjne mających na celu zmiany kształtu lub wprowadzenie elementów mających wpływ na przepływ powietrza, do których należy między innymi aktywne lub pasywne sterowanie albo tradycyjnie zwiększenie tłumienia drgań.

 Projektując konstrukcję narażoną na oddziaływanie wiatru należy wyznaczyć obliczeniowe obciążenie wiatrem z odpowiednimi współczynnikami bezpieczeństwa. Obciążenie to powinna przenieść konstrukcja obiektu w całym, przewidywanym czasie użytkowania. Wartość tego obciążenia zależy od decyzji co do poziomu niezawodności konstrukcji, a także czynników fizycznych, które przedstawiono powyżej. Wymienione czynniki fizyczne, prędkość wiatru, jej profil, intensywność turbulencji i jej skale, a także właściwości aerodynamiczne, dynamiczne i aeroelastyczne konstrukcji są albo losowymi funkcjami czasu i przestrzeni albo przynajmniej zmiennymi losowymi. Podstawowym modelem oddziaływania wiatru na konstrukcje jest łańcuch obciążenia wiatrem według Davenporta.

Na podstawie wyników przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że stężenia obwodowe na konstrukcji dachu są potrzebne tylko ze względu na rolę elementów stabilizujących układ dźwigarów oraz mogą być przydatne podczas realizacji przekrycia hali. Konstrukcja dachu swoim kształtem przypomina koło od  roweru, gdzie ring zewnętrzny to „felga”, ring wewnętrzny to „środek felgi”, a pajęczyna z dźwigarów to „szprychy”. Bazując na budowie i pracy koła  rowerowego można wywnioskować, że analizowana konstrukcja nie potrzebuje dodatkowych stężeń obwodowych między dźwigarami głównymi. Stężenia te przenoszą część sił rozciągających, ale ogólna ich wartość jest bardzo mała i nie ma aż tak dużego wpływu na pracę całej konstrukcji dachu. Dążąc do jak największego zoptymalizowania projektu zaleca się nie montowania dodatkowych układów stężeń, co wiąże się z niższymi kosztami inwestycyjnymi, a także ze względów estetycznych uzyska się konstrukcję smuklejszą i bardziej efektowną dla osób odwiedzających halę podczas różnych wydarzeń sportowych lub artystycznych.

Na podstawie wyników przeprowadzonych symulacji można stwierdzić, że stężenia obwodowe na konstrukcji dachu są potrzebne tylko ze względu na rolę elementów stabilizujących układ dźwigarów oraz mogą być przydatne podczas realizacji przekrycia hali. Konstrukcja dachu swoim kształtem przypomina koło od roweru, gdzie ring zewnętrzny to „felga”, ring wewnętrzny to „środek felgi”, a pajęczyna z dźwigarów to „szprychy”. Bazując na budowie i pracy koła rowerowego można wywnioskować, że analizowana konstrukcja nie potrzebuje dodatkowych stężeń obwodowych między dźwigarami głównymi. Stężenia te przenoszą część sił rozciągających, ale ogólna ich wartość jest bardzo mała i nie ma aż tak dużego wpływu na pracę całej konstrukcji dachu. Dążąc do jak największego zoptymalizowania projektu zaleca się nie montowania dodatkowych układów stężeń, co wiąże się z niższymi kosztami inwestycyjnymi, a także ze względów estetycznych uzyska się konstrukcję smuklejszą i bardziej efektowną dla osób odwiedzających halę podczas różnych wydarzeń sportowych lub artystycznych.