Search
Filters
total: 1105
-
Catalog
- Publications 778 available results
- People 28 available results
- Inventions 3 available results
- Projects 3 available results
- Laboratories 3 available results
- Research Teams 8 available results
- Research Equipment 2 available results
- e-Learning Courses 250 available results
- Open Research Data 30 available results
displaying 1000 best results Help
Search results for: UKŁADY RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 2 Liniowe zagadnienia stochastyczne
PublicationW częci pierwszej pracy przedstawiono zagadnienia przedziałowych i rozmytych układów równań liniowych w problemie sterowania systemem produkcyjnym. Wiele zagadnień może być sformułowanych w postaci stochastycznej. Poniżej omawia się problem opisany przez zmienne losowe z dokładnociš do momentów drugiego rzędu. Opierajšc się na przedstawionej w częci pierwszej metodzie rozwišzania niedeterministycznego układu równa_ liniowych...
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 1 Liniowe zagadnienia przedziałowe i rozmyte
PublicationRozpatruje się zagadnienia niedeterministycznych układów równań liniowych stanowišcych jeden z istotnych elementów rozwišzania zagadnienia sterowania produkcja systemów przemysłowych. Problem tenwystępuje przy badaniu przyjmowanego do realizacji bazowego rozwišzania liniowego zagadnienia planowania obcišżeń systemu. W przypadku modelu niedeterministycznego planowania, niepewnoć przenosi się na rozwišzanie jak również generuje...
-
Approximation of extremal solutions for functional differential equations
PublicationDyskutowane są równania różniczkowe funkcyjne z liniowym warunkiem brzegowym. Podano warunki dostateczne dla istnienia ciągów monotonicznych, aproksymujących rozwiązania ekstremalne badanych zagadnień.
-
Boundary problems for differential equations with advanced arguments
PublicationDyskutowane są zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych z wyprzedzonymi argumentami. Przedstawione są warunki dostateczne istnienia quasirozwiązań i rozwiązań rozważanych zagadnień.
-
General quasilinearization method for systems of differential equations with a singular matrix
PublicationStosując metodę kwazilinearyzacji badano problem rozwiązań przybliżonych dla układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Pokazano zbieżność kwadratową odpowiednich ciągów monotonicznych.
-
Boundary value problems for first order differential equations of mixed type
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowo-całkowych z nieliniowymi warunkami brzegowymi. Podano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania oraz rozwiązań ekstremalnych takich problemów. Dyskutowane są nierówności różniczkowo-całkowe. Podano przykłady ilustrujące otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Boundary value problems for ordinary differential equations with deviated arguments
PublicationDyskutowane są równania różniczkowe z dwupunktowym nieliniowym warunkiem brzegowym z argumentami typu odchylonego. Podano warunki dostateczne które gwarantują iż problem wyjściowy ma kwazi-rozwiązania. Podano też warunki przy których problem ten ma rozwiązanie. Wyniki uzyskano stosując metodę iteracji monotonicznych.Badano też pewne nierówności różniczkowe z odchylonymi argumentami.
-
Infinite systems of hyperbolic functional differential equations. Ukr.Mat. Zurn.*2003 t. 55 nr 12 s. 1678-1696 bibliogr. 21 poz. Nieskończone układy hiperboliczne równań różniczkowo-funkcyjnych.
PublicationWykazano istnienie prawie klasycznego rozwiązania zagadnienia Cauchy´ego.Dowód wykorzystuje metodę bicharakterystyk i nierówności całkowo-funkcyjne.
-
Generalized method of lines for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych oraz początkowo brzegowych są przybliżane za pomocą rozwiązań równań różniczkowo różnicowych. Skonstruowana jest metoda prostych polegająca na dyskretyzacji wyjściowego równania względem zmiennych przestrzennych. Przedstawiony w pracy schemat bazuje na metodzie linearyzacji dla zagadnień nieliniowych. W pracy zastosowano metodę quasilinearyzacji polegającą na zamianie nieliniowego równania...
-
Boundary value problems for first-order impulsive ordinary differential equations with delay arguments
PublicationPraca dotyczy problemów istnienia rozwiązań dla pierwszego rzędu równań różniczkowych typu opóźnionego z impulsami. Podano warunki dostateczne na istnienie ekstremalnych kwazi-rozwiązań. Podano też warunki przy których powyższe zagadnienie ma jedyne rozwiązanie. Praca zawiera też przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Quasi-solutions for generalized second order differential equations with deviating arguments
PublicationThis paper deal with boundary value problems for generalized second order differential equations with deviating arguments. Existence of quasi-solutions and solutions are proved by monotone iterative method. Examples with numerical results are added.
-
Numerical methods for nonlinear first-order partial differential equations with deviated variables
PublicationKlasyczne rozwiązania zagadnień początkowych dla nieliniowych równań cząstkowych z odchylonym argumentem aproksymowano za pomocą rozwiązań układów quasiliniowych równań różnicowych określonych na piramidzie Haara. Podano warunek dostateczny zbieżności metody. Stabilność schematu różnicowego wykazano metodą porównawczą. Przedstawiono metodę rozwiązywania nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych z odchylonym argumentem bazującą...
-
Existence of solutions for second order impulsive differential equations with deviating arguments
PublicationPraca dotyczy równań różniczkowych z impulsami i odchylonymi argumentami. Badano problem istnienia rozwiązań stosując metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnych i górnych rozwiązaniach. Praca uogólnia szereg znanych wyników.
-
The generalized quasilinearization for integro-differential equations of Volterra type on time scales
PublicationBadano równania całkowo-różniczkowe on ''time scales'' i podano warunkidostateczne na zbieżność metody kwazilinearyzacji do jego rozwiązania. Podano warunki na to, aby zbieżność ta była kwadratową.
-
Nonlinear boundary value problems for second order differential equations with causal operators
PublicationW pracy rozważane są równania różniczkowe rzędu drugiego z nielinowymi warunkami brzegowymi. Prawa strona takich zagadnień zawiera operatory typu ''causal''. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązań tego typu problemów. Badano też nierówności różniczkowe związane z w/w równaniami różniczkowymi. Podano przykład ilustrujący otrzymane wyniki teoretyczne.
-
Construction of highly stable parallel two-step Runge-Kutta methods for delay differential equations
PublicationW pracy pokazano, że każda A-stabilna dwukrokowa metoda Rungego-Kutty dla równań różniczkowych zwyczajnych rzędu p1 i rzędu etapowego q=p1 może być uogólniona do P-stabilnej metody dla równań różniczkowych z opóźnieniem zbieżnej jednostajnie z rzędem p=p1.
-
Positive solutions to second order four-point boundary value problems for impulsive differential equations
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych drugiego rzędu z impulsami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie trzech dodatnich rozwiązań takich problemów z czteropunktowymi warunkami brzegowymi. W badaniach korzystano z twierdzenia Leggetta-Williamsa.
-
Caratheodory solutions to quasi-linear hyperbolic systems of partial differential equations with state dependent delays
PublicationW pracy udowodniono twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań oraz o ich ciągłej zależności od warunków początkowych dla układów równań różniczkowych cząstkowych z opóźnionym argumentem, zależnym od funkcji niewiadomej. Posłużono się metodą bicharakterystyk a istnienia dowiedziono stosując twierdzenie Banacha o punkcie stałym.
-
Existence of solutions of boundary value problems for differential equations in which deviated arguments depend on the unknown solution
PublicationPrzy pewnych warunkach, gdy m.in. funkcja f występująca po prawej stronie zagadnienia jest monotoniczna, pokazano że istnieje jedyne rozwiązanie problemu brzegowego dla równań różniczkowych z odchylonymi argumentami gdy ten argument odchylony zależy od nieznanego rozwiązania. Rozważano też zagadnienia gdy występuje więcej takich argumentów odchylonych. Otrzymane wyniki poparto przykładem.
-
Positive solutions of three-point boundary value problems for second order impulsive differential equations with advanced arguments
PublicationW pracy dyskutowano problem istnienia dodatnich rozwiązań dla równań różniczkowych z impulsami rzędu drugiego i z argumentami typu wyprzedzonego. Podano warunki dostateczne na istnienie jednego lub dwóch rozwiązań dodatnich takich zagadnień.
-
Remarks on evaluation of spectral radius of operators arising in WR methods for linear systems of ODEs
PublicationW pracy omawiane są różne metody oszacowania promienia spektralnego. Do oszacowań tych użyto elementarnych metod. Jedną z nich jest metoda wykorzystująca normę Bieleckiego. Jedną z zalet takich metod wyraźnie widać na przykładzie równań różniczkowych z opóźnieniem, gdzie oszacowania promienia spektralnego zależą od charakteru opóźnienia.
-
Webinaria Zespołu Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
e-Learning Coursespracownicy Zespołu Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
-
Zespół Katedry Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki
Research Teams* topologiczne niezmienniki w teorii układów dynamicznych i ich zastosowania * teoria punktów stałych i periodycznych * metody matematyczne w kardiologii * miary złożoności i ich zastosowania * modele strukturalne z dyfuzją i warunkami brzegowymi Fellera * modelowanie ekspresji genu białka Hes1 * równania McKendrick-von Foerster z warunkiem odnowy * modelowanie termicznej ablacji za pomocą równania bio-przewodnictwa ciepła * soczewkowanie...
