Search
prof. dr hab. inż. Jarosław Górski
Publications
Filters
total: 74
Catalog Publications
-
Buckling analysis of shell structures with stochastic imperfections using six parameter nonlinear shell theory
PublicationPrzedstawiono wpływ wstępnych losowych imperfekcji geometrycznych na wartość obciążenia krytycznego powłoki. W obliczeniach zastosowano autorski program MES wykorzystujący 6-cio parametrową nieliniową teorię powłok.
-
Influence of geometric imperfections on capacities of silo structures loaded with pressure below atmospheric
PublicationPrzedstawiono probabilistyczną analizę nośności aluminiowego silosu ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi obciążonego podciśnieniem. Imperfekcje opisano za pomocą dyskretnych odchyłek przyjętych zgodnie z maksymalnymi niedokładnościami dopuszczonymi przez normy. Ponadto wygenerowano imperfekcje płaszcza silosu, stosując jednorodne i niejednorodne pola losowe. Wykonano numeryczne obliczenia geometrycznie i materiałowo nieliniowe.
-
Wpływ imperfekcji geometrycznych na nośność metalowych silosów obciążonych podciśnieniem
PublicationWyznaczono nośność aluminiowego silosu obciążonego podciśnieniem z imperfekcjami geometrycznymi. Imperfekcje opisano jako dyskretne wgniecenia oraz dwuwymiarowe pola losowe. Analiza numeryczna wykazała, że wyniki obliczone za pomocą normy zawyżają nośność silosu.
-
Zastosowanie metody PEM do oceny osiadania warstwy gruntu obciążonej cyklicznie
PublicationRozpatrzono warstwę niespoistego gruntu poddaną obciążeniu cyklicznemu. Osiadania warstwy wyznaczono modelem zagęszczania Sawickiego, który został uzupełniony opisem probabilistycznym uwzględniającym losowe parametry materiałowe oraz losowy charakter cyklicznego obciążenia. Efektywne rozwiązanie uzyskano wykorzystując metodę estymacji rozkładem dyskretnym (PEM). Rozpatrując różne kombinacje zmiennych losowych, w każdym z analizowanych...
-
Structural reliability of overhead power lines by means of Monte Carlo Method and RSM
PublicationThe article discusses the issue of reliability assessment of overhead power lines by means of both Monte Carlo Method and Response Surface Method. The suspension tower OS24 ON150+10 is considered, as the weakest element of the line. A comparison is made between deterministic and probabilistic approaches to wind and icing loading. The PDFs for wind and icing loads are proposed. Reliability is assessed for both critical atmospheric...
-
Wpływ wstępnych imperfekcji geometrycznych na nośność silosu obciążonego podciśnieniem i wiatrem
PublicationPrzedstawiono analizę numeryczną osiowo symetrycznego pionowego silosu. Wzięto pod uwagę możliwe do wystąpienia odstępstwa rzeczywistego kształtu płaszcza od przyjętej w standardowych obliczeniach idealnej geometrii konstrukcji. Rozpatrzono wpływ dwóch grup obciążeń: wiatru i podciśnienia, potraktowano je jako występujące niejednocześnie. Rozważania dotyczą wpływu nieidealnej geometrii, uwzględniającą odchyłki jej wymiarów, na...
-
A probabilistic description of footbridges vibration serviceability
PublicationRozważa się użytkowalność kładki dla pieszych ze względu na ich drgania. Imperfekcje ruchu pieszych są opisane zmianami współczynników tegoż ruchu. Bierze się pod uwagę rozkłady prawdopodobieństwa częstotliwości ruchu, długości kroku oraz amplitudy siły modelującej pieszego. Imperfekcje te znacznie wpływają na zachowanie konstrukcji. Stosuje się metodę Monte Carlo. Dane z symulacji probabilistycznych używa się do obliczeń numerycznych....
