Search
Search results for: ITERACYJNE METODY ROZWIĄZYWANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ
-
Piotr Chrostowski dr hab. inż.
PeoplePiotr Chrostowski – specjalizuje się w zagadnieniach infrastruktury transportu kolejowego. Główne kierunki działalności naukowej dotyczą właściwości mechanicznych elementów nawierzchni torowej oraz problematyki identyfikacji i oceny układów geometrycznych dróg szynowych z wykorzystaniem technik GNSS. W roku 2004 Uzyskał stopień magistra inżyniera na kierunku Budownictwo w specjalności Inżynieria Kolejowa na Wydziale Inżynierii...
-
Dyskretno-ciągła metoda modelowania układów dynamicznych
PublicationW artykule przedstawiono oryginalną metodę modelowania układów dyskretno-ciągłych. Metoda polega na dyskretyzowaniu układu trójwymiarowego jedynie w dwóch wybranych kierunkach. W trzecim z kierunków układ pozostaje ciągły. Otrzymany w ten sposób model jest modelem dyskretno-ciągłym. Opisany jest za pomocą równań różniczkowych cząstkowych. Ogólne równania różnicowe układu dyskretnego otrzymano, wykorzystując metodę sztywnych elementów...
-
Model dynamiczny i sterowanie manipulatora o dwóch ramionach wiotkich
PublicationPrzedstawiono sposób wyprowadzenia równań dynamiki płaskiego manipulatora 2-ramiennego o ramionach wiotkich z zastosowaniem Metody Elementów Skończonych (MES). Zastosowano sterowanie manipulatora z dynamiką odwrotną oraz z regulacją optymalną LQG. Wykonano symulacje zachowania się rozważanych układów i oceniono skuteczność metod sterowania. Uzyskane wyniki porównano z metodami prezentowanymi w literaturze.
-
Równania więzów pomiędzy układem wieloczłonowym i modelem złożonym z elementów skończonych
PublicationW pracy przedstawiono zagadnienia modelowania dynamiki układów wieloczłonowych. Zamodelowano oddziaływania pomiędzy odkształcalną belką i układem wieloczłonowym. W pracy skoncentrowano się na równaniach więzów. Rozważania ograniczono do analizy układów płaskich. Odkształcenia belki są małe. Układ ciągły, jakim jest odkształcana belka, zamodelowano korzystając z metody elementów skończonych. W przypadku układu wieloczłonowego, jego...
-
Mechanika Budowli II - 2022/2023
e-Learning CoursesKurs obejmuje przedstawienie schematu rozwiązywania układów prętowych z użyciem metod komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem macierzowej metody przemieszczeń.
-
Metody komputerowe w Inżynierii Sanitarnej st. stac. IŚ mgr sem. I - Nowy
e-Learning CoursesWYKŁAD Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: zagadnienie początkowe i zagadnienie brzegowe. Metody numerycznego rozwiązania zagadnienia początkowego: metody jednokrokowe, metody wielokrokowe jawne i niejawne. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie transportu zanieczyszczeń - aspekty matematyczne i praktyczne. Sposoby upraszczania w praktyce. Człony źródłowe - opis procesów oczyszczania i samooczyszczania....
-
Metody komputerowe w Inżynierii Sanitarnej st. stac. IŚ mgr sem. I r.a.21/22
e-Learning CoursesWYKŁAD Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: zagadnienie początkowe i zagadnienie brzegowe. Metody numerycznego rozwiązania zagadnienia początkowego: metody jednokrokowe, metody wielokrokowe jawne i niejawne. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie transportu zanieczyszczeń - aspekty matematyczne i praktyczne. Sposoby upraszczania w praktyce. Człony źródłowe - opis procesów oczyszczania i samooczyszczania....
-
Modelowanie w inżynierii sanitarnej st. stac. IŚ mgr sem. I r.a.22/23
e-Learning CoursesWYKŁAD Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: zagadnienie początkowe i zagadnienie brzegowe. Metody numerycznego rozwiązania zagadnienia początkowego: metody jednokrokowe, metody wielokrokowe jawne i niejawne. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie transportu zanieczyszczeń - aspekty matematyczne i praktyczne. Sposoby upraszczania w praktyce. Człony źródłowe - opis procesów oczyszczania i samooczyszczania....
-
Modelowanie w inżynierii sanitarnej st. stac. IŚ mgr sem. I r.a.23/24
e-Learning CoursesWYKŁAD Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych: zagadnienie początkowe i zagadnienie brzegowe. Metody numerycznego rozwiązania zagadnienia początkowego: metody jednokrokowe, metody wielokrokowe jawne i niejawne. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych zwyczajnych. Równanie transportu zanieczyszczeń - aspekty matematyczne i praktyczne. Sposoby upraszczania w praktyce. Człony źródłowe - opis procesów oczyszczania i samooczyszczania....
-
Differential equations with a singular matrix and convergence of approximate solutions
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji dla równań różniczkowych z macierzą osobliwą aby pokazać, że odpowiednie ciągi rozwiązań przybliżonych są kwadratowo zbieżne do rozwiązania naszego problemu.Metodę tę zastosowano do układów takich równań różniczkowych.
-
Roman Kotlowski dr hab. inż.
People -
Mechanika Budowli II 2024/2025
e-Learning CoursesKurs obejmuje przedstawienie schematu rozwiązywania układów prętowych z użyciem metod komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem macierzowej metody przemieszczeń.
-
Mechanika Budowli II - 2023/2024
e-Learning CoursesKurs obejmuje przedstawienie schematu rozwiązywania układów prętowych z użyciem metod komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem macierzowej metody przemieszczeń.
-
Podstawy mechaniki komputerowej (niestacjonarne) 2024/2025
e-Learning CoursesKurs obejmuje przedstawienie schematu rozwiązywania układów prętowych z użyciem metod komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem macierzowej metody przemieszczeń.
-
Rozszerzony algorytm eliminacji Gaussa dla komputerowej analizy układów. Zastosowanie Komputerów w Nauce i Technice.XIII cykl seminariów zorganizowanych przez PTETiS, Oddział Gdańsk.
PublicationPrzedstawiono opis algorytmu eliminacji Gaussa sformułowanego dla układów równań liniowych o dowolnej liczbie równań i dowolnej liczbie zmiennych niezależnych niewiadomych. Podano warunek konieczny i dostateczny na istnienie rozwiązań dla danego układu równań na niesprzeczność układu równań. Warunek ten sformułowano w postaci odpowiedniej dla potrzeb wykonywanych analiz obliczeniowych oraz z uwzględnieniem organizacji obliczeń...
-
Modelowanie, analiza i synteza układów dynamicznych z zastosowaniem grafów wiązań
PublicationWyprowadzono związek pomiędzy grafami wiązań i grafami Coatesa oraz wskazano obszar zastosowań tego sposobu interpretacji modelu w postaci grafu wiązań. Przedstawiono następujące zagadnienia:wyprowadzanie transmitancji, równań stanu i równań 2. rzędu;synteza układu o założonej impedancji;zastosowanie grafów wiązań i Coatesa w metodzie transmitancji układów ciągłych;konstruowanie modalnych grafów wiązań układów dyskretno-ciągłych.Zaprezentowane...
-
Prediction of the motion stability of three-wheel mobile robot
PublicationW pracy rozważa się projektowanie i realizację trajektorii ruchu 3-kołowego robota mobilnego, z uwzględnieniem jego kinematyki i dynamiki. Kołowe roboty mobilne zaliczane są do układów nieholonomicznych, w przypadku których przyjęte ograniczenia (więzy) dotyczą chwilowych prędkości punktów charakterystycznych układu. Model matematyczny obiektu przedstawiono w postaci skończonej liczby nieliniowych równań różniczkowych kinematyki...
-
Existence of solutions for a coupled system of difference equations with cousal operators
PublicationPraca dotyczy układów równań różnicowych. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań takich problemów. Badano również nierówności różnicowe.
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublicationStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
Macierzowa analiza konstrukcji prętowych w środowisku MATLAB®
PublicationNiniejsza książka poświęcona jest metodzie przemieszeń w ujęciu macierzowym, znanej także pod nazwą bezpośredniej lub komputerowej metody przemieszczeń. Podejście to jest szczególnym przypadkiem metody elementów skończonych (MES), która jest od wielu lat powszechnie stosowana w działalności inżynierskiej, w tym do analizowania różnorodnych problemów mechaniki. Metoda przemieszczeń jest dedykowana rozwiązywaniu układów prętowych....
