Search
Filters
total: 1433
-
Catalog
displaying 1000 best results Help
Search results for: PROJEKTOWANIE FILTRÓW CYFROWYCH
-
Ewolucyjne projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach amplitudowych.
PublicationW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmów ewolucyjnych do projektowania filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Wprowadzono dwuwarstwowe chromosomy, które w bardziej naturalny sposób reprezentują opisywany problem (górna warstwa - licznik, dolna warstwa - mianownik funkcji transmitancji). Przy pomocy opisanej metody zaprojektowano filtr o niestandardowej charakterystyce amplitudowej.
-
Projektowanie filtrów cyfrowych IIR o nietypowych charakterystykach przy użyciu algorytmu ewolucji różnicowej
PublicationW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Przy użyciu proponowanej metody zaprojektowano trzy filtry o charakterystykach: liniowo narastającej, liniowo opadającej oraz nieliniowo narastającej. Opisane tą metodą filtry są stabilne a ich charakterystyki amplitudowe spełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Design of IIR digital filters with non-standard characteristics using differential evolution algorithm
PublicationW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu ewolucji różnicowej do projektowania filtrów cyfrowych o niestandardowych charakterystykach. Przy użyciu tego algorytmu zaprojektowano trzy filtry z charakterystykami amplitudowymi: liniowo narastającą, liniowo opadającą i nieliniowo narastającą. Filtry uzyskane tą metodą są stabilne i ich charakterystykispełniają wszystkie założenia projektowe.
-
Projektowanie filtrów pasywnych wyższych harmonicznych
PublicationW artykule przedstawiono metodę projektowania grupy filtrów prostych, których charakterystyka częstotliwościowa jest dobrana w sposób optymalny, z uwzględnieniem wpływu pozostałych filtrów. Sumaryczna moc bierna pojemnościowa filtrów dla pierwszej harmonicznej ma wynosić 10kVAr. Celem grupy filtrów jest:• eliminacja wyższych harmonicznych z sieci zasilającej, których źródłem jest układ TCR, • kompensacja mocy biernej generowanej...
-
Realizacja specjalnych filtrów cyfrowych o strukturze Farrowa
PublicationRozprawa doktorska jest wynikiem pracy nad projektowaniem i implementacją cyfrowych filtrów specjalnych z opóźnieniem ułamkowym za pomocą jednostopniowego przestrajalnego, nierekursywnego filtru o strukturze Farrowa. Założone cele pracy, sformułowane na str. 2, zostały osiągnięte. Wszystkie opisane w pracy filtry zaimplementowano w środowisku obliczeniowym MATLAB i przebadano w celu weryfikacji ich właściwości. Pokazano, że wszystkie...
-
Projektowanie filtrów ułamkowo-opóźniających metodą okien
PublicationW pracy przedstawiono problematykę projektowania filtrów ułamkowo-opóźniających metodą okien. W projektowaniu filtrów ułamkowo-opóźniających tą metodą można wyróżnić dwa główne podejściaprojektowe: z użyciem okna symetrycznego oraz z użyciem okna offsetowanego. Zastosowanie okien symetrycznych pozwala uzyskać bardzo dobre wyniki. Umożliwia nawet uzyskanie filtrów optymalnychbądź prawie optymalnych w sensie różnych kryteriów optymalizacji....
-
Projektowanie filtrów IIR przy zastosowaniu algorytmu ewolucyjnego
PublicationW pracy zaprezentowano metodę projektowania filtrów cyfrowych IIR (InfiniteImpulse Response) przy wykorzystaniu algorytmu ewolucyjnego w dwóch wariantach. W pierwszym projektowane są filtry w taki sposób, aby ich charakterystyki amplitudowe spełniały postawione założenia. W drugim wariancie przedstawiono możliwość polepszenia charakterystyk fazowych filtrów IIR. Otrzymane rezultaty są porównane z wynikami otrzymanymi podczas projektowania...
