Search
Filters
total: 179
Search results for: ISTNIENIE ROZWIĄZAŃ.
-
Istnienie i regularność heteroklinicznych rozwiązań równania Allena-Cahna z anizotropowym operatorem eliptycznym
PublicationCelem rozprawy jest udowodnienie dwóch twierdzeń dotyczących równań różniczkowych cząstkowych typu eliptycznego. Pierwsze mówi o regularności słabych rozwiązań pewnej klasy równań z operatorem eliptycznym, który pochodzi od wypukłej i anizotropowej G-funkcji spełniającej odpowiednie warunki wzrostu. To twierdzenie jest pewnym uogólnieniem znanych wyników z izotropowymi warunkami wzrostu na przypadek operatorów anizotropowych. Drugie...
-
Existence of solutions for second order impulsive differential equations with deviating arguments
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowych z impulsami i odchylonymi argumentami. Badano problem istnienia rozwiązań stosując metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnych i górnych rozwiązaniach. Praca uogólnia szereg znanych wyników.
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations in which deviated arguments depend on the unknown solution
PublicationPrzy pewnych warunkach, gdy m.in. funkcja f występująca po prawej stronie zagadnienia jest monotoniczna, pokazano że istnieje jedyne rozwiązanie problemu brzegowego dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami gdy ten argument odchylony zależy od nieznanego rozwiązania. Rozważano też zagadnienia gdy występuje więcej takich argumentów odchylonych. Otrzymane wyniki poparto przykładem.
-
Existence and uniqueness for neutral equations with state dependent delays
PublicationW pracy w celu wykazania istnienia i jednoznaczności rozwiązania równania została zaprezentowana metoda porównawcza.
-
Existence and uniqueness for neutral equations with delay dependant on a solution and its derivative
PublicationDla wykazania istnienia i jednoznaczności w pracy została zaprezentowana metoda porównawcza.
-
Generalized solution of mixed problems for first order partial differential equations with state dependent delays
PublicationW pracy zostało udowodnione twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań dla zagadnień początkowo-brzegowych z cząstkowym równaniem różniczkowo-funkcyjnym z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej. Użyto metody bicharakterystyk. Jednoznaczność rozwiązań wykazano metodą porównawczą, istnienie - metodą ciągów przybliżeń.
-
First-order advanced difference equations
PublicationBadano istnienie rozwiązań równań różnicowych rzędu pierwszego z wyprzedzonymi argumentami. Podano warunki na istnienie jedynego rozwiązania. Przedmiotem badań były też nierówności różnicowe związane z w/w równaniami różnicowymi. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładzie.
-
Advanced differential equations with nonlinear boundary conditions.
PublicationBadano problemy istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z nielinowymi warunkami brzegowymi. Podano też warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych. Przedmiotem badań były również nierówności różniczkowe z wyprzedzonym argumentem.
-
Positive solutions to second-order differential equations with dependence on the first-order derivative and nonlocal boundary conditions
PublicationIn this paper, we consider the existence of positive solutions for second-order differential equations with deviating arguments and nonlocal boundary conditions. By the fixed point theorem due to Avery and Peterson, we provide sufficient conditions under which such boundary value problems have at least three positive solutions. We discuss our problem both for delayed and advanced arguments α and also in the case when α(t)=t, t∈[0,1]....
-
Boundary value problems with causal operators
PublicationPraca dotyczy istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z nieliniowymi dwu-punktowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań takich zagadnień stosując metodę iteracji monotonicznych. Dyskutowano też nierówności różniczkowe rzędu pierwszego z dodatnimi operatorami liniowymi oraz problem rozwiązań ekstremalnych.
-
Monotone method to Volterra and Fredholm integral equations with deviating arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań równań całkowych typu Volterry i Fredholma z odchylonymi argumentami. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań w odpowiedniej klasie. Pewne nierówności całkowe typu opóźnionego są również przedmiotem badań.
-
On the convergence of iterative methods for general differential-algebraic systems.