-
WEiA - Et. - Wybrane zagadnienia z równań różniczkowych pierwszego rzędu 2018/19 (A.Niewulis)
e-Learning Courses -
CNMiKnO - Wybrane zagadnienia z równań różniczkowych pierwszego rzędu - wersja 2 (M.Łapińska, S.Domachowski)
e-Learning Courses -
Zdolni z Pomorza 2018/19 - Układy równań liniowych
e-Learning CoursesCel kursu: Celem kursu jest przedstawienie wybranych metod rozwiązywania równań, układów równań i nierówności oraz ich zastosowań w życiu codziennym. Opis kursu: Równania opisują świat językiem matematyki. Stanową podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy...
-
Zdolni z Pomorza - Równania i układy równań - Spotkanie Akademickie 22.05.2021 r.
e-Learning CoursesRównania opisują świat językiem matematyki. Stanowią podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS. Na spotkaniu akademickim przedstawimy m.in. metodę macierzy odwrotnej. Na ćwiczeniach...
-
Zespół Katedry Analizy Nieliniowej i Statystyki
Research TeamsW Katedrze prowadzone są badania w trzech wiodących kierunkach. Pierwszy dotyczy zastosowania metod topologicznych i wariacyjnych w układach dynamicznych, w teorii równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz w teorii bifurkacji. Drugim kierunkiem badań Katedry jest zastosowanie rachunku prawdopodobieństwa i teorii aproksymacji. Ostatnią specjalizacją jest Geometria i Grafika Komputerowa, która istnieje od 2014 roku. Wybór...
-
Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu.
PublicationKsiążka zawiera systematyczny wykład teorii równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu w ujęciu klasycznym. Zaprezentowano w niej metodę charakterystyk dla równań różniczkowych quasi liniowych oraz dla równań nieliniowych.Rozważane są także układy równań różniczkowych oraz metod i charakterystyk.Dużo miejsca zajmują nierówności różniczkowe i ich zastosowania. Przedstawione są też metody aproksymacji rozwiązań równań...
-
Application of wave spectra to mathematical model of multihull vessel
PublicationDynamiczne układy mechaniczne reprezentujące obiekty pływające są ściśle związane z procesami stochastycznymi. Zmienne stanu i parametry wejścia w tych modelach mają charakter probabilistyczny. Modele matematyczne takich układów są reprezentowane przez układy stochastycznych równań różniczkowych tworząc układy równań ''Ito''. W artykule zostały wyznaczone współczynniki transmitancji dla wybranych trzech widm falowania: Kongresu...
-
Piotr Bartłomiejczyk dr hab.
PeopleW roku 2014 zostałem zatrudniony w Katedrze Równań Różniczkowych i Zastosowań Matematyki na Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdańskiej. Zajmuję się badaniem niezmienników występujących w analizie nieliniowej. W roku 2000 uzyskałem stopień naukowy doktora w zakresie nauk matematycznych w Instytucie Matematycznym Polskiej Akademii Nauk w Warszawie. Uchwałą Rady Wydziału Matematyki, Fizyki i Informatyki...
-
Anna Szafrańska dr inż.
People -
Układy Nieliniowe [PG_00052287]
e-Learning CoursesKurs obejmuje teorię układów liniowych równań różniczkowych zwyczajnych, teorię stabilności i niektóre podstawowe fakty z teorii układów dynamicznych
-
Włodzimierz Zieniutycz prof. dr hab. inż.
People -
Finite difference approximations for nonlinear first order partial differential equations
PublicationKlasyczne rozwiązania nieliniowych równań różniczkowych o pochodnych cząst-kowych pierwszego rzędu są aproksymowane za pomocą równań quasiliniowych uk-ładów równań różniczkowych. Dowód zbieżności wykorzystuje metody porównawcze
-
On delay differential equations with almost periodic boundary conditions started from different points
PublicationDyskutowany jest problem istnienia ekstremalnych rozwiązań dla równań różniczkowych typu opóźnionego przy odpowiednich warunkach brzegowych. Sformułowano odpowiednie twierdzenia porównawcze. W pracy zawarte są również wyniki dotyczące takich równań przy większej ilości argumentów opóźnionych.
-
Differential equations with a singular matrix and convergence of approximate solutions
PublicationZastosowano metodę kwazilinearyzacji dla równań różniczkowych z macierzą osobliwą aby pokazać, że odpowiednie ciągi rozwiązań przybliżonych są kwadratowo zbieżne do rozwiązania naszego problemu.Metodę tę zastosowano do układów takich równań różniczkowych.
-
Variacionnye metody
PublicationMonografia zawiera metody wariacyjne dla rozwiązywania zadań fizyki matematycznej. Rozwiązane zastałe odwrotne zagadnienie rachunku wariacyjnego dla nieliniowych równań różniczkowych. Zbudowana jedyną teorię takich zadań dla liniowych i nieliniowych równań różniczkowych.
-
Stochastic approach to movements of a multihull on waves
PublicationW artykule przedstawiono metodę wyznaczania różniczkowych równań ruchu.Układ równań różniczkowych został przedstwaiony dla ruchów antysymetrycznych jednoski wielokadłubowej (poprzeczne ruchy liniowe, poprzeczne ruchy kątowe, poziome ruchy kątowe). Dla tych ruchów zbudowano stochastyczne równania różniczkowe.
-
Katarzyna Tessmer mgr inż.
PeopleEducation 2012: B.Sc. in Financial Mathematics from the Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdansk University of Technology (2008 – 2012: Bachelor of Science Engineering Studies. Field of study: Mathematics. Specialization: Financial Mathematics.) 2014: M.Sc. in Financial Mathematics from the Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdansk University of Technology (2012 – 2014: Master of Science Engineering Studies....
-
Całkowanie nieliniowych równań dynamiki ciała sztywnego i powłok sprężystych.
PublicationOgólnym celem pracy jest studium i opracowanie algorytmów numerycznych do analizy dynamicznej układów mechanicznych. Opracowane i analizowane schematy całkowania nieliniowych równań ruchu odnoszą się do konstrukcji sformułowanych w ramach teorii sześcioparametrowej (modele bryły sztywnej, przestrzennych konstrukcji prętowych oraz niektóre teorie płyt i powłok). Podstawę pracy stanowią rozważania teoretyczne z zakresu metod numerycznych...
-
Positive solutions to second-order differential equations with dependence on the first-order derivative and nonlocal boundary conditions
PublicationIn this paper, we consider the existence of positive solutions for second-order differential equations with deviating arguments and nonlocal boundary conditions. By the fixed point theorem due to Avery and Peterson, we provide sufficient conditions under which such boundary value problems have at least three positive solutions. We discuss our problem both for delayed and advanced arguments α and also in the case when α(t)=t, t∈[0,1]....
-
Joanna Janczewska prof. dr hab.
PeopleJoanna Janczewska obtained her PhD degree at the University of Gdansk in 2002. From October 1999 to September 2004 she was an assistant at the University of Gdansk. Since October 2004 she has been an assistant professor at the Gdansk University of Technology. Moreover, from October 2008 to September 2010 she had a visiting position in the Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences. Her mathematical interests...
-
Grzegorz Graff prof. dr hab.
People -
Unsymmetrical movements of a multi-hull vessel treated as a linear object
PublicationW artykule przedstawiona została analiza dynamiki wybranych morskich obiektów pływających reprezentujących wielokadłubowe jednostki pływające. Badany obiekt został przedstawiony jako liniowy układ dynamiczny o sześciu stopniach swobody. Powyższa analiza dotyczy równań różniczkowych opisujących ruchy niesymetryczne statku na fali. Układ stochastycznych równań różniczkowych dla sprzężonych ruchów niesymetrycznych został przedstawiony...
-
Uderzenia hydrauliczne w sieci wodociągowej pierścieniowej
PublicationW pracy zastosowano metodę charakterystyk do analizy zjawiska uderzenia hydraulicznego w sieci wodociągowej pierścieniowej. Model natematyczny stanowi układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych typu hiperbolicznego, które przekształcono do postaci równań różniczkowych zwyczajnych. Zamieszczono przykład obliczeniowy, dotyczący analizy uderzenia hydraulicznego w sieci pierścieniowej, składającej się z 17 pierścieni, 48 przewodow...
-
Matematyczne spojrzenie na reakcje chemiczne
PublicationModelowanie matematyczne jest pewnego rodzaju sztuką opisywania świata — zarówno w skali mikro jak i makro — za pomocą równań matematycznych (równań różniczkowych, różnicowych czy stochastycznych).
-
Generalized quazilinearization for systems of degenerate singular perturbation problem
PublicationPraca dotyczy ogólnej metody kwazilinearyzacji dla układów równań różniczkowych z parametrami.
-
Nonnegative solutions to nonlocal boundary value problems for systems of second-order differential equations dependent on the first-order derivatives
PublicationStosując tw. Avery-Petersona o punkcie stałym, podano warunki dostateczne na istnienie nieujemnych rozwiązań dla układów równań różniczkowych rzędu drugiego z argumentami opóźnionymi i wyprzedzonymi oraz warunkami brzegowymi zawierającymi całki Stieltjesa. Praca zawiera wiele przykładów.
-
Differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.