-
Projektowanie filtrów kształtujących i odbiorczych metodą DMF
PublicationW pracy rozpatrzono projektowanie filtrów kształtujących typu podniesiony kosinus i spierwiastkowany podniesiony kosinus metodą rozproszonej maksymalnej płaskości (Distributed Maximal Flatness - DMF). Dla tej metody przedstawiono obserwacje wpływu parametrów projektowanych filtrów na właściwości projektowanych filtrów. Przykładowe filtry zastosowano do generacji i demodulacji sygnałów z modulacją QPSK transmitowanych w obecności...
-
Projektowanie filtrów ułamkowoopóźniających reprezentowanych przez współczynniki dyskretnej charakterystyki częstotliwościowej
PublicationW pracy przedstawiono iteracyjną metodę projektowania filtrów ułamkowoopóźniających bazującą na metodzie POCS (rzutowaniu na podzbiory wypukłe). Zastosowanie tej metody pozwala na projektowanie filtrów definiowanych przez ich współczynniki dyskretnej charakterystyki częstotliwościowej sformułowanej, tak że można powiązać ją z projektowaniem tych filtrów metodą okien przesuwanych w dziedzinie czasu.
-
Projektowanie niskonapięciowych filtrów analogowych CMOS z kompresją przetwarzanych sygnałów
Publication -
Zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach
PublicationW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Filtry takie mają praktyczne zastosowanie w korektorach amplitudowych stosowanych np. w telefonii lub w aparatach słuchowych. Otrzymany rezultat ukazuje, że możliwe jest zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania stabilnych filtrów cyfrowych NOI o zadanych nietypowych charakterystykach...
-
Zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach
PublicationW artykule przedstawiono zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania filtrów cyfrowych NOI o nietypowych charakterystykach amplitudowych. Filtry takie mają praktyczne zastosowanie w korektorach amplitudowych stosowanych np. w telefonii lub w aparatach słuchowych. Otrzymany rezultat ukazuje, że możliwe jest zastosowanie algorytmu pszczelego do projektowania stabilnych filtrów cyfrowych NOI o zadanych nietypowych charakterystykach...
-
Projektowanie filtrów ułamkowo-opóźniających metodą nierównomiernego próbkowania w dziedzinie częstotliwości
PublicationW pracy przedstawiono nową metodę projektowania filtrów ułamkowo-opóźniających typu FIR. W metodzie tej wymusza się zerową wartość zespolonego błędu aproksymacji charakterystyki częstotliwościowej projektowanego filtru lub zerową wartość pochodnej tego błędu w punktach nierównomiernie rozłożonych na osi częstotliwości. W pracy pokazano, że zaproponowana metoda, przy odpowiednim doborze punktów dokładnej aproksymacji, pozwala na...
-
Projektowanie filtrów OTA C z kompresją wartości chwilowej przetwarzanych sygnałów
PublicationW referacie omówiono podstawowe zagadnienia związane z projektowaniem i realizacją w technologii CMOS filtrów analogowych OTA C z kompresją wartości chwilowej typu pierwiastek kwadratowy (ang. square root domain filters). Przedstawiono również wyniki pomiarów wykonanego w technologii CMOS 0.35mm (AMS) scalonego filtru 6 go rzędu z kompresją typu pierwiastek kwadratowy.
-
Projektowanie i analiza rekursywnych cyfrowych oscylatorów sygnałów sinusoidalnych i świergotowych
PublicationPrzedmiotem badań w rozprawie są rzeczywiste liniowe filtry cyfrowe rekursywne stacjonarne rzędu drugiego i wyższych, o dwu, trzech i więcej wyjściach - generujące, po pobudzeniu ich warunkami początkowymi, drgania niegasnące sinusoidalne lub przebiegi świergotowe na każdym wyjściu. Informacja o parametrach generowanych sygnałów jest zadawana w postaci warunków początkowych i współczynników struktury filtru. W rozprawie dokonano...
-
Ewolucyjne projektowanie kombinacyjnych układów cyfrowych: stan obecny, główne problemy i perspektywy
PublicationW pracy przedstawiono stan obecny, główne problemy oraz perspektywy dotyczące ewolucyjnego projektowania kombinacyjnych układów cyfrowych. Krótko scharakteryzowano istniejące algorytmy ewolucyjnego projektowania układów kombinacyjnych oraz przedstawiono ich ogólną koncepcję. Wskazano również główne problemy tych algorytmów oraz potencjalne sposoby ich eliminacji.
-
Quadratic programming approach to coupled resonator filter cad
PublicationArtykuł prezentuje technikę komputerowego wspomagania procesu projektowania filtrów zbliżeniowych. Polega ona na sformułowaniu macierzy sprzężeń jako problemu programowania kwadratowego (QP). Dzięki zdefiniowaniu procedury optymalizacyjnej jako problemu QP, przy założeniu liniowej zależności współczynników sprzężeń od wymiarów geometrycznych struktury, uzyskano znaczącą redukcję liczby pełnofalowych symulacji prowadzących do uzyskania...
-
Realizacja filtrów cyfrowych na układach programowalnych. Zastosowanie Komputerów w Nauce i Technice.XIII cykl seminariów zorganizowanych przez PTETiS, Oddział Gdańsk.
PublicationArtykuł dotyczy opracowanego i przetestowanego projektu stanowiska laboratoryjnego do realizacji filtrów cyfrowych na układzie CPLD CY39100V208A z rodziny Delta39k, umieszczonego na Porto Board firmy Cypress. Prezentowany zestaw laboratoryjny umożliwia projektowanie własnych filtrów przez użytkownika i wysyłanie obliczonych współczynników filtru i innych jego parametrów do struktury zaimplementowanej wewnątrz układu programowalnego.
-
Evolutionary design and optimization of combinational digital circuits with respect to transistor count.
PublicationW artykule przedstawiono możliwość wykorzystania algorytmu ewolucyjnego do projektowania i optymalizacji cyfrowych układów kombinacyjnych w odniesieniu do liczby tranzystorów. Zastosowano chromosomy o budowie wielowarstwowej zwiększające wydajność algorytmu. Zaprojektowano, wykorzystując zaproponowaną metodę, cztery układy kombinacyjne o tabelach logicznych wybranych z literatury. Uzyskane wyniki są w wielu przypadkach lepsze...
-
Projektowanie opóźniających filtrów cyfrowych FIR metodą iteracji czasowo--częstotliwościowej.**2003, 136 s. 89 rys. 5 tab. bibliogr. 129 poz. ma- szyn. Rozprawa doktorska /11.02.2003/ WETI PG. Promotor: dr hab. inż. Ewa Hermanowicz, prof. PG.
PublicationRozprawa doktorska jest poświęcona projektowaniu filtrów cyfrowych ułamkowo--opóźniających typu FIR. W pracy przedstawiono dwie metody projektowania ta-kich filtrów. Pierwsza z nich jest oparta na zespolonym algorytmie Remeza.Umożliwia ona wydajne numeryczne projektowanie banków filtrów ułamkowo-opóź-niających optymalnych w sensie Czebyszewa. W drugiej metodzie projektowanieodbywa się drogą iteracji czasowo-częstotliwościowej....
-
Design of mm-wave MIC frequency multiplayers and mixers using simple microstrip high-pass filters
PublicationPrzedyskutowano podstawowe wymagania dotyczące impedancji elementów półprzewodnikowych wykorzystywanych w mieszaczach i powielaczach częstotliwości projektowanych dla zakresu fal milimetrowych. Określono typy układów filtrujących niezbędnych w różnych częściach układów, podkreślając znaczenie filtrów górnoprzepustowych. Mikropaskowy filtr ze zwartym brzegiem został wykonany i zaimplementowany w mieszaczu pracującym w zakresie 20-40GHz.
-
MWAVE_CAD Fast computer aided design of microwave filters and multiplexers
ProjectsProject realized in Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics according to E! 5071/16/NCBiR/10 agreement from 2010-05-13
-
Projektowanie bloków funkcjonalnych kanałów cyfrowych - 2023/2024
e-Learning CoursesStrona kursu projektu z przedmiotu Projektowanie bloków funkcjonalnych kanałów cyfrowych. Zawiera informacje na temat przedmiotu, ogłoszenia wyników, instrukcje projektowe oraz służy do zgłaszania sprawozdań z wykonanych zadań.