-
Caratheodory solutions to hyperbolic functional differential systems with state dependent delays
PublicationMetodą bicharakterystyk i metodą nierówności całkowych dowodzi się istnienia uogólnionych rozwiązań układów równań różniczkowo-funkcyjnych cząstkowych z odchylonym argumentem zależnym od funkcji niewiadomej.
-
Dynamics of flexible multibody systems : Rigid finite element method.
PublicationW książce przedstawiono zagadnienie przekształceń jednorodnych, z punktu widzenia opisu dynamiki układów wielomasowych, złożonych z brył sztywnych. Omówiono metodę sztywnych elementów skończonych, w której model składa się z brył sztywnych połączonych elementami sprężystymi i tłumiącymi, a także jej wersję zmodyfikowaną. W modelu uwzględnia się duże przemieszczenia brył. Przedstawiono obliczenia dla belki wspornikowej oraz omówiono...
-
Nonlinear distortion analysis and optimisation of general OTA-C filters.
PublicationW pracy przedstawiono opis analityczny ogólnej struktury filtrów OTA-C zawierających nieliniowe elementy aktywne. Wprowadzono nieliniowy układ równań różniczkowych zwyczajnych opisujący dynamikę tej klasy układów aktywnych. Opis ten pozwala, przy użyciu standardowych metod numerycznych, na przeprowadzenie efektywnej analizy czasowej filtrów OTA-C. Proponowane podejście może być stosowane do badania dowolnych efektów nieliniowych...
-
Analytical and numerical solution of a coupled KdV - MKdV system.
PublicationTransformację Darboux zastosowano do całkowania układów równań KdV - MKdV.Reprezentacja Laxa używa 2x2 macierzowe zagadnienie spektralne drugiego rzędu. Numeryczną metodę wprowadzono razem z dowodem zbieżności.
-
Algorytm konstruowania modeli matematycznych złożonych układów dynamicznych dla programu Simulink
PublicationW pracy omówiono metodę budowy modelu matematycznego w postaci schematu blokowego dla złożonych pod względem natury fizycznej układów. Istota proponowanej metody polega na tym, że równania opisujące układ wyprowadzane są w sposób tradycyjny. Jednak podejście energetyczne i podział badanego układu na podukłady - wielowrotniki pozwala na kontrolowane wyprowadzanie równań. Następnie, wykorzystując tę samą, co w grafach wiązań procedurę...
-
Differential difference inequalities related to hyperbolic functional differential systems and applications
PublicationZagadnienie początkowo brzegowe dla ukadów quasiliniowych równań różniczkowo funkcyjnych przeksztacane jest w układ równań różniczkowych zwyczajnych poprzez dyskretyzację względem zmiennej przestrzennej. Podane są warunki wystarczające dla zbieżności metody prostych. Otrzymany układ równań różniczkowo funkcyjnych zwyczajnych jest rozwiązywany uwikłaną metodą różnicową. Zbieżność schematu różnicowego jest dowodzona metodą porównawczą....
-
Application of wave spectra to mathematical model of multihull vessel
PublicationDynamiczne układy mechaniczne reprezentujące obiekty pływające są ściśle związane z procesami stochastycznymi. Zmienne stanu i parametry wejścia w tych modelach mają charakter probabilistyczny. Modele matematyczne takich układów są reprezentowane przez układy stochastycznych równań różniczkowych tworząc układy równań ''Ito''. W artykule zostały wyznaczone współczynniki transmitancji dla wybranych trzech widm falowania: Kongresu...
-
Mode interaction in few-mode optical fibres with Kerr effect
PublicationUogólnioną metodę rzutowania do ortogonalnej bazy funkcji poprzecznej współrzędnej Bessela stosuje się do wyprowadzania układów równań nieliniowych Schrodingera. Teoria jest ważna dla paczek falowych w światłowodach i kilku modelach.
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublicationKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
An approximative scheme of finding almost homoclinic solutions for a class of Newtonian systems
PublicationW niniejszej pracy badamy istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (ang. almost homoclinic solutions) dla pewnej klasy układów Newtona. Rozwiązanie prawie homokliniczne otrzymujemy jako granicę ciągu rozwiązań okresowych dla pewnego ciągu równań różniczkowych.
