Isolation Number versus Domination Number of Trees

Magdalena Lemańska; Maria Jose Souto-Salorio; Adriana Dapena; Francisco Vazquez-Araujo

doi:10.3390/math9121325

Isolation Number versus Domination Number of Trees

Abstrakt

If G=(VG,EG) is a graph of order n, we call S⊆VG an isolating set if the graph induced by VG−NG[S] contains no edges. The minimum cardinality of an isolating set of G is called the isolation number of G, and it is denoted by ι(G). It is known that ι(G)≤n3 and the bound is sharp. A subset S⊆VG is called dominating in G if NG[S]=VG. The minimum cardinality of a dominating set of G is the domination number, and it is denoted by γ(G). In this paper, we analyze a family of trees T where ι(T)=γ(T), and we prove that ι(T)=n3 implies ι(T)=γ(T). Moreover, we give different equivalent characterizations of such graphs and we propose simple algorithms to build these trees from the connections of stars.

Cytowania

2

CrossRef
0

Web of Science
2

Scopus

Autorzy (4)

Magdalena Lemańska dr inż.
Maria Jose Souto-Salorio prof
Adriana Dapena prof.
Francisco Vazquez-Araujo dr

Cytuj jako

Pełna treść

pobierz publikację

pobrano 21 razy

Wersja publikacji: Accepted albo Published Version
DOI:: Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.3390/math9121325
Licencja: otwiera się w nowej karcie

Słowa kluczowe

Informacje szczegółowe

Kategoria:: Publikacja w czasopiśmie
Typ:: artykuły w czasopismach
Opublikowano w:: Mathematics nr 9,
ISSN: 2227-7390
Język:: angielski
Rok wydania:: 2021
Opis bibliograficzny:: Lemańska M., Souto-Salorio M. J., Dapena A., Vazquez-Araujo F.: Isolation Number versus Domination Number of Trees// Mathematics -Vol. 9,iss. 12 (2021),
DOI:: Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.3390/math9121325
Weryfikacja:: Politechnika Gdańska