PublicationW pracy badane jest istnienie i jednoznacznoSC rozwiązań dla ogólnej klasy układów równań całkowo-algebraicznych i różniczkowo-algebraicznych oraz zbieżność różnych metod iteracyjnych włączając metody typu ''waveform relaxation''. Podane są warunki, spełnienie których gwarantuje istnienie rozwiązań w/w równań oraz zbieżność badanych procesów iteracyjnych.
-
Delay integro-differential equations of mixed type in Banach spaces
PublicationPraca zawiera warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań problemów różniczkowo-całkowych typu opóźnionego z warunkami początkowymi. Powyższe zagadnienia rozważa się w przestrzeniach Banacha. Stosując metodę iteracji monotonicznych dowodzi się istnienie rozwiązania. Pewne nierówności różniczkowo-całkowe są też badane. Praca zawiera przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
First-order impulsive ordinary differential equations with advanced arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Są to równania z argumentami wyprzedzonymi. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań. W pracy są również dyskutowane nierówności różniczkowe z impulsami. Podano też przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Dynamic inequalities and equations of Volterra type on time scales
PublicationPraca dotyczy całkowo-różniczkowych równań dynamicznych typu Volterry z warunkami początkowymi. Stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym pokazano istnienie jedynego rozwiązania liniowego równania dynamicznego. Stosując metodę iteracji monotonicznych pokazano istnienie rozwiązań ekstremalnych dla problemów nieliniowych. Badano też nierówności dynamiczne. Praca zawiera również uwagi dotyczące zagadnień różniczkowych i różnicowych.
-
Second-order differential equations with deviating arguments
PublicationPodane zostały warunki dostateczne na istnienie kwazi-rozwiązań oraz na istnienie jedynego rozwiązania dla równań różniczkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi i odchylonymi argumentami. Otrzymane wyniki zilustrowano przykładami i wykresami.
-
Monotone method for second-order delayed differential equations with boundary value conditions.
PublicationIstnienie rozwiązań problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z opóźnionymi argumentami jest dyskutowane w tej pracy. Nierówności różniczkowe rzędu drugiego z odchylonymi argumentami są również przedmiotem badań. Uzyskane wyniki otrzymano stosując technikę iteracji monotonicznych przy założeniu, że prawa strona zagadnienia spełnia jednostronny warunek Lipschitza. Sformułowano też twierdzenia o istnieniu rozwiązań...
-
On differential-algebraic problems
PublicationW pracy podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych lubkwazi rozwiązań dla problemów różniczkowo-algebraicznych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Problem istnienia jednego rozwiązania w/w zagadnień był również dyskutowany.
-
Positive solutions of three-point boundary value problems for second order impulsive differential equations with advanced arguments
PublicationW pracy dyskutowano problem istnienia dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami rzędu drugiego i z argumentami typu wyprzedzonego. Podano warunki dostateczne na istnienie jednego lub dwóch rozwiązań dodatnich takich zagadnień.
-
Positive solutions for three-point one-dimensional p-Laplacian boundary value problems with advanced arguments [online]
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia dodatnich rozwiązań dla trzy-punktowych zagadnień brzegowych z wyprzedzonymi argumentami. Zastosowano twierdzenie Avery-Petersona o punkcie stałym aby uzyskać warunki dostateczne na istnienie conajmniej trzech dodatnich rozwiązań.
-
An approximative scheme of finding almost homoclinic solutions for a class of Newtonian systems
PublicationW niniejszej pracy badamy istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (ang. almost homoclinic solutions) dla pewnej klasy układów Newtona. Rozwiązanie prawie homokliniczne otrzymujemy jako granicę ciągu rozwiązań okresowych dla pewnego ciągu równań różniczkowych.
-
Existence of solutions for a coupled system of difference equations with cousal operators
PublicationPraca dotyczy układów równań różnicowych. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań takich problemów. Badano również nierówności różnicowe.
-
Boundary vlue problems for difference equations with causal operators
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różnicowych.Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań stosując metodę iteracji monotonicznych.
-
Four-point boundary-value problems for differential-algebraic systems
PublicationBadane są czteropunktowe problemy brzegowe dla układów równań różniczkowo-algebraicznych. Stosując metodę iteracji monotonicznych, podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jednego lub ekstremalnych) takich problemów. Podano przykład ilustrujacy otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Existence results to delay fractional differential equations with nonlinear boundary conditions
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla ułamkowych równań różniczkowych z opóźnionym argumentem. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych takich zagadnień.
-
Existence of positive solutions to third order differential equations with advanced arguments and nonlocal boundary conditions
PublicationPraca dotyczy warunków dostatecznych na istnienie dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z wyprzedzonymi argumentami i warunkami brzegowymi zawierającymi całki Stieltjesa.
-
Existence of solutions of differential equations with nonlinearmultipoint boundary conditions.
PublicationSformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jedynego lubekstremalnych) dla równań różniczkowych z warunkami jak wyżej przyzastosowaniu metody iteracji monotonicznych. O prawej stronie zagadnienia i nieliniowym warunku brzegowym zakładano między innymi, że spełniają jednostronny warunek Lipschitza.
-
On dynamic equations with deviating arguments
PublicationPraca dotyczy istnienia rozwiązań równań dynamicznych z odchylonymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązania. Dwa przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Boundary value problems for dynamic equations of Volterra type on time scales
PublicationPraca dotyczy równań i nierówności dla problemów dynamicznych typu Volterry. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań w obszarze ograniczonym przez dolne i górne rozwiązania. Praca zawiera również pewne uwagi dla konkretnych zagadnień różniczkowych i dyskretnych.
-
Initial problems for neutral functional differential equations with unbounded delay.
PublicationSformułowano układ aksjomatów dla przestrzeni fazowej . Wykazano istnienie jednoznaczności rozwiązań zagadnienia Cauchy´ego. Dowód wykorzystuje metody porównawcze z nieliniowymi oszacowaniami dla danej funkcji.
-
Boundary value problems for first-order impulsive ordinary differential equations with delay arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla pierwszego rzędu równań różniczkowych typu opóźnionego z impulsami. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych kwazi-rozwiązań. Podano też warunki przy których powyższe zagadnienie ma jedyne rozwiązanie. Praca zawiera też przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Existence of solutions of differential equations with boundary conditions
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowych z liniowym warunkiem brzegowym zależnym od parametru. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązania powyższego zagadnienia. Przy dowodzie i konstrukcji iteracji monotonicznych zastosowano metodę górnych i dolnych rozwiązań. O prawej stronie zagadnienia zakładano jednostronny warunek Lipschitza.
-
Differential equations with integral boundary conditions
PublicationStosuje się metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnym i górnym rozwiązaniu. Przy jednostronnym warunku Lipschitza uzyskano pewne wyniki dotyczące rozwiązań zwyczajnych równań różniczkowych z całkowym warunkiem brzegowym. Sformułowano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania (lub rozwiązań ekstremalnych) w pewnym segmencie. Podano przykłady ilustrujące przyjęte założenia.
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations with delayed arguments.
PublicationPodane zostały warunki dostateczne na istnienie i jednoznaczność rozwiązań problemów brzegowych dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami.Problem istnienia ekstremalnych rozwiązań również był przedmiotem badań. Podano konstrukcję monotonicznych iteracji i pokazano, że iteracje te są zbieżne do szukanego rozwiązania. Praca zawiera przykłady które ilustrują ogólną teorię.
-
First-order functional difference equations with nonlinear boundary value problems
PublicationDyskutowano problem brzegowy dla równań różnicowych z opóźnionym argumentem. Nierówności różnicowe związane z w/w problem też były przedmiotem badań. Stosując metodę iteracji monotonicznych, sformułowano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań problemów brzegowych z opóźnionymi argumentami. Podano dwa przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Nonlocal problems for functional partial differential equations of firstorder
PublicationRozważa się istnienie uogólnionych rozwiązań nielokalnych problemów dla quasiliniowych i nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Dowody twierdzeń bazują na metodzie bicharakterystyk i metodzie kolejnych przybliżeń.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublicationW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
On delay differential equations with nonlinear boundary conditions
PublicationStosując metodę iteracji monotonicznych podano warunki dostateczne na istnienie kwazirozwiązań lub ekstremalnych rozwiązań rozpatrywanego zagadnienia. Problem jednoznaczności rozwiązania był również przedmiotem badań. Zajmowano się również nierównościami różniczkowymi z opóżnionymi argumentami.
-
Differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Delay differential inequalities with initial time difference
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczkowych z argumentami opóźnionymi przy różnych warunkach początkowych. Podano twierdzenia porównawcze dla takich nierówności. Podano też warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań odpowiednich równań różniczkowych z argumentami opóźnionymi.
-
Delay integro-differential inequalities with initial time difference and applications.
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczko-całkowych z opóźnionymi argumentami przy różnych warunkach początkowych. Przy pewnych założeniach (m.in. monotoniczność, jednostronny warunek Lipschitza) sformułowano twierdzenia porównawcze dla rozwiązań w.w nierówności. Pokazano zastosowania w technice iteracji monotonicznych i sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych dla równań różniczkowo-całkowych z odchylonymi...
-
On nonlinear two-point boundary value problems for impulsive differential-algebraic problems [online]
PublicationSformułowano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań dla zagadnień brzegowych dla równań różniczkowo-algebraicznych z impulsami. Badano też nierówności różniczkowo-algebraiczne z impulsami przy odpowiednich warunkach brzegowych. Na przykładzie zilustrowano otrzymane wyniki.
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Positive solutions to second order four-point boundary value problems for impulsive differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z impulsami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie trzech dodatnich rozwiązań takich problemów z czteropunktowymi warunkami brzegowymi. W badaniach korzystano z twierdzenia Leggetta-Williamsa.
-
Boundary value problems for dynamic equations with advanced arguments on time scales
PublicationPraca dotyczy równań i nierówności dynamicznych z wyprzedzonym argumentami. Przedmiotem badań były problemy istnienia rozwiązań równań dynamicznych. Sformułowano warunki dostatczne na istnienie jedynego rozwiązania w odpowiednim obszarze ograniczonym przez górne i dolne rozwiązanie.
-
Generalized solutions of mixed problems for first-order partial functional differential equations
PublicationW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu rozwiązań i ich ciągłej zależności od warunków początkowo brzegowych. Do przekształcenia zagadnienia oryginalnego w układ równań całkowo funkcyjnych typu Volterry użyto metody bicharakterystyk. Istnienie rozwiązań udowodnione jest metodą kolejnych przybliżeń, przy użyciu twierdzeń o nierównościach całkowych. Rozwiązania klasyczne układów równań całkowo funkcyjnych prowadzą do rozwiązań...
-
Positive solutions to second order four-point impulsive problems with deviating arguments
PublicationStosując tw. Leggetta-Williamsa, podano warunki dostateczne na istnienie dodatnich rozwiązań dla czteropunktowych problemów brzegowych dla równań różniczkowych rzędu drugiego z odchylonymi argumentami. Dyskutowane były problemy gdy argument odchylony był typu opóźnionego lub wyprzedzonego.
-
Positive solutions to third-order impulsive Sturm-Liouville boundary value problems with deviated arguments and one-dimensional p-Laplacian
PublicationBadane są równania różniczkowe z impulsami trzeciego rzędu z odchylonymi argumentami przy zadanych warunkach brzegowych typu Sturma-Liouvilla. Podano warunki dostateczne na istnienie dodatnich rozwiązań takich problemów stosując twierdzienie o punkcie stałym dla stożków.
-
Nonnegative solutions to nonlocal boundary value problems for systems of second-order differential equations dependent on the first-order derivatives
PublicationStosując tw. Avery-Petersona o punkcie stałym, podano warunki dostateczne na istnienie nieujemnych rozwiązań dla układów równań różniczkowych rzędu drugiego z argumentami opóźnionymi i wyprzedzonymi oraz warunkami brzegowymi zawierającymi całki Stieltjesa. Praca zawiera wiele przykładów.
-
On Nonlinear Volterra Integral Equations With State Dependent Delays in Several Variables
PublicationW pracy badane jest istnienie i jednoznaczność rozwiązań nieliniowego równania całkowego typu Volterry z opóźnionym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej wielu zmiennych. Poszukiwane są ciągłe rozwiązania lipschitzowskie. Rozwiązania są poszukiwane metodą porównawczą z zastosowaniem twierdzenia Banacha o punkcie stałym.