On the Existence of Homoclinic Type Solutions of a Class of Inhomogenous Second Order Hamiltonian Systems - Publikacja - MOST Wiedzy

Wyszukiwarka

On the Existence of Homoclinic Type Solutions of a Class of Inhomogenous Second Order Hamiltonian Systems

Abstrakt

We show the existence of homoclinic type solutions of a class of inhomogenous second order Hamiltonian systems, where a C1-smooth potential satisfies a relaxed superquadratic growth condition, its gradient is bounded in the time variable, and a forcing term is sufficiently small in the space of square integrable functions. The idea of our proof is to approximate the original system by time-periodic ones, with larger and larger time-periods. We prove that the latter systems admit periodic solutions of mountain-pass type, and obtain homoclinic type solutions of the original system from them by passing to the limit (in the topology of almost uniform convergence) when the periods go to infinity.

Cytowania

  • 0

    CrossRef

  • 0

    Web of Science

  • 0

    Scopus

Cytuj jako

Pełna treść

pobierz publikację
pobrano 11 razy
Wersja publikacji
Accepted albo Published Version
Licencja
Creative Commons: CC-BY otwiera się w nowej karcie

Słowa kluczowe

Informacje szczegółowe

Kategoria:
Publikacja w czasopiśmie
Typ:
artykuły w czasopismach
Opublikowano w:
Journal of Dynamics and Differential Equations nr 32, strony 1343 - 1356,
ISSN: 1040-7294
Język:
angielski
Rok wydania:
2020
Opis bibliograficzny:
Ciesielski J., Janczewska J., Waterstraat N.: On the Existence of Homoclinic Type Solutions of a Class of Inhomogenous Second Order Hamiltonian Systems// Journal of Dynamics and Differential Equations -Vol. 32, (2020), s.1343-1356
DOI:
Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s10884-019-09774-x
Bibliografia: test
  1. Alama, S., Li, Y.Y.: Existence of solutions for semilinear elliptic equations with indefinite linear part. J. Differ. Equ. 96, 88-115 (1992) otwiera się w nowej karcie
  2. Ambrosetti, A., Rabinowitz, P.H.: Dual variational methods in critical point theory and applications. J. Funct. Anal. 14, 349-381 (1973) otwiera się w nowej karcie
  3. Ambrosetti, A., Coti Zelati, V.: Periodic Solutions of Singular Lagrangian Systems. Birkhäuser, Basel (1993) otwiera się w nowej karcie
  4. Ambrosetti, A., Badiale, M.: Homoclinics: Poincaré-Melnikov type results via a variational approach. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 15, 233-252 (1998) otwiera się w nowej karcie
  5. Ciesielski, J., Janczewska, J., Waterstraat, N.: On the existence of homoclinic type solutions of inhomoge- nous Lagrangian systems. Differ. Integral Equ. 30(3/4), 259-272 (2017) otwiera się w nowej karcie
  6. Coti Zelati, V., Ekeland, I., Séré, E.: A variational approach to homoclinic orbits in Hamiltonian systems. Math. Ann. 288, 133-160 (1990) otwiera się w nowej karcie
  7. Coti Zelati, V., Rabinowitz, P.H.: Homoclinic orbits for second order Hamiltonian systems possessing superquadratic potentials. J. Am. Math. Soc. 4, 693-727 (1992)
  8. Ekeland, I.: Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics. Springer, Berlin (1990) otwiera się w nowej karcie
  9. Hofer, H., Zehnder, E.: Hamiltonian Dynamics and Symplectic Invariants. Birkhäuser, Basel (1994) otwiera się w nowej karcie
  10. Izydorek, M., Janczewska, J.: Homoclinic solutions for a class of the second order Hamiltonian systems. J. Differ. Equ. 219, 375-389 (2005) otwiera się w nowej karcie
  11. Janczewska, J.: Almost homoclinic solutions for the second order Hamiltonian systems. Topol. Methods Nonlinear Anal. 32, 131-137 (2008) otwiera się w nowej karcie
  12. Janczewska, J.: An approximative scheme of finding almost homoclinic solutions for a class of Newtonian systems. Topol. Methods Nonlinear Anal. 33, 169-177 (2009) otwiera się w nowej karcie
  13. Janczewska, J.: Almost homoclinics for nonautonomous second order Hamiltonian systems by a varia- tional approach. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 17, 1-9 (2010) otwiera się w nowej karcie
  14. Janczewska, J.: Two almost homoclinic solutions for second-order perturbed Hamiltonian systems. Com- mun. Contemp. Math. 14, 1250025 (2012). (9 pages) otwiera się w nowej karcie
  15. Krawczyk, R.: A Note on an Approximative Scheme of Finding Almost Homoclinic Solutions for New- tonian Systems. Calculus of Variations and PDEs, pp. 107-113. Banach Center Publ., 101, Polish Acad. Sci. Inst. Math., Warsaw (2014) otwiera się w nowej karcie
  16. Mawhin, J., Willem, M.: Critical Point Theory and Hamiltonian Systems. Applied Mathematical Sciences, vol. 74. Springer, Berlin (1989) otwiera się w nowej karcie
  17. Montecchiari, P., Nolasco, M.: Multibump solutions for perturbations of periodic second order Hamilto- nian systems. Nonlinear Anal. 27, 1355-1372 (1996) otwiera się w nowej karcie
  18. Rabinowitz, P.H.: Homoclinic orbits for a class of Hamiltonian systems. Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A 114(1-2), 33-38 (1990) otwiera się w nowej karcie
  19. Rabinowitz, P.H.: Critical point theory and applications to differential equations: a survey. In: Matzeu, M., Vignoli, A. (eds.) Topological Nonlinear Analysis: Degree, Singularity, and Variations, pp. 464-513. Birkäser, Basel (1995) otwiera się w nowej karcie
  20. Rabinowitz, P.H.: Variational methods for Hamiltonian systems. In: Hasselblatt, B., Katok, A. (eds.) Handbook of Dynamical Systems, vol. 1A, pp. 1091-1127. Elsevier, New York (2002) otwiera się w nowej karcie
  21. Serra, E., Tarallo, M., Terracini, S.: On the existence of homoclinic motions for almost periodic second order systems. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13, 783-812 (1996) otwiera się w nowej karcie
  22. Publisher's Note Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations. otwiera się w nowej karcie
Źródła finansowania:
  • Projekt
  • Grant PPP-PL No. 57217076 of DAAD and MNiSW
Weryfikacja:
Politechnika Gdańska

wyświetlono 62 razy

Publikacje, które mogą cię zainteresować

Meta Tagi