Abstrakt
We prove that second order Hamiltonian systems with a potential of class C1, periodic in time and superquadratic at infinity with respect to the space variable have subharmonic solutions. Our intention is to generalise a result on subharmonics for Hamiltonian systems with a potential satisfying the global Ambrosetti-Rabinowitz condition from [P. H. Rabinowitz, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 114 (1990), 33-38]. Indeed, we weaken the latter condition in a neighbourhood of the origin. We will also discuss when subharmonics pass to a nontrivial homoclinic orbit.
Cytowania
-
0
CrossRef
-
1
Web of Science
-
1
Scopus
Autorzy (3)
Cytuj jako
Pełna treść
pobierz publikację
pobrano 8 razy
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
-
otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series S
nr 12,
strony 1841 - 1850,
ISSN: 1937-1632 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2019
- Opis bibliograficzny:
- Bahrouni A., Izydorek M., Janczewska J.: Subharmonic solutions for a class of Lagrangian systems// Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series S -Vol. 12,iss. 7 (2019), s.1841-1850
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.3934/dcdss.2019121
- Bibliografia: test
-
- A. Abbondandolo, Morse Theory for Hamiltonian Systems, Chapman and Hall/CRC Re- search Notes in Mathematics 425, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, FL, 2001.
- A. Ambrosetti and V. Coti Zelati, Periodic Solutions of Singular Lagrangian Systems, Progr. Nonlinear Differential Equations Appl. 10, Birkh ser Boston, Inc., Boston, MA, 1993. otwiera się w nowej karcie
- A. Ambrosetti and P. H. Rabinowitz, Dual variational methods in critical point theory and applications, J. Functional Analysis, 14 (1973), 349-381. otwiera się w nowej karcie
- K. Ch. Chang, Infinite-Dimensional Morse Theory and Multiple Solution Problems, Progr. Nonlinear Differential Equations Appl. 6, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1993. otwiera się w nowej karcie
- J. Ciesielski, J. Janczewska and N. Waterstraat, On the existence of homoclinic type solutions of inhomogenous Lagrangian systems, Differential and Integral Equations, 30 (2017), 259- 272. otwiera się w nowej karcie
- K. Gȩba, M. Izydorek and A. Pruszko, The Conley index in Hilbert spaces and its applications, Studia Math., 134 (1999), 217-233.
- M. Izydorek, A cohomological Conley index in Hilbert spaces and applications to strongly indefinite problems, J. Differential Equations, 170 (2001), 22-50. otwiera się w nowej karcie
- M. Izydorek, Equivariant Conley index in Hilbert spaces and applications to strongly indefinite problems, Nonl. Analysis Ser. A: Theory Methods, 51 (2002), 33-66. otwiera się w nowej karcie
- M. Izydorek and J. Janczewska, Homoclinic solutions for a class of the second order Hamil- tonian systems, J. Differential Equations, 219 (2005), 375-389. otwiera się w nowej karcie
- M. Izydorek and J. Janczewska, The shadowing chain lemma for singular Hamiltonian systems involving strong forces, Cent. Eur. J. Math., 10 (2012), 1928-1939. otwiera się w nowej karcie
- J. Janczewska, An approximative scheme of finding almost homoclinic solutions for a class of Newtonian systems, Topol. Methods Nonlinear Anal., 33 (2009), 169-177. otwiera się w nowej karcie
- J. Janczewska, Homoclinic solutions for a class of autonomous second order Hamiltonian systems with a superquadratic potential, Topol. Methods Nonlinear Anal., 36 (2010), 19-26.
- J. Mawhin and M. Willem, Critical Point Theory and Hamiltonian Systems, Appl. Math. Sci. 74, Springer-Verlag, New York, 1989. otwiera się w nowej karcie
- P. H. Rabinowitz, Homoclinic orbits for a class of Hamiltonian systems, Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A, 114 (1990), 33-38. otwiera się w nowej karcie
- P. H. Rabinowitz, Minimax Methods in Critical Point Theory with Applications to Differ- ential Equations, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 65, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1986. otwiera się w nowej karcie
- E. Serra, M. Tarallo and S. Terracini, On the existence of homoclinic solutions for almost periodic second order systems, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 13 (1996), 783- 812. otwiera się w nowej karcie
- K. Tanaka, Homoclinic orbits for a singular second order Hamiltonian system, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire, 7 (1990), 427-438. otwiera się w nowej karcie
- Źródła finansowania:
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 58 razy
Publikacje, które mogą cię zainteresować
Homoclinics for singular strong force Lagrangian systems in R^N
- M. Izydorek,
- J. Janczewska,
- N. Waterstraat
2021