-
Obliczenia niezawodności użytkowej kładek dla pieszych
PublicationW pracy zaprezentowano metodę obliczania niezawodności użytkowej kładek dla pieszych. Obciążenie pieszymi opisano definiując następujące zmienne losowe: amplitudę i częstość wymuszenia pieszego, jego prędkość, a także czas i miejsce pojawienia się na kładce. Zastosowano metodę Monte Carlo. Wygenerowane realizacje obciążenia stanowią zbiór danych wejściowych do obliczeń przeprowadzanych dowolnym programem stosującym metodę elementów...
-
Wpływ początkowych losowych odchyłek geometrycznych środnika na siłę krytyczną skrętną słupa cienkościennego o przekroju dwuteowym
PublicationW pracy przeprowadzono analizę probabilistyczną słupa stalowego o przekroju dwuteowym. Niezawodność tego typu konstrukcji jest uzależniona od imperfekcji geometrycznych i materiałowych. Do szacowania wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego obciążenia granicznego konstrukcji z imperfekcjami zastosowano metodę Monte Carlo. Obliczenia wykonano dla różnej liczby zmiennych losowych opisujących problem. Na tej podstawie przeprowadzono...
-
Wpływ imperfekcji geometrycznych na bezpieczeństwo montażu i naprawy zbiorników cylindrycznych metoda podbudowy
PublicationW pracy zajęto się wyznaczeniem nośności granicznej zbiorników stalowych o osi pionowej montowanych lub naprawianych z zastosowaniem hydraulicznego systemu podnoszenia konstrukcji. Podniesiony zbiornik jest szczególnie narażony na utratę stateczności, a obciążenie wiatrem utrudnia prowadzenie prac. Jakiekolwiek deformacje blach, szczególnie w pobliżu zamocowań podnośników mogą w znacznym stopniu obniżyć obciążenie krytyczne konstrukcji....
-
Wpływ losowych imperfekcji środnika na siłę krytyczną skrętną słupa cienkościennego o przekroju otwartym
PublicationPrzeprowadzono analizę wpływu losowych lokalnych imperfekfcji geometrycznych na nośność krytyczną elementów cienkościennych. Rozpatrzono odchyłki geometryczne środnika dwuteownika w postaci pojedynczych wgłębień i o kształcie sinusoidy. Wykazano znaczny wpływ na imperfekcji na nośność elementu.
-
Parametryczna analiza wpływu wstępnych imperfekcji geometrycznych na nośność silosu częściowo obciążonego podciśnieniem
PublicationW artykule przedstawiono analizę numeryczną osiowosymetrycznego, pionowego silosu, wykonanego z aluminium. Przeprowadzone kompleksowe obliczenia są kontynuacją prac, w których omówiono wpływ imperfekcji geometrycznych płaszcza na nośność konstrukcji obciążonej podciśnieniem i wiatrem. W pracy pominięto oddziaływanie parcia materiału wypełniającego silos, a więc rozważono najbardziej niekorzystny wariant obciążenia. Imperfekcje...
-
The use of Response Surface Methodology for reliability estimation of composite engineering structures
PublicationStability loss is one of the key issues in the analysis of shells made of composite materials. This paper aims at finding the variation of the critical or limit value of the load resulting from geometric imperfections. An axially compressed 16-layer cylindrical panel model is considered. The imperfections of the panel are simulated as random fields. The parameters of these fields are used as the basic variables of the reliability...
-
Effect of admixtures on fresh grout and two-srtage (pre-placed aggregate) concrete
PublicationPrzedstawiono rezultaty badań doświadczalnych przeprowadzonych dla betonu uzyskanego metodą dwuetapową. Główną przeszkodą szerokiego zastosowania metody betonowania dwuetapowego Polcrete była niska wydajność urządzenia wytwarzającego mikrozaprawę - ultramiksera (UM). Celem przeprowadzonych badań laboratoryjnych było dobranie odpowiednich dodatków i domieszek, które umożliwią wytworzenie mikrozaprawy o takich samych parametrach...
-
Stress strain relations and modulus of elascity of two stage concrete.