-
Projektowanie bloków funkcjonalnych kanałów cyfrowych - 2022/2023
e-Learning Courses -
Projekt fakultatywny: Zastosowanie technologii cyfrowych w kontekście nowych metod projektowanie w architekturze
e-Learning CoursesW ramach seminarium obieralnego studenci podczas pracy w grupach 2-3 osobowych przygotują projekt oprawy oświetleniowej z zastosowaniem technologii LED na międzynarodowy konkurs „LAMPA SYSTEMOWA do wnętrz mieszkalnych” organizowany przez Polski Związek Przemysłu Oświetleniowego (PZPO), współorganizowany przez Goczołowie Architekci Studio Autorskie, OVO Grąbczewscy Architekci oraz Agencja SOMA, organizatora Międzynarodowych...
-
Zespół Systemów Mikroelektronicznych
Research Teams* projektowania I optymalizacji układów i systemów mikroelektronicznych * zaawansowane metody projektowania i optymalizacji analogowych filtrów aktywnych * programowanie układów scalonych (FPGA, CPLD, SPLD, FPAA) * układy specjalizowane ASIC * synteza systemów o małym poborze mocy * projektowanie topografii układów i zagadnień kompatybilności elektromagnetycznej * modelowania przyrządów półprzewodnikowych * modelowania właściwości...
-
Filtry cyfrowe ułamkowoopóźniające - projektowanie metodą okien
PublicationMonografia jest poświęcona projektowaniu cyfrowych filtrów ułamkowoopóźniających typu FIR metodą okien. Wyróżniono tu dwie modyfikacje klasycznej metody okien: metodę okien symetrycznych z dodatkową korekcją wzmocnienia filtru oraz metodę okien przesuwanych, w której okno używane w projektowaniu jest próbkowane z przesunięciem równym opóźnieniu efektywnemu projektowanego filtru. Wspólną cechą obydwu podejść jest wykorzystanie symetrycznego...
-
FIR Filter Design Using Distributed Maximal Flatness Method
PublicationIn the paper a novel method for filter design based on the distributed maximal flatness method is presented. The proposed approach is based on the method used to design the most common FIR fractional delay filter - the maximally flat filter. The MF filter demonstrates excellent performance but only in a relatively narrow frequency range around zero frequency but its magnitude response is no greater than one. This ,,passiveness”...
-
Zdzisław Kowalczuk prof. dr hab. inż.
PeopleZdzislaw Kowalczuk received his M.Sc. degree in 1978 and Ph.D. degree in 1986, both in Automatic Control from Technical University of Gdańsk (TUG), Gdańsk, Poland. In 1993 he received his D.Sc. degree (Dr Habilitus) in Automatic Control from Silesian Technical University, Gliwice, Poland, and the title of Professor from the President of Poland in 2003. Since 1978 he has been with Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics...
-
Projektowanie filtru DFT-VFD metodą Hooke-Jeevesa
PublicationZaletą filtrów ułamkowo opóźniających typu DFT-VFD określanych przez współczynniki ich dyskretnej charakterystyki częstotliwościowej z pasma przejściowego jest ich powiązanie z metodą okien przesuwanych. Czyni je to szczególnie przydatnymi w zastosowaniach do zmiany szybkości próbkowania. Problem stanowi jednak projektowanie tych filtrów. Dotychczas dostępna metoda POCS co prawda gwarantuje zbieżność, ale jest ona bardzo powolna....
-
Special discrete-time filters and applications
PublicationCelem monografii jest pokazanie głównych kierunków postepu w zakresie nowych technik projektowania cyfrowych filtrów specjalnych i ich zastosowań. Rodzina filtrów specjalnych skupia sie wokół filtru ułamkowo-opóźniającego, tj. szczególnego interpolatora, którego właściwości można scharakteryzować za pomocą opóźnienia grupowego albo opóźnienia fazowego. W monografii pokazano mechanizm powiązań pomiędzy filtrami specjalnymi, wyjaśniono...
-
Comments on “Closed Form Variable Fractional Time Delay Using FFT”
PublicationIn this letter drawbacks of the aforementioned paper are pointed out. The proposed approach is improved with minor modifications of the discrete frequency response. This allows for design of fractional delay filters which are close to optimal and can be efficiently implemented in the frequency domain using the sliding DFT based structure. Alternatively, the derived equivalent closed form formulae for offset windows can be used...