-
Four-point boundary-value problems for differential-algebraic systems
PublicationBadane są czteropunktowe problemy brzegowe dla układów równań różniczkowo-algebraicznych. Stosując metodę iteracji monotonicznych, podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązań (jednego lub ekstremalnych) takich problemów. Podano przykład ilustrujacy otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Zastosowanie rachunku operatorów z wieloma pochodnymi do wyznaczania odpowiedzi układów dynamicznych
PublicationW pracy przedstawiono rachunek operatorów z wieloma pochodnymi i zaprezentowano przykłady takich rachunków. Pokazano sposób wyznaczania odpowiedzi pewnych typów równań, a w szczególności pewnych układów dynamicznych dyskretnych i ciągłych o parametrach rozłożonych.
-
Trudne sytuacje w pracy nauczyciela akademickiego
EventsTematyka szkolenia: sytuacje konfliktowe, sposoby dochodzenia do porozumienia oraz metody rozwiązywania problemów.
-
Modelowanie Matematyczne i Numeryczne, W, MiBM IIst, sem. 01, letni 2022/23(00057370)
e-Learning CoursesPodstawy modelowania układów mechatronicznych: Modele elementów układów mechatronicznych; Modelowanie układów drgających: Drgania swobodne i wymuszone układów o 1 stopniu swobody. Modelowanie układów wielomasowych. Drgania układów o skończonej liczbie stopni swobody; Modelowanie dyskretne układów stacjonarnych i niestacjonarnych: Podstawy metody elementów skończonych. Liniowe układy stacjonarne. Układy o zmiennej konfiguracji....
-
Układy wieloczłonowe z więzami jednostronnymi w zastosowaniu do modelowania złożonych układów mechanicznych. - K. Lipiński.
PublicationJest to monografia poświęcona modelowaniu i analizie dynamiki maszyn, w szczególności maszyn modelowanych jako układy wieloczłonowe. Zaprezentowano rozwiązania klasyczne oraz autorskie metody modelowania i eliminacji ograniczeń spotykanych podczas modelowania dynamiki układów tego typu. Szczególną uwagę poświęcono równaniom więzów. Omówiono sposoby ich formułowania oraz metody modelowania dynamiki układu z więzami. Ważną rolę odegrają...
-
On the Conley index in Hilbert spaces in the absence of uniqueness
PublicationW artykule podana jest konstrukcja indeksu Conley`a w przestrzeniach nieskończonego wymiaru dla równań różniczkowych bez jednoznaczności rozwiązań. Celem pracy jest przygotowanie właściwej teorii do badań ilościowych i jakościowych pewnych typów nieliniowych układów eliptycznych.
-
Three dimensional fluid equations from distribution function with discontinuity in velocity space
PublicationUkład równań typu hydrodynamicznego dla rozwarstwionego gazu w polu grawitacyjnym jest wyprowadzony z równania BKG przy użyciu metody kawałków ciągłej funkcji dystrybucji. Otrzymany układ równań uogólnia układ Naviera-Stokesa dla dowolnych liczb Knudsena.
-
Theoretical and numerical analysis of free vibration of liquid-filled tanks
PublicationW pracy rozpatrywano drgania giętne belki o stałym przekroju prostokątnym wypełnionej cieczą idealną. Częstości drgań własnych i formy drgań belki wyznacza się z nieskończonych układów równań algebraicznych (30) i (54). Rozwiązania przedstawiono na wykresach.
-
Differential-algebraic systems with maxima
PublicationMetoda numeryczno-analityczna została zastosowana do układów równań różniczkowo-algebraicznych z operatorem maximum. Zakładając warunek Lipschitza na funkcje występujące w zagadnieniu pokazano, że ciąg iteracji prostych jest zbieżny do rozwiązania zagadnienia pomocniczego. Podano warunki dostateczne na istnienie rozwiązania problemu wyjściowego. Iteracje Seidla też były przedmiotem badań. W ostatniej części pracy był dyskutowany...
-
Nowa metoda oznaczania komponentów skomplikowanych mieszanin typu specyfiki farmaceutyczne z wykorzystaniem rozdzielania grupowego i wielowymiarowegej wysokosprawnej chromatografii cieczowej = New method of complex mixtures like pharmaceutical specifics determination using multidimensional high performance liquid chromatography and group type separation
PublicationW pracy porównano różne techniki ekstrakcji/ługowania analitów ze skomplikowanych matryc (2 specyfiki farmaceutyczne) oraz wykazano korzyści ze stosowania różnego typu układów chromatograficznych do ich rozdzielania. Wykorzystano chromatografię wykluczania bez oraz z jednoczesnymi oddziaływaniami sorpcyjnymi i chromatografię w odwróconym układzie faz. Wyniki kilku tego typu analiz były podstawą do rozwiązania układów równań linowych...