PublicationOmówiono badania doświadczalne przeprowadzone dla betonu dwuetapowego. Beton wykonano z trzech różnych kruszyw przy zastosowaniu trzech różnych proporcji w/c i c/p. Wyznaczono związki pomiędzy naprężeniami i odkształceniami. Na drodze statystycznej opracowano wzory umożliwiające wstępne szacowanie wartości siecznego modułu Younga. Ponieważ metoda dwuetapowa pozwala na zachowanie kontaktu pomiędzy poszczególnymi elementami kamiennego...
-
Numeryczne obliczenia stalowych zbiorników z odchyłkami geometrycznymi posadowionych na podłożu o losowych parametrach
PublicationWykonano identyfikację wstępnych imperfekcji geometrycznych stalowych zbiorników walcowych. Paramnetry podłoża gruntowego opisano za pomocą loswego dwuwymiarowego pola loswego. Wygenerowane realizacje zastosowano w obliczeniach numerycznych zbiorników. Wykazano, że imperfekcje w istotny sposób wpływają na rozkład pól naprężeń w zbiorniku.
-
Identification and simulation of shells geometric initial imperfection
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Imperfekcje opisano za pomocą jednorodnych pól losowych.
-
Identification i simulation of initial geometric imperfection of steel cylindrical tanks
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Wykorzystano pomierzone odchyłki rzeczywistych zbiorników. Imperfekcje opisano za pomocą nienorodnych pól losowych. Wygenerowano realizacje odpowiadające pomierzonym imperfekcjom a także imperfekcjom ekstremalnym. Wykonano obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowe zbiornika z imperfekcjami. Wykazano, że imperfekcje...
-
State of the art report on fabric formwork
PublicationPrzedstawiono technologię wytwarzania i kształtowania elementów betonowych wylewanych w wiotkich formach. Omówiono szerokie zastosowanie takich elementów umożliwiające swobodne kształtowanie przestrzeni. Wskazano na możliwości wykorzystania omawianej technoloii betonowania w nietypowych warunkach, np. w pracach podwodnych. Zwrócono uwage a oszczędności w zastąpieniu drewnianych lub stalowych form, a także polepszenie własności...
-
Safety of erection and repair of steel tanks with geometric imperfections using heavylift jack-up system
PublicationSafety analysis is performed of cylindrical vertical steel tanks during erection using heavylift jack up system. During an assembly or repair process a set of hydraulic supports is used. It allows to use the in-place lifting of heavy steel constructions on the required height. Wind can strongly influence stability of the lifted tank. Any geometric imperfections can reduce the critical or limit load. In the work failures of the...
-
Sensitivity analysis of simple random beam models by means of Monte Carlo Methods using Variance Reductions Techniques
PublicationA probabilistic sensitivity analysis of two nonlinear bar structures is presented. The analysis is carried out on the basis of the Monte Carlo method. The imperfections of the structures and the applied loads are adapted as random variables. Based on all of the generated input variables, an output response of the system is sought. Afterwards, a coefficient responsible for the structure failure is calculated and the limit state...
-
The point estimate method in a reticulated shell reliability analysis
PublicationThe objective of this paper is to present an application of the point estimate method (PEM) that can determine the probabilistic moments for engineering structures. The method is reasonably robust and adequately accurate for a wide range of practical problems. It is a special case of numerical quadrature based on orthogonal polynomials. The main advantage of this method is that, unlike FORM or SORM, it is not necessary to carry...
-
The Point Estimate Method in a Reticulated Shell Reliability Analysis
PublicationThe objective of this paper is to present an application of the point estimate method (PEM) to determine the probabilistic moments for engineering structures. Reliability analysis is illustrated by two examples: an estimation of the critical force in linear elastic buckling analysis and a reticulated shell limit load determinations. Calculations were also made using Monte Carlo method. It has been shown the practical usefulness...
-
Thermodynamically consistent gradient theory of damage coupled with gradient plasticity
PublicationPrzedstawiono termodynamicznie zgodną teorię plastycznego zniszczenia w zakresie mechaniki Newtona-Eshelbego. Poza klasycznymi równaniami ruchu w przestrzeni fizycznej sformułowano dynamiczne równania równowagi sił powiązanych z defektami w przestrzeni materialnej oraz pierwsze i drugie prawo termodynamiki w przestrzeni fizycznej i materialnej. Ogólne równania konstytutywne przyjęto jako funkcję gradientu deformacji, jego składników...
-
Gradient theories of ductile and brittle damage: a thermodynamical consistent framework and computational issues
PublicationPrzedstawiono termodynamicznie zgodny opis gradientowych teorii plastycznego i kruchego zniszczenia. Przyjęto, że propagujące mikro-zniszczenia posiadają bezwładność i ich ruch jest wywołany przez mikro-siły, które spełniają ich własne dynamiczne równania równowagi. Poza równaniami równowagi makro- i mikro-sił sformułowano pierwsze i drugie prawo termodynamiki na poziomie mikro i mezo. Zakładając ogólną formę równań konstytutywnych...
-
Statistical description and numerical calculations of cylindrical vertical tanks with initial geometric imperfections
PublicationDokonano identyfikacji rzeczywistych wstępnych imperfekcji geometrycznych stalowych pionowych zbiorników walcowych. Imperfekcje przedstawiono jako pole losowe opisane za pomocą odpowiednio dobranej funkcji korelacyjnej, wartości oczekiwanej oraz obwiedni pola. Wykorzystując własne programy numeryczne przeprowadzono generację zbioru odchyłek geometrycznych zbiornika. Porównano estymatory wygenerowanego pola losowego z parametrami...
-
Weakly non-local theories of damage and plasticity based on balance of dissipative material forces
PublicationWykazano, że założenie o siłach materialnych oraz odpowiadających im równaniach równowagi w połączeniu z klasycznymi prawami dynamiki w przestrzeni fizycznej, pozwoliło na sformułowanie teoretycznych podstaw w zakresie słabo-nielokalnych gradientowych modeli zniszczenia i plastyczności. Odpowiednie równania równowagi w przestrzeni fizycznej i materialnej oraz pierwsze i drugie prawo termodynamiki zapisano w postaci całkowej. Następnie...
-
Prognozowanie własności mechanicznych betonu dwuetapowego
PublicationPrzedstawiono rezultaty badań doświadczalnych przeprowadzonych dla betonu uzyskanego metodą dwuetapową. W pierwszym etapie procesu kruszywo układane jest w formach, a następnie od dołu wpompowywana jest zaprawa cementowa. Metoda pozwala na zachowanie kontaktu pomiędzy poszczególnymi elementami kamiennego szkieletu wypełniającego formę. Wytrzymałość uzyskanego materiału oraz inne parametry mechaniczne różnią się od parametrów betonu...
-
Concrete elements cast in febric forms
PublicationPrzedstawiono wyniki badań wytrzymałościowych elementów betonowych wylewanych w wiotkich formach wykonanych z materiałów syntetycznych. Badania przeprowadzono dla modelu ściany/słupa. Zbadano mechaniczne i chemiczne własności 10 różnych materiałów syntetycznych. Wybrano materiał o przepuszczalności umożliwiającej wykonanie monolitycznej konstrukcji. Z 12 zbadanych mieszanek betonowych do dalszej analizy wyselekcjonowano trzy. Badania...
-
Shell with random geometric imperfections simulation-based approach
PublicationPrzedstawiono analizę powłok z losowymi imperfekcjami. Zastosowano nieliniowe geometrycznie i materiałowo modele. Geometryczne imperfekcje opisano za pomocą pojedynczych zmiennych oraz pól losowych. Wykorzystano metodę Monte Carlo i metodę elementów skończonych. Zbadano wpływ różnych rozkładów prawdopodobieństwa imperfekcji geometrycznych na probabilistyczny rozkład nośności granicznej powłok. Zastosowane rozkłady ekstremalne imperfekcji...
-
Influence of grout proportions on modulus of elascity of two-stage concrete
PublicationOmówiono badania doświadczalne przeprowadzone dla betonu dwuetapowego. Beton wykonano z kruszywa otoczakowego przy zastosowaniu trzech różnych proporcji w/c i c/p. Na drodze statystycznej opracowano prosty wzór umożliwiający wstępne szacowanie wartości siecznego modułu Younga. Ponieważ metoda dwuetapowa pozwala na zachowanie kontaktu pomiędzy poszczególnymi elementami kamiennego szkieletu wypełniającego formę, wytrzymałość uzyskanego...
