Wyniki wyszukiwania dla: optymalizacja układów dynamicznych

• Napędy jachtowe, W/P, PiBJ, sem. 5, zimowy, 2023/24

  Kursy Online

  • J. Rudnicki

  Podstawowe rozwiązania układów energetycznych jachtów wraz z wybranymi zagadnieniami dotyczącymi doboru zasadniczych elementów układów napędowych.

• Podstawy Automatyki i Sterowania 2021_2022

  Kursy Online

  • R. Hein

  Przedstawienie podstawowych zagadnień związanych z układami regulacji automatycznej. Poznanie budowy, struktury i elementów składowych typowego układu automatyki. Uzyskanie wiedzy ogólnej na temat cyfrowych i analogowych układów sterowania. Nabycie praktycznych umiejętności projektowania oraz syntezy logicznych układów sterowania - kombinacyjnych i sekwencyjnych. Zastosowanie schematów blokowych do graficznego przedstawiana układów...

• Automatyka i pomiar wielkości fizykochemicznych

  Kursy Online

  • A. Kloskowski

  Pojęcia i wielkości podstawowe. Sprzężenie zwrotne, układy regulacji i sterowania. Schematy blokowe. Podstawy opisu matematycznego właściwości dynamicznych elementów układów regulacji. Stany ustalone i nieustalone procesów. Nastawianie, sterowanie i regulacja procesów – regulatory i urządzenia wykonawcze. Metody badania i analizy stanów nieustalonych procesów. Dobór regulatorów. Stabilność i jakość sterowania. Kryteria oceny jakości...

• Programowalne Układy Cyfrowe (2022/2023)

  Kursy Online

  • P. Kurgan

  Kurs wprowadza do tematyki projektowania układów cyfrowych w technologii układów FPGA, z wykorzystaniem języka opisu sprzętu VHDL.

• Sterowanie automatyczne i regulacja turbin_2021

  Kursy Online

  • M. Dzida

  Ogólna analiza układów regulacji. Wielkości charakterystyczne procesu regulacji turbozespołów parowych i gazowych. Charakterystyki statyczne turbozespołów. Charakterystyki dynamiczne układów regulacji automatycznej. Specyfika regulacji turbozespołów parowych. Regulacja turbozespołów gazowych. Regulacja automatyczna bloków kombinowanych. Regulacja automatyczna turbin okrętowych. Modele matematyczne turbin parowych oraz turbin gazowych....

• Algorytmy genetyczne - sem. 2022/23

  Kursy Online

  • T. Białaszewski

  Głównym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z algorytmami ewolucyjnymi. Wykład obejmuje następujące zagadnienia: ewolucyjne technik optymalizacji; kodowanie i dekodowanie parametrów; metody oceny stopnia przystosowania; metody selekcji osobników; operacje genetyczne; strategie podstawień; metody skalowania przystosowania; mechanizm niszowania; wielokryterialna optymalizacja.

• Algorytmy genetyczne - sem. 2024/2025

  Kursy Online

  • T. Białaszewski

  Głównym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z algorytmami ewolucyjnymi. Wykład obejmuje następujące zagadnienia: ewolucyjne technik optymalizacji; kodowanie i dekodowanie parametrów; metody oceny stopnia przystosowania; metody selekcji osobników; operacje genetyczne; strategie podstawień; metody skalowania przystosowania; mechanizm niszowania; wielokryterialna optymalizacja.

• Algorytmy genetyczne - sem. 2023/2024

  Kursy Online

  • T. Białaszewski

  Głównym celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z algorytmami ewolucyjnymi. Wykład obejmuje następujące zagadnienia: ewolucyjne technik optymalizacji; kodowanie i dekodowanie parametrów; metody oceny stopnia przystosowania; metody selekcji osobników; operacje genetyczne; strategie podstawień; metody skalowania przystosowania; mechanizm niszowania; wielokryterialna optymalizacja.

• Sterowanie cyfrowe

  Kursy Online

  • J. Kozłowski

  Teoria sterowania układów cyfrowych.

