Zespół Katedry Analizy Nieliniowej i Statystyki
Strona domowa
https://ftims.pg.edu.pl/katedra-analizy-nieliniowej-i-statystyki/strona-glowna otwiera się w nowej karcieJednostki powiązane:
Obszary badawcze
Zespół
![Zdjęcie użytkownika dr hab. Zbigniew Bartoszewski](/assets/profile,9801-1/photo.png)
Zbigniew Bartoszewski
dr hab.![Zdjęcie użytkownika dr hab. Marek Beśka](/assets/profile,2684-1/photo.png)
Marek Beśka
dr hab.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Magdalena Chmara](/assets/profile,171113-1/photo.png)
Magdalena Chmara
dr inż.![Zdjęcie użytkownika mgr inż. Jakub Ciesielski](/assets/profile,165947-1/photo.png)
Jakub Ciesielski
mgr inż.![Zdjęcie użytkownika dr hab. Zdzisław Dzedzej](/assets/profile,19266-1/photo.png)
Zdzisław Dzedzej
dr hab.![Zdjęcie użytkownika dr hab. Karol Dziedziul](/assets/profile,4112-1/photo.png)
Karol Dziedziul
dr hab.![Zdjęcie użytkownika prof. dr hab. Kazimierz Gęba](/assets/profile,44776-1/photo.png)
Kazimierz Gęba
prof. dr hab.![Zdjęcie użytkownika mgr inż. Tomasz Gzella](/assets/profile,177296-1/photo.png)
Tomasz Gzella
mgr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Natalia Jarzębkowska](/assets/profile,294630-1/photo.png)
Natalia Jarzębkowska
dr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Robert Krawczyk](/assets/profile,14494-1/photo.png)
Robert Krawczyk
dr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Jakub Maksymiuk](/assets/profile,23557-1/photo.png)
Jakub Maksymiuk
dr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Maciej Starostka](/assets/profile,64529-1/photo.png)
Maciej Starostka
dr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Marcin Styborski](/assets/profile,14467-1/photo.png)
Marcin Styborski
dr inż.![Zdjęcie użytkownika prof. dr hab. inż. Tomasz Szarek](/assets/profile,880004-1/photo.png)
Tomasz Szarek
prof. dr hab. inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Krzysztof Świetlik](/assets/profile,12447-1/photo.png)
Krzysztof Świetlik
dr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Agnieszka Wałachowska](/assets/profile,25504-1/photo.png)
Agnieszka Wałachowska
dr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Karol Wroński](/assets/profile,21603-1/photo.png)
Karol Wroński
dr inż.![Zdjęcie użytkownika dr inż. Anita Zgorzelska](/assets/profile,127437-1/photo.png)
Anita Zgorzelska
dr inż.Tematyka badawcza
W Katedrze prowadzone są badania w trzech wiodących kierunkach. Pierwszy dotyczy zastosowania metod topologicznych i wariacyjnych w układach dynamicznych, w teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz w teorii bifurkacji. Drugim kierunkiem badań Katedry jest zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa i teorii aproksymacji. Ostatnią specjalizacją jest Geometria i Grafika Komputerowa, która istnieje od 2014 roku.
Wybór tej trójwymiarowej problematyki naukowej wynika z naturalnego podziału pracowników Katedry na grupy badawcze.
Obszary przemysłowe które mogą być zainteresowane współpracą z Katedrą to:
- towarzystwa ubezpieczeniowe
- sektor bankowy
- sektor finansowy (fundusze inwestycyjne, giełda)
- analiza bazy danych
- sektor gier komputerowych
- wizualizacja danych pomiarowych (2D i 3D)
- wizualizacja symulacji komputerowych
- kreślenie i projektowanie wspomagane komputerowo
- architektura
Oferta usługowa
- programowanie komputerowe
- komputerowe modelowanie matematyczne
- wizualizacja geometrycznych obiektów matematycznych
- badania statystyczne
- analiza zagrożeń inwestycji
- zarządzanie ryzykiem
- zastosowanie teorii prognozowania
- przetwarzania obrazów cyfrowych
- eksploracja danych multimedialnych
- programowanie gier komputerowych i metod widzenia komputerowego
Oferta badawcza
- Stopień niezmienniczych odwzorowań gradientowych
- Badania dotyczące istnienia rozwiązań periodycznych, homoklinicznych i heteroklinicznych układów Hamiltonowskich
- Indeks Conleya i teoria Morse'a w przestrzeniach Banacha
- Związki indeksu Conleya ze stopniem topologicznym w przestrzeniach Banacha
- Bifurkacje w równaniach von Karmana
- Niezmienniki topologiczne odwzorowań wielowartościowych i ich zastosowania
- Indeks Conleya dla wielowartościowych potoków w przestrzeniach Hilberta
- Niezmienniki Seiberga-Wittena
- Badanie istnienia i krotności rozwiązań homoklinicznych i heteroklinicznych w układach Newtona i Hamiltona. Teoria indeksu Conley’a i jej zastosowania w równaniach różniczkowych
- Metody topologiczne i wariacyjne w rozwiązywaniu równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu
- Rachunek Malliavina i twierdzenia graniczne dla funkcjonałów gaussowskich
- Zbiory koncentracji miar gaussowskich w przestrzeniach lokalnie wypukłych
- Rozwiązania homokliniczne typu divgrad. Przestrzenie Orlicza Sobolewa
- Orbity homokliniczne dla klasy układów hamiltonowskich z potencjałem prawie okresowym / ograniczonym. Program badań dotyczy tworzenia narzędzi analitycznych (np. framek) wykorzystywanych w aproksymacji i estymacji na rozmaitościach ze szczególnym uwzględnieniem sfery. W badaniach statystycznych oprócz typowej estymacji kontynuuje się badania osobliwości funkcji gęstości i funkcji regresji na sferze. Rozpoczyna się badanie operatorów singularnych na sferze
- Równania różniczkowe na różnych skalach czasu: badanie istnienia i jednoznaczności rozwiązań (aktualnie badanie, czy własności równań różniczkowych o zmiennych rozdzielonych „przenoszą się” na równania o zmiennych rozdzielonych na różnych skalach czasu) oraz badanie stabilności rozwiązań równań różniczkowych w przypadku różnych skal czasu
- Stopień gradientowy dla niegładkich odwzorowań
- Istnienie rozwiązań okresowych równań Hamiltonowskich. Rozwiązania homokliniczne równań typu divgrad.
- Prawie pewne centralne twierdzenie graniczne dla ciągu gaussowskiego z wykorzystaniem rachunku Malliavin. Twierdzenie typu Breuer-Major wykonane dla ciągu gaussowskiego. Analiza pewnych własności zbieżności funkcjonałów gaussowskich
- Zastosowanie przestrzeni Orlicza-Sobolewa w równaniu Allena-Cahna z anizotropowym operatorem różniczkowym
- Bifurkacja w równaniach von Kármána dla okrągłej elastycznej płyty i dla pręta
- Topologiczne niezmienniki odwzorowań wielowartościowych z symetriami
- Struktura modułu dla E-kohomologicznego indeksu Conleya i jego zastosowanie do równań Hamiltona
- Badanie struktury modułu w E-kohomologicznym indeksie Conleya i zastosowanie do układów hamiltonowskich
- Rozwiązywanie zagadnień brzegowych dla syngularnie zaburzonych równań różniczkowo-funkcyjnych drugiego rzędu metodą epsilon przybliżonego punktu stałego
Weryfikacja
Politechnika Gdańska
wyświetlono 541 razy