Wyniki wyszukiwania dla: RAMSEY NUMBERS - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

Wyniki wyszukiwania dla: RAMSEY NUMBERS

Filtry

wszystkich: 19
wybranych: 10

wyczyść wszystkie filtry


Filtry wybranego katalogu

  • Kategoria

  • Rok

  • Opcje

wyczyść Filtry wybranego katalogu niedostępne

Wyniki wyszukiwania dla: RAMSEY NUMBERS

  • Polyhedral Ramsey Numbers

    Given two polygons or polyhedrons P1 and P2, we can transform these figures to graphs G1 and G2, respectively. The polyhedral Ramsey number Rp(G1,G2) is the smallest integer n such that every graph, which represents polyhedron on n vertices either contains a copy of G1 or its complement contains a copy of G2. Using a computer search together with some theoretical results we have established some polyhedral Ramsey numbers, for example...

  • Shannon Capacity and Ramsey Numbers

    Publikacja

    - Rok 2011

    Ramsey-type theorems are strongly related to some results from information theory. In this paper we present these relations.

  • On some Zarankiewicz numbers and bipartite Ramsey Numbers for Quadrilateral

    Publikacja

    - ARS COMBINATORIA - Rok 2015

    The Zarankiewicz number z ( m, n ; s, t ) is the maximum number of edges in a subgraph of K m,n that does not contain K s,t as a subgraph. The bipartite Ramsey number b ( n 1 , · · · , n k ) is the least positive integer b such that any coloring of the edges of K b,b with k colors will result in a monochromatic copy of K n i ,n i in the i -th color, for some i , 1 ≤ i ≤ k . If n i = m for all i , then we denote this number by b k ( m )....

    Pełny tekst do pobrania w portalu

  • A NOTE ON ON-LINE RAMSEY NUMBERS FOR QUADRILATERALS

    Publikacja

    - Opuscula Mathematica - Rok 2014

    We consider on-line Ramsey numbers defined by a game played between two players, Builder and Painter. In each round Builder draws an the edge and Painter colors it either red or blue, as it appears. Builder’s goal is to force Painter to create a monochromatic copy of a fixed graph H in as few rounds as possible. The minimum number of rounds (assuming both players play perfectly) is the on-line Ramsey number \widetilde{r}(H) of...

    Pełny tekst do pobrania w portalu

  • On-line Ramsey Numbers of Paths and Cycles

    Publikacja

    - ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS - Rok 2015

    Consider a game played on the edge set of the infinite clique by two players, Builder and Painter. In each round, Builder chooses an edge and Painter colours it red or blue. Builder wins by creating either a red copy of $G$ or a blue copy of $H$ for some fixed graphs $G$ and $H$. The minimum number of rounds within which Builder can win, assuming both players play perfectly, is the \emph{on-line Ramsey number} $\tilde{r}(G,H)$. In...

    Pełny tekst do pobrania w portalu

  • Ramsey numbers for triangles versus almost-complete graphs.

    Publikacja

    - Rok 2004

    Pokazano, że w każdym krawędziowym pokolorowaniu dwoma kolorami grafu pełnego o 38 wierzchołkach występuje trójkąt w pierwszym kolorze lub podgraf izomorficzny z K_10 - e w drugim kolorze. Stąd otrzymujemy górne oszacowanie R(K_3, K_10 - e) <= 38. Przedstawiamy także pokolorowanie krawędziowe grafu K_36, którego istnienie dowodzi, że R(K_3, K_10 - e) >= 37.

  • On some open questions for Ramsey and Folkman numbers

    Publikacja
    • S. Radziszowski
    • X. Xiaodong

    - Rok 2016

    We discuss some of our favorite open questions about Ramsey numbers and a related problem on edge Folkman numbers. For the classical two-color Ramsey numbers, we first focus on constructive bounds for the difference between consecutive Ramsey numbers. We present the history of progress on the Ramsey number R(5,5) and discuss the conjecture that it is equal to 43.

  • On some ramsey and turan-type numbers for paths and cycles

    Udowodniono, że R(P_3,C_k,C_k)= R(C_k,C_k)= 2k - 1, dla nieparzystych k. Udowodniono, że R(P_4,P_4,C_k) = k + 2 oraz R(P_3,P_5,C_k) = k + 1 dla k > 2.

    Pełny tekst do pobrania w serwisie zewnętrznym

  • A survey on known values and bounds on the Shannon capacity

    Publikacja

    - Rok 2014

    In this survey we present exact values and bounds on the Shannon capacity for different classes of graphs, for example for regular graphs and Kneser graphs. Additionally, we show a relation between Ramsey numbers and Shannon capacity.

    Pełny tekst do pobrania w serwisie zewnętrznym

  • Liczby Ramseya on-line dla różnych klas grafów

    Publikacja

    - Rok 2023

    Rozpatrujemy grę rozgrywaną na nieskończonej liczbie wierzchołków, w której każda runda polega na wskazaniu krawędzi przez jednego gracza - Budowniczego oraz pokolorowaniu jej przez drugiego gracza - Malarkę na jeden z dwóch kolorów, czerwony lub niebieski. Celem Budowniczego jest zmuszenie Malarki do stworzenia monochromatycznej kopii wcześniej ustalonego grafu H w jak najmniejszej możliwej liczbie ruchów. Zakładamy, że gracze...

    Pełny tekst do pobrania w portalu