• Projektowanie mechatroniczne, W, Nano, Ist, sem. 05, zima, 2023/24, (PG_00033865)

  Kursy Online

  • K. J. Kaliński

  Podstawowe definicje i określenia mechatroniki. Modelowanie w mechatronice. Modele elementów układów mechatronicznych. Analogie między środowiskami fizycznymi. Równania dynamiki we współrzędnych uogólnionych. Transmitancja operatorowa. Charakterystyka statyczna. Zagadnienia projektowania mechatronicznego. Sposoby realizacji projektów mechatronicznych. Modelowanie układów wielomasowych. Drgania własne układów o skończonej liczbie...

• Technika Cyfrowa wykład - 2023/2024

  Kursy Online

  • S. Dziedziewicz
  • M. Pazio
  • P. Raczyński
  • K. Stawiarski
  • K. Cisowski

  Wykład z przedmiotu Technika Cyfrowa 1. Pojęcia podstawowe, układy kombinacyjne, układy sekwencyjne 2. Aparat matematyczny stosowany do opisu układów kombinacyjnych i sekwencyjnych – tablice funkcji, funkcje logiczne, automaty, graf tablice przejść/wyjść – przykłady 3. Wprowadzenie do systemu binarnego, arytmetyka binarna 4. Kody przedstawiania liczb BIN, HEX, BCD, U1, U2, liczby zmienno pozycyjne, arytmetyka na liczbach ze...

• Technika Cyfrowa wykład - Nowy - Nowy

  Kursy Online

  • M. Gruba
  • M. Pazio
  • P. Raczyński
  • K. Stawiarski
  • J. Kozłowski
  • M. Niedźwiecki
  • K. Cisowski

  Wykład z przedmiotu Technika Cyfrowa 1. Pojęcia podstawowe, układy kombinacyjne, układy sekwencyjne 2. Aparat matematyczny stosowany do opisu układów kombinacyjnych i sekwencyjnych – tablice funkcji, funkcje logiczne, automaty, graf tablice przejść/wyjść – przykłady 3. Wprowadzenie do systemu binarnego, arytmetyka binarna 4. Kody przedstawiania liczb BIN, HEX, BCD, U1, U2, liczby zmienno pozycyjne, arytmetyka na liczbach ze...

• Technika cyfrowa I zima 2024

  Kursy Online

  • S. Dziedziewicz
  • M. Pazio
  • P. Raczyński
  • K. Stawiarski
  • K. Cisowski

  Wykład z przedmiotu Technika Cyfrowa 1. Pojęcia podstawowe, układy kombinacyjne, układy sekwencyjne 2. Aparat matematyczny stosowany do opisu układów kombinacyjnych i sekwencyjnych – tablice funkcji, funkcje logiczne, automaty, graf tablice przejść/wyjść – przykłady 3. Wprowadzenie do systemu binarnego, arytmetyka binarna 4. Kody przedstawiania liczb BIN, HEX, BCD, U1, U2, liczby zmienno pozycyjne, arytmetyka na liczbach ze...

• Układy Cyfrowe dla Informatyki

  Kursy Online

  • J. Kozłowski

  Projektowanie układów cyfrowych kombinacyjnych i sekwencyjnych.

• Układy Cyfrowe dla Informatyki

  Kursy Online

  • J. Kozłowski
  • K. Cisowski

  Projektowanie kombinacyjnych i sekwencyjnych układów cyfrowych.

• Projektowanie mechatroniczne, W, Nano, Ist, sem. 05, zima, 2024/25, (PG_00033865)

  Kursy Online

  • K. J. Kaliński
  • B. Ścibiorski

  Podstawowe określenia i cechy projektowania mechatronicznego. Modelowanie w mechatronice.  Modele elementów układów mechatronicznych. Analogie między środowiskami fizycznymi. Równania dynamiki  we współrzędnych uogólnionych. Transmitancja operatorowa. Charakterystyka statyczna. Zagadnienia  projektowania mechatronicznego. Sposoby realizacji projektów mechatronicznych. Modelowanie układów  wielomasowych. Drgania własne układów...

• Układy Cyfrowe - projekt

  Kursy Online

  • K. Cisowski

  Zajęcia o charakterze ćwiczeniowym związane projektowania układów cyfrowych. Metody projektowania i syntezy układów cyfrowych kombinacyjnych i sekwencyjnych synchronicznych z wykorzystaniem elementów elektronicznych o małej i średniej skali integracji.    

