Abstrakt

Analiza podobieństwa obejmuje nie tylko zastosowanie logiki rozmytej, ale również wiele innych podejść matematycznych. Opracowano wiele algorytmów, których celem jest wyodrębnienie wyraźnych skupień (hard clusters) z danego zbioru danych. Prawdopodobnie najczęściej stosowanymi algorytmami są tzw. algorytmy c-średnie (c-means algorithms). Twarde c-średnie (hard c-means) służy do ostrej klasyfikacji, podczas której obiekt jest przypisany do danej klasy lub do niej nie należy. W takim przypadku przynależność obiektu do klasy wynosi 1 lub 0. Zastosowanie układów rozmytych (fuzzy sets) w obliczaniu funkcji klasyfikującej powoduje, że dany obiekt może należeć do kilku klas równocześnie, ale w różnym stopniu przynależności. Algorytmy c-średnie są procedurami określanymi jako procedury prototyp-zależne (prototype-based procedures),które minimalizują odległości między prototypami a obiektami dzięki odpowiedniej formie funkcji docelowej. Algorytm rozmytych uogólnionych n-średnich (fuzzy generalized n-means) jest łatwym i dobrze opracowanym narzędziem, które wykorzystuje się w wielu dziedzinach chemii. W niniejszym opracowaniu różne algorytmy klasyfikacji rozmytej zostały zastosowane do wyników oznaczeń 37 stężeń pierwiastków w 35 próbkach trawy i gleby, co pozwoliło obiektywnie zinterpretować podobieństwa i różnice między danymi. Nowe podejście - algorytm rozmytej klasyfikacji krzyżowej (fuzzy cross-classification algorithm, FHCsC) pozwala jakościowo i ilościowo zidentyfikować zmienne (pierwiastki chemiczne) odpowiedzialne za obserwowane podobieństwa i różnice między próbkami trawy i gleby. Dodatkowo procedury: rozmyta hierarchiczna analiza wiązkowa (fuzzy hierarchical characteristics clustering, FHiCC) i rozmyta pozioma analiza wiązkowa (fuzzy horizontal characteristics clustering, FHoCC) wykazały znaczne podobieństwo między stężeniami pewnych pierwiastków w próbkach trawy i gleby.

Autorzy (4)