Wyszukiwarka
On the Existence of Homoclinic Type Solutions of a Class of Inhomogenous Second Order Hamiltonian Systems
Abstrakt
We show the existence of homoclinic type solutions of a class of inhomogenous second order Hamiltonian systems, where a C1-smooth potential satisfies a relaxed superquadratic growth condition, its gradient is bounded in the time variable, and a forcing term is sufficiently small in the space of square integrable functions. The idea of our proof is to approximate the original system by time-periodic ones, with larger and larger time-periods. We prove that the latter systems admit periodic solutions of mountain-pass type, and obtain homoclinic type solutions of the original system from them by passing to the limit (in the topology of almost uniform convergence) when the periods go to infinity.
Cytowania
-
0
CrossRef
-
0
Web of Science
-
0
Scopus
Autorzy (3)
-
Nils Waterstraat
Cytuj jako
Pełna treść
pobierz publikację
pobrano 59 razy
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
-
otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
Journal of Dynamics and Differential Equations
nr 32,
strony 1343 - 1356,
ISSN: 1040-7294 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2020
- Opis bibliograficzny:
- Ciesielski J., Janczewska J., Waterstraat N.: On the Existence of Homoclinic Type Solutions of a Class of Inhomogenous Second Order Hamiltonian Systems// Journal of Dynamics and Differential Equations -Vol. 32, (2020), s.1343-1356
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1007/s10884-019-09774-x
- Bibliografia: test
-
więcej (22) mniej
- Alama, S., Li, Y.Y.: Existence of solutions for semilinear elliptic equations with indefinite linear part. J. Differ. Equ. 96, 88-115 (1992) otwiera się w nowej karcie
- Ambrosetti, A., Rabinowitz, P.H.: Dual variational methods in critical point theory and applications. J. Funct. Anal. 14, 349-381 (1973) otwiera się w nowej karcie
- Ambrosetti, A., Coti Zelati, V.: Periodic Solutions of Singular Lagrangian Systems. Birkhäuser, Basel (1993) otwiera się w nowej karcie
- Ambrosetti, A., Badiale, M.: Homoclinics: Poincaré-Melnikov type results via a variational approach. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 15, 233-252 (1998) otwiera się w nowej karcie
- Ciesielski, J., Janczewska, J., Waterstraat, N.: On the existence of homoclinic type solutions of inhomoge- nous Lagrangian systems. Differ. Integral Equ. 30(3/4), 259-272 (2017) otwiera się w nowej karcie
- Coti Zelati, V., Ekeland, I., Séré, E.: A variational approach to homoclinic orbits in Hamiltonian systems. Math. Ann. 288, 133-160 (1990) otwiera się w nowej karcie
- Coti Zelati, V., Rabinowitz, P.H.: Homoclinic orbits for second order Hamiltonian systems possessing superquadratic potentials. J. Am. Math. Soc. 4, 693-727 (1992)
- Ekeland, I.: Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics. Springer, Berlin (1990) otwiera się w nowej karcie
- Hofer, H., Zehnder, E.: Hamiltonian Dynamics and Symplectic Invariants. Birkhäuser, Basel (1994) otwiera się w nowej karcie
- Izydorek, M., Janczewska, J.: Homoclinic solutions for a class of the second order Hamiltonian systems. J. Differ. Equ. 219, 375-389 (2005) otwiera się w nowej karcie
- Janczewska, J.: Almost homoclinic solutions for the second order Hamiltonian systems. Topol. Methods Nonlinear Anal. 32, 131-137 (2008) otwiera się w nowej karcie
- Janczewska, J.: An approximative scheme of finding almost homoclinic solutions for a class of Newtonian systems. Topol. Methods Nonlinear Anal. 33, 169-177 (2009) otwiera się w nowej karcie
- Janczewska, J.: Almost homoclinics for nonautonomous second order Hamiltonian systems by a varia- tional approach. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin 17, 1-9 (2010) otwiera się w nowej karcie
- Janczewska, J.: Two almost homoclinic solutions for second-order perturbed Hamiltonian systems. Com- mun. Contemp. Math. 14, 1250025 (2012). (9 pages) otwiera się w nowej karcie
- Krawczyk, R.: A Note on an Approximative Scheme of Finding Almost Homoclinic Solutions for New- tonian Systems. Calculus of Variations and PDEs, pp. 107-113. Banach Center Publ., 101, Polish Acad. Sci. Inst. Math., Warsaw (2014) otwiera się w nowej karcie
- Mawhin, J., Willem, M.: Critical Point Theory and Hamiltonian Systems. Applied Mathematical Sciences, vol. 74. Springer, Berlin (1989) otwiera się w nowej karcie
- Montecchiari, P., Nolasco, M.: Multibump solutions for perturbations of periodic second order Hamilto- nian systems. Nonlinear Anal. 27, 1355-1372 (1996) otwiera się w nowej karcie
- Rabinowitz, P.H.: Homoclinic orbits for a class of Hamiltonian systems. Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A 114(1-2), 33-38 (1990) otwiera się w nowej karcie
- Rabinowitz, P.H.: Critical point theory and applications to differential equations: a survey. In: Matzeu, M., Vignoli, A. (eds.) Topological Nonlinear Analysis: Degree, Singularity, and Variations, pp. 464-513. Birkäser, Basel (1995) otwiera się w nowej karcie
- Rabinowitz, P.H.: Variational methods for Hamiltonian systems. In: Hasselblatt, B., Katok, A. (eds.) Handbook of Dynamical Systems, vol. 1A, pp. 1091-1127. Elsevier, New York (2002) otwiera się w nowej karcie
- Serra, E., Tarallo, M., Terracini, S.: On the existence of homoclinic motions for almost periodic second order systems. Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 13, 783-812 (1996) otwiera się w nowej karcie
- Publisher's Note Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations. otwiera się w nowej karcie
- Źródła finansowania:
-
- Projekt Teoria Morse'a w układach hamiltonowskich
- Grant PPP-PL No. 57217076 of DAAD and MNiSW
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 132 razy