Abstrakt
Beginning with addition and multiplication intrinsic to a Koch-type curve, we formulate and solve wave equation describing wave propagation along a fractal coastline. As opposed to examples known from the literature, we do not replace the fractal by the continuum in which it is embedded. This seems to be the first example of a truly intrinsic description of wave propagation along a fractal curve. The theory is relativistically covariant under an appropriately defined Lorentz group.
Cytowania
-
2 3
CrossRef
-
0
Web of Science
-
3 1
Scopus
Autor (1)
Cytuj jako
Pełna treść
pobierz publikację
pobrano 34 razy
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
- otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
ACTA PHYSICA POLONICA B
nr 50,
strony 813 - 831,
ISSN: 0587-4254 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2019
- Opis bibliograficzny:
- Czachor M.: Waves Along Fractal Coastlines: From Fractal Arithmetic to Wave Equations// ACTA PHYSICA POLONICA B -Vol. 50,iss. 4 (2019), s.813-831
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.5506/aphyspolb.50.813
- Bibliografia: test
-
- M. Grossman, R. Katz, Non-Newtonian Calculus, Lee Press, Pigeon Cove, 1972.
- M. Grossman, The First Nonlinear System of Differential and Integral Calculus, Mathco, Rockport (1979). otwiera się w nowej karcie
- M. Grossman, Bigeometric Calculus: A System with Scale-Free Derivative, Archimedes Foundation, Rockport, 1983.
- M. Czachor, Quantum Stud.: Math. Found. 3, 123 (2016). otwiera się w nowej karcie
- D. Aerts, M. Czachor, M. Kuna, Chaos, Solitons Fract. 83, 201 (2016). otwiera się w nowej karcie
- D. Aerts, M. Czachor, M. Kuna, Chaos, Solitons Fract. 91, 461 (2016). otwiera się w nowej karcie
- D. Aerts, M. Czachor, M. Kuna, Rep. Math. Phys. 81, 357 (2018). otwiera się w nowej karcie
- M. Czachor, Int. J. Theor. Phys. 56, 1364 (2017). otwiera się w nowej karcie
- Z. Domański, M. Błaszak, arXiv:1706.00980 [math-ph]. otwiera się w nowej karcie
- M. Burgin, Non-classical Models of Natural Numbers, Russ. Math. Surveys 32, 209-210 (1977) (in Russian).
- M. Burgin, Non-Diophantine Arithmetics, or is it Possible that 2 + 2 is not Equal to 4? , Ukrainian Academy of Information Sciences, Kiev 1997 (in Russian). otwiera się w nowej karcie
- M. Burgin, arXiv:1010.3287 [math.GM]. otwiera się w nowej karcie
- M. Burgin, G. Meissner, Appl. Math. 8, 133 (2017). otwiera się w nowej karcie
- P. Benioff, Int. J. Theor. Phys. 50, 1887 (2011). otwiera się w nowej karcie
- P. Benioff, Quantum Stud.: Math. Found. 2, 289 (2015). otwiera się w nowej karcie
- P. Benioff, Quantum Inf. Proc. 15, 1081 (2016). otwiera się w nowej karcie
- P.E.T. Jorgensen, S. Pedersen, J. Anal. Math. 75, 185 (1998). otwiera się w nowej karcie
- P.E.T. Jorgensen, Analysis and Probability: Wavelets, Signals, Fractals, Springer, New York 2006. otwiera się w nowej karcie
- M. Czachor, Information Processing and Fechner's Problem as a Choice of Arithmetic, in: M. Burgin, W. Hofkirchner (Eds.), Information Studies and the Quest for Interdisciplinarity: Unity Through Diversity, World Scientific, Singapore 2017, pp. 363-372. otwiera się w nowej karcie
- D. Filip, C. Piatecki, Math. Aeterna 4, 101 (2014).
- D. Aniszewska, Nonlinear Dyn. 50, 265 (2007). otwiera się w nowej karcie
- A.E. Bashirov, E. Mısırlı, A. Özyapıcı, J. Math. Anal. Appl. 337, 36 (2008). otwiera się w nowej karcie
- L. Florack, H. van Assen, J. Math. Imaging Vis. 42, 64 (2012). otwiera się w nowej karcie
- A. Ozyapıcı, B. Bilgehan, Numer. Algorithms 71, 475 (2016). otwiera się w nowej karcie
- N. Yalcina, E. Celikb, A. Gokdogana, Optik 127, 9984 (2016). otwiera się w nowej karcie
- M. Epstein, J. Śniatycki, Physica D 220, 54 (2006). otwiera się w nowej karcie
- M. Epstein, J. Śniatycki, Chaos, Solitons Fract. 38, 334 (2008). otwiera się w nowej karcie
- A. Parvate, S. Satin, A.D. Gangal, Fractals 19, 15 (2011). otwiera się w nowej karcie
- S. Satin, A.D. Gangal, Fractals 24, 1650028 (2016). otwiera się w nowej karcie
- A.K. Golmankhaneh, A.K. Golmankhaneh, D. Baleanu, Int. J. Theor. Phys. 54, 1275 (2015). otwiera się w nowej karcie
- A.K. Golmankhaneh, Turk. J. Phys. 41, 418 (2017). otwiera się w nowej karcie
- J. Kigami, Analysis on Fractals, Cambridge Tracts in Mathematics, vol. 143, Cambridge University Press, Cambridge 2001.
- R.S. Strichartz, Differential Equations on Fractals, Princeton University Press, Princeton 2006.
- B. Mandelbrot, Science 155, 636 (1967). otwiera się w nowej karcie
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 112 razy