Wyszukiwarka
Abstrakt
Using the Mountain Pass Theorem we show that the problem \begin{equation*} \begin{cases} \frac{d}{dt}\Lcal_v(t,u(t),\dot u(t))=\Lcal_x(t,u(t),\dot u(t))\quad \text{ for a.e. }t\in[a,b]\\ u(a)=u(b)=0 \end{cases} \end{equation*} has a solution in anisotropic Orlicz-Sobolev space. We consider Lagrangian $\Lcal=F(t,x,v)+V(t,x)+\langle f(t), x\rangle$ with growth conditions determined by anisotropic G-function and some geometric conditions of Ambrosetti-Rabinowitz type.
Cytowania
-
1
CrossRef
-
0
Web of Science
-
1
Scopus
Cytuj jako
Pełna treść
pobierz publikację
pobrano 40 razy
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
-
otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS
nr 485,
strony 1 - 14,
ISSN: 0022-247X - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2020
- Opis bibliograficzny:
- Chmara M., Maksymiuk J.: Mountain pass solutions to Euler-Lagrange equations with general anisotropic operator// JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS -Vol. 485,iss. 2 (2020), s.1-14
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1016/j.jmaa.2019.123809
- Bibliografia: test
-
więcej (17) mniej
- M. Chmara, J. Maksymiuk, Mountain pass type periodic solutions for Euler-Lagrange equations in anisotropic Orlicz-Sobolev space, J. Math. Anal. Appl. 470 (1) (2019) 584-598. otwiera się w nowej karcie
- Y. Song, B. Thompson, The dirichlet problem for the vector ordinary p-laplacian, J. Appl. Math. Comput. 47 (1) (2015) 381-399. otwiera się w nowej karcie
- A. Cabada, R. L. Pouso, Existence theory for functional p-laplacian equations with variable exponents, Nonl. Anal. TMA 52 (2) (2003) 557-572. otwiera się w nowej karcie
- M. del Pino, M. Elgueta, R. Manasevich, A homotopic deformation along p of a leray- schauder degree result and existence for (|u | p−2 u ) + f (t, u) = 0, u(0) = u(t) = 0, p > 1, J. Diff. Eq 80 (1) (1989) 1-13.
- R. Ma, L. Jiang, Existence of sign-changing solutions to equations involving the one- dimensional p-laplacian, J. Appl. Math. 2014. otwiera się w nowej karcie
- R. Kajikiya, Y.-H. Lee, I. Sim, One-dimensional p-laplacian with a strong singular indefinite weight, i. eigenvalue, J. Diff. Eq. 244 (8) (2008) 1985-2019. otwiera się w nowej karcie
- Y. Guo, W. Ge, Three positive solutions for the one-dimensional p-laplacian, J. Math. Anal. Appl. 286 (2) (2003) 491-508. otwiera się w nowej karcie
- P. Drabek, J. Milota, Methods of Nonlinear Analysis: Applications to Differential Equations, Birkhäuser Advanced Texts Basler Lehrbücher, Birkhäuser Basel, 2007. otwiera się w nowej karcie
- P. De Nápoli, M. C. Mariani, Mountain pass solutions to equations of p-Laplacian type, Nonlinear Anal. 54 (7) (2003) 1205-1219. otwiera się w nowej karcie
- P. Clément, B. Pagter, G. Sweers, F. Thélin, Existence of Solutions to a Semilinear Elliptic System through Orlicz-Sobolev Spaces, Mediter. J. Math. 1 (3) (2004) 241- 267. otwiera się w nowej karcie
- G. Barletta, A. Cianchi, Dirichlet problems for fully anisotropic elliptic equations, Proc. Royal Soc. Ed. 147 (1) (2017) 25-60. otwiera się w nowej karcie
- P. Clément, M. Garcí a-Huidobro, R. Manásevich, K. Schmitt, Mountain pass type solutions for quasilinear elliptic equations, Calc. Var. Partial Differential Equations 11 (1) (2000) 33-62. otwiera się w nowej karcie
- M. Chmara, J. Maksymiuk, Anisotropic Orlicz-Sobolev spaces of vector valued func- tions and Lagrange equations, J. Math. Anal. Appl. 456 (1) (2017) 457-475. otwiera się w nowej karcie
- L. Maligranda, Orlicz spaces and interpolation, Vol. 5 of Seminários de Matemática [Seminars in Mathematics], 1989.
- S. Acinas, F. Mazzone, Periodic solutions of Euler-Lagrange equations in an Orlicz- Sobolev space setting, Revista de la Union Matematica Argentina(In press).
- A. Ambrosetti, P. H. Rabinowitz, Dual variational methods in critical point theory and applications, J. Func. Anal. 14 (4) (1973) 349-381. otwiera się w nowej karcie
- Department of Technical Physics and Applied Mathematics, Gdańsk Uni- versity of Technology, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Poland E-mail address: magdalena.chmara@pg.edu.pl, jakub.maksymiuk@pg.edu.pl otwiera się w nowej karcie
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 141 razy