Estymacja charakterystyk korelacyjnych i widmowych lokalnie stacjonarnych procesów stochastycznych - Projekt - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

Estymacja charakterystyk korelacyjnych i widmowych lokalnie stacjonarnych procesów stochastycznych

Estymacja struktury korelacyjnej szeregów czasowych jest jedną z podstawowych metod umożliwiających "zrozumienie" danych doświadczalnych. Jest ona stosowana w wielu dziedzinach nauki, takich jak telekomunikacja, ekonometria, biologia, medycyna, geofizyka itd. Większość badanych sygnałów można potraktować jako realizacje niestacjonarnych procesów stochastycznych. Oceny ich charakterystyk korelacyjnych dokonuje się zazwyczaj przy użycia metody estymacji lokalnej, tj. na drodze analizy krótkich fragmentów danych "wyciętych" z badanego sygnału przy użyciu wędrującego okna o określonej szerokości. W przypadku, gdy badany sygnał spełnia warunki tzw. lokalnej stacjonarności, własności procesu mogą być również analizowane w dziedzinie częstotliwości, w oparciu o charakterystykę znaną jako chwilowe widmo mocy. Obydwa wymnienione wyżej cele można osiągnąć budując lokalny autoregresyjny (AR) model sygnału. Identyfikacja modelu AR wymaga podjęcia dwóch ważnych decyzji. Po pierwsze, należy dokonać wyboru efektywnej szerokości lokalnego okna analizy, czyli tzw. pasma estymacji. Optymalizacja pasma estymacji potrzebna jest aby "zrównoważyć" dwie, zachowujące się w sposób przeciwstawny, składowe średniokwadratowego błędu estymacji - szerokie pasmo gwarantuje bowiem małą wariancję oszacowań, lecz może prowadzić do duźych systematycznych błędów estymacji, zaś wąskie pasmo powoduje efekt odwrotny. Dlatego w przypadku gdy stopień niestacjonarności procesu zmienia się w czasie, pasmo estymacji powinno być dobierane w sposób adaptacyjny. Drugim istotnym parametrem jest rząd modelu. Jeśli rząd modelu AR jest zbyt niski, oparta na tym modelu ocena widmowej gęstości mocy może nie uwzględniać pewnych składowych częstotliwościowych sygnału, natomiast przyjęcie zbyt wysokiego rzędu może spowodować wykrycie składowych fałszywych (nieistniejących). Z jakościowego punktu widzenia obydwie sytuacje są niezadowalające. Dlatego, podobnie jak pasmo, rząd modelu powinien być wybierany w sposób adaptacyjny. Celem projektu jest opracowanie i zbadanie własności nowego podejścia umożliwiającego łączny adaptacyjny dobór pasma estymacji oraz rzędu modelu autoregresyjnego. Wyniki projektu powinny być interesujące, zarówno z teoretycznego jak praktycznego punktu widzenia, dla wszystkich badaczy zajmujących się analizą niestacjonarnych szeregów czasowych.

Informacje szczegółowe

Program finansujący:
OPUS
Instytucja:
Narodowe Centrum Nauki (NCN) (National Science Centre)
Porozumienie:
UMO-2015/17/B/ST7/03772 z dnia 2016-01-28
Okres realizacji:
2016-01-28 - 2019-01-27
Kierownik projektu:
prof. dr hab. inż. Maciej Niedźwiecki
Realizowany w:
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki
Typ zgłoszenia:
Krajowy Program Badawczy
Pochodzenie:
Projekt krajowy
Weryfikacja:
Politechnika Gdańska

wyświetlono 74 razy