Characterization of the Functionally Graded Shear Modulus of a Half-Space - Publikacja - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

Characterization of the Functionally Graded Shear Modulus of a Half-Space

Abstrakt

In this article, a method is proposed for determining parameters of the exponentialy varying shear modulus of a functionally graded half-space. The method is based on the analytical solution of the problem of pure shear of an elastic functionally graded half-space by a strip punch. The half-space has the depth-wise exponential variation of its shear modulus, whose parameters are to be determined. The problem is reduced to an integral equation that is then solved by asymptotic methods. The analytical relations for contact stress under the punch, displacement of the free surface outside the contact area and other characteristics of the problem are studied with respect to the shear modulus parameters. The parameters of the functionally graded half-space shear modulus are determined (a) from the coincidence of theoretical and experimental values of contact stresses under the punch and from the coincidence of forces acting on the punch, or (b) from the coincidence of theoretical and experimental values of displacement of the free surface of the half-space outside the contact and coincidence of forces acting on the punch, or (c) from other conditions. The transcendental equations for determination of the shear modulus parameters in cases (a) and (b) are given. By adjusting the parameters of the shear modulus variation, the regions of “approximate-homogeneous” state in the functionally graded half-space are developed.

Cytowania

  • 7

    CrossRef

  • 4

    Web of Science

  • 6

    Scopus

Autorzy (4)

Cytuj jako

Pełna treść

pobierz publikację
pobrano 20 razy
Wersja publikacji
Accepted albo Published Version
Licencja
Creative Commons: CC-BY otwiera się w nowej karcie

Słowa kluczowe

Informacje szczegółowe

Kategoria:
Publikacja w czasopiśmie
Typ:
artykuły w czasopismach
Opublikowano w:
Mathematics nr 8, strony 1 - 18,
ISSN: 2227-7390
Język:
angielski
Rok wydania:
2020
Opis bibliograficzny:
Zelentsov V., Lapina P., Mitrin B., Eremeev V.: Characterization of the Functionally Graded Shear Modulus of a Half-Space// Mathematics -Vol. 8,iss. 4 (2020), s.1-18
DOI:
Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.3390/math8040640
Bibliografia: test
  1. Shiraki, Y.; Usami, N. (Eds.) Silicon-Germanium (SiGe) Nanostructures: Production, Properties and Applications in Electronics; Woodhead Publishing: Cambridge, UK, 2011. otwiera się w nowej karcie
  2. Miyamoto, Y.; Kaysser, W.A.; Rabin, B.H.; Kawasaki, A.; Ford, R.G. (Eds.) Functionally Graded Materials: Design, Processing and Applications; Springer: New York, NY, USA, 1999. otwiera się w nowej karcie
  3. Gibson, R.E. Some results concerning displacements and stresses in a non-homogeneous elastic half-space. Geotechnique 1967, 17, 58-67. doi:10.1680/geot.1967.17.1.58. otwiera się w nowej karcie
  4. Selvadurai, A.P.S.; Singh, B.M.; Vrbik, J. A Reissner-Sagoci problem for a non-homogeneous elastic solid. J. Elast. 1986, 16, 383-391. doi:10.1007/BF00041763. otwiera się w nowej karcie
  5. Giannakopoulos, A.E.; Suresh, S. Indentation of solids with gradients in elastic properties: Part I. Point force. Int. J. Solids Struct. 1997, 34, 2357-2392. doi:10.1016/S0020-7683(96)00171-0. otwiera się w nowej karcie
  6. Giannakopoulos, A.E.; Suresh, S. Indentation of solids with gradients in elastic properties: Part II. Axisymmetric indentors. Int. J. Solids Struct. 1997, 34, 2393-2428. doi:10.1016/S0020-7683(96)00172-2. otwiera się w nowej karcie
  7. Guler, M.A.; Erdogan, F. Contact mechanics of graded coatings. Int. J. Solids Struct. 2004, 41, 3865-3889. doi:10.1016/j.ijsolstr.2004.02.025. otwiera się w nowej karcie
  8. Selvadurai, A.P.S.; Katebi, A. Mindlin's problem for an incompressible elastic half-space with an exponential variation in the linear elastic shear modulus. Int. J. Eng. Sci. 2013, 65, 9-21. doi:10.1016/j.ijengsci.2013.01.002. otwiera się w nowej karcie
  9. Tokovyy, Y.; Ma, C.-C. An analytical solution to the three-dimensional problem on elastic equilibrium of an exponentially-inhomogeneous layer. J. Mech. 2015, 31, 545-555. doi:10.1017/jmech.2015.17. otwiera się w nowej karcie
  10. Selvadurai, A.P.S.; Katebi, A. The Boussinesq-Mindlin problem for a non-homogeneous elastic halfspace. Z. Angew. Math. Phys. 2016, 67, 68. doi:10.1007/s00033-016-0661-z. otwiera się w nowej karcie
  11. Altenbach, H.; Eremeyev, V.A. Eigen-vibrations of plates made of functionally graded material. Comput. Mater. Con. 2009, 9, 153-177.
  12. Kulchytsky-Zhyhailo, R.; Bajkowski, A. Analytical and numerical methods of solution of three-dimensional problem of elasticity for functionally graded coated half-space. Int. J. Mech. Sci. 2012, 54, 105-112. doi:10.1016/j.ijmecsci.2011.10.001. otwiera się w nowej karcie
  13. Awojobi, A.O. On the hyperbolic variation of elastic modulus in a non-homogeneous stratum. Int. J. Solids Struct. 1976, 12, 739-748. doi:10.1016/0020-7683(76)90039-1. otwiera się w nowej karcie
  14. Chen, P.; Chen, S. Contact behaviors of a rigid punch and a homogeneous half-space coated with a graded layer. Acta Mech. 2012, 223, 563-577. doi:10.1007/s00707-011-0581-0. otwiera się w nowej karcie
  15. Aizikovich, S.M.; Vasil'ev, A.S.; Volkov, S.S. The axisymmetric contact problem of the indentation of a conical punch into a half-space with a coating inhomogeneous in depth. J. Appl. Math. Mech. 2015, 79, 500- 505. doi:10.1016/j.jappmathmech.2016.03.011. otwiera się w nowej karcie
  16. Çömez, İ. Contact problem for a functionally graded layer indented by a moving punch. Int. J. Mech. Sci. 2015, 100, 339-344. doi:10.1016/j.ijmecsci.2015.07.006. otwiera się w nowej karcie
  17. Su, J.; Ke, L.-L.; Wang, Y.-S. Axisymmetric frictionless contact of a functionally graded piezoelectric layered half-space under a conducting punch. Int. J. Solids Struct. 2016, 90, 45-59. doi:10.1016/j.ijsolstr.2016.04.011. otwiera się w nowej karcie
  18. Vasiliev, A.S. Penetration of a spherical conductive punch into a piezoelectric half-space with a functionally graded coating. Int. J. Eng. Sci. 2019, 142, 230-241. doi:10.1016/j.ijengsci.2019.06.006. otwiera się w nowej karcie
  19. Volkov, S.S.; Vasiliev, A.S.; Aizikovich, S.M.; Mitrin, B.I. Axisymmetric indentation of an electroelastic piezoelectric half-space with functionally graded piezoelectric coating by a circular punch. Acta Mech. 2019, 230, 1289-1302. doi:10.1007/s00707-017-2026-x. otwiera się w nowej karcie
  20. Kudish, I.I.; Pashkovski, E.; Volkov, S.S.; Vasiliev, A.S.; Aizikovich, S.M. Heavily loaded line EHL contacts with thin adsorbed soft layers. Math. Mech. Solids 2020, 25, 1011-1037. doi:10.1177/1081286519898878. otwiera się w nowej karcie
  21. Liu, T.J.; Ke, L.L.; Wang, Y.S.; Xing, Y.M. Stress analysis for an elastic semispace with surface and graded layer coatings under induced torsion. Mech. Based Des. Struct. Mach. 2015, 43, 74-94. doi:10.1080/15397734.2014.928222. otwiera się w nowej karcie
  22. Nakamura, T.; Wang, T.; Sampath, S. Determination of properties of graded materials by inverse analysis and instrumented indentation. Acta Mater. 2000, 48, 4293-4306. doi:10.1016/S1359-6454(00)00217-2. otwiera się w nowej karcie
  23. Gu, Y.; Nakamura, T.; Prchlik, L.; Sampath, S.; Wallace, J. Micro-indentation and inverse analysis to characterize elastic-plastic graded materials. Mater. Sci. Eng. A 2003, 345, 223-233. doi:10.1016/S0921-5093(02)00462-8. otwiera się w nowej karcie
  24. Bocciarelli, M.; Bolzon, G.; Maier, G. A constitutive model of metal-ceramic functionally graded material behavior: Formulation and parameter identification. Comput. Mater. Sci. 2008, 43, 16-26. doi:10.1016/j.commatsci.2007.07.047. otwiera się w nowej karcie
  25. Huang, L.; Yang, M.; Zhou, X.; Yao, Q.; Wang, L. Material parameter identification in functionally graded structures using isoparametric graded finite element model. Sci. Eng. Compos. Mater. 2016, 23, 685-698. doi:10.1515/secm-2014-0289. otwiera się w nowej karcie
  26. Chen, B.; Chen, W.; Wei, X. Characterization of elastic parameters for functionally graded material by a meshfree method combined with the NMS approach. Inverse Probl. Sci. Eng. 2018, 26, 601-617. doi:10.1080/17415977.2017.1336554. otwiera się w nowej karcie
  27. Aizikovich, S.; Vasiliev, A.; Seleznev, N. Inverse analysis for evaluation of the shear modulus of inhomogeneous media by torsion experiments. Int. J. Eng. Sci. 2010, 48, 936-942. doi:10.1016/j.ijengsci.2010.05.013. otwiera się w nowej karcie
  28. Aizikovich, S.M. Die-caused shear of an inhomogeneous elastic half-space of special form. Mech. Solids 1978, 13, 74-80.
  29. Horgan, C.O.; Miller, K.L. Antiplane shear deformations for homogeneous and inhomogeneous anisotropic linearly elastic solids. J. Appl. Mech. 1994, 61, 23-29. doi:10.1115/1.2901416. otwiera się w nowej karcie
  30. Achenbach, J.D.; Balogun, O. Anti-plane surface waves on a half-space with depth-dependent properties. Wave Motion 2010, 47, 59-65. doi:10.1016/j.wavemoti.2009.08.002. otwiera się w nowej karcie
  31. Ting, T.C.T. Surface waves in an exponentially graded, general anisotropic elastic material under the influence of gravity. Wave Motion 2011, 48, 335-344. doi:10.1016/j.wavemoti.2010.12.001. otwiera się w nowej karcie
  32. Cao, X.; Jin, F.; Kishimoto, K. Transverse shear surface wave in a functionally graded material infinite half space. Philos. Mag. Lett. 2012, 92, 245-253. doi:10.1016/j.wavemoti.2010.12.001. otwiera się w nowej karcie
  33. Sarychev, A.; Shuvalov, A.; Spadini, M. Surface shear waves in a half-plane with depth-variant structure. J. Optim. Theory Appl. 2019, 184, 21-42. doi:10.1007/s10957-019-01501-2. otwiera się w nowej karcie
  34. Pritz, T. Five-parameter fractional derivative model for polymeric damping materials. J. Sound Vib. 2003, 265, 935-952. doi:10.1016/S0022-460X(02)01530-4. otwiera się w nowej karcie
  35. Alaimo, A.; Orlando, C.; Valvano, S. Analytical frequency response solution for composite plates embedding viscoleastic layers. Aerospace Sci. Tech. 2019, 92, 429-445. doi:10.1016/j.ast.2019.06.021. otwiera się w nowej karcie
  36. Zelentsov, V.B.; Lapina, P.A.; Mitrin, B.I.; Kudish, I.I. An antiplane deformation of a functionally graded half-space. Contin. Mech. Thermodyn. 2019. doi:10.1007/s00161-019-00783-1. otwiera się w nowej karcie
  37. Zelentsov, V.B.; Lapina, P.A.; Eremeyev, V.A. Identification of shear modulus parameters of half-space inhomogeneous by depth. AIP Conf. Proc. 2019, 2188, 040018. doi:10.1063/1.5138427. otwiera się w nowej karcie
  38. Kim, J.I.; Kim, W.-J.; Choi, D.J.; Park, J.Y.; Ryu, W.-S. Design of a C/SiC functionally graded coating for the oxidation protection of C/C composites. Carbon 2005, 43, 1749-1757. doi:10.1016/j.carbon.2005.02.025. otwiera się w nowej karcie
  39. Timoshenko, S.P.; Goodier, J.N. Theory of Elasticity; McGraw Hill: New York, NY, USA, 1970. otwiera się w nowej karcie
  40. Vorovich, I.I.; Aleksandrov, V.M.; Babeshko, V.A. Neklassicheskiye Smeshannyye Zadachi Teorii Uprugosti [Non-Classical Mixed Problems of the Theory of Elasticity]; Nauka Publishers: Moscow, Russia, 1974. (In Russian) otwiera się w nowej karcie
  41. Gradshteĭn, I.S.; Ryzhik, I.M. Table of Integrals, Series, and Products; Academic Press: New York, NY, USA, 1965.
  42. Brychkov, Y.A.; Prudnikov, A.P. Integral Transformations of Generalized Functions; Gordon & Breach Science Publishers, CRC-Press: New York, NY, USA; London, UK, 1989. otwiera się w nowej karcie
  43. Noble, B. Methods Based on the Wiener-Hopf Technique for the Solution of Partial Differential Equations;
  44. Bateman, H.; Erdelyi, A. Tables of Integral Transforms;
  45. McGraw-Hill: New York, NY, USA, 1954. otwiera się w nowej karcie
  46. Aleksandrov, V.M.; Belokon', A.V. Asymptotic solution of a class of integral equations and its application to contact problems for cylindrical elastic bodies. J. Appl. Math. Mech. 1967, 31, 718-724. doi:10.1016/0021-8928(67)90011-1. otwiera się w nowej karcie
  47. Dong, Z.; Sun, X.; Liu, W.; Yang, H. Measurement of free-form curved surfaces using laser triangulation. Sensors 2018, 18, 3527. doi:10.3390/s18103527. otwiera się w nowej karcie
  48. Lu, Q.; Pan, D.; Bai, J.; Wang, K. Optical acceleration measurement method with large non-ambiguity range and high resolution via synthetic wavelength and single wavelength superheterodyne interferometry. Sensors 2018, 18, 3418. doi:10.3390/s18103417. otwiera się w nowej karcie
  49. Zelentsov, V.B.; Sadyrin, E.V.; Sukiyazov, A.G.; Shubchinskaya, N.Y. On a method for determination of Poisson's ratio and Young modulus of a material. MATEC Web Conf. 2018, 226, 03027. doi:10.1051/matecconf/201822603027. otwiera się w nowej karcie
Weryfikacja:
Politechnika Gdańska

wyświetlono 39 razy

Publikacje, które mogą cię zainteresować

Meta Tagi