Abstrakt

Badania dotyczące obliczeń metodą elementów skończonych dla tkanki kostnej często wykorzystują metodologię budowy maszyn, gdzie używa się materiałów konstrukcyjnych o jednolitych właściwościach. Rzadko uwzględniają zróżnicowanie modułu Younga w obszarze elementów skończonych, gdzie informacje o rozkładzie sztywności tkanki pochodzą z obrazów tomograficznych. Celem pracy jest opracowanie metody modelowania tkanki kostnej uwzględniającej przestrzenne zróżnicowanie modułu Younga w każdym elemencie skończonym i zbadanie korzyści wynikających z takiej rozbudowy. Badania ograniczono do zadania płaskiego. Analizowano różne metody całkowania i liczby węzłów elementu. Średni błąd energii deformacji dla obliczeń ze zmiennym modułem Younga wyniósł około 9%, podczas gdy dla klasycznego algorytmu wyniósł około 28% przy tej samej liczbie węzłów. Algorytm ze zmiennym E okazał się atrakcyjny, a wprowadzenie go do elementów 3D będzie kolejnym etapem badań. Obliczenia zostały zweryfikowane na kości świńskiej poddanej obrazowaniu TK podczas rozciągania do 600N. Porównując obrazy TK, zmierzono rozciągnięcie odcinka pomiarowego kości, które wyniosło 0,12 mm. Obliczenia z uśrednionym modułem Younga dały wynik 0,107 mm, ANSYS z zaimplementowanym zmiennym modułem Younga dał wynik 0,106 mm, a własny skrypt z zaimplementowanym zmiennym modułem Younga dał wynik 0,11 mm, najbliższy pomiarowi.

Autor (1)