• Technika Cyfrowa II

  Kursy Online

  • M. Pazio

  Wykład z techniki cyfrowej w zakresie układów programowalnych.

• Zintegrowane układy aktywne w komunikacji bezprzewodowej - 2023

  Kursy Online

  • K. Nyka
  • K. Trzebiatowski

  Przedmiot kursowy dla studentów WETI - II stopień, 1 semestr, specjalność IKB (obowiązkowy) i SM (uzupełniający) Wykład obejmuje wiedzę teoretyczną dotyczącą projektowania układów aktywnych b.w.cz. w technologiach planarnych obwodów mikrofalowych oraz zastosowania układów monolitycznych. Calem laboratorium jest zdobycie umiejętności praktycznych z zakresu analizy i podstaw projektowania układów aktywnych b.w.cz. za pomocą zaawansowanych...

• Zintegrowane układy aktywne w komunikacji bezprzewodowej - 2024

  Kursy Online

  • K. Nyka
  • K. Trzebiatowski

  Przedmiot kursowy dla studentów WETI - II stopień, 1 semestr, specjalność IKB (obowiązkowy) i SM (uzupełniający) Wykład obejmuje wiedzę teoretyczną dotyczącą projektowania układów aktywnych b.w.cz. w technologiach planarnych obwodów mikrofalowych oraz zastosowania układów monolitycznych. Calem laboratorium jest zdobycie umiejętności praktycznych z zakresu analizy i podstaw projektowania układów aktywnych b.w.cz. za pomocą zaawansowanych...

• Optymalizacje syst. inż, niestacj. 2022/2023

  Kursy Online

  • R. M. Orłowski

  Przedmiot „Optymalizacja systemów inżynierskich” ma dostarczyć przyszłym inżynierom wiedzy i umiejętności w zakresie optymalnego projektowania i eksploatacji (w tym też sterowania pracą) systemów i instalacji sanitarnych. Istotne są tu informacje zarówno odnośnie metod poszukiwania optymalnych rozwiązań jak i ogólnych tendencji, jakimi charakteryzują się rozwiązania optymalne wspomnianych systemów i instalacji. W ramach kursu...

• Optymalizacje syst. inż., mgr sem.I - niestacjonarne 2024/2025

  Kursy Online

  • J. Mąkinia
  • R. M. Orłowski

  Przedmiot „Optymalizacja systemów inżynierskich” ma dostarczyć przyszłym inżynierom wiedzy i umiejętności w zakresie optymalnego projektowania i eksploatacji (w tym też sterowania pracą) systemów i instalacji sanitarnych. Istotne są tu informacje zarówno odnośnie metod poszukiwania optymalnych rozwiązań jak i ogólnych tendencji, jakimi charakteryzują się rozwiązania optymalne wspomnianych systemów i instalacji. W ramach kursu...

• Optymalizacje syst. inż., mgr sem.I - niestacjonarne 2023/2024

  Kursy Online

  • R. M. Orłowski

  Przedmiot „Optymalizacja systemów inżynierskich” ma dostarczyć przyszłym inżynierom wiedzy i umiejętności w zakresie optymalnego projektowania i eksploatacji (w tym też sterowania pracą) systemów i instalacji sanitarnych. Istotne są tu informacje zarówno odnośnie metod poszukiwania optymalnych rozwiązań jak i ogólnych tendencji, jakimi charakteryzują się rozwiązania optymalne wspomnianych systemów i instalacji. W ramach kursu...

• Sterowanie analogowe - laboratorium (TB) - sem. 2022/23

  Kursy Online

  • T. Białaszewski

  W ramach prowadzonych zajęć laboratoryjnych z przedmiotu „Sterowanie Analogowe", studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne dotyczące następujacej tematyki: Identyfikacja modeli analogowych procesów przemysłowych, Badanie jakości i dokładności sterowania, Stabilizacja i korekcja liniowych układów regulacji, Zastosowanie sterowników PID w serwomechanizmach prądu stałego, Badanie przekaźnikowych układów sterowania, Komputerowe...