-
Wielokryterialna optymalizacja parametryczna układów z zastosowaniem algorytmów ewolucyjnych
PublicationNiniejsza rozprawa prezentuje możliwości zastosowania podejścia genetycznego do zagadnień wielokryterialnej optymalizacji w przestrzeniach wielowymiarowych z wykorzystaniem koncepcji optymalności w sensie Pareto. Doktorant przedstawia efektywne procedury rozwiązywania problemów projektowych definiowanych w postaci zadań wielokryterialnej syntezy układów przetwarzania sygnałów. W szczególności uwzględniono dwa przykładowe zadania...
-
Układy Nieliniowe [PG_00052287]
e-Learning CoursesKurs obejmuje teorię układów liniowych równań różniczkowych zwyczajnych, teorię stabilności i niektóre podstawowe fakty z teorii układów dynamicznych
-
Nonnegative solutions to nonlocal boundary value problems for systems of second-order differential equations dependent on the first-order derivatives
PublicationStosując tw. Avery-Petersona o punkcie stałym, podano warunki dostateczne na istnienie nieujemnych rozwiązań dla układów równań różniczkowych rzędu drugiego z argumentami opóźnionymi i wyprzedzonymi oraz warunkami brzegowymi zawierającymi całki Stieltjesa. Praca zawiera wiele przykładów.
-
Runge-Kutta bicharacteristic methods for first order partial functional di- fferential equations
PublicationW pracy prezentujemy nową klasę metod numerycznych dla równań różniczkowo-funkcyjnych. Są to metody bicharakterystyk Rungego-Kutty. Ponadto porównuje-my wprowadzone metody z metodami klasycznymi.
-
Implicit difference methods for nonlinear first order partial differential equations
PublicationW pracy klasyczne rozwiązania początkowo brzegowych problemów dla nieliniowych równań różniczkowych, szacowane są przez rozwiązania quasiliniowych układów uwikłanych równań różnicowych. Dowód zbieżności rozważanych metod opiera się na technice porównawczej z nieliniowym oszacowaniem typu Perrona dla funkcji danych. To nowe podejście do uwikłanych metod różnicowych dla równań nieliniowych opiera się na quasilinearyzacji tych metod...
-
AutoCAD Civil3D w projektowaniu dróg szynowych
PublicationNa Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej od kilku lat głównym programem typu CAD wykorzystywanym w procesie kształcenia jest AutoCAD Civil 3D. Sposób rozwiązywania przez program niektórych zagadnień z dziedziny projektowania dróg szynowych jest odmienny od obowiązujących w Polsce przepisów. Należy to uwzględnić w programie nauczania przedmiotów ''Drogi Szynowe'', ''Projektowanie dróg szynowych'' oraz ''Projektowanie...
-
Wyszukiwanie obrazów w multimedialnych bazach danych.
PublicationW pracy przedstawiono problem wyszukiwania obrazów w multimedialnych bazach danych. Wskazano na istniejące w tej dziedzinie problemy oraz metody ich rozwiązywania. Przedstawiono wybrane algorytmy wyszukiwania obrazów, zaprezentowano prototypowy system wyszukiwania oraz wstępne wyniki badań.
-
Numerical approximation of first order partial differential equations withdeviated variables.
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowego zagadnienia Cauchy´ego określone na piramidzie Haara są aproksymowane za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych. Stabilność schematu różnicowego jest wykazana metodą porównawczą z zastosowaniem nieliniowych oszacowań typu Perrona dla danych funkcji. Podano przykłady numeryczne.
-
Minimal and maximal solutions of differential equations with a singularmatrix.
PublicationPraca dotyczy zagadnień początkowych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Równania różniczkowo-algebraiczne są szczególnym przypadkiem takich zagadnień.Stosując metodę iteracji monotonicznych pokazano, że przy pewnych założeniach problem wyjściowy ma ekstremalne rozwiązania w pewnym sektorze.Teoretyczne rozważania zilustrowano przykładem.