Search
Filters
total: 17
Search results for: RÓWNANIA RÓŻNICOWE
-
Water hammer analysis in water supply systems
PublicationPrzedstawiono metodę analizy zjawiska uderzenia hydraulicznego w sieci pierścieniowej. Model matematyczny opisano za pomocą układu równań różniczkowych cząstkowych I stopnia, które przekształcono do układu równań zwyczajnych. Dla rozwiązania układu równań zastosowano metodę predykator-korektor. Podano odpowiednie równania różnicowe dla węzłów złożonych. Przedstawiono przykład obliczeniowy sieci wodociągowej pierścieniowej, składającej...
-
Dyskretno-ciągła metoda modelowania układów dynamicznych
PublicationW artykule przedstawiono oryginalną metodę modelowania układów dyskretno-ciągłych. Metoda polega na dyskretyzowaniu układu trójwymiarowego jedynie w dwóch wybranych kierunkach. W trzecim z kierunków układ pozostaje ciągły. Otrzymany w ten sposób model jest modelem dyskretno-ciągłym. Opisany jest za pomocą równań różniczkowych cząstkowych. Ogólne równania różnicowe układu dyskretnego otrzymano, wykorzystując metodę sztywnych elementów...
-
Hydraulic transients analysis in pipe networks by the method of characteristics (MOC)
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych i analizy numerycznej zjawiska przepływów nieustalonych w przewodach pojedynczych oraz symulacji numerycznych w sieci pierścieniowej. Model matematyczny stanowi układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych typu hiperbolicznego, które rozwiązano za pomocą metody charakterystyk. Badania eksperymentalne przeprowadzono na modelu w skali laboratoryjnej. Uzyskano dobrą zgodność obliczeń...
-
Explicit difference schemes for nonlinear differential functional parabolic equations with time dependent coefficients - convergence analysis
PublicationW pracy wykazano zbieżność metody różnicowej dla zagadnienia początkowego dla równania parabolicznego bez pochodnych mieszanych, ze współczynnikami zależnymi od czasu, z nieliniową i nielokalną prawą stroną równania.
-
Implicit difference methods for first order partial differential functional equations
PublicationKlasyczne rozwiązania problemów początkowo brzegowych przybliżane są rozwiązaniami uwikłanych metod różnicowych. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Implicit difference methods for Hamilton-Jacobi differential functional equations
PublicationKlasyczne rozwiązania problemów początkowych przybliżane są rozwiązaniami odpowiedniego układu quasiliniowego równań różniczkowo funkcyjnych. Rozpatrywana metoda numeryczna jest uwikłana względem zmiennej przestrzennej. Wykazana została zbieżność i stabilność uwikłanych schematów. Dowód stabilności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych.
-
Zastosowanie rachunku operatorów w rozwiązywaniu równań różnicowych cząstkowych
PublicationZastosowano metody operatorowe, które pozwalają wyznaczyć wartości własne i elementy własne równania różnicowego z odpowiednimi warunkami jednorodnymi, oraz pokazane jest kiedy te wartości i elementy własne są dodatnie. Wyznaczone wartości własne i elementy własne można wykorzystać do wyznaczenia odpowiedzi dyskretnych układów dynamicznych o parametrach rozłożonych.
-
Uderzenia hydrauliczne w sieci wodociągowej pierścieniowej
PublicationW pracy zastosowano metodę charakterystyk do analizy zjawiska uderzenia hydraulicznego w sieci wodociągowej pierścieniowej. Model natematyczny stanowi układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych typu hiperbolicznego, które przekształcono do postaci równań różniczkowych zwyczajnych. Zamieszczono przykład obliczeniowy, dotyczący analizy uderzenia hydraulicznego w sieci pierścieniowej, składającej się z 17 pierścieni, 48 przewodow...
-
Existence of solutions for a coupled system of difference equations with cousal operators
PublicationPraca dotyczy układów równań różnicowych. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań takich problemów. Badano również nierówności różnicowe.
-
Implicit difference methods for nonlinear first order partial differential equations
PublicationW pracy klasyczne rozwiązania początkowo brzegowych problemów dla nieliniowych równań różniczkowych, szacowane są przez rozwiązania quasiliniowych układów uwikłanych równań różnicowych. Dowód zbieżności rozważanych metod opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych. To nowe podejście do uwikłanych metod różnicowych dla równań nieliniowych opiera się na quasilinearyzacji tych metod...
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublicationKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Boundary vlue problems for difference equations with causal operators
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różnicowych.Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań stosując metodę iteracji monotonicznych.
-
Dressing chain equations associated with difference soliton systems
PublicationAnalogicznie do teorii równań różniczkowych solitonowych, wprowadzamy proce-durę ubierania pary Laxa. Stosujemy metodę dla budowy nowych rozwiązań napodstawie znanych. Wprowadza się uogólnione wielomiany Bella. Tworzy sięschemat dla ogólnych par Laxa w postaci wielomianów od pewnego automorfizmupierscieni. Podany został przykład równań Hiroty i Nahma.
-
Implicit difference methods for infinite systems of hyperbolic functional differential equations
PublicationPraca dotyczy klasycznych rozwiązań problemów początkowo brzegowych dla nieskończonych układów nieliniowych równań rózniczkowo funkcyjnych. Skonstruowane są dwa typy schematów różnicowych. Pokazujemy, ze rozwiązania rozważanego zagadnienia różniczkowego można przybliżyć przy pomocy rozwiązań nieskończonych układów równań różnicowych. W drugiej części pracy udowadniamy, że również rozwiązania skończonych układów równań różnicowych...
-
Badanie stabilności uogólnionych liniowych układów dynamicznych
Publicationteoria stabilności zajmuje się jakościową analizą układów dynamicznych. do badania stabilności uogólnionych układów dynamicznych wykorzystuje się uogólnione wielomiany wykładnicze, które wykorzystywane są w metodzie wyznaczania odpowiedzi układów dynamicznych. takie ujęcie problemu stabilności pozwala badać stabilnoś szerokiej klasy układów dynamicznych w sposób jednolity, np. dla klasycznych układów dynamicznych ciągłych i dyskretnych...
-
Agata Gołaszewska dr
People -
Malgorzata Guzowska dr hab. Prof. US
People