• Sterowanie analogowe - laboratorium (TB)

  Kursy Online

  • T. Białaszewski

  W ramach prowadzonych zajęć laboratoryjnych z przedmiotu „Sterowanie Analogowe", studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne dotyczące następujacej tematyki: Identyfikacja modeli analogowych procesów przemysłowych, Badanie jakości i dokładności sterowania, Stabilizacja i korekcja liniowych układów regulacji, Zastosowanie sterowników PID w serwomechanizmach prądu stałego, Badanie przekaźnikowych układów sterowania, Komputerowe...

• Sterowanie analogowe - laboratorium (TB) - sem. 2023/24

  Kursy Online

  • T. Białaszewski

  W ramach prowadzonych zajęć laboratoryjnych z przedmiotu „Sterowanie Analogowe", studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne dotyczące następujacej tematyki: Identyfikacja modeli analogowych procesów przemysłowych, Badanie jakości i dokładności sterowania, Stabilizacja i korekcja liniowych układów regulacji, Zastosowanie sterowników PID w serwomechanizmach prądu stałego, Badanie przekaźnikowych układów sterowania, Komputerowe...

• Sterowanie analogowe - laboratorium (TB) - sem. 2024/25

  Kursy Online

  • T. Białaszewski

  W ramach prowadzonych zajęć laboratoryjnych z przedmiotu „Sterowanie Analogowe", studenci wykonują ćwiczenia laboratoryjne dotyczące następujacej tematyki: Identyfikacja modeli analogowych procesów przemysłowych, Badanie jakości i dokładności sterowania, Stabilizacja i korekcja liniowych układów regulacji, Zastosowanie sterowników PID w serwomechanizmach prądu stałego, Badanie przekaźnikowych układów sterowania, Komputerowe...

• Napęd elektryczny [st. stacjonarne I stopnia][2020/21]

  Kursy Online

  • K. Blecharz

  Przekazanie wiedzy z zakresu układów napędowych z maszynami prądu przemiennego i prądu stałego. Przekazanie podstaw wiedzy dotyczącej struktur układów regulacji prędkości maszyn elektrycznych. Prezentacja zależności występujących w układach przekształtnikowych zasilających maszyny elektryczne. WEiA, I stopnia - inżynierskie, stacjonarne 

• Podstawy Statyki i Dynamiki Konstrukcji

  Kursy Online

  • M. K. Jasina
  • T. Pastuszak

  Pojęcia podstawowe, algebra wektorów, główne zasady statyki, redukcja i równowaga ogólnego układu sił. Układ sił zbieżnych, układ sił równoległych, środki ciężkości, płaski układ sił. Statyka układów materialnych: stopnie swobody i siły wewnętrzne, klasyczne założenia mechaniki budowli, klasyfikacja układów konstrukcyjnych, rodzaje oddziaływań, statyczna wyznaczalność i budowa kinematyczna płaskich układów prętowych. Reakcje i...

• Teoria sterowania okrętowych ukł automatyki, PG_00056312_zima2024/2025

  Kursy Online

  • M. Dzida

  Wykład z Teoria sterowania okrętowych układów automatykii dla studiów I stopnia Oceanotechnika

• Podstawy automatyki, W/ĆW, Energetyka, sem.05, zimowy 22/23 (PG_00042061)

  Kursy Online

  • M. H. Ghaemi

  Kurs dla studentek/ów studiów międzywydziałowego kierunku energetyka I stopnia, semestr 5. Skrót tematyki kursu: podstawy automatyki, pojecia podstawowe w automatyce, klasyfikacja układów automatyki, podstawowe elementy ukladów automatyki, rodzaje modeli matematycznych, funkcje przejścia, sposoby analizy układów sterowania w tym metoda częstotliwościowa, stabilność układów sterowania, regulatory, uchyb regulacyjny, kryteria jakości...

• Ocena energetyczna budynków_2021/2022 (lato)

  Kursy Online

  • E. Zaborowska

  Tło prawne i metodyka oceny energetycznej budynków, optymalizacja zapotrzebowania na energię i ukierunkowanie na poprawę efektywności energetycznej budynków. Świadectwa charakterystyki energetycznej budynków. Pozyskiwanie informacji, praktyczne zastosowanie obliczeń, krytyczna analiza i wybór rozwiązań, prezentacja i dyskusja wyników. Kurs jest przeznaczony dla studentów 1. semestru studiów stacjonarnych II stopnia, kierunek:...

