Filters
total: 2896
filtered: 1792
-
Catalog
- Publications 1792 available results
- Journals 788 available results
- Conferences 34 available results
- Publishing Houses 1 available results
- People 160 available results
- Projects 13 available results
- Laboratories 1 available results
- e-Learning Courses 33 available results
- Events 11 available results
- Open Research Data 63 available results
Chosen catalog filters
displaying 1000 best results Help
Search results for: DIRAC EQUATION
-
Simplified Dirac--Coulomb Equations
Publication -
Dirichlet-to-Neumann and Neumann-to-Dirichlet embedding methods for bound states of the Dirac equation
PublicationZaprezentowano uogólnienie formalizmu operatorów Dirichleta-Neumanna (DtN) i Neumanna-Dirichleta (NtD) na przypadek równania Diraca. Przedstawiono zastosowanie tego formalizmu do znajdowania poziomów energetycznych cząstki Diraca związanej w potencjale.
-
Variational principles for bound states of Schrödinger and Dirac equations allowing the use of discontinuous trial functions
PublicationWe present systematic constructions of variational principles for energies of bound states of the Schroedinger and Dirac equations. The principles allow the use of discontinuous trial functions. The method employed is based on a generalized Lagrange procedure. Relationships between our variational principles and those available in the literature are established.
-
Dirac fermions and possible weak antilocalization in LaCuSb2
PublicationLayered heavy-metal square-lattice compounds have recently emerged as potential Dirac fermion materials due to bonding within those sublattices. We report quantum transport and spectroscopic data on the layered Sb square-lattice material LaCuSb2. Linearly dispersing band crossings, necessary to generate Dirac fermions, are experimentally observed in the electronic band structure observed using angle-resolved photoemission spectroscopy,...
-
Zero-range potentials for Dirac particles: Bound-state problems
PublicationA model in which a massive Dirac particle in $\mathbb{R}^{3}$ is bound by $N\geqslant1$ spatially distributed zero-range potentials is presented. Interactions between the particle and the potentials are modeled by subjecting a particle's bispinor wave function to certain limiting conditions at the potential centers. Each of these conditions is parametrized by a $2\times2$ Hermitian matrix (or, equivalently, a real scalar and a...
-
Scattering of Dirac particles from nonlocal separable potentials: The eigenchannel approach
PublicationZastosowano nowe sformułowanie metody kanałów własnych [R. Szmytkowski, Ann. Phys. (N.Y.) 311, 503 (2004)] w rozpraszaniu cząstek Diraca na nielokalnych potencjałach separowalnych.
-
Convergence of expansions in Schrödinger and Dirac eigenfunctions, with an application to the R-matrix theory
PublicationW pracy zbadano właściwości rozwinięć w szeregi funkcji własnych dla zagadnień Schrödingera i Diraca. Potwierdzono obserwacje poczynione wcześniej przez Rosenthala oraz przez Szmytkowskiego i Hinze, że szereg funkcyjny występujący w teorii R-macierzy dla cząstek Diraca w ogólności nie zbiega do funkcji ciągłej.
-
Equivariant Morse equation
PublicationThe paper is concerned with the Morse equation for flows in a representation of a compact Lie group. As a consequence of this equation we give a relationship between the equivariant Conley index of an isolated invariant set of the flow given by x˙ = − ∇f(x) and the gradient equivariant degree of ∇f. Some multiplicity results are also presented.
-
Static electric and magnetic multipole susceptibilities for Dirac one-electron atoms in the ground state
PublicationWe present tabulated data for several families of static electric and magnetic multipole susceptibilities for hydrogenic atoms with nuclear charge numbers from the range $1\leq Z\leq137$. Atomic nuclei are assumed to be point-like and spinless. The susceptibilities considered include the multipole electric polarizabilities $\alpha_{\mathrm{E}L\to\mathrm{E}L}$ and magnetizabilities (magnetic susceptibilities) $\chi_{\mathrm{M}L\to\mathrm{M}L}$...
-
The finite-volume Dirac-Hartree-Fock method for confined relativistic many-electron systems.
PublicationRozpatrzono relatywistyczny układ N-elektronowy ograniczony w skończonej objętośći V. Ograniczenie modelowano za pomocą warunku brzegowego narzuconego na funkcję falową układu na brzegu hiperobjętości VN. Stosując przybliżenie elektronów niezależnych, z zasady wariacyjnej dla energii wyprowadzono układ równań Diraca-Hartree-Focka oraz warunki narzucone na rozwiązania tego układu na brzegu V.
-
Noncentrosymmetric superconductor with a bulk three-dimensional Dirac cone gapped by strong spin-orbit coupling
PublicationThe layered, noncentrosymmetric heavy element PbTaSe2 is found to be superconducting. We report its electronic properties accompanied by electronic-structure calculations. Specific heat, electrical resistivity, and magnetic-susceptibility measurements indicate that PbTaSe2 is a moderately coupled, type-IIBCSsuperconductor (Tc = 3.72 K, Ginzburg–Landau parameter κ = 17) with an electron-phonon coupling constant of λep = 0.74. Electronic-structure...
-
Dynamic polarizability of the relativistic hydrogenlike atom: Application of the Sturmian expansion of the Dirac-Coulomb Green function
PublicationWe utilize the Sturmian expansion of the Dirac-Coulomb Green function [R. Szmytkowski, J. Phys. B 30, 825 (1997)] to obtain components of the dynamic dipole polarizability tensor of the relativistic hydrogenlike atom in the ground state. It is found that the tensor may be expressed in terms of two independent quantities: a scalar polarizability and a vector polarizability, the latter being of the relativistic origin. In the static...
-
Jednoelektronowy atom Diraca w słabym polu magnetycznym
PublicationW rozprawie przedstawiono opis wpływu zewnętrznego stałego, słabego, jednorodnego pola magnetycznego na jednoelektronowy atom Diraca. Wykorzystując funkcje gęstości ładunku elektrycznego oraz gęstości prądu elektrycznego, rozważono procesy indukowania się w atomie dodatkowych elektromagnetycznych momentów multipolowych. Dokonano analizy indukowanego momentu dipolowego, w wyniku której uzyskano wyrażenie dla magnetyzowalności atomu....
-
Jednoelektronowy atom Diraca w słabym polu elektrycznym
PublicationW pracy przeanalizowano wpływ słabego, stałego, jednorodnego, zewnętrznego pola elektrycznego na relatywistyczny atom jednoelektronowy, znajdujący się w stanie podstawowym. Wykorzystując rozwinięcie uogólnionej funkcji Greena w bazie funkcji Sturma-Diraca-Coulomba, wyznaczono trzy rodzaje elektromagnetycznych momentów dipolowych (elektryczny, magnetyczny oraz magnetyczny toroidalny), indukowanych w atomie przez zewnętrzne pole...
-
Equation of state for Eu-doped SrSi2O2N2
Publication -
Dimensionally Consistent Nonlinear Muskingum Equation
PublicationAlthough the Muskingum equation was proposed nearly 75 years ago, it is still a subject of active research. Despite of its simple form, the real properties of this equation have not been comprehensively explained. This paper proposes a new interpretation of the linear McCarthy’s relation. This relation can be interpreted only together with the storage equation, whereas the Muskingum equation can be derived directly from the system...
-
Approximated boundary conditions of the equation of difussion
PublicationProblem podejmowany w pracy dotyczy warunku brzegowego w równaniach fizyki matematycznej, opisujących procesy migracji zanieczyszczeń. W szczególności skoncentrowano się na badaniu wpływu na rozwiązanie przyjmowanych w rozwiązaniach numerycznych aproksymacji ''odpływowego'' warunku brzegowego w jednowymiarowym równaniu adwekcji - dyspersji. Rozważania teoretyczne przeprowadzono w oparciu o rozwiązania analityczne oraz numeryczne...
-
Functional differential equations
PublicationSformułowano dość ogólne warunki dostateczne na to, aby odpowiednio zdefiniowane ciągi monotoniczne były zbieżne do jedynego, w pewnym segmencie, rozwiązania zagadnienia początkowego dla funkcyjnych równań różniczkowych. Omawiane równanie jest ogólne, a np. zwyczajne równania różniczkowe czy równania różniczkowo-całkowe są jego szczególnymi przypadkami.
-
Numerical and Clinical Analysis of an Eyeball Injuries under Direc Impact
PublicationObjectives: The objective of this study was to develop a numerical model of the eyeball and orbit to simulate a blunt injury to the eyeball leading to its rupture, as well as to conduct a comparative analysis of the results obtained using the finite element method against the clinical material concerning patients who had suffered an eyeball rupture due to a blunt force trauma. Material and Methods: Using available sclera biometric and...
-
Nuclear magnetic shielding constants of Dirac one-electron atoms in some low-lying discrete energy eigenstates
PublicationWe present tabulated data for the nuclear magnetic shielding constants (σ) of the Dirac one-electron atoms with a pointlike, motionless and spinless nucleus of charge Ze. Utilizing the exact general analytical formula for σ derived by us (Stefańska, 2016) valid for an arbitrary discrete energy eigenstate, we have computed the numerical values of the magnetic shielding factors for the ground state and for the first and the second...
-
Continuum wave functions for estimating the electric dipole moment: Calculation based on a multiconfiguration Dirac-Hartree-Fock approximation
PublicationThe multiconfiguration Dirac-Hartree-Fock method is employed to calculate the continuum electron wave functions, which are then used to estimate their contribution to the atomic electric dipole moment (EDM) of 129Xe. The EDM arises from (P,T)-odd electron-nucleon tensor-pseudotensor and pseudoscalar-scalar interactions, the nuclear Schiff moment, the interaction of the electron electric dipole moment with nuclear magnetic moments,...
-
Magnetizability of the relativistic hydrogen-like atom: applicayion of the Sturmian expansion of the first-order Dirac-Coulomb Green function
PublicationStosując rozwinięcie sturmowskie funkcji Greena-Diraca-Coulomba, znaleziono wyrażenie analityczne dla magnetyzowalności relatywistycznego atomu wodoro-podobnego w stanie podstawowym.
-
Straightened characteristics of McKendrick-von Foerster equation
PublicationWe study the McKendrick-von Foerster equation with renewal (that is the age-structured model, with total population dependent coefficient and nonlinearity). By using a change of variables, the model is then transformed to a standard age-structured model in which the total population dependent coefficient of the transport term reduces to a constant 1. We use this transformation to get existence, uniqueness of solutions of the problem...
-
Quantum corections to SG equation solutions and applications
Publication -
Newton’s Method for the McKendrick-von Foerster Equation
PublicationIn the paper we study an age-structured model which describes the dynamics of one population with growth, reproduction and mortality rates. We apply Newton’smethod to the McKendrick-von Foerster equation in the semigroup setting. We prove its first- and second-order convergence.
-
Aerated grit chambers hydraulic design equation.
PublicationW pracy zaproponowano metodę wymiarowania piaskowników napowietrzanych. Jej głównymi elementami są wyznaczanie niezbędnej intensywności aeracji ścieków, pola ich prędkości oraz trajektorii cząstek zawiesiny.
-
Thermal ablation modeling via bioheat equation
PublicationWe consider Pennes’ bioheat equation and discuss an implicit numerical scheme which has better stability properties than other approaches. Our discussion concerns Carthesian geometry problems, however it carries over to spherical geometry models and more complicated shapes.
-
Zero-range potentials for Direc particles: scattering and related continuum problems
PublicationW pracy przedstawiono rozszerzenie metody potencjałów zerowego promienia, szeroko wykorzystywanej w nierelatywistycznej mechanice , na przypadek cząstek Diraca. Nacisk położono na zagadnienie rozproszeniowe, do analizy którego zastosowano metodę kanałów własnych.
-
Functional delay fractional equations
PublicationIn this paper, we discuss functional delay fractional equations. A Banach fixed point theorem is applied to obtain the existence (uniqueness) theorem. We also discuss such problems when a delay argument has a form α(t) = αt, 0 < α < 1, by Rusing the method of successive approximations. Some existence results are also formulated in this case. An example illustrates the main result.
-
Parabolic Equations with Functional Dependence
PublicationWe consider the Cauchy problem for nonlinear parabolic equations with functional dependence and prove theorems on the existence of solutions to parabolic differential-functional equations.
-
On dynamic equations with deviating arguments
PublicationPraca dotyczy istnienia rozwiązań równań dynamicznych z odchylonymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie rozwiązania. Dwa przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów brzegowych dla równań różniczkowych z opóźnionymi argumentami. Podane zostały warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania bądź rozwiązań ekstremalnych. Dyskusja dotyczy również nierówności różniczkowych. Przykłady ilustrują otrzymane wyniki.
-
Reduction restrictions of Darboux and Laplace transformations for the Goursat equation
PublicationZredukowane przekształcenia Darboux i Laplace`a dla równania Goursata zastosowane do rozwiązywania problemów nieliniowych i geometrycznych. Podaje się nowe rozwiązania równań KdV-MKdV w przestrzeni 2+1.
-
A Dirac delta-type orthogonality relation for the on-the-cut generalized associated Legendre functions of the first kind with imaginary second upper indices
PublicationThe orthogonality relation for the on-the-cut generalized associated Legendre functions of the first kind with imaginary second upper indices is evaluated in a closed form. It is found to be proportional to a sum of two terms, both depending on the second upper indices and containing the Dirac delta distribution.
-
Magnetizability of the relativistic hydrogenlike atom in an arbitrary discrete energy eigenstate: Application of the Sturmian expansion of the generalized Dirac-Coulomb Green function
PublicationThe Sturmian expansion of the generalized Dirac--Coulomb Green function [R.\/~Szmytkowski, J.\ Phys.\ B 30 (1997) 825; erratum 30 (1997) 2747] is exploited to derive a closed-form expression for the magnetizability of an arbitrary discrete state of the relativistic one-electron atom with a point-like, spinless and motionless nucleus of charge $Ze$. The result has the form of a double finite sum involving the generalized hypergeometric...
-
Boundary problems for fractional differential equations
PublicationIn this paper, the existence of solutions of fractional differential equations with nonlinear boundary conditions is investigated. The monotone iterative method combined with lower and upper solutions is applied. Fractional differential inequalities are also discussed. Two examples are added to illustrate the results.
-
Hydraulic equations for vortex separators dimensioning
PublicationThe paper presents a set of hydraulic expressions developed to design vortex separators. These devices are used for gravitational removal of suspensions from wastewater. Measurements and theoretical considerations allowed the authors to formulate a mathematically simple velocity field model. Than, equations describing particle motion in the separator were derived. Finally, a technical procedure for hydraulic design of vortex separators...
-
On delay differential equations with boundary conditions
PublicationPodano warunki na istnienie rozwiązania zagadnienia brzegowego typu opóźnionego, zakładając pewne warunki monotoniczności funkcji występującej po prawej stronie naszego zagadnienia. Pokazano, że dwa ciągi monotoniczne są zbieżne do rozwiązania dokładnego.
-
Ordinary differential equations with deviated arguments
PublicationPraca dotyczy istnienia i przybliżonych rozwiązań dla problemów brzegowych z opóźnionymi oraz wyprzedzonymi argumentami. Dyskutowano też pewne nierówności różniczkowe powyższego typu.
-
First-order advanced difference equations
PublicationBadano istnienie rozwiązań równań różnicowych rzędu pierwszego z wyprzedzonymi argumentami. Podano warunki na istnienie jedynego rozwiązania. Przedmiotem badań były też nierówności różnicowe związane z w/w równaniami różnicowymi. Otrzymane wyniki zilustrowano na przykładzie.
-
Approximate methods for functional differential equations
PublicationW pracy przedstawione są dwie klasy przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo funkcyjnych ze szczególnym uwzględnieniem równań różniczkowych z opóźnieniem. Do pierwszej klasy należą metody bezpośrednie reprezentowane w przedkładanej rozprawie przez dwukrokowe metody Rungego-Kutty. Należą one do klasy ogólnych metod liniowych rozwiązywania równań różniczkowych. Druga klasę przybliżonych metod rozwiązywania równań różniczkowo...
-
Scalar- and vector-source wave equations
PublicationW analizie zjawisk akustyki liniowej i obliczeniach pola, powszechnie stosowane są równania falowe skalarne dotyczące ciśnienia akustycznego lub potencjału prędkości, natomiast rzadko są choćby tylko wspominane równania wektorowe operujące prędkością cząstek. Jest to przejaw asymetrii w traktowaniu skalarnych i wektorowych wielkości akustycznych. Artykuł przypomina dwa zestawy dualnych równań falowych, jednorodnych i niejednorodnych,...
-
On some constitutive equations for micropolar plates
PublicationW pracy porównano równania konstytutywne dla płyt podane przez Altenbacha i Eremeyeva. Na podstawie ich wyprowadzeń określono zakres zmienności współczynnika momentów owinięcia i jego możliwy wpływ na wyniki otrzymane w rozwiązaniach MES w zakresie liniowym
-
Fractional differential equations with deviating arguments
PublicationDla równań różniczkowych typu ułamkowego, zostały podane warunki dostateczne na istnienie jednego rozwiązania lub rozwiazań ekstremalnych. Nierówności różniczkowe są też doskutowane.
-
Equations with Separated Variables on Time Scales
PublicationWe show that the well-known theory for classical ordinary differential equations with separated variables is not valid in case of equations on time scales. Namely, the uniqueness of solutions does not depend on the convergence of appropriate integrals.
-
GENERAL DYNAMIC PROJECTING OF MAXWELL EQUATIONS
PublicationA complete – system of Maxwell equations is splitting into independent subsystems by means of a special dynamic projecting technique. The technique relies upon a direct link between field components that determine correspondent subspaces. The explicit form of links and corresponding subspace evolution equations are obtained in conditions of certain symmetry, it is illustrated by examples of spherical and quasi-one-dimensional waves.
-
On integro-differential equations with delayed arguments
PublicationPraca dotyczy problemów różniczkowo-całkowych z warunkami początkowymi oraz brzegowymi typu okresowego. Podano warunki na istnienie i jednoznaczność rozwiązania. Badania dotyczyły również nierówności różniczkowo-całkowych z argumentami typu opóżnionego. Podano przykłady, które mogą mieć zastosowanie w problemach inżynierskich.
-
Differential equations with integral boundary conditions
PublicationStosuje się metodę iteracji monotonicznych opartą na dolnym i górnym rozwiązaniu. Przy jednostronnym warunku Lipschitza uzyskano pewne wyniki dotyczące rozwiązań zwyczajnych równań różniczkowych z całkowym warunkiem brzegowym. Sformułowano warunki dostateczne na istnienie jedynego rozwiązania (lub rozwiązań ekstremalnych) w pewnym segmencie. Podano przykłady ilustrujące przyjęte założenia.
-
Functional differential equations of second order.
PublicationPraca dotyczy problemu brzegowego dla równań różniczkowo-funkcyjnych 2-go rzędu. Stosując metodę kwasilinearyzacji pokazano, że odpowiednio skonstruowane ciągi monotoniczne są zbieżne do jedynego rozwiązania danego problemu i ustalono szybkość tej zbieżności. Pokazano również pewną relację pomiędzy rozwiązaniami odpowiednich liniowych równań różniczkowo-funkcyjnych z warunkami brzegowymi.
-
Systems of differential equations with a singular matrix
PublicationPraca dotyczy układów równań różniczkowych z macierzą osobliwą. Szczególnymi przypadkami takich układów są równania różniczkowo-algebraiczne. Korzystając z odpowiedniej nierówności różniczkowej dla układów równań i metody quasi linearyzacji pokazano, iż odpowiednie monotoniczne ciągi są zbieżne do rozwiązania naszego problemu i jest to zbieżność kwadratowa. O funkcji f występującej po prawej stronie zagadnienia zakładano...