Search results for: METODY NUMERYCZNE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH
-
Numerical methods for nonlinear first-order partial differential equations with deviated variables
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych dla nieliniowych równań cząstkowych z odchylonym argumentem aproksymowano za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych określonych na piramidzie Haara. Podano warunek dostateczny zbieżności metody. Stabilność schematu różnicowego wykazano metodą porównawczą. Przedstawiono metodę rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych z odchylonym argumentem bazującą...
-
Zespół Katedry Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
Research Teams* topologiczne niezmienniki w teorii układów dynamicznych i ich zastosowania * teoria punktów stałych i periodycznych * metody matematyczne w kardiologii * miary złożoności i ich zastosowania * modele strukturalne z dyfuzją i warunkami brzegowymi Fellera * modelowanie ekspresji genu białka Hes1 * równania McKendrick-von Foerster z warunkiem odnowy * modelowanie termicznej ablacji za pomocą równania bio-przewodnictwa ciepła * soczewkowanie...
-
Metody numeryczne w inżynierii wodnej.
PublicationW pracy opisano podstawowe metody numeryczne stosowane do rozwiązywania zagadnień inżynierii wodnej. Omówiono takie kwestie jak rozwiązanie układów równań liniowych, algebraicznych równań nieliniowych i ich układów, równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych.Opisane metody zilustrowano licznymi przykładami zastosowań.
-
Boundary value problems for systems of functional differential equations
PublicationPraca dotyczy przybliżonych rozwiązań zagadnienia brzegowego dla funkcyjnych równań różniczkowych 2-go rzędu. Podano numeryczne algorytmy na wyznaczenie tego rozwiązania i warunki dostateczne, przy których metoda jest zgodna i zbieżna. Podano też konstrukcję metody dowolnego rzędu.
-
Generalized Euler method for nonlinear first order partial differential equations.
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu są aproksymowane w tej pracy za pomocą rozwiązań quasiliniowych układów równań różnicowych. Podstawowa idea pracy jest oparta na teorii charakterystyk. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody. Dowód stabilności schematu różnicowego wykorzystuje metodę porównawczą z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona dla danych funkcji.Podane...
-
Webinaria Zespołu Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
e-Learning Coursespracownicy Zespołu Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
-
Construction of highly stable parallel two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublicationW pracy pokazano, że każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu p1 i rzędu etapowego q=p1 może być uogólniona do P-stabilnej metody dla równań różniczkowych z opóźnieniem zbieżnej jednostajnie z rzędem p=p1.
-
Metody Numeryczne w EiT
e-Learning CoursesMetody Numeryczne: dla studentów Elektroniki i Telekomunikacji, studia magisterskie, semestr 1 Prowadzący: Michał Rewieński, Barbara Stawarz-Graczyk, Arkadiusz Szewczyk Opis przedmiotu: Wykład ten przedstawia techniki obliczeniowe stosowane w modelowaniu i symulacji szerokiej gamy systemów inżynierskich. Dyskutowane metody i pojęcia są bogato ilustrowane przykładami różnorodnych zastosowań, takich jak modelowanie zintegrowanych...
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublicationKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Boundary problems for differential equations with advanced arguments
PublicationDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych z wyprzedzonymi argumentami. Przedstawione są warunki dostateczne istnienia quasirozwiązań i rozwiązań rozważanych zagadnień.
-
Variacionnye metody
PublicationMonografia zawiera metody wariacyjne dla rozwiązywania zadań fizyki matematycznej. Rozwiązane zastałe odwrotne zagadnienie rachunku wariacyjnego dla nieliniowych równań różniczkowych. Zbudowana jedyną teorię takich zadań dla liniowych i nieliniowych równań różniczkowych.
-
Implicit difference methods for quasilinear differential functional equations on the Haar pyramid
PublicationW pracy prezentowana jest klasa metod numerycznych dla quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych pierwszego rzędu. Metody numeryczne są uwikłane względem zmiennej czasowej. Istnienie rozwiązania przybliżonego wykazane zostało przy użyciu nierówności różnicowych. Dowód stabilności bazuje na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perona dla funkcji danych. Przedstawione zostały również przykłady numeryczne.
-
Joanna Janczewska prof. dr hab.
PeopleJoanna Janczewska obtained her PhD degree at the University of Gdansk in 2002. From October 1999 to September 2004 she was an assistant at the University of Gdansk. Since October 2004 she has been an assistant professor at the Gdansk University of Technology. Moreover, from October 2008 to September 2010 she had a visiting position in the Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences. Her mathematical interests...
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublicationStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
Remarks on evaluation of spectral radius of operators arising in WR methods for linear systems of ODEs
PublicationW pracy omawiane są różne metody oszacowania promienia spektralnego. Do oszacowań tych użyto elementarnych metod. Jedną z nich jest metoda wykorzystująca normę Bieleckiego. Jedną z zalet takich metod wyraźnie widać na przykładzie równań różniczkowych z opóźnieniem, gdzie oszacowania promienia spektralnego zależą od charakteru opóźnienia.
-
WEiA - Et. - Wybrane zagadnienia z równań różniczkowych pierwszego rzędu 2018/19 (A.Niewulis)
e-Learning Courses -
CNMiKnO - Wybrane zagadnienia z równań różniczkowych pierwszego rzędu - wersja 2 (M.Łapińska, S.Domachowski)
e-Learning Courses -
Approximate methods for functional differential equations
PublicationW pracy przedstawione są dwie klasy przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych ze szczególnym uwzględnieniem równań różniczkowych z opóźnieniem. Do pierwszej klasy należą metody bezpośrednie reprezentowane w przedkładanej rozprawie przez dwukrokowe metody Rungego-Kutty. Należą one do klasy ogólnych metod liniowych rozwiązywania równań różniczkowych. Druga klasę przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo...