Search
Search results for: STOCHASTYCZNE%20SMAROWANIE
-
Stochastyczne nieizotermiczne smarowanie stawu biodrowego z odkształcalną chrząstką = Stochastic nonisothermic lubrication of hip joint with deformable cartilage
PublicationW niniejszej pracy przedstawiono metodę rozwiązywania problemu nieizotermicznego smarowania naturalnych stawów biodrowych człowieka oraz endoprotez z uwzględnieniem deformacji powierzchni stawowych oraz związanych z tym faktem efektów losowych. Przedstawiono również wyniki pomiarów powierzchni głów kostnych na Aparacie Rank-Taylor Hopson Talyscan 150. Uzyskane wyniki zostały opracowane z użyciem programu komputerowegoTalymap-Expert.
-
Stochastyczna analiza nośności granicznej
PublicationPraca dotyczy modelowania stochastycznego ośrodka gruntowego metodami nośności granicznej. Zaproponowano probabilistyczne modyfikacje metod oszacowań i charakterystyk, które zastosowano do oceny nośności granicznej ławy fundamentowej posadowionej na idealnie spoistym podłożu. W pierwszym przypadku, wyznaczono dystrybuanty nośności granicznej stanowiące probabilistyczne, górne i dolne oszacowania. Metodę charakterystyk powiązano...
-
Dokładność skal ekwiwalentności a indyferencja stochastyczna
PublicationW pracy dowodzimy twierdzenia, które wiąże założenie dokładności skal ekwiwalentności (ESE) z symetrycznym czynnikiem dominacji stochastycznej pierwszego rzędu. Dokładniej, niech X i Y będą rozkładami wydatków, odpowiednio, analizowanej grupy gospodarstw domowych i grupy gospodarstw odniesienia. Niech Z oznacza rozkład X skorygowany za pomocą pewnej skali ekwiwalentności. Jeśli spełnione jest założenie ESE, to Z jest stochastyczne...
-
Problemy stochastycznej mechaniki gruntów : ocena niezawodności
PublicationW książce omówiono szereg zagadnień, zmierzających zarówno do uwzględnienia czynników losowych, w tym przestrzennej zmienności właściwości mechanicznych ośrodka gruntowego w analizie wybranych problemów, jak i udoskonalenia metod takiej analizy. Oprócz rozważań dotyczących losowości i opisu różnych parametrów uwzględnianych w metodach teorii niezawodności czy probabilistycznych, są to problemy oceny stanu naprężenia i przemieszczenia...
-
Stochastyczny model analizy niezawodności kładek dla pieszych
PublicationRozważa się stan użytkowalności kładek ze względu na drgania pomostu. Imperfekcje w obciążeniu pieszymi zapisuje się w zmianach współczynników ruchu pieszego. Zmiany te opisuje się rozkładami prawdopodobieństwa. Stosuje się metodę Monte Carlo. Dane z realizacji probabilistycznych używa się do obliczeń numerycznych. Rezultaty są podane jako prawdopodobieństwa, że kładka nie osiągnie poziomu drgań uznawanego za nieodpowiedni. Szacuje...
-
Przepływy cieczy biologicznej w bioreaktorze dla stochastycznie zmiennych chropowatości powierzchni.
PublicationNowym elementem niniejszej pracy jest omówienie problemów związanych z obliczeniami parametrów hydrodynamicznych występujących podczas hodowli chrząstki stawowej w bioreaktorze przy uwzględnieniu stochastycznego opisu przybliżeń chropowatych występów tkanek. Autor korzysta z podobnych modeli stochastycznych przybliżeń powierzchni łożysk ślizgowych o powierzchniach chropowatych, stosowanych przez Jaw-Ren Lin oraz H. Christiansena...
-
Ku stochastycznemu paradygmatowi ekonomii dobrobytu. - S. M. Kot.
PublicationW pracy proponuje się stochastyczny paradygmat ekonomii dobrobytu, bazujący na zdefiniowanej aksjomatycznie uporządkowanej trójce (X,u,W), gdzie X jest rozkładem dochodów, u-kardynalnie mierzalną funkcją użyteczności dochodów, a W jest rozkładem dobrobytu. Proponuje się efektywne metod estymacji rozkładu dobrobytu, a w szczególności średniej, czyli utylitarystycznego dobrobytu społecznego. Sformułowano też podstawy teorii stochastycznych...
-
Niedeterministyczne układy równań w analizie sterowania systemami produkcyjnymi : Cz. 2 Liniowe zagadnienia stochastyczne
PublicationW częci pierwszej pracy przedstawiono zagadnienia przedziałowych i rozmytych układów równań liniowych w problemie sterowania systemem produkcyjnym. Wiele zagadnień może być sformułowanych w postaci stochastycznej. Poniżej omawia się problem opisany przez zmienne losowe z dokładnociš do momentów drugiego rzędu. Opierajšc się na przedstawionej w częci pierwszej metodzie rozwišzania niedeterministycznego układu równa_ liniowych...
-
Impulsywne smarowanie biołożyska w mikrosekundach po udarze.
PublicationSmarowanie stawów człowieka, dokonujące sie na zasadzie tarcia mieszanego lub płynnego a nawet granicznego, jest ściśle uzależnione od czasu trwania ruchu a w szczególności uzewnętrznia się ta zależność w sytuacji zaistniałego udaru. W czasie udaru lub silnego impulsu siły uderzeniowej, wysokość szczeliny stawu zmienia się gwałtownie, w związku z tym zmieniają się istotne parametry smarowania powierzchni stawowych. Te fakty mają...
-
Numeryczna analiza warstwy stochastycznego ośrodka gruntowego w płaskim stanie odkształcenia.
PublicationW pracy rozpatrzono warstwę gruntu spoczywającego na poziomym, nieodkształcalnym podłożu, poddaną zarówno obciążeniu od grawitacji jak i równomiernie rozłożonego pionowego obciążenia zewnętrznego. Obliczenia wykonano programem NONSAP adoptującym stochastyczną metodę elementów skończonych, bazującą na metodzie Monte Carlo. W programie wykorzystano algorytm symulacji pola losowego oparty na efektywnej wersji metody eliminacji i warunkowym...
-
O poprawianiu dokładności periodogramu - estymaty widma gęstości mocy stacjonarnego procesu stochastycznego
PublicationW pracy pokazano, jak dzięki odpowiedniemu wyborowi długości odcinka realizacji (obserwacji) dyskretnego stacjonarnego procesu stochastycznego można istotnie poprawić dokładność estymacji parametrów sinusoid w nim zawartych. Wybór ten oparto o nowy, tu zdefiniowany parametr nazwany indeksem widmowej koncentracji energii periodogramu. Rozważania zilustrowano wynikami eksperymentu numerycznego.
-
O poprawianiu dokładności periodogramu - estymaty widma gęstości mocy stacjonarnego procesu stochastycznego
PublicationW pracy pokazano, jak dzięki odpowiedniemu wyborowi długości odcinka realizacji (obserwacji) dyskretnego stacjonarnego procesu stochastycznego można istotnie poprawić dokładność estymacji parametrów sinusoid w nim zawartych. Wybór ten oparto o nowy, tu zdefiniowany parametr nazwany indeksem widmowej koncentracji energii periodogramu. Rozważania zilustrowano wynikami eksperymentu numerycznego.
-
Stochastic approach to movements of a multihull on waves
PublicationW artykule przedstawiono metodę wyznaczania różniczkowych równań ruchu.Układ równań różniczkowych został przedstwaiony dla ruchów antysymetrycznych jednoski wielokadłubowej (poprzeczne ruchy liniowe, poprzeczne ruchy kątowe, poziome ruchy kątowe). Dla tych ruchów zbudowano stochastyczne równania różniczkowe.
-
Jarosław Przewłócki prof. dr hab. inż.
PeopleJarosław Przewłócki jest profesorem na Wydziale Architektury Politechniki Gdańskiej, zastępca kierownika Katedry Technicznych Podstaw Projektowania Architektonicznego. Podstawowym kierunkiem jego działalności naukowej są badania zjawisk losowych i zastosowanie metod probabilistycznych oraz teorii niezawodności w budownictwie, a w szczególności w geotechnice. Autor i współautor około stu publikacji naukowych, w tym szeregu książek...
-
Micro- and nano-level of bio-joint lubrication = Smarowanie biołożysk na poziomie mikro i nano
PublicationSmarowanie stawów człowieka koncentruje się w głównej mierze na tarciu granicznym oraz na tarciu mieszanym w cienkiej warstwie cieczy synowialnej zalegającej pomiędzy łatwo odkształcalnymi powierzchniami miękkiej chrząstki stawowej, na której wysokości chropowatości zmieniają się z czasem trwania procesu smarowania.Wartości sił tarcia granicznego ulegają zmianie w przypadku zmian wysokości nierówności dochodzących do dziesiątych...
-
Stochastic model of the load spectrum for main engines of sea-going ships
PublicationW artykule przedstawiono możliwość zastosowania procesów semimarkowskich do probabilistycznego opisu widma obciążeń silników o zapłonie samoczynnym, zastosowanych do napędu statków - czyli silników głównych. W rozważaniach uwzględnione zostały charakterystyki zewnętrzne mocy tego rodzaju silników. Umożliwiły one sformułowanie czteroelementowego zbioru stanów procesu obciążeń tego rodzaju silników. Do opisu rzeczywistego procesu...
-
Probability analysis of life Raft capsizing on rough sea
PublicationArtykuł przedstawia metodę obliczania prawdopodobieństwa przewrócenia się tratwy ratunkowej za pomocą symulacji ruchu na fali nieregularnej. Przedstawiono obliczenia ruchów tratwy na falowaniu nieregularnym, którego symulacje wykonano dla znanej funkcji gęstości widmowej falowania dla Bałtyku oraz niedeterministycznego (stochastycznego) rozkładu amplitudy fali.
-
Multihull vessel excitations in stochastic formulation
PublicationPraca dotyczy określania wymuszeń wielokadłubowej jednostki pływającej w ujęciu stochastycznym. Wymuszenia ruchu jednostek pływających pochodzą od ruchu fal morskich i działania wiatru. Najczęściej jest to falowanie nieregularne i dlatego w badaniach dynamiki takich jednostek zakłada się, że proces falowania ma charakter probabilistyczny. Przeprowadzono analizę dynamiki jednostki wielokadłubowej na liniowym modelu, na który działa...
-
Stochastic approach to the dynamics of a linear floating object
PublicationArtykuł stanowi prezentację metody różniczkowych równań stochastycznych w zastosowaniu do analizy dynamiki obiektów pływających. Analizowany jest ruch jednostki pływającej jako obiektu liniowego z uwzględnieniem w równaniach stochastycznych nieliniowości, występującej w wymuszeniach zewnętrznych działających na obiekt. Stochastyczne równania różniczkowe są zapisane dla sprzężonych ruchów symetrycznych.
-
Stochastic approach to the dynamics of marine floating object
PublicationAnalizowany jest ruch jednostki pływającej z uwzględnieniem w równaniach stochastycznych nieliniowości, występującej w wymuszeniach zewnętrznych działających na obiekt. Stochastyczne równania różniczkowe są zapisane dla sprzężonych ruchów symetrycznych.
-
Process of self-ignition engine loads and its properties
PublicationW artykule zaproponowano probabilistyczną interpretację obciążenia silników spalinowych o zapłonie samoczynnym z uwzględnieniem znanych parametrów (wskaźników) ich pracy. Wykazano, że obciążenie tego rodzaju silników, rozpatrywane w dowolnej chwili, może być uważane za zmienną losową wielowymiarową. Zmiany obciążenia silnika w czasie jego pracy uznane zostały za proces obciążeń i przedstawione w formie wielowymiarowego procesu...
-
Stochastic model of the process of starting combustion engines and practical application of the process
PublicationW atrykule zaproponowano model procesu rozruchu silników o zapłonie samoczynnym w formie procesu semimarkowskiego dyskretnego w stanach i ciągłego w czasie. Zaproponowano również koncepcję zastosowania opracowanego modelu do określenia ilości substancji szkodliwych, jakie są emitowane wraz z spalinami do otoczenia podczas rozruchu każdego silnika. W rozważaniach tych przyjęto, że statystyka zmiennej losowej, rozumianej jako masa...
-
QoS-sensitive selfish behavior in ad hoc wireless lans: a stochastic game model
PublicationRozważany jest prosty model stacji sieci bezprzewodowej wprowadzają-cych ruch elastyczny przy wymaganiu minimalnej przepływności. Każda stacja, okresowo przełączając się na egoistyczną konfigurację MAC, próbuje wyeliminować inne stacje z ubiegania się o pasmo sieci. Dla powstającej w ten sposób gry zastosowano model gry markowowskiej i pokazano istnienie symetrycznego punktu równowagi strategicznej.
