Year 2013

• Method of lines for Hamilton-Jacobi functional differential equations.

  Publication

  • Z. Kamont
  • A. Szafrańska

  - DYNAMIC SYSTEMS AND APPLICATIONS - Year 2013

  Initial boundary value problems for nonlinear first order partial functional differential equations are transformed by discretization in space variables into systems of ordinary functional differential equations. A method of quasi linearization is adopted. Suffcient conditions for the convergence of the method of lines and error estimates for approximate solutions are presented. The proof of the stability of the diffrential difference...

Year 2006

• Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations

  Publication

  • A. Baranowska
  • Z. Kamont

  - Year 2006

  Klasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...

Year 2005

• Caratheodory solutions to hyperbolic functional differential systems with state dependent delays

  Publication

  • Z. Kamont
  • J. Turo

  - Year 2005

  Metodą bicharakterystyk i metodą nierówności całkowych dowodzi się istnienia uogólnionych rozwiązań układów równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych z odchylonym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej.

• Differential difference inequalities related to hyperbolic functional differential systems and applications

  Publication

  • Z. Kamont
  • K. Kropielnicka

  - Year 2005

  Zagadnienie początkowo brzegowe dla ukadów quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych przeksztacane jest w układ równań różniczkowych zwyczajnych poprzez dyskretyzację względem zmiennej przestrzennej. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody prostych. Otrzymany układ równań różniczkowo funkcyjnych zwyczajnych jest rozwiązywany uwikłaną metodą różnicową. Zbieżność schematu różnicowego jest dowodzona metodą porównawczą....

• Implicit difference methods for parabolic functional differential equations.

  Publication

  • W. Czernous
  • Z. Kamont

  - Year 2005

  Praca dotyczy przybliżania rozwiązań quasiliniowych parabolicznych równań różniczkowo-funkcyjnych za pomocą schematów różnicowych, uwikłanych ze względu na zmienną czasową. Wykonano pełną analizę zbieżności metod i pokazano na przykładzie, że nowe metody są istotnie lepsze od schematów jawnych. Dowód stabilności oparty jest na metodzie porównawczej z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona. Otrzymane wyniki można zastosować do...

Year 2004

• Stability of difference problems generated by hyperbolic first order partial differential systems.

  Publication

  • A. Baranowska
  • Z. Kamont

  - Year 2004

  Praca dotyczy numerycznej aproksymacji rozwiązań zagadnień początkowych dla nieliniowych układów równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu. Podano konstrukcję układu quasiliniowego równań różnicowych typu Eulera. Wykazano, że przy naturalnych założeniach jest on stabilny. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze.

Year 2003

• Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations

  Publication

  • A. Baranowska
  • Z. Kamont

  - Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica - Year 2003

  Klasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze

  Full text available to download

• Generalized Euler method for nonlinear first order partial differential equations.

  Publication

  • Z. Kamont
  • J. Newlin-Łukowicz

  - Nonlinear Oscillations - Year 2003

  Klasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu są aproksymowane w tej pracy za pomocą rozwiązań quasiliniowych układów równań różnicowych. Podstawowa idea pracy jest oparta na teorii charakterystyk. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody. Dowód stabilności schematu różnicowego wykorzystuje metodę porównawczą z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona dla danych funkcji.Podane...

  Full text to download in external service

• Infinite systems of hyperbolic functional differential equations. Ukr.Mat. Zurn.*2003 t. 55 nr 12 s. 1678-1696 bibliogr. 21 poz. Nieskończone układy hiperboliczne równań różniczkowo-funkcyjnych.

  Publication

  • Z. Kamont

  - Year 2003

  Wykazano istnienie prawie klasycznego rozwiązania zagadnienia Cauchy´ego.Dowód wykorzystuje metodę bicharakterystyk i nierówności całkowo-funkcyjne.

• Initial problems for neutral functional differential equations with unbounded delay.

  Publication

  • Z. Kamont

  - STUDIA SCIENTIARUM MATHEMATICARUM HUNGARICA - Year 2003

  Sformułowano układ aksjomatów dla przestrzeni fazowej . Wykazano istnienie jednoznaczności rozwiązań zagadnienia Cauchy´ego. Dowód wykorzystuje metody porównawcze z nieliniowymi oszacowaniami dla danej funkcji.

• Numerical approximation of first order partial differential equations withdeviated variables.

  Publication

  • A. Baranowska
  • Z. Kamont

  - Commentationes Mathematicae - Year 2003

  Klasyczne rozwiązania nieliniowego zagadnienia Cauchy´ego określone na piramidzie Haara są aproksymowane za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych. Stabilność schematu różnicowego jest wykazana metodą porównawczą z zastosowaniem nieliniowych oszacowań typu Perrona dla danych funkcji. Podano przykłady numeryczne.

• Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.

  Publication

  • Z. Kamont

  - Year 2003

  Książka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...

• Runge-Kutta bicharacteristic methods for first order partial functional di- fferential equations

  Publication

  • Z. Kamont
  • J. Newlin-Łukowicz

  - Neural, Parallel and Scientific Computations - Year 2003

  W pracy prezentujemy nową klasę metod numerycznych dla równań różniczkowo-funkcyjnych. Są to metody bicharakterystyk Rungego-Kutty. Ponadto porównuje-my wprowadzone metody z metodami klasycznymi.

  Full text to download in external service

Year 2002

• Numerical method of lines for first order partial differential functional equations

  Publication

  • A. Baranowska
  • Z. Kamont

  - ZEITSCHRIFT FUR ANALYSIS UND IHRE ANWENDUNGEN - Year 2002

  Udowodniono zbieżność numerycznej metody prostych dla równań różniczkowofunkcyjnych o pochodnych cząstkowych pierwszego rzędu i ich rozwiązań klasycznych określonych na piramidzie Haara. Zastosowano metodę nierówności różniczkowych.