-
Bartosz Czaplewski dr inż.
People -
Stanisław Szczepański prof. dr hab. inż.
People -
Design and optimization of IIR digital filters with non-standard characteristics using continuous ant colony optimization algorithm
PublicationW pracy przedstawiono metodę projektowania i optymalizacji stabilnych filtrów cyfrowych IIR o niestandardowych charakterystykach amplitudowych, przy zastosowaniu ''mrówkowego'' algorytmu optymalizującego ACO. W proponowanej metodzie (nazwanej ACO-IIRFD), wprowadzono dynamiczne zmiany parametrów. Dzięki tym zmianom parametrów filtru cyfrowego możliwe jest uzyskanie małych odchyłek charakterystyk między założonymi i aktualnymi....
-
A fast technique for diplexer design
Publicationw artykule zaprezentowano nową metodę projektowanie mikrofalowych diplekserów. metoda bazuje na dokładnej syntezie filtrów kanałowych wykorzystującej modele zastępcze współczynników sprzężeń w celu uzyskania wstępnych wartości wymiarów układu. następnie dokonywana jest pełnofalowa optymalizacja filtrów kanałowych. ostateczne strojenie numeryczne jest ograniczone do tylko jednego elementu.
-
Interpolator wykorzystujący filtr z maskowaniem charakterystyki częstotliwościowej
PublicationInterpolator o dużej krotności wymaga stosowania dolnoprzepustowych filtrów cyfrowych o bardzo wąskim paśmie przejściowym. Przekłada się to na dużą złożoność obliczeniową i problemy z projektowaniem filtrów interpolacyjnych. W pracy zaproponowano użycie metody FRM rozbijającej filtr o wąskim paśmie przejściowym na grupę filtrów o obniżonych wymaganiach, co zmniejsza liczbę niezerowych współczynników. W rezultacie użycie tego rozwiązania...
-
Automated design of waveguide filters with frequency-dependent couplings.
PublicationW artykule zaproponowano szybką technikę pozwalającą na automatyczne projektowanie filtrów falowodowych ze sprzężeniami zależnymi od częstotliwości. Procedura optymalizacyjna jest trójetapowa z różnymi funkcjami celu w każdym etapie.
-
Marcin Sikorski prof. dr hab. inż.
PeopleMarcin Sikorski is a professor at the Department of Informatics in Management at the Faculty of Management and Economics of the Gdańsk University of Technology. Earlier he had numerous fellowships in academic institutions, among others in Germany (Universities in Bonn and in Heidelberg), Switzerland (ETH Zurich), the Netherlands (TU Eindhoven) and the USA (Harvard University). Professor Sikorski is a representative of Poland in...
-
A nearly optimal fractional delay filter design with asymmetric window
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań nad zastosowaniem asymetrycznego okna wyodrębnionego zawczasu z filtru optymalnego. Pokazano, że takie podejście przy zastosowaniu dodatkowej korekcji wzmocnienia filtru zależnej od opóźnienia filtru pozwala na projektowanie filtrów prawie optymalnych. W efekcie zaproponowana metoda łączy prostotę metody okien z jakością porównywalną do jakości filtrów optymalnych. Efektywność zaprezentowanej...
-
Properties of Windows Extracted from Fractional Delay Filters Optimal in Chebyshev Sense
PublicationJedną z najefektywniejszych numerycznie metod projektowania filtrów cyfrowych jest metoda okien. Jednak prostota tego podejścia wiąże się z reguły z niską jakością tak projektowanych filtrów, przede wszystkim ze względu na problemy z doborem odpowiedniego okna. Z tego powodu w zastosowaniach wymagających ciągłej aktualizacji współczynników filtrów, tak jak ma to miejsce w przypadku filtrów ułamkowo-opóźniających o zmiennym opóźnieniu,...
-
Krzysztof Nyka dr hab. inż.