-
Human hip joint lubrication for permeable cartilage
PublicationPraca przedstawia pewien model obliczeń wartości sił tarcia zapisany w ortogonalnych sferycznych i innych krzywoliniowych układach współrzędnych dla hydrodynamicznego, niesymetrycznego przepływu cieczy synowialnej o własnościach nienewtonowskich i zmiennej lepkości w szczelinie stawu biodrowego człowieka z uwzględnieniem zmian losowych. Według informacji autora tak przedstawiony model nie był do tej pory rozpatrywany w pracach...
-
Stochastic model of the process of starting piston combustion engines and the practical use of the process
PublicationW artykule zaproponowano model procesu rozruchu silników o zapłonie samoczynnym, w formie procesu semimarkowskiego, dyskretnego w stanach i ciągłego w czasie eksploatacji. Stanami tego procesu są: stan zimny silnika (s1), stan ciepły silnika (s2) i stan gorący silnika (s3). Zaproponowano również koncepcję zastosowania opracowanego modelu do określenia ilości substancji szkodliwych, jakie emitowane są w spalinach podczas rozruchu...
-
Modeling of textural anisotropy in granular materials with stochastic micro-polar hypoplasticity.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej wpływu anizotropii strukturalnej w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ściskania w płaskim stanie odkształcenia stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego. Wpływ anizotropii modelowano stosując skorelowane pola początkowego wskaźnika porowatości.
-
Stochastic contributions on the pressure in slide bearing gaps after impulse
PublicationTematem niniejszej pracy są parametry smarowania poprzecznych i poprzeczno-wzdłużnych łożysk ślizgowych olejem o własnościach lepkosprężystych. Wyprowadzono zmodyfikowane równania Reynoldsa do wyznaczania ciśnienia hydrodynamicznego ślizgowych łożysk o powierzchniach cylindrycznych, sferycznych, stożkowych i parabolicznych, przy jednoczesnym uwzględnieniu możliwości brania pod uwagę zmiennej lepkości oleju po grubości warstwy smarującej....
-
Equivalence scales based on stochastic indifference criterion : the case of Poland
PublicationArtykuł przedstawia koncepcję stochastycznych skał ekwiwalentności (SES), która bazuje na kryterium stochastycznej indyferencji. SES jest dowolną funkcją, która transformuje rozkład wydatków określonej grupy gospodarstw domowych w taki sposób, że wynikowy rozkład jest stochastycznie indyferentny wobec rozkładu wydatków grupy gospodarstw odniesienia. Kryterium stochastycznej indyferencji jest także wykorzystane dla opracowania metody...
-
QoS provisioning in a single-cell ad hoc WLAN via queuing and stochastic games
PublicationPokazano, że stosowanie agresywnych strategii dostępu do medium transmisyjnego może stanowić dla stacji sieci gwarancję równej szansy uzyskania pożądanej przepływności oraz zachowania jej na cały czas transferu danych. Przeprowadzono analizę gier typu stochastycznego pod kątem istnienia równowagi strategicznej przy założeniu probabilistycznych strategii dostępu.
-
Viscoelastic lubrication of human hip joint for impulsive motion after injury. Lepkosprężyste smarowanie stawu biodrowego człowieka dla impulsywnego ruchu po urazie.
PublicationW pracy rozpatruje się urazy wywołujące zmniejszenie lub zwiększenie wysokości i zmiany kształtu szczeliny stawu, które to zmiany po pewnym określonym czasie po doznanym urazie mogą zanikać. W konsekwencji takich urazów i to w bardzo krótkim czasie rzędu mikrosekund następują bardzo istotne zmiany parametrów smarowania. Mamy tu na uwadze zmiany rozkładów wartości ciśnienia i sił nośnych. Takie zmiany warunków smarowania nieustalonego...
-
A probabilistic concept of load assessment of self-ignition engines
PublicationPrzedstawiono propozycję probabilistycznej interpretacji obciążenia silników spalinowych o zapłonie samoczynnym. Zaproponowano probabilistyczny opis obciążenia tych silników z uwzględnieniem znanych parametrów (wskaźników) ich pracy. Wykazano, że obciążenie tego rodzaju silników, rozpatrywane w dowolnej chwili, może być uważane za zmienną losową. Zwrócono uwagę, że obciążenie to może być uważane za zmienną losową wielowymiarową....
-
Stochastic FE-analysis of shear localization in 2D granular material within a micro-polar hypoplascity
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numerycznej stochastycznej analizy wpływu rozkładu początkowego wskaźnika porowatości w materiałach granulowanych na powstawanie lokalizacji odkształceń. Obliczenia wykonano dla ścinania warstwy piasku stosując metodę elementów skończonych na bazie mikropolarnego prawa hipoplastycznego.
-
Approximation of Covariance Function with Application to Stochastic Mechanics.
PublicationW pracy przedstawiono koncepcję rozwinięć kanonicznych dla funkcji losowych oraz możliwość ich zastosowania w stochastycznej mechanice gruntów. Rozpatrzono rozkład widmowy, rozwinięcia Karhunena-Loevego oraz rozwinięcia ortogonalne zmodyfikowanymi wielomianami Hermite'a. Przeprowadzono analizę błędów dla zagadnienia warstwy gruntu o losowych parametrach sprężystych, uzyskano analityczne rozwiązanie systemu stochastycznego.
-
Non-Newtonian lubrication of human hip joint for unsteady impulsive motion
PublicationTematem niniejszej pracy są parametry smarowania lepkosprężystą cieczą synowialną stawu biodrowego człowieka w czasie kilku, kilkunastu a nawet kilkudziesięciu mikrosekund po doznanym urazie. W niniejszej pracy rozpatruje się urazy wywołujące zmniejszenie lub zwiększenie wysokości i zmiany kształtu szczeliny stawu, które to zmiany po pewnym określonym czasie po doznanym urazie mogą zanikać. W konsekwencji takich urazów i to w...
-
Calculations of fracture process zones on meso-scale in notched concrete beams subjected to three-point bending.
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numeryczne MES modelowanie belek betonowych z nacięciem na poziomie skali mezo. Beton został opisany na poziomie skali mezo jako stochastyczny materiał 3-składnikowy złożony z kruszywa, zaczynu cementowego oraz stref kontaktu. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu modelu degradacji sztywności z nielokalnym osłabieniem. Zbadano wpływ stochastycznego rozkładu kruszywa, średnicy, kształtu oraz zagęszczenia...
-
Obliczenia MES zginanych belek betonowych na poziomie skali mezo
PublicationW artykule przedstawiono wyniki numeryczne MES modelowanie belek betonowych z nacięciem w czasie zginania 3-punktowego na poziomie skali mezo. Obliczenia wykonano przy wykorzystaniu modelu degradacji sztywności z nielokalnym osłabieniem. Beton został opisany na poziomie skali mezo jako stochastyczny materiał 3-składnikowy złożony z kruszywa, zaczynu cementowego oraz stref kontaktu. Zbadano wpływ rozkładu stochastycznego ziaren...
-
Capacity and pressure calculations in hip joint for periodic stochastic effects. Obliczanie ciśnienia i nośności w stawie biodrowym dla periodycznych stochastycznych efektów.
PublicationPraca przedstawia konkretne wyniki numeryczne wartości ciśnienia i sił nośnych dla hydrodynamicznego smarowania stawu biodrowego człowieka w okresowym ruchu nieustalonym z uwzględnieniem stochastycznie zmiennej wysokości szczeliny stawu przy założeniu, że współpracujące powierzchnie głowy kostnej i panewki są całkowiecie oddzielone od siebie warstwą synowialnej cieczy smarującej. Smarowanie powierzchni stawowych odbywa się tu na...
-
Ocena przydatności filtracji Kalmana do poprawy właściwości szumowych danych uzyskiwanych w badaniach DSC-MRI mózgu
PublicationW pracy pokazano jak na poprawę jakość danych z badania DSC-MRI wpływa filtracja stochastyczna Kalmana. Do przeprowadzenia filtracji stochastycznej potrzebny jest opis systemu w kategoriach zmiennych stanu. Warunek ten spełnia użyty model trójkompartmentowy. Filtracji poddane są próbki, które reprezentują pierwszy przepływ znacznika przez ROI. Jakość filtracji Kalmana silnie zależy od ilości próbek, z związku z tym mało liczne...
