Search
Filters
total: 1454
filtered: 1339
displaying 1000 best results Help
Search results for: delay differential equations
-
On delay differential equations with boundary conditions
PublicationPodano warunki na istnienie rozwiązania zagadnienia brzegowego typu opóźnionego, zakładając pewne warunki monotoniczności funkcji występującej po prawej stronie naszego zagadnienia. Pokazano, że dwa ciągi monotoniczne są zbieżne do rozwiązania dokładnego.
-
On delay differential equations with nonlinear boundary conditions
PublicationStosując metodę iteracji monotonicznych podano warunki dostateczne na istnienie kwazirozwiązań lub ekstremalnych rozwiązań rozpatrywanego zagadnienia. Problem jednoznaczności rozwiązania był również przedmiotem badań. Zajmowano się również nierównościami różniczkowymi z opóżnionymi argumentami.
-
Solving boundary value problems for delay differential equations by a fixed-point method
PublicationOgólne liniowe zagadnienie brzegowe dla nieliniowego układu równań różniczkowych z opóźnieniem jest redukowane do zagadnienia o punkcie stałym odpowiedniego operatora a następnie poszukiwany punkt stały tego operatora jest przybliżany funkcją kawałkami liniową zdefiniowaną poprzez jej wartości w węzłach. Przy odpowiednich założeniach istnienie tego punktu stałego jest równoważne istnieniu tzw. epsilon przybliżonych punktów stałych...
-
Stability analysis of two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublicationW pracy badana jest własność stabilności dwukrokowej metody Rungego-Kutty względem liniowego równania testowego o zespolonych współczynnikach. Udowodniono, że jeśli pewne warunki są spełnione to każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty zastosowana do równania różniczkowego z opóźnieniem jest P-stabilna.
-
On delay differential equations with almost periodic boundary conditions started from different points
PublicationDyskutowany jest problem istnienia ekstremalnych rozwiązań dla równań różniczkowych typu opóźnionego przy odpowiednich warunkach brzegowych. Sformułowano odpowiednie twierdzenia porównawcze. W pracy zawarte są również wyniki dotyczące takich równań przy większej ilości argumentów opóźnionych.
-
A new approach to numerical solution of fixed-point problems and its application to delay differential equations
PublicationW pracy rozpatruje się pewne aproksymacje punktu stałego ciągłego operatora A odwzorowującego przestrzeń metryczną w siebie. Wspomniany punkt stały przybliża się tzw. epsilon przybliżonym punktem stałym z przestrzeni skończenie wymiarowej. Udowodnione zostało twierdzenie dające warunki konieczne i dostateczne istnienia punktu stałego w ogólnej przestrzeni metrycznej. Warunki te wyrażone są w terminach epsilon przybliżonego punktu...
-
Construction of highly stable parallel two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublicationW pracy pokazano, że każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu p1 i rzędu etapowego q=p1 może być uogólniona do P-stabilnej metody dla równań różniczkowych z opóźnieniem zbieżnej jednostajnie z rzędem p=p1.
-
Delay integro-differential equations of mixed type in Banach spaces
PublicationPraca zawiera warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań problemów różniczkowo-całkowych typu opóźnionego z warunkami początkowymi. Powyższe zagadnienia rozważa się w przestrzeniach Banacha. Stosując metodę iteracji monotonicznych dowodzi się istnienie rozwiązania. Pewne nierówności różniczkowo-całkowe są też badane. Praca zawiera przykłady ilustrujące otrzymane wyniki.
-
Initial problems for neutral functional differential equations with unbounded delay.
PublicationSformułowano układ aksjomatów dla przestrzeni fazowej . Wykazano istnienie jednoznaczności rozwiązań zagadnienia Cauchy´ego. Dowód wykorzystuje metody porównawcze z nieliniowymi oszacowaniami dla danej funkcji.
-
Existence results to delay fractional differential equations with nonlinear boundary conditions
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla ułamkowych równań różniczkowych z opóźnionym argumentem. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych takich zagadnień.
-
Solving Boundary Value Problems for Second Order Singularly Perturbed Delay Differential Equations by ε-Approximate Fixed-Point Method
PublicationIn this paper, the boundary value problem for second order singularly perturbed delay differential equation is reduced to a fixed-point problem v = Av with a properly chosen (generally nonlinear) operator A. The unknown fixed-point v is approximated by cubic spline vh defined by its values vi = vh(ti) at grid points ti, i = 0, 1, ... ,N. The necessary for construction the cubic spline and missing the first derivatives at the boundary...
-
Boundary value problems for first-order impulsive ordinary differential equations with delay arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla pierwszego rzędu równań różniczkowych typu opóźnionego z impulsami. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych kwazi-rozwiązań. Podano też warunki przy których powyższe zagadnienie ma jedyne rozwiązanie. Praca zawiera też przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Functional delay fractional equations
PublicationIn this paper, we discuss functional delay fractional equations. A Banach fixed point theorem is applied to obtain the existence (uniqueness) theorem. We also discuss such problems when a delay argument has a form α(t) = αt, 0 < α < 1, by Rusing the method of successive approximations. Some existence results are also formulated in this case. An example illustrates the main result.
-
Functional differential equations
PublicationSformułowano dość ogólne warunki dostateczne na to, aby odpowiednio zdefiniowane ciągi monotoniczne były zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia początkowego dla funkcyjnych równań różniczkowych. Omawiane równanie jest ogólne, a np. zwyczajne równania różniczkowe czy równania różniczkowo-całkowe są jego szczególnymi przypadkami.
-
Differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Delay differential inequalities with initial time difference
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczkowych z argumentami opóźnionymi przy różnych warunkach początkowych. Podano twierdzenia porównawcze dla takich nierówności. Podano też warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych rozwiązań odpowiednich równań różniczkowych z argumentami opóźnionymi.
-
Fractional differential equations with causal operators
PublicationWe study fractional differential equations with causal operators. The existence of solutions is obtained by applying the successive approximate method. Some applications are discussed including also the case when causal operator Q is a linear operator. Examples illustrate some results.
-
Systems of Nonlinear Fractional Differential Equations
PublicationUsing the iterative method, this paper investigates the existence of a unique solution to systems of nonlinear fractional differential equations, which involve the right-handed Riemann-Liouville fractional derivatives D(T)(q)x and D(T)(q)y. Systems of linear fractional differential equations are also discussed. Two examples are added to illustrate the results.
-
Boundary problems for fractional differential equations
PublicationIn this paper, the existence of solutions of fractional differential equations with nonlinear boundary conditions is investigated. The monotone iterative method combined with lower and upper solutions is applied. Fractional differential inequalities are also discussed. Two examples are added to illustrate the results.
-
Fractional differential equations with deviating arguments
PublicationDla równań różniczkowych typu ułamkowego, zostały podane warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania lub rozwiazań ekstremalnych. Nierówności różniczkowe są też doskutowane.
-
Approximate methods for functional differential equations
PublicationW pracy przedstawione są dwie klasy przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych ze szczególnym uwzględnieniem równań różniczkowych z opóźnieniem. Do pierwszej klasy należą metody bezpośrednie reprezentowane w przedkładanej rozprawie przez dwukrokowe metody Rungego-Kutty. Należą one do klasy ogólnych metod liniowych rozwiązywania równań różniczkowych. Druga klasę przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo...
-
Ordinary differential equations with deviated arguments
PublicationPraca dotyczy istnienia i przybliżonych rozwiązań dla problemów brzegowych z opóźnionymi oraz wyprzedzonymi argumentami. Dyskutowano też pewne nierówności różniczkowe powyższego typu.
-
On integro-differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów różniczkowo-całkowych z warunkami początkowymi oraz brzegowymi typu okresowego. Podano warunki na istnienie i jednoznaczność rozwiązania. Badania dotyczyły również nierówności różniczkowo-całkowych z argumentami typu opóżnionego. Podano przykłady, które mogą mieć zastosowanie w problemach inżynierskich.
-
Differential equations with integral boundary conditions
PublicationStosuje się metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnym i górnym rozwiązaniu. Przy jednostronnym warunku Lipschitza uzyskano pewne wyniki dotyczące rozwiązań zwyczajnych równań różniczkowych z całkowym warunkiem brzegowym. Sformułowano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania (lub rozwiązań ekstremalnych) w pewnym segmencie. Podano przykłady ilustrujące przyjęte założenia.
-
Functional differential equations of second order.
PublicationPraca dotyczy problemu brzegowego dla równań różniczkowo-funkcyjnych 2-go rzędu. Stosując metodę kwasilinearyzacji pokazano, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania danego problemu i ustalono szybkość tej zbieżności. Pokazano również pewną relację pomiędzy rozwiązaniami odpowiednich liniowych równań różniczkowo-funkcyjnych z warunkami brzegowymi.
