All but one expanding Lorenz maps with slope greater than or equal to $\sqrt 2$ are leo

Piotr Bartłomiejczyk; Piotr Nowak-Przygodzki

doi:10.4064/cm9382-10-2024

All but one expanding Lorenz maps with slope greater than or equal to $\sqrt 2$ are leo

Abstrakt

We prove that with only one exception, all expanding Lorenz maps $f\colon[0,1]\to[0,1]$ with the derivative $f'(x)\ge\sqrt{2}$ (apart from a finite set of points) are locally eventually onto. Namely, for each such $f$ and each nonempty open interval $J\subset(0,1)$ there is $n\in\N$ such that $[0,1)\subset f^n(J)$. The mentioned exception is the map $f_0(x)=\sqrt{2}x+(2-\sqrt{2})/2 \pmod 1$. Recall that $f$ is an expanding Lorenz map if it is strictly increasing on $[0,c)$ and $[c,1]$ for some $c$ and satisfies the condition $\inf{f'}>1$.

Cytowania

0

CrossRef
0

Web of Science
0

Scopus

Autorzy (2)

Piotr Bartłomiejczyk dr hab.
Piotr Nowak-Przygodzki

Cytuj jako

Pełna treść

pełna treść publikacji nie jest dostępna w portalu

pełna treść artykułu zobacz w serwisie zewnętrznym otwiera się w nowej karcie

Słowa kluczowe

Informacje szczegółowe

Kategoria:

Publikacja w czasopiśmie

Typ:

artykuły w czasopismach

Opublikowano w:

Colloquium Mathematicum strony 193 - 206,
ISSN: 0010-1354

Język:

angielski

Rok wydania:

2024

Opis bibliograficzny:

Bartłomiejczyk P., Nowak-Przygodzki P.: All but one expanding Lorenz maps with slope greater than or equal to $\sqrt 2$ are leo// Colloquium Mathematicum -Vol. 176,iss. 2 (2024), s.193-206

DOI: