Search
prof. dr hab. inż. Magdalena Rucka
Employment
- Head of Department at Department of Mechanics of Materials and Structures
- Professor at Department of Mechanics of Materials and Structures
- at Faculty of Civil and Environmental Engineering
Publications
Filters
total: 212
Catalog Publications
Year 2013
-
STAN AWARYJNY TRYBUNY STADIONU W ZIELONEJ GÓRZE WYWOŁANY SYNCHRONICZNYM TAŃCEM KIBICÓW
PublicationW artykule przedstawiono badania i naprawy trybuny stadionu żużlowego w Zielonej Górze narażonej na nadmierne drgania podczas synchronicznego tańca kibiców zwanego „Labado”. W trakcie prac wykonano dwa etapy wzmocnień: za pomocą dodatkowych słupków (zalecenie zespołu z Uniwersytetu Zielonogórskiego) oraz wzmocnienie dodatkowymi stężeniami całej konstrukcji zadaszenia trybuny. W artykule przedstawiono wyniki badań pomiarowych in...
-
wyKOMBinuj mOst 2013
Publication10–12 kwietnia 2013 r. na Politechnice Gdańskiej odbył się konkurs budowy mostów papierowych wyKOMBinuj mOst 2013. Była to już szósta edycja konkursu, organizowanego przez Koło Naukowe Mechaniki Budowli KOMBO działające przy Katedrze Mechaniki Budowli i Mostów (Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska) oraz przez Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej Oddział Gdańsk.
Year 2012
-
Damage detection of a T-shaped panel by wave propagation analysis in the plane stress
PublicationW pracy zaprezentowano podejście obliczeniowe do analizy propagacji fal w płaskim stanie naprężenia. Problem brzegowo-początkowy podlega przestrzennej aproksymacji z użyciem wielowęzłowych, izoparametrycznych, czworobocznych elementów klasy C0. Macierze elementowe są całkowane numerycznie za pomocą kwadratury Gauss-Legendre-Lobatto. Aproksymację w dziedzinie czasu wykonano za pomocą algorytmu Newmarka. Symulacje numeryczne przeprowadzono...
-
Diagnostyka betonowych belek poddanych zginaniu z zastosowaniem propagacji fal sprężystych
PublicationW artykule przedstawiono badania eksperymentalne i symulacje numeryczne propagacji fal sprężystych w belce betonowej zginanej trójpunktowo przeprowadzone na potrzeby diagnostyki ultradźwiękowej. W eksperymencie wykorzystano zjawisko propagacji fal generowanych wzbudnikiem piezoelektrycznym i ich pomiar za pomocą odbiornika piezoelektrycznego umieszczonego po przeciwległej stronie belki. Porównanie danych pomiarowych z wynikami...
-
Ekspertyza techniczna dotycząca eksperymentalnego określenia częstości i postaci drgań własnych wzmocnionej konstrukcji trybuny stadionu żużlowego w Zielonej Górze
PublicationPrzedmiotem orzeczenia jest eksperymentalne określenie częstotliwości i postaci drgań własnych segmentu trybuny stadionu żużlowego po wykonaniu wzmocnień przy pomocy stężeń oraz określenie bezpieczeństwa użytkowania obiektu przy obciążeniu dynamicznym wywołanym synchronicznymi skokami ludzi.
-
Ekspertyza techniczna dotycząca oceny wpływu oddziaływań dynamicznych grupy ludzi na wzmocnioną konstrukcję trybuny stadionu żużlowego w Zielonej Górze na bazie pomiarów drgań in situ w trakcie meczu.
PublicationPrzedmiotem orzeczenia jest eksperymentalne określenie dynamicznych odziaływań wywołanych grupą kibicujących ludzi w trakcie meczu żużlowego oraz określenie wpływu tych odziaływań na bezpieczeństwo użytkowania trybuny.
-
Ekspertyza techniczna dotycząca określenia wielkości wpływu drgań dynamicznych spowodowanych ruchem pojazdów na konstrukcje przyległych budynków na ul. Barniewickiej w Gdańsku
PublicationPrzedmiotem ekspertyzy jest wykonanie badań określających wielkości wpływu drgań dynamicznych spowodowanych ruchem pojazdów na konstrukcje budynków mieszkalnych przy ul. Barniewickiej w Gdańsku
-
Ekspertyza techniczna dotycząca porównania charakterystyk dynamicznych stadionu żużlowego w Zielonej Górze według projektu architektoniczno -budowlanego ABK-PROJEKT i projektu wykonawczego opracowanego przez STALKO sp. z o. o.
