Abstrakt
We study the topological constraints on the dynamics of magnetic field lines in flux tubes. Our approach is based on the application of the topological invariant: fixed point index. We consider periodic flux tubes and find various restrictions on the field lines that come from the sequence of fixed point indices of iterations. We also analyze the case of a tube with a cylindrical obstacle, deducing some special dynamical properties of the field line mapping from geometrical properties of the tube and the additional assumptions put on the field.
Cytowania
-
1
CrossRef
-
0
Web of Science
-
1
Scopus
Autorzy (2)
Cytuj jako
Pełna treść
pobierz publikację
pobrano 16 razy
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
- otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
- Opublikowano w:
-
MATHEMATICAL PHYSICS ANALYSIS AND GEOMETRY
nr 21,
strony 1 - 18,
ISSN: 1385-0172 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2018
- Opis bibliograficzny:
- Graff G., Signerska-Rynkowska J.: Dynamics of Field Line Mappings in Magnetic Flux Tubes// MATHEMATICAL PHYSICS ANALYSIS AND GEOMETRY. -Vol. 21, (2018), s.1-18
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s11040-018-9284-2
- Bibliografia: test
-
- Arango, J., Gómez, A.: Flows and diffeomorphisms. Rev. Colombiana Mat. 32, 13-27 (1998) otwiera się w nowej karcie
- Babenko, I.K., Bogatyi, S.A.: The behavior of the index of periodic points under iterations of a mapping. Math. USSR Izv. 38, 1-26 (1992) otwiera się w nowej karcie
- Berger, M.A., Field, G.B.: The topological properties of magnetic helicity. J. Fluid. Mech. 147, 133- 148 (1984) otwiera się w nowej karcie
- Chow, S.N., Mallet-Parret, J., Yorke, J.A.: A periodic point index which is a bifurcation invariant, Geometric dynamics (Rio de Janeiro, 1981), pp. 109-131. Springer Lecture Notes in Math, Berlin (1983). 1007 otwiera się w nowej karcie
- Fetter, A.L.: Rotating trapped Bose-Einstein condensates. Rev. Mod. Phys. 81, 647-691 (2009) otwiera się w nowej karcie
- Franks, J.: Rotation numbers and instability sets. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 40, 263-279 (2003) otwiera się w nowej karcie
- Franks, J.: Geodesics on S 2 and periodic points of annulus homeomorphisms. Invent. Math. 108, 403-418 (1992) otwiera się w nowej karcie
- Freund, I.: Critical point explosions in two-dimensional wave fields. Opt. Commun. 159, 99-117 (1999) otwiera się w nowej karcie
- Graff, G.: Minimal number of periodic points for smooth self-maps of two-holed 3-dimensional closed ball. Topol. Method Nonl. Ann. 33(1), 121-130 (2009) otwiera się w nowej karcie
- Graff, G.: Minimal periods of maps of rational exterior spaces. Fund. Math. 163(2), 99-115 (2009) otwiera się w nowej karcie
- Graff, G., Jezierski, J.: Minimal number of periodic points of smooth boundary-preserving self-maps of simply-connected manifolds. Geom. Dedicata 187(1), 241-258 (2017) otwiera się w nowej karcie
- Graff, G., Jezierski, J.: Minimal number of periodic points for C 1 self-maps of compact simply- connected manifolds. Forum Math. 21(3), 491-509 (2009) otwiera się w nowej karcie
- Graff, G., Nowak-Przygodzki, P.: General form of fixed point indices of an iterated C 1 map and infiniteness of minimal periods. Dyn. Syst. 23(4), 491-504 (2008) otwiera się w nowej karcie
- Katok, A., Hasselblatt, B.: Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems Encyclopedia of Mathematics and its Applications, vol. 54. Cambridge University Press, Cambridge (1995)
- Handel, M.: The rotation set of a homeomorphism of the annulus is closed. Comm. Math. Phys. 127, 339-349 (1990) otwiera się w nowej karcie
- Jezierski, J., Marzantowicz, W.: Homotopy Methods in Topological Fixed and Periodic Points Theory Topological Fixed Point Theory and its Applications, vol. 3. Springer, Dordrecht (2006) otwiera się w nowej karcie
- Matsuoka, T., Shiraki, H.: Smooth maps with finitely many periodic points. Mem. Fac. Sci., Kochi Univ. (Math) 11, 1-6 (1990)
- Pontin, D.I., Wilmot-Smith, A.L., Hornig, G., Galsgaard, K.: Dynamics of braided coronal loops. II. Cascade to multiple small-scale reconnection events. Astron. Astrophys. 525, A57 (2011) otwiera się w nowej karcie
- Rubin, J.E., Signerska-Rynkowska, J., Touboul, J.D., Vidal, A.: Wild oscillations in a nonlinear neuron model with resets: (II) Mixed-mode oscillations. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 22(10), 4003- 4039 (2017)
- Taylor, J.B.: Relaxation of toroidal plasma and generation of reverse magnetic fields. Phys. Rev. Lett. 33, 1139 (1974) otwiera się w nowej karcie
- Class for Physics of the Royal Swedish Academy of Sciences, Topological phase transitions and topological phases of matter. Scientifc Background on the Nobel Prize in Physics (2016) otwiera się w nowej karcie
- Verhulst, F.: Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems. Springer, Berlin (1996) otwiera się w nowej karcie
- Yeates, A.R., Hornig, G.: Dynamical constraints from field line topology in magnetic flux tubes. J. Phys. A: Math. Theor. 44, 265501 (2011) otwiera się w nowej karcie
- Yeates, A.R., Hornig, G., Wilmot-Smith, A.L.: Topological constraints on magnetic relaxation. Phys. Rev. Lett. 105, 085002 (2010) otwiera się w nowej karcie
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 102 razy
Publikacje, które mogą cię zainteresować
Fixed point indices of iterated smooth maps in arbitrary dimension
- G. Graff,
- J. Jezierski,
- P. Nowak-Przygodzki
2011
Magnetic properties of ferromagnetic Pu2Pt3Si5
- J. Griveau,
- E. Colineau,
- D. Bouxiere
- + 3 autorów
2013