-
Bio and slide biobearings, their lubrication by non-newtonian fluids and application in non-conventional systems. Vol. 2, The theory of human joint unsteady lubrication.
PublicationW monografii przedstawiono zasady niestacjonarnego smarowania stawów człowieka o odkształcalnych chrząstkach i powierzchniach kostnych w polach indukcji magnetycznej. W opisie stochastycznym uwzględnione zostały nienewtonowskie, lepkosprężyste właściwości cieczy synowialnych jako czynnika smarującego. Monografia prezentuje rozkłady wartości ciśnienia i nośności stawów człowieka w warunkach niestacjonarnego smarowania dla drgań...
-
Jarosław Górski prof. dr hab. inż.
People -
Czesław Kazimierz Szymczak prof. dr hab. inż.
People -
Bio and slide bearings: their lubrication by non-Newtonian fluids and application in non conventional systems. Vol.3. Tribology processes for cells human joints and micro-bearings
PublicationW niniejszej monografii przedstawiony został aktualny pogląd dotyczący procesu smarowania stawów człowieka od strony mechaniki, a szczególnie hydromechaniki i metod matematycznych. Wyznaczono pola prędkości przepływu lepkiej, odżywczej nie Newtonowskiej cieczy biologicznej, a także powstające siły tarcia w trakcie ruchu cieczy w warstwie granicznej wokoło współpracujących powierzchni. Dodatkowo rozpatrywano przepływy potencjalne...
-
Stateczność i niezawodność pełnomorskich platform wiertniczych
PublicationW pracy przedstawiono wieloletnie doświadczenia Autora w zakresie wybranych aspektów numerycznej analizy pełnomorskich platform wiertniczych, w szczególności stacjonarnych platform stalowych poddanych działaniu fal wiatrowych i wiatru. W opisie zachowania się platform uwzględniono współoddziaływanie trzech ośrodków: materiału konstrukcji, morskich fal wiatrowych i podłoża gruntowego. Przyjęcie do opisu stochastycznych właściwości...
-
Zbigniew Sikora prof. dr hab. inż.
People -
Issue of changes in technical states of a diesel engiene as the result of wear of its tribological systems
PublicationWskazano na konieczność rozpatrywania procesów obciążeń i zużywania układów tribologicznych silników o zapłonie samoczynnym (a zatem również zmiany ich stanów) w warunkach rzeczywistych jako procesów losowych. Oznacza to, że matematycznymi modelami tych procesów mogą być funkcje losowe o argumencie, którym jest czas (t) i o wartościach, którymi są zmienne losowe takie jak obciążenia i zużycia poszczególnych układów tribologicznych....
-
IDENTIFICATION OF DAMAGES OF TRIBOLOGICAL ASSOCIATIONS IN CRANKSHAFT AND PISTON SYSTEMS OF TWO-STROKE INTERNAL COMBUSTION ENGINES USED AS MAIN PROPULSION IN SEA-GOING VESSELS AND PROPOSAL OF PROBABILISTIC DESCRIPTION OF LOADS AS CAUSES OF THESE DAMAGES
PublicationThe article discusses damages of essential tribological associations in crankshaft and piston systems of large power two-stroke engines used as main engines, which take place during transport tasks performed by those ships. Difficulties are named which make preventing those damages impossible, despite the fact that the technical state of engines of this type is identified with the aid of complex diagnostic systems making use of...
-
Identification and simulation of shells geometric initial imperfection
PublicationPrzedstawiono stochastyczną analizę stalowych zbiorników walcowych ze wstępnymi imperfekcjami geometrycznymi. Imperfekcje opisano za pomocą jednorodnych pól losowych.
-
Finite element study of patterns of shear zones in granular bodies during plane strain compression
PublicationW artykule przedstawiono obliczenia efektów skali na nośność fundamentu na piasku. Obliczenia wykonano przy pomocy mikropolarnego prawa hipoplastycznego. W obliczeniach wykorzystano stochastyczne rozkłady początkowego wskaźnika porowatości według rozkładu Gaussa.
-
Całka stochastyczna
e-Learning CoursesW czasie kursu podane zostaną podstawy teorii martyngałów i zdefiniowana zostanie całka stochastyczne względem odpowiednich martyngałów.
-
Procesy stochastyczne, MAT2007
e-Learning CoursesProcesy stochastyczne, MAT2007, kierunek matematyka, studia II stopnia, semestr I