PublicationPrzedmiotem orzeczenia jest porównanie charakterystyk dynamicznych stadionu żużlowego w Zielonej Górze według projektu architektoniczno-budowalnego wykonanego przez ABK-PROJEKT i projektu wykonawczego opracowanego przez STALKO sp. z o.o. Szczegółowe cele badań to: określenie częstości i postaci drgań trybuny stadionu dla ustroju ramowego składającego się z ramy żelbetowej z konstrukcją zadaszenia według projektu architektoniczno-budowlanego...
-
Ekspertyza techniczna dotycząca przestrojenia konstrukcji stadionu żużlowego w Zielonej Górze z analizą numeryczną w formalizmie metody elementów skończonych
PublicationPrzedmiotem orzeczenia jest wskazanie metody (lub metod) przestrojenia konstrukcji stadionu żużlowego w celu poprawy jego dynamiki przy obciążeniu synchronicznym skokiem grupy ludzi. Zakres prac badawczych obejmował: określenie częstości i postaci drgań stadionu ze wzmocnieniem słupkami (stan aktualny stadionu żużlowego) oraz wykonanie symulacji obciążenia synchronicznym skokiem grupy ludzi (wzmocnienie nr 1); określenie częstości...
-
On some properties of 2d spectral finite elements in problems of wave propagation
PublicationW pracy przedstawiono sformułowanie dwuwymiarowych elementów spektralnych stosowanych w symulacji propagacji fal prowadzonych. Zbadano własności tych elementów pod kątem występowania form pasożytniczych, odporności na dystorsję siatki oraz zbadano wpływ kształtu elementu na krzywe dyspersji
-
Wyznaczanie częstości drgań własnych obiektów mostowych na podstawie rejestracji drgań przejeżdżającego pojazdu
PublicationW artykule przedstawiono metodę wyznaczenia częstości drgań własnych konstrukcji mostowej wyłącznie poprzez rejestrację drgań przejeżdżającego po niej pojazdu. Symulacje numeryczne przeprowadzono dla trzech schematów statycznych belek. W wyniku analiz zidentyfikowano częstości drgań własnych poprzez wykonanie transformaty Fouriera obliczonych sygnałów przyspieszeń.
Year 2011
-
Damage detection in beams using wavelet transform on higher vibration modes
PublicationNiniejsza praca poświęcona jest technice diagnostyki konstrukcji bazującej na transformacie falkowej. Badany obiekt to belka wspornikowa z uszkodzeniami w formie nacięcia o głębokości 20%, 10% oraz 5% wysokości belki. Pomiary postaci drgań wykonano za pomocą nowoczesnego wibrometru laserowego. Celem pracy jest przedstawienie eksperymentalnych i numerycznych analiz wpływu wyższych postaci drgań na efektywność wykrywania uszkodzeń...
-
Ekspertyza techniczna dotycząca eksperymentalnego określenia formy drgań własnych konstrukcji trybuny stadionu żużlowego w Zielonej Górze z uwzględnieniem oddziaływań grupy kibiców
PublicationPrzedmiotem orzeczenia jest eksperymentalne określenie formy drgań całej trybuny stadionu z uwzględnieniem oddziaływania dynamicznego kibiców.
-
Ekspertyza techniczna dotycząca stanu technicznego budynku zlokalizowanego w gdańsku przy ul. Podwale Grodzkie 4 w aspekcie określenia zakresu prac zabezpieczających układ konstrukcyjny obiektu
PublicationCelem ekspertyzy jest ocena stanu technicznego układu konstrukcyjnego budynku przy ulicy Podwale Grodzkie 4. Ponadto celem opracowania jest udzielenie odpowiedzi na pytanie czy możliwa jest zmiana sposobu użytkowania obiektu bez przeprowadzenia istotnych zmian układu konstrukcyjnego i jego docelowa eksploatacja jako budynku użyteczności publicznej. Zakres opracowania obejmuje również wskazanie ramowego programu prac związanych...
-
Eksperymentalna analiza modalna konstrukcji stadionu w Zielonej Górze
PublicationW artykule przedstawiono badania eksperymentalne trybuny stadionu żużlowego w Zielonej Górze. Dynamiczne badania trybuny wykonano pod kątem określenia stref rezonansu i eksperymentalnej identyfikacji postaci drgań. W wyniku badań zidentyfikowano funkcje przejścia w domenie częstotliwości, wyznaczono częstotliwości rezonansowe oraz dokonano oceny wpływu obciążeń dynamicznych na konstrukcję trybun.
-
Guided wave propagation in structures. Modelling, experimental studies and application to damage detection
PublicationCelem niniejszej pracy są eksperymentalne i numeryczne analizy propagacji prowadzonych fal sprężystych w stalowych konstrukcjach prętowych, belkowych, ramowych, tarczowych i płytowych. W szczególności praca poświęcona jest: (a) modelowaniu propagacji fal z uwzględnieniem zjawiska dyspersji; (b) budowie modeli obliczeniowych w formalizmie metody elementów spektralnych; (c) eksperymentalnej weryfikacji zaproponowanych modeli; (d)...
-
Modelling of in-plane wave propagation in a plate using spectral element method and Kane-Mindlin theory with application to damage detection
PublicationThis paper presents results of experimental and numerical analyses of in-plane waves propagatingin a 5 mm-thick steel plate in the frequency range of 120-300 kHz. For such a thickness/frequency ratio,extensional waves reveal dispersive character. To model in-plane wave propagation taking into account thethickness-stretch effect, a novel 2D spectral element, based on the Kane-Mindlin theory, was formulated. Anapplication of in-plane...
-
Modelling of in-plane wave propagation in a plate using spectral element method and Kane–Mindlin theory with application to damage detection
Publication -
Modelowanie propagacji fal sprężystych w tarczy typu T w kontekście możliwości diagnostycznych
PublicationTematem pracy są symulacje przebiegu fal sprężystych w płaskiej tarczy o kształcie przypominającym literę T. Obliczenia wykonano, stosując metodę elementów spektralnych. Porównawcze rozwiązania numeryczne wykonane zostały dla tarczy nieuszkodzonej, jak również dla tarczy z wprowadzonym uszkodzeniem. Zadaniem rejestrowanych sygnałów czasowych przyspieszeń fal sprężystych jest próba wykrycia i zlokalizowania uszkodzenia. W pracy...
-
Orzeczenie techniczne dotyczące eksperymentalnego określenia częstotliwości drgań własnych konstrukcji żelbetowej stadionu żużlowego w Zielonej Górze
PublicationPrzedmiotem orzeczenia jest eksperymentalne zbadanie częstotliwości rezonansowych trybun stadionu żużlowego ze szczególnym uwzględnieniem konstrukcji betonowej.
-
Studencki konkurs budowy mostów wyKOMBinuj mOst 2011
PublicationKonkurs budowy mostów wyKOMBinuj mOst na trwałe wpisał się już w kalendarz najważniejszych imprez studenckich kierunków związanych z budownictwem. Konkurs ten jest organizowany od 2008 roku przez Koło Naukowe Mechaniki Budowli KOMBO, działające przy Katedrze Mechaniki Budowli i Mostów (Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska, Politechnika Gdańska). Pierwsza edycja konkursu, w której uczestniczyło 12 drużyn, miała charakter lokalny....
-
Systemy monitorowania stanu technicznego konstrukcji na przykładzie trzech mostów
PublicationW niniejszej pracy zaprezentowano systemy monitoringu trzech obiektów mostowych. Jeden z przedstawionych systemów dotyczy obiektu monitorowanego non stop, 24 godziny na dobę, nieprzerwanie od kilku lat, podczas gdy dwa pozostałe dotyczą badań obiektów prowadzonych w pewnych reprezentatywnych przedziałach czasowych.
Year 2010
-
Diagnostyka konstrukcji ramowych i płytowych za pomocą fal sprężystych
PublicationTematem niniejszej pracy są symulacje numeryczne i badania eksperymentalne propagacji fal w układach ramowych oraz płytowych. Symulacje numeryczne propagacji fal przeprowadzono metodą elementów spektralnych w dziedzinie czasu. W przeprowadzonych badaniach eksperymentalnych fala została wzbudzona przy użyciu wzbudnika piezoelektrycznego, natomiast pomiar prędkości fali wykonany został bezstykowo za pomocą wibrometru laserowego....
-
Dynamic and tomography analysis of granular flow in cylindrical shell
PublicationW pracy przedstawiono wyniki badań ekperymentalnych dotyczących efektów dynamicznych występujących podczas przepływu materiałów sypkich w silosie cylindrycznym.
-
Experimental and numerical studies of guided wave damage detection in bars with structural discontinuities
PublicationPraca dotyczy analizy propagacji fal podłużnych i poprzecznych w elementach prętowych z nieciągłościami strukturalnymi. Symulacje numeryczne przeprowadzone przy zastosowaniu metody elementów spektralnych zostały porównane z wynikami badań eksperymentalnych dla pręta w stanie nienaruszonym oraz dla prętów z rysą, spawem oraz dodatkową masą.
-
Experimental and numerical study on damage detection in an L-joint using guided wave propagation
PublicationW pracy zaprezentowano metodę wykrywania i lokalizacji uszkodzeń w konstrukcji ramowej za pomocą podłużnych i poprzecznych fal sprężystych. Przeprowadzono badania numerczyne i eksperymentalne na modelu bez uszkodzenia oraz na modelu z wsprowadzonym nacięciem. Do modelowania zastosowano metodę elementów spektralnych. W pracy przedstawiono sformułowanie nowego element spektralnego dla ram płaskich bazującego na teorii pręta Mindlina...
-
Experimental and theoretical investigations of silo music
PublicationW artykule przedstawiono wyniki doświadczalne i teoretyczne badania zjawiska muzyki silosowej podczas przepływów materiałów granulowanych w silosach. Badania dynamiczne i tomograficzne wykonane w modelu silosu napełnionego piaskiem. Obliczenia numeryczne wykonano przy zastosowaniu metody elementów skończonych i mikropolarnego modelu hipoplastycznego z uwzględnieniem dynamicznej interakcji ściany z piaskiem.
-
Neuro-wavelet damage detection technique in beam, plate and shell structures with experimental validation
PublicationNiniejsza praca poświęcona jest technice diagnostyki konstrukcji bazującej na transfor-macie falkowej oraz sztucznych sieciach neuronowych (tzw. system neuro-wavelet). Zastosowanie analizy falkowej pozwala na lokalizację uszkodzeń wymagającą mini-malnej ilości danych wejściowych. W tym celu niezbędna jest tylko odpowiedź kon-strukcji pomierzona w wielu punktach. Poprawę efektywności lokalizacji zniszczeń uzyskano poprzez użycie...
-
Non-destructive diagnostics of concrete cantilever beam and slab by impact echo method = Nieniszcząca diagnostyka konstrukcji betonowych belek wspornikowych i płyty stropowej za pomocą metody impact echo
PublicationPraca poświęcona jest zastosowaniu fal sprężystych na przykładzie w metody impact-echo. Metoda ta wykorzystuje zjawisko propagacji fal wzbudzanych przez mechaniczne uderzenie i ich pomiar za pomocą jednego lub dwóch akcelerometrów. Przeprowadzone testy eksperymentalne dla betonowych wsporników oraz stropu potwierdziły skuteczność metody w wykrywaniu uszkodzeń.
-
Orzeczenie techniczne dotyczące badań kontrolnych zmienności stanu konstrukcji stalowej i żelbetowej stropu nad parkingiem obiektu REAL w Gdańsku przy ul. Kołobrzeskiej
PublicationPrzedmiotem orzeczenia jest ocena zmiany stanu konstrukcji stalowej i żelbetowej stropu nad parkingiem w Centrum Usługowo-Administracyjnym REAL w Gdańsku.
-
Systemy monitorowania stanu technicznego konstrukcji na przykładzie dwóch mostów
PublicationW pracy zaprezentowano przykłady systemów monitorowania stanu technicznego konstrukcji mostowych. Przedstawione systemy monitorowania obiektów mostowych oraz analiza uzyskanych wyników badań potwierdzają zasadność ich stosowania w konstrukcjach inżynierskich. To właśnie dzięki stałej obserwacji zachowania się konstrukcji jesteśmy w stanie określać aktualną kondycję obiektu, stopień jej wytężenia, szacować jej żywotność, a także...
-
wyKOMBinuj mOst 2010
PublicationPod hasłem "wyKOMBinuj mOst 2010",w dniach 27-28 maja 2010 roku odbyłasię już trzecia edycja konkursu dla studentów wyższych uczelni technicznych z całej Polski.
-
Zastosowania monitoringu technicznego w konstrukcjach budowlanych
PublicationW artykule przedstawiono najnowsze rozwiązania stosowane w systemach monitorin-gu technicznego konstrukcji budowlanych ze szczególnym uwzględnieniem modułów ultra-dźwiękowych, systemów bazujących na drganiach konstrukcji oraz systemów światłowodowych.
-
Zastosowanie metody elementów spektralych do modelowania zjawisk propagacji fal sprężystych dla celów diagnostyki
PublicationW artykule przedstawiono modelowanie propagacji fal sprężystych przy pomocy metody elementów spektralnych na bazie płytowych elementów Mindlina. Zaletą tego sformułowania jest diagonalizacja macierzy mas wynikająca ze zgodności rozkładu węzłów elementu wzorcowego i fizycznego z położeniem punktów całkowania kwadraturą Gaussa-Lobatto-Legendre'a. W pracy przedstawiono symulacje propagacji fal giętnych wzbudzonych na jednej krawędzi...
Year 2009
-
Formulation of spectral truss element for guided waves damage detection in spatial steel trusses
PublicationW pracy przedstawiono sformułowanie wielowęzłowego elementu spektralnego oraz odpowiedniego schematu całkowania ukierunkowanego na problem propagacji fal w kratownicach przestrzennych o dowolnej geometrii. Zaproponowane podejście nie ogranicza liczby węzłów w elemencie kratowym. Porównawcze rozwiązania numeryczne przeprowadzono dla konstrukcji idealnej (w stanie nieuszkodzonym) oraz dlakonstrukcji z miejscową nieregularnością w...
-
System ciągłej obserwacji stanu technicznego hali ''Olivia'' w Gdańsku
PublicationCelem artykułu jest przedstawienie prototypowego syste-mu monitoringu technicznego zainstalowanego w Hali "Olivia" w Gdańsku. System określany jest nazwą "SMT OLIVIA-2". System został oddany do użytku 16 marca 2009 roku. System monitoringu technicznego "SMT OLIVIA-2" przeznaczony jest do zdalnego monitorowania podstawowych parametrów pracy konstrukcji dachu i w sposób zautomatyzowany sygnalizowanie o jej stanie technicznym. W przy-padku...
-
System monitoringu technicznego Hali Sportowo-Widowiskowej "Olivia" w Gdańsku (SMT OLIVIA-2)
PublicationSystem SMT OLIVIA-2 ma za zadanie monitorowanie podstawowych parametrów pracy konstrukcji dachu i w sposób zautomatyzowany sygnalizowanie o jej stanie technicznym. System jest nowatorskim rozwiązaniem technologicznym. Nowością w stosunku do dostępnych na rynku ofert jest w szczególności rozbudowany moduł obliczeniowy bazujący na szczegółowym modelu teoretycznym dachu oraz zintegrowany z nim system ekspercki.
-
Wave propagation analysis in spatial frames using spectral Timoshenko beam elements in the context of damage detection
PublicationPraca poświęcona jest zjawisku propagacji fal sprężystych w trójwymiarowych układach ramowych. W ramach teorii belek Timoszenki formułuje się wielowęzłowy element belkowy klasy C0 z sześcioma inżynierskimi stopniami swobody w każdym węźle. Zakłada się, że elementy są wykonane z jednorodnego, izotropowego materiału liniowo sprężystego. Zasadniczym celem artykułu jest sformułowanie szybkiego i wydajnego schematu całkowania po czasie....
Year 2008
-
Elastic wave propagation in frame structure in the context of structural health monitoring
PublicationPraca dotyczy propagacji fal sprężystych r konstrukcji ramowej w ośrodku typu belka Timoszenki. Do obliczeń numerycznych wykorzystano wielowęzłowe spektralne elementy skończone klasy C0. Omówiono algorytm całkowania po czasie i sformułowano wnioski dotyczące liczby węzłów na długość fali.
-
Experimental and theoretical investigations of silo music during granular flow
PublicationPraca dotyczy analizy efektów dynamicznych w silosach podczas przeływu materiałów sypkich.
-
Modelling of wave propagation in spatial frame elements - numerical simulations and experimental works
PublicationW pracy porównano rozwiązania propagacji fal sprężystych w ośrodku typu belka Timoszenki, uzyskane na drodze eksperymentalnej i numerycznej. Do obliczeń numerycznych wykorzystano wielowęzłowe spektralne elementy skończone klasy C0.Omówiono algorytm całkowania po czasie i sformułowano wnioski dotyczące liczby węzłów na długość fali.
-
Silo music - mechanism of dynamic flow and structure interaction
PublicationArtykuł omawia zjawisko muzyki silosowej. Wykonano pomiary dynamiczne przyspieszeń, częstotliwości i postaci drgań własnych. Zaproponowano nowa hipotezę powstawania efektów dynamicznych podczas przepływu silosowego.
-
wyKOMBinuj mOst
PublicationPod hasłem "wyKOMBinuj mOst" 6 marca 2008 roku na dziedzińcu południowym Gmachu Głównego Politechniki Gdańskiej odbył się konkurs dla studentów wyższych uczelni technicznych. Zadaniem trzyosobowych drużyn było skonstruowanie przęsła mostowego o rozpiętości 60 cm, z kartonu i kleju, w trakcie 5 godzin. Organizatorem konkursu było Koło Naukowe Mechaniki Budowli KoMBo, działające przy Katedrze Mechaniki Budowli i Mostów Wydziału Inżynierii...
Year 2007
-
Application of wavelet analysis in damage detection and localization
PublicationWykrywanie i lokalizacja uszkodzeń w konstrukcjach inżynierskich są przedmiotem intensyw-nych badań z powodu ich praktycznego znaczenia. Niezwykle istotne jest wczesne wykrycie uszko-dzeń w konstrukcjach inżynierskich o szczególnym znaczeniu, ponieważ ich propagacja może do-prowadzić do katastrofy budowlanej. Stosunkowo nową dziedziną badań w wykrywaniu zniszczeń jest zastosowanie analizy falkowej. Metoda ta bazuje na postaciach...
-
Guided waves in steel rails - experimental works and wavelet signal processing
PublicationW artykule zaprezentowano analizę falkową pomierzonych eksperymentalnie fal sprężystych wzbudzanych w szynach kolejowych.
-
Guided Waves in Steel Rails – Experimental Works and Wavelet Signal Processing
Publication -
Silo music - mechanism of dynamic flow and structure interaction
PublicationArtykuł omawia zjawisko muzyki silosowe. Wykonano pomiary dynamiczne przyspieszeń, częstotliwości i postaci drgań własnych. Zaproponowano nowa hipotezę powstawania efektów dynamicznych podczas przepływu silosowego.
-
Silo music: Experimental investigations and a mechanical model
PublicationW artykule opisano zagadnienie zjawisk akustycznych oraz drgań występujących w silosach podczas przepływu materiałów granulowanych.
-
Wielopoziomowy system diagnostyki konstrukcji. Badania eksperymentalne na płycie stalowej
PublicationCelem pracy jest zweryfikowanie przydatności systemu wykrywania uszkodzeń bazującego na sieciach neuronowych i testach dynamicznych. Analizowanie są dwa poziomy dynamicznego badania konstrukcji. Pierwszy poziom zakłada wykorzystanie drgań środowiskowych, zaś drugi wykorzystuje drgania wywołane siłami o znanych amplitudach i ma na celu szczegółową ocenę stalowej płyty. Uszkodzenie symulowano przez umieszczenie dodatkowej masy w...
Year 2006
-
Application of continuous wavelet transform in vibration based damage detection method for beams and plates
PublicationW artykule zaprezentowano metodę lokalizacji uszkodzeń w konstrukcjach belkowych i płytowych bazującą na analizie falkowej. Wyznaczono postacie drgań badanych konstrukcji. Postacie drgań konstrukcji belkowej zostały przeanalizowane jednowymiarową transfrormatą falkową. Sformułowano dwuwymiarową transformatę falkową, którą zastosowano do postaci drgań konstrukcji płytowej.
seen 13700 times