-
Systems of differential equations with a singular matrix
PublicationPraca dotyczy układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Szczególnymi przypadkami takich układów są równania różniczkowo-algebraiczne. Korzystając z odpowiedniej nierówności różniczkowej dla układów równań i metody quasi linearyzacji pokazano, iż odpowiednie monotoniczne ciągi są zbieżne do rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. O funkcji f występującej po prawej stronie zagadnienia zakładano...
-
On neutral differential equations and the monotone iterative method
PublicationThe application of the monotone iterative method to neutral differential equations with deviating arguments is considered in this paper. We formulate existence results giving sufficient conditions which guarantee that such problems have solutions. This approach is new and to the Authors' knowledge, this is the first paper when the monotone iterative method is applied to neutral first-order differential equations with deviating...
-
Second-order differential equations with deviating arguments
PublicationPodane zostały warunki dostateczne na istnienie kwazi-rozwiązań oraz na istnienie jedynego rozwiązania dla równań różniczkowych rzędu drugiego z warunkami brzegowymi i odchylonymi argumentami. Otrzymane wyniki zilustrowano przykładami i wykresami.
-
First-order impulsive functional differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań i kwazi-rozwiązań dla równań różniczkowych rzędu pierwszego z impulsami i nieliniowymi warunkami brzegowymi. Operator występujący w zagadnieniu jest typu opóźnionego. Badano również nierówności różniczkowe z impulsami związane z zagadnieniem wyjściowym. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładach.
-
Boundary problems for differential equations with advanced arguments
PublicationDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych z wyprzedzonymi argumentami. Przedstawione są warunki dostateczne istnienia quasirozwiązań i rozwiązań rozważanych zagadnień.
-
Advanced differential equations with nonlinear boundary conditions.
PublicationBadano problemy istnienia rozwiązań dla równań różniczkowych z nielinowymi warunkami brzegowymi. Podano też warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych. Przedmiotem badań były również nierówności różniczkowe z wyprzedzonym argumentem.
-
Relaxation methods for first order differential equations
PublicationPodano warunki dostateczne przy których iteracje otrzymane za pomocą metody relaksacyjnej są zbieżne do jedynego rozwiązania układu równań różniczkowych z warunkiem okresowym. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Monotone and numerical analytic- methods for differential equations.
PublicationPraca dotyczy problemu różniczkowo-całkowego (typu Fredholma) z ogólnym warunkiem początkowo-brzegowo-całkowym. W pierwszej części pracy, stosując metodę iteracji monotonicznych, sformułowano warunki dostateczne które gwarantują, że dyskutowany problem ma rozwiązanie ekstremalne w zbiorze generowanym przez dolne i górne rozwiązania. Rozważania teoretyczne poparto przykładem i dyskusją. W drugiej części pracy zastosowano metodę...
-
Existence of solutions of differential equations with boundary conditions
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowych z liniowym warunkiem brzegowym zależnym od parametru. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązania powyższego zagadnienia. Przy dowodzie i konstrukcji iteracji monotonicznych zastosowano metodę górnych i dolnych rozwiązań. O prawej stronie zagadnienia zakładano jednostronny warunek Lipschitza.
-
Minimal and maximal solutions of differential equations with a singularmatrix.
PublicationPraca dotyczy zagadnień początkowych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Równania różniczkowo-algebraiczne są szczególnym przypadkiem takich zagadnień.Stosując metodę iteracji monotonicznych pokazano, że przy pewnych założeniach problem wyjściowy ma ekstremalne rozwiązania w pewnym sektorze.Teoretyczne rozważania zilustrowano przykładem.
-
Ordinar differential equations with nonlinear boundary conditions
PublicationPraca dotyczy zwyczajnych równań różniczkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązania (jedynego lub ekstremalnych) zakładając pewną regularność na prawe strony równania i warunek brzegowy. Warunki brzegowe typu okresowego lub antyokresowego są szczególnymi przypadkami ogólnego warunku dyskutowanego w tej pracy.
-
Approximation of extremal solutions for functional differential equations
PublicationDyskutowane są równania różniczkowe funkcyjne z liniowym warunkiem brzegowym. Podano warunki dostateczne dla istnienia ciągów monotonicznych, aproksymujących rozwiązania ekstremalne badanych zagadnień.
-
Accuracy of Differential Phase Delay Estimation for GPS Spoofing Detection
PublicationGPS spoofing is an attack based on transmission of false signals to target receivers, in order to force the computation of incorrect time, position or velocity information. It is a threat which is recently considered with continuously growing awareness. There is a need for effective way of GPS spoofing detection. Many groups of methods are proposed in the literature. Spatial processing methods are considered to be robust in a wide...
-
Delay integro-differential inequalities with initial time difference and applications.