-
The 90th Birthday Jubilee of Professor Eugeniusz Bielewicz
PublicationOn the jubilee year of the 90th birthday of prof. Eugeniusz Bielewicz, a portrait of this eminent civil engineer and scholar is presented by his co-workers.
-
A material model of asphalt mixtures based on Monte Carlo simulations
PublicationThe paper aims to numerically reflect mineral-asphalt mixture structure by a standard FEM software. Laboratory test results are presented due to bending tests of circular notched elements. The result scatter is relatively high. An attempt was made to form a random aggregate distribution in order to obtain various results corresponding to laboratory tests. The material structure calibration, its homogenization and finite element...
-
The impact of material degradation on the resistance and reliability of truss structures
PublicationThe paper analyses limit load-carrying capacity and buckling load of truss towers used to support high voltage power lines. The analysed typical structure was subjected to characteristic loads and their combinations. The results were applied to assess structural resistance with regard to steel corrosion in the long-term operation. The extent of structural deterioration was assessed due to Young's modulus decrement in the course...
-
Simplified probabilistic analysis of settlement of cyclically loaded soil stratum using point estimate method
PublicationThe paper deals with the probabilistic analysis of settlement of a non-cohesive soil layer subjected to cyclic loading. Originally, the settlement assessment is based on deterministic compaction model which requires integration of a set of differential equations. However, making use of the Bessel functions the settlement of the soil stratum can be calculated by means of simplified algorithm. The compaction model parameters were...
-
Discrete random variables in reliability calculations of a reticulated shell
PublicationImplementation of the Point Estimation Method (PEM) in the reliability analysis of a three-dimensional truss structure is presented in the paper. The influence of geometric and material random parameters on the truss load-carrying capacity was investigated. The analysis was performed for different combinations of basic variables. Symmetric and asymmetric cases of snow load were taken to assess the structural reliability. Sensitivity...
-
The impact of footing conditions of a vertical-axis floating-roof tank on structural shell deformation
PublicationStructural shells of fuel tanks are often subjected to geometric imperfections which may lead to exceeding the ultimate and serviceability limit states. One of the means triggering shell deformation is non-uniform settlement caused by incoherent soil conditions. Analysis carried out in the work concerns of vertical-axis, floating-roof cylindrical shell which volume is 50.000 m3, founded on a complex multi-layered soil. The sensitivity...
-
Probabilistic estimation of diverse soil condition impact on vertical axis tank deformation
PublicationThe calculations of fuel tanks should take into account the geometric imperfections of the structure as well as the variability of the material parameters of the foundation. The deformation of the tank shell can have a significant impact on the limit state of the structure and its operating conditions. The paper presents a probabilistic analysis of a vertical-axis, floating-roof cylindrical shell of a tank with a capacity of 50000...
-
Reliability estimation of underground horizontal fuel tank limit states
PublicationFuel tanks are designed with regard to standard loads and operating conditions. The investigations of the paper show the impact of such factors as tank corrosion and other means on the variation of stress fields and deformation of the underground horizontal tank shell. The introduction of probabilistic methods allows for structural reliability assessment. While the computational time of the entire tank FEM model is high, the preliminary...
-
Modelowanie losowych imperfekcji geometrycznych przestrzennych konstrukcji metalowych
PublicationImperfekcje geometryczne zbiorników, silosów i powłok siatkowych mogą znaczą-co wpłynąć na ich nośność, a więc powinny być one uwzględniane w obliczeniach komputerowych i w procesie projektowania. Wykazano, że przy podstawowych obcią-żeniach, działających na tego typu konstrukcje, tj. podciśnieniu oraz naporu wiatru i śniegu (w przypadku powłok siatkowych), wykazują wyraźne różnice w porównaniu z analogicznymi wynikami dla tych...
-
Probabilistic Analysis of Structure Models using Target Random Sampling (TRS)
PublicationThe work presents testing methods of sensitivity and reliability of mechanical or structural systems. All computations concerned the case of Zigler column, a simple model of a compressed column involving two random variables only. A conclusion was drawn that the standard Monte Carlo method, its reduction variants and the response surface method allow to assess the sensitivity of structural response to the variation of random structural...
-
Wrażliwość probabilistyczna konstrukcji kratowych
PublicationW pracy przetestowano możliwości wykorzystania różnych metod probabilistycznej analizy wrażliwości w analizie konstrukcji prętowych. Mimo, iż prezentowane metody odniesiono wyłącznie do modeli prętowych, z uwagi na ich stosunkowo łatwe i szybkie obliczenia numeryczne, to jednak uzyskane wyniki i wnioski mają charakter ogólny.
-
Obliczenia numeryczne stalowych zbiorników walcowych z imperfekcjami geometrycznymi
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Wykorzystano pomierzone odchyłki rzeczywistych zbiorników. Imperfekcje opisano za pomocą jednorodnych pól losowych. Wygenerowano realizacje odpowiadające pomierzonym imperfekcjom a także imperfekcjom ekstremalnym. Wykonano obliczeniach geometrycznie i materiałowo nieliniowe zbiornika z imperfekcjami. Wykazano, że imperfekcje...
-
Deterministic and statistical size effect during shearing of granular layer
PublicationArtykuł omawia deterministyczny i statystyczny efekt skali w materiałach granulowanych podczas ścinania cienkiej warstwy piasku między dwoma bardzo szorstkimi ścianami. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Pokazano wyniki efektu skali przy zastosowaniu różnych metod redukujących ilość realizacji pól losowych dla początkowego wskaźnika porowatości..
-
FE-simulations of size effects in granular and quasi-brittle materials
PublicationW artykule przedstawiono symulacje efektów skali w materiałach granulowanych i kruchych. Obliczenia wykonano dla ściskania dwuosiowego i fundamentu w przypadku materiałów granulowanych oraz belek zginanych w przypadku materiałów kruchych. Do obliczeń wykorzystano mikropolarne prawo hipoplastyczne i sprężysto-plastyczne prawo z nielokalnym osłabieniem.
-
Stochastic FE-analysis of shear localization in 2D granular material within a micro-polar hypoplascity
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej stochastycznej analizy wpływu rozkładu początkowego wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ścinania warstwy piasku stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Computations of size effects in granular bodies within micro-polar hypoplasticity during plane strain compression.
PublicationArtykuł omawia deterministyczny i statystyczny efekt skali w materiałach granulowanych podczas sciskania w płaskim stanie odkształcenia. Obliczenia wykonano metodą elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wykorzystano metodę hiperłacińskiego próbkowania.
-
Effect of grain crushing on shear localization in granular bodies during plane strain compression. Int. J. Numerical and Analytical Methods in Geomechanics
PublicationArtykuł omawia wpływ miażdżenia ziaren na lokalizacje odkształceń stycznych w materiałach granulowanych podczas ściskania dwuosiowego. Obliczenia MES wykonano przy zastosowaniu mikropolarnego prawa hipoplastycznego uwzględniającego zmianę średniej średnicy ziarna pod wpływem ciśnienia i ścinania. Obliczenia pokazały wpływ miażdżenia ziaren na szerokość lokalizacji.
-
Concrete beams under bending - calculations of size effects within stochastic elasto-plasticity with non-local softening
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy efektów skali (efektu deterministycznego i stochastycznego) w belkach betonowych nacięciem poddanych zginaniu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ wielkości belek betonowych na nośność.
-
Notched concrete beams under bending - calculations of size effects within stochastic elasto-plasticity with non-local softening
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej analizy efektów skali (efektu deterministycznego i stochastycznego) w belkach betonowych nacięciem poddanych zginaniu z uwzględnieniem lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i sprężysto-plastycznego modelu z nielokalnym osłabieniem. Pokazano wpływ wielkości belek na nośność z uwzględnieniem stochastycznego rozkładu wytrzymałości na...
seen 2606 times