PeopleKrzysztof Nyka, received MSc (1986) PhD (2002) and DSc (2020) degrees in telecommunication and electrical engineering from the Faculty of Electronics, Telecommunications and Informatics (ETI) of Gdańsk University of Technology (GUT), Poland. He is currently an Associate Professor at the Department of Microwaves and Antenna Engineering, Faculty of ETI, GUT. Before his academic career, he worked for the electronic industry (1984-1986). Research...
-
Włodzimierz Zieniutycz prof. dr hab. inż.
People -
Accelerated impedance spectrum measurement via multisine perturbationand digital filter banks
PublicationPrzedstawiono przyspieszoną metodę pomiaru widma impedancyjnego, zorientowaną na pomiary jakości powłok przeciwkorozyjnych, modelowanych liniowymi obwodami zastępczymi. Metoda polega na pobudzeniu układu wielosinusoidalnym sygnałem popudzającym oraz analizie pobudzenia i odpowiedzi obiektu przez bank filtrów cyfrowych. Przedstawiono podstawy teoretyczne metody oraz propozycję metodologii pomiaru. Przeanalizowano wyniki symulacji...
-
Farrow structure for complex digital Hilbert filter of low complexity
PublicationW pracy przeanalizowano złożoność numeryczną filtru Hilberta (filtr zespolony), złożonego z pary filtrów cyfrowych o zmiennym opóźnieniu ułamkowym, o strukturze Farrowa. Struktura ta pozwala na zmianę opóźnienia ułamkowego na bieżąco, bez potrzeby każdorazowego przeprojektowywania filtru. Zaproponowano algorytmy/struktury wykorzystujące nie tylko symetrię oryginalnej struktury Farrowa, ale również wspólne elementy opóźniające podfiltrów...
-
Sprzęganie w inteligentnych sterownikach mikroprocesorowych
PublicationPrzedstawiono ideę realizacji wymiany informacji pomiędzy systemem komputerowym i obiektem sterowania. Opisano metodę sprzężenia bezpośredniego i z wymianą potwierdzeń. Zaprezentowano ideę sprzęgania mikrokontrolera z obiektami o działaniu ciągłym z zastosowaniem układów konwerterów A/C i C/A. Szczególny nacisk położono na dobór częstotliwości próbkowania i warianty stosowanych filtrów analogowych i cyfrowych. Opisano techniki...
-
A digital implementation of the PSK transmitter and receiver as multirate algorithms of the digital signal processing
PublicationIn this paper designs of the transmitter and the receiver of PSK signals as three-rate algorithms of the digital signal processing are described. Additionally we show the examples of the transmitter and the receiver of the following signals: BPSK, QPSK. We discussed also an influence of the cascade of the shaping filter and the receiving filter on the intersymbol interference in the received complex envelope.W pracy opisano projektowanie...
-
Fractional delayor application in self-tuning sub-sample delay estimator
PublicationW artykule przedstawiono nowe rozwiązanie samonastrajalnego estymatora opóźnienia sygnału sinusoidalnego. Estymator działa w czasie dyskretnym. Proponowane rozwiązanie wykorzystuje kaskadowe połączenie cyfrowego filtru ułamkowo opóźniającego służącego do synchronizacji próbkowania i liniowo-fazowego cyfrowego filtru Hilberta. Oryginalność polega na zastosowaniu tu filtrów cyfrowych o bardzo małej złożoności numerycznej. Jest ona...
-
Digital Signal Processing - 22/23
e-Learning CoursesPo ukończeniu kursu, student projektuje podstawowe algorytmy cyfrowego przetwarzania sygnałów - filtrów cyfrowych FIR i IIR, i estymuje widmo za pomocą FFT.Student opisuje architektury i ścieżki danych procesorów stało-przecinkowych i zmienno-przecinkowych. Student tłumaczy podstawy arytmetyki procesorów i podaje przykłady zastosowań.
-
Digital Signal Processing-23/24
e-Learning CoursesPo ukończeniu kursu, student projektuje podstawowe algorytmy cyfrowego przetwarzania sygnałów - filtrów cyfrowych FIR i IIR, i estymuje widmo za pomocą FFT.Student opisuje architektury i ścieżki danych procesorów stało-przecinkowych i zmienno-przecinkowych. Student tłumaczy podstawy arytmetyki procesorów i podaje przykłady zastosowań.