Abstrakt
Jednym z ważnych problemów teorii układów dynamicznych i topologii jest pytanie, jaka jest najmniejsza liczba punktów stałych lub periodycznych w danej klasie odwzorowań. Na przykład klasyczne twierdzenie Brouwera stwierdza, że każde ciągłe odwzorowanie kuli domkniętej w siebie ma przynajmniej jeden punkt stały. Szczególnie interesujące staje się powyższe pytanie w odniesieniu do klasy homotopii danego odwzorowania f. Artykuł poświęcony jest temu zagadnieniu oraz problemowi wzrostu liczby punktów periodycznych dla odwzorowań sfery w siebie.
Autor (1)
Cytuj jako
Pełna treść
pobierz publikację
pobrano 73 razy
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
- Copyright (2019 Polskie Towarzystwo Matematyczne)
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuły w czasopismach
- Opublikowano w:
-
Wiadomości Matematyczne
strony 127 - 135,
ISSN: 2080-5519 - Język:
- polski
- Rok wydania:
- 2019
- Opis bibliograficzny:
- Graff G.: Jak gładkość generuje punkty periodyczne// Wiadomości Matematyczne -,iss. 1 (2019), s.127-135
- Bibliografia: test
-
- I. K. Babenko, S. A. Bogatyi, e behavior of the index of periodic points under iterations of a mapping, Math. USSR Izv. ( ), -. otwiera się w nowej karcie
- R. F. Brown, R. E. Greene, An interior fixed point property of the disc, Amer. Math. Monthly ( ), nr , -. otwiera się w nowej karcie
- R. Brown, R. Greene, H. Schirmer, Fixed points of map extensions, [w:] Topological fixed point theory and applications (Tianjin, ), Lecture Notes in Math., t. , Springer, Berlin , -. otwiera się w nowej karcie
- G. Gra , J. Jezierski, Minimal number of periodic points for smooth self-maps of S , Fund. Math. ( ), -.
- G. Gra , J. Jezierski, On the growth of the number of periodic points for smooth self maps of a compact manifold, Proc. Amer. Math. Soc. ( ), nr , - .
- G. Gra , J. Jezierski, P. Nowak-Przygodzki, Fixed point indices of iterated smooth maps in arbitrary dimension, J. Di erential Equations ( ), - .
- G. Gra , M. Misiurewicz, P. Nowak-Przygodzki, Periodic points of latitudinal maps of the m-dimensional spheres, Discrete Contin. Dyn. Syst. ( ), nr , - .
- G. Gra , M. Misiurewicz, P. Nowak-Przygodzki, Shub's conjecture for smooth longitudinal maps of S m , J. Di erence Equ. Appl. ( ), nr , - .
- G. Gra , M. Misiurewicz, P. Nowak-Przygodzki, Periodic points for sphe- re maps preserving monopole foliations, Qualit. eory Dyn. Syst. ( ), DOI: . /s -- -.
- G. Gra , P. Nowak-Przygodzki, Fixed point indices of iterations of C maps in R , Discrete Cont. Dyn. Syst. ( ), nr , -.
- G. Honorato, J. Iