Wyszukiwarka
Abstrakt
W niniejszej pracy badam istnienie rozwiązań prawie homoklinicznych (almost homoclinic) dla układu Hamiltona rzędu drugiego (układu Newtona): ü(t) + V_{u}(t,u) = f(t), gdzie t є R, u є R^{n}, V(t,u) = -K(t,u) + W(t,u), K,W: R x R^{n} → R są klasy C^{1}, K spełnia warunek ''pinching'', W_{u}(t,u)=o(|u|), gdy |u| → 0 jednostajnie względem t, f: R → R^{n} jest funkcją ciągłą, niezerową i odpowiednio małą w L^{2}(R,R^{n}). Przy tych założeniach u=0 nie jest rozwiązaniem, dlatego też układ nie ma klasycznych rozwiązań homoklinicznych do zera. Mimo to, wciąż możemy pytać o istnienie rozwiązań, które w plus i minus nieskonczoność dążą do zera. Nazwałam je prawie homoklinicznymi do zera. Stosując zasadę Ekelanda pokazałam, że przy powyższych założeniach układ Newtona ma rozwiązanie prawie homokliniczne.
Cytuj jako
Pełna treść
pełna treść publikacji nie jest dostępna w portalu
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
- Opublikowano w:
-
Topological Methods in Nonlinear Analysis
nr 32,
strony 131 - 137,
ISSN: 1230-3429 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2008
- Opis bibliograficzny:
- Janczewska J.: Almost homoclinic solutions for the second order Hamiltonian systems// Topological Methods in Nonlinear Analysis. -Vol. 32, nr. 1 (2008), s.131-137
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 107 razy