• Podstawy automatyki, W/Ćw., PiBJ, sem. 04, letni 23/24 (PG_00055281)

  Kursy Online

  • M. H. Ghaemi
  • J. Frost

  Kurs dla studentek i studentów studiów I stopnia na kierunku Projektowanie i budowa jachtów, semestr 4. Skrót tematyki kursu: podstawy automatyki, pojęcia podstawowe w automatyce, klasyfikacja układów automatyki, podstawowe elementy ukladów automatyki, rodzaje modeli matematycznych, funkcje przejścia, sposoby analizy układów sterowania w tym metoda częstotliwościowa, stabilność układów sterowania, regulatory, uchyb regulacyjny,...

• Podstawy automatyki, W/Ćw., TiL, sem. 04, letni 23/24 ( PG_00055288)

  Kursy Online

  • M. H. Ghaemi
  • J. Frost

  Kurs dla studentek i studentów studiów I stopnia na kierunku Transport i logistyka, semestr 4. Skrót tematyki kursu: podstawy automatyki, pojecia podstawowe w automatyce, klasyfikacja układów automatyki, podstawowe elementy ukladów automatyki, rodzaje modeli matematycznych, funkcje przejścia, sposoby analizy układów sterowania w tym metoda częstotliwościowa, stabilność układów sterowania, regulatory, uchyb regulacyjny, kryteria...

• Podstawy automatyki (Ć), IM-M, st. I, sem. 3 (PG_00055747) 10.2024

  Kursy Online

  • W. Sieklicki

  Kurs Podstawy Automatyki (ćwiczenia) przeznaczony jest dla studentów 3. semestru studiów dziennych I stopnia, studiujących na kierunku Inżynieria Mechaniczno-Medyczna. Kurs zawiera treści z zakresu systemów liczbowych, algebry Boole'a, układów logicznych, podstaw automatyki, modelowania układów mechanicznych, podstawowych sygnałów automatyki, podstawowych członów automatyki.

• Ocena energetyczna budynków_ST 2023/2024 (lato)

  Kursy Online

  • E. Zaborowska

  Tło prawne i metodyka oceny energetycznej budynków, optymalizacja zapotrzebowania na energię i ukierunkowanie na poprawę efektywności energetycznej budynków. Świadectwa charakterystyki energetycznej budynków. Pozyskiwanie informacji, praktyczne zastosowanie obliczeń, krytyczna analiza i wybór rozwiązań, prezentacja i dyskusja wyników. Kurs jest przeznaczony dla studentów 3. semestru studiów stacjonarnych II stopnia, kierunek:...

• Optoelektronika, WIMiO, Mechatronika II st., sem.02 - 23/24 (PG_00057030)

  Kursy Online

  • M. Strąkowski
  • A. Mazikowski

  Celem realizacji przedmiotu "Optoelektronika" jest umożliwienie studentom kierunków mechanicznych i mechatronicznych studiów nad zjawiskami i prawami optyki, integracji układów optycznych z elektronicznymi, poznanie zespołu wybranych elementów optoelektronicznych, zastosowań nowoczesnych optycznych metod pomiarowych, detekcji sygnałów optycznych, procesów technologicznych oraz układów i systemów pozyskiwania, przesyłania i przetwarzania...

• Automatyka i Robotyka I - W/Ć, IM-M, st. I, sem. 3 (PG_00023322) 10.2022

  Kursy Online

  • W. Sieklicki

  Kurs Automatyka i Robotyka I (wykład) przeznaczony jest dla studentów 3. semestru studiów dziennych I stopnia, studiujących na kierunku Inżynieria Mechaniczno-Medyczna. Kurs zawiera treści w postaci wykładu z zakresu systemów liczbowych, algebry Boole'a, układów logicznych, podstaw automatyki, modelowanie układów mechanicznych, podstawowe sygnały automatyki, podstawowe człony automatyki.

• Optoelektronika, WIMiO, Mechatronika II st., sem.02 - 22/23 (PG_00057030)

  Kursy Online

  • M. Strąkowski
  • A. Mazikowski

  Celem realizacji przedmiotu "Optoelektronika" jest umożliwienie studentom kierunków mechanicznych i mechatronicznych studiów nad zjawiskami i prawami optyki, integracji układów optycznych z elektronicznymi, poznanie zespołu wybranych elementów optoelektronicznych, zastosowań nowoczesnych optycznych metod pomiarowych, detekcji sygnałów optycznych, procesów technologicznych oraz układów i systemów pozyskiwania, przesyłania i przetwarzania...

• Optoelektronika, WIMiO, Mechatronika II st., sem.02 - 24/25 (PG_00057030)

  Kursy Online

  • M. Strąkowski
  • A. Mazikowski

  Celem realizacji przedmiotu "Optoelektronika" jest umożliwienie studentom kierunków mechanicznych i mechatronicznych studiów nad zjawiskami i prawami optyki, integracji układów optycznych z elektronicznymi, poznanie zespołu wybranych elementów optoelektronicznych, zastosowań nowoczesnych optycznych metod pomiarowych, detekcji sygnałów optycznych, procesów technologicznych oraz układów i systemów pozyskiwania, przesyłania i przetwarzania...

• Sterowanie cyfrowe 2021_2022

  Kursy Online

  • R. Hein

  Prezentacja wiedzy teoretycznej dotyczącej sterowania cyfrowego układami automatyki. Uzyskanie umiejętności projektowania i analizy cyfrowych układów sterowania.

• Mathematical and numerical modelling, P, IDE+EMSS, sem. 01, letni 23/24, stacjonarne, II stopień, (PG_00057379)

  Kursy Online

  • G. Banaszek

  Opanowanie wiedzy i umiejętności dotyczących tworzenia oraz rozwiązywania modeli obliczeniowych wybranych układów mechanicznych.  

• METROLOGIA I [2021/22]

  Kursy Online

  • B. Pałczyńska
  • D. Świsulski
  • M. Wołoszyk

  Celem kursu jest opanowanie podstawowej wiedzy z teorii pomiarów oraz metod i układów pomiarowych stosowanych w automatyce.

• METROLOGIA I [2022/23]

  Kursy Online

  • B. Pałczyńska
  • D. Świsulski
  • M. Wołoszyk

  Celem kursu jest opanowanie podstawowej wiedzy z teorii pomiarów oraz metod i układów pomiarowych stosowanych w automatyce.

• Modelowanie matematyczne i numeryczne, P, MiBM II, sem.01 letni 21/22, (PG_00057370)

  Kursy Online

  • G. Banaszek

  Opanowanie wiedzy i umiejętności dotyczących tworzenia oraz rozwiązywania modeli obliczeniowychwybranych układów mechanicznych.

• Modelowanie matematyczne i numeryczne, P, MiBM II, sem.01 letni 21/22, (PG_00057440)

  Kursy Online

  • G. Banaszek

  Opanowanie wiedzy i umiejętności dotyczących tworzenia oraz rozwiązywania modeli obliczeniowychwybranych układów mechanicznych.

• METROLOGIA I [2020/21]

  Kursy Online

  • B. Pałczyńska
  • D. Świsulski
  • M. Wołoszyk

  Celem kursu jest opanowanie podstawowej wiedzy z teorii pomiarów oraz metod i układów pomiarowych stosowanych w automatyce.

• Napęd i sterowanie hydrauliczne

  Kursy Online

  • L. Osiecki
  • M. Bąk

  Wykład obejmuje podstawy projektowania hydraulicznych układów napędu i sterowania oraz zasady działania i charakterystyki elementów tworzących te układy.

• MIKROPROCESOROWE UKŁADY STEROWANIA [Niestacjonarne][2023/24]

  Kursy Online

  • P. Szczepankowski

  Omówienie podstawowych układów logicznych takich jak: bufory, rejestry, zatrzaski, dekodery, translatory napięć, przełączniki analogowe, przełączniki cyfrowe, przetworniki ADC, przetworniki DAC. Opis działania mikroprocesorowych układów sterowania bazujących na procesorach DSP, układach FPGA, mikrokontrolerach. Nawiązanie do języków programowania  C oraz HDL. Kurs składa się z dwóch części, pierwsza obejmuje 4 wykłady oraz kolokwium,...

• Mechanika Budowli II - 2022/2023

  Kursy Online

  • Ł. Smakosz

  Kurs obejmuje przedstawienie schematu rozwiązywania układów prętowych z użyciem metod komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem macierzowej metody przemieszczeń.