Wyszukiwarka
Filtry
wszystkich: 5
Wyniki wyszukiwania dla: PRZESTRZEŃ HILBERTA
-
The LS-index: A Survey
PublikacjaNiniejszy przegląd jest oparty na wykładach autora wygłoszonych na NATO-ASI-SMS w 2004 roku na University of Montreal w Kanadzie.Niech H będzie przestrzenią Hilberta. Rozważmy pole wektorowe f zdefiniowane na H postaci f(x)=L(x)+K(x), gdzie L jest silnie nieokreślonym, ograniczonym operatorem liniowym, a K jego pełnociągłym zaburzeniem. W tej pracy prezentujemy rozszerzenie klasycznego indeksu Conley'a na potoki generowane przez...
-
Quantum aspects of semantic analysis and symbolic artificial intelligence.
PublikacjaNowoczesne podejścia do analizy semantycznej, jeśli przeformułować je w język przestrzeni Hilberta, ujawniają formalne struktury znane z mechaniki kwantowej. Podobna sytuacja występuje w rozproszonych reprezentacjach struktur poznawczych rozwijanych na użytek sieci neuronowych. W pracy przyglądamy się różnicom i podobieństwom owych teorii do kwantowej teorii informacji.
-
A note on Banach space isomorphic to Hilbert space
PublikacjaW pracy charakteryzuje się przestrzenie Hilberta w terminach istnienia pewnych funkcji gładkich.
-
Conley index in Hilbert spaces and problem of Angenent and van der Vorst
PublikacjaW pracy stosuje się teorię indeksu Conley`a dla przestrzeni Hilberta do uzyskania twierdzeń o istnieniu rozwiązań nieliniowego eliptycznego układu równań różniczkowych. Istotna trudność polega na tym, że stosując metody wariacyjne otrzymuje się funkcjonał na odpowiednio dobranej przestrzeni funkcyjnej, którego punkty krytyczne mają obie rozmaitości (stabilną i niestabilną) wymiaru nieskończonego.
-
Conley index in Hilbert spaces and the Leray-Schauder degree
PublikacjaZdefiniowane są liczby Bettiego i charakterystyka Eulera LS-indeksu dla potoków generowanych przez pole zwarte w przestrzeni Hilberta. Główna teza pracy to wzór typu Poincare-Hopfa łączący wspomnianą chatrakterystykę Eulera ze stopniem Leray-Schaudera.