PublicationPraca dotyczy nierówności różniczko-całkowych z opóźnionymi argumentami przy różnych warunkach początkowych. Przy pewnych założeniach (m.in. monotoniczność, jednostronny warunek Lipschitza) sformułowano twierdzenia porównawcze dla rozwiązań w.w nierówności. Pokazano zastosowania w technice iteracji monotonicznych i sformułowano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań ekstremalnych dla równań różniczkowo-całkowych z odchylonymi...
-
Method of lines for Hamilton-Jacobi functional differential equations.
PublicationInitial boundary value problems for nonlinear first order partial functional differential equations are transformed by discretization in space variables into systems of ordinary functional differential equations. A method of quasi linearization is adopted. Suffcient conditions for the convergence of the method of lines and error estimates for approximate solutions are presented. The proof of the stability of the diffrential difference...
-
Systems of boundary value problems of advanced differential equations
PublicationThis paper considers the existence of extremal solutions to systems of advanced differential equations with corresponding nonlinear boundary conditions. The monotone iterative method is applied to obtain the existence results. An example is provided for illustration.
-
Numerical methods for systems of nonlinear differential functional equations
PublicationPraca dotyczy zagadnień początkowo brzegowych dla nieliniowych układów różniczkowo funkcyjnych. Rozważana jest aproksymacja rozwiązań rozważanego problemu różniczkowo funkcyjnego przez rozwiązania odpowiedniego problemu różnicowego. W pracy analizowana jest zbieżność prezentowanych metod. Dowód zbieżności opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perron'a dla danych operatorów.
-
First-order differential equations with nonlocal boundary conditions
PublicationWe study a first-order boundary value problem subject to some boundary conditions given by Riemann-Stieltjes integrals. Using a monotone iterative method, we formulate sufficient conditions which guarantee the existence of extremal or quasi-solutions in the corresponding region bounded by upper and lower solutions of our problems. The case when a unique solution exists is also investigated. Some examples are given to illustrate...
-
Second order differential equations with Dirichlet boundary conditions
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji aby wyznaczyć rozwiązanie przybliżone zagadnienia brzegowego dla równań różniczkowych rzędu drugiego. Pokazano kwadratową (lub prawie kwadratową) zbieżność tego rozwiązania do rozwiazania dokładnego.
-
Implicit difference methods for parabolic functional differential equations.
PublicationPraca dotyczy przybliżania rozwiązań quasiliniowych parabolicznych równań różniczkowo-funkcyjnych za pomocą schematów różnicowych, uwikłanych ze względu na zmienną czasową. Wykonano pełną analizę zbieżności metod i pokazano na przykładzie, że nowe metody są istotnie lepsze od schematów jawnych. Dowód stabilności oparty jest na metodzie porównawczej z nieliniowymi oszacowaniami typu Perrona. Otrzymane wyniki można zastosować do...
-
Differential equations with a singular matrix and convergence of approximate solutions
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji dla równań różniczkowych z macierzą osobliwą aby pokazać, że odpowiednie ciągi rozwiązań przybliżonych są kwadratowo zbieżne do rozwiązania naszego problemu.Metodę tę zastosowano do układów takich równań różniczkowych.
-
Periodic boundary value problems for functional differential equations
PublicationPrzedmiotem badań były równania różniczkowo-funkcyjne dość ogólnej postaci z warunkami brzegowymi typu okresowego. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania (zerowego) odpowiedniego zagadnienia liniowego z okresowymi warunkami brzegowymi. Te wyniki zostały wykorzystane aby pokazać, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są jednostajnie zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia...
-
Boundary value problems for systems of functional differential equations
PublicationPraca dotyczy przybliżonych rozwiązań zagadnienia brzegowego dla funkcyjnych równań różniczkowych 2-go rzędu. Podano numeryczne algorytmy na wyznaczenie tego rozwiązania i warunki dostateczne, przy których metoda jest zgodna i zbieżna. Podano też konstrukcję metody dowolnego rzędu.
-
Nonlocal problems for functional partial differential equations of firstorder
PublicationRozważa się istnienie uogólnionych rozwiązań nielokalnych problemów dla quasiliniowych i nieliniowych równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych pierwszego rzędu. Dowody twierdzeń bazują na metodzie bicharakterystyk i metodzie kolejnych przybliżeń.
-
Quadrtic convergence of monotone iterations of differential-algebraic equations
PublicationZastosowano tu metodę quazilinearyzacji do równań różniczkowo-algebraicznych z warunkiem początkowym. Pokazano, że odpowiednie iteracje monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania.