Abstrakt
We study the existence of homoclinic solutions for a class of generalized Lagrangian systems in the plane, with a C1-smooth potential with a single well of infinite depth at a point ξ and a unique strict global maximum 0 at the origin.Under a strong force condition around the singular point ξ, via minimization of an action integral, we will prove the existence of at least two geometrically distinct homoclinic solutions.
Cytowania
-
4
CrossRef
-
0
Web of Science
-
4
Scopus
Autorzy (3)
Cytuj jako
Pełna treść
pobierz publikację
pobrano 39 razy
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
- otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
Advances in Nonlinear Analysis
nr 9,
strony 644 - 653,
ISSN: 2191-9496 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2020
- Opis bibliograficzny:
- Izydorek M., Janczewska J., Mawhin J.: Homoclinics for singular strong force Lagrangian systems// Advances in Nonlinear Analysis -Vol. 9,iss. 1 (2020), s.644-653
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1515/anona-2020-0018
- Bibliografia: test
-
- N.S. Trudinger, An imbedding theorem for H (G, Ω) spaces, Studia Math. 50 (1974), 17-30. otwiera się w nowej karcie
- J. Mawhin and M. Willem, Critical Point Theory and Hamiltonian Systems, Applied Mathematical Sciences 74, Springer- Verlag, New York, 1989. otwiera się w nowej karcie
- R.T. Rockafellar, Convex Analysis, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics 146, Princeton University Press, Princeton, 1970.
- V.K. Le, On second order elliptic equations and variational inequalities with anisotropic principial operators, Topol. Meth- ods Nonlinear Anal. 44 (2014), no. 1, 41-72. otwiera się w nowej karcie
- J.P. Aubin, Optima and Equilibria, Graduate Text in Mathematics 140, Springer-Verlag, Berlin, 1993. otwiera się w nowej karcie
- M.A. Krasnosel'skiȋ and Ya.B. Rutickiȋ, Convex Functions and Orlicz Spaces, P. Noordho Ltd., Groningen, 1961.
- P.H. Rabinowitz, Homoclinics for a singular Hamiltonian system, in: Geometric Analysis and the Calculus of Variations, International Press, Cambridge, MA (1996), 267-297. otwiera się w nowej karcie
- R.A. Adams and J.J.F. Fournier, Sobolev Spaces, Pure and Applied Mathematics 140, Academic Press, 2009. otwiera się w nowej karcie
- W.B. Gordon, Conservative dynamical systems involving strong forces, Trans. Amer. Math. Soc. 204 (1975), 113-135. otwiera się w nowej karcie
- A. Ambrosetti and V. Coti Zelati, Periodic Solutions of Singular Lagrangian Systems, Progress in Nonlinear Di erential Equations and their Applications 10, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1993. otwiera się w nowej karcie
- I. Ekeland, Convexity Methods in Hamiltonian Mechanics, Results in Mathematics and Related Areas 19, Springer-Verlag, Berlin, 1990. otwiera się w nowej karcie
- H. Hofer and E. Zehnder, Symplectic Invariants and Hamiltonian Dynamics, Birkhäuser Advanced Texts: Basel Textbooks, Birkhäuser Verlag, Basel, 1994. otwiera się w nowej karcie
- P.H. Rabinowitz, Minimax Methods in Critical Point Theory with Applications to Di erential Equations, CBMS Reg. Conf. Ser. in Math. 65, 1986. otwiera się w nowej karcie
- K. Cieliebak and E. Séré, Pseudoholomorphic curves and multiplicity of homoclinic orbits, Duke Math. J. 77 (1995), 483- 518. otwiera się w nowej karcie
- V. Coti Zelati, I. Ekeland, E. Séré, A variational approach to homoclinic orbits in Hamiltonian systems, Math. Ann. 288 (1990), 133-160. otwiera się w nowej karcie
- H. Hofer and K. Wysocki, First order elliptic systems and the existence of homoclinic orbits in Hamiltonian systems, Math. Ann. 288 (1990), 483-503. otwiera się w nowej karcie
- M. Izydorek and J. Janczewska, The shadowing chain lemma for singular Hamiltonian systems involving strong forces, Cent. Eur. J. Math. 10 (2012), no. 6, 1928-1939. otwiera się w nowej karcie
- J. Janczewska and J. Maksymiuk, Homoclinic orbits for a class of singular second order Hamiltonian systems in R , Cent. Eur. J. Math. 10 (2012), no. 6, 1920-1927. otwiera się w nowej karcie
- M.M. Rao and Z.D. Ren, Theory of Orlicz Spaces, Marcel Dekker, Inc., New York, 1991. otwiera się w nowej karcie
- P.H. Rabinowitz, Periodic and heteroclinic orbits for a periodic Hamiltonian system, Ann. Inst. H. Poincaré Anal. Non Linéaire 6 (1989), 331-346. otwiera się w nowej karcie
- M. Izydorek and J. Janczewska, Heteroclinic solutions for a class of the second order Hamiltonian systems, J. Di erential Equations 238 (2007), no. 2, 381-393. Brought to you by | Instytut Matematyczny Pan otwiera się w nowej karcie
- Źródła finansowania:
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 138 razy
Publikacje, które mogą cię zainteresować
Homoclinics for singular strong force Lagrangian systems in R^N
- M. Izydorek,
- J. Janczewska,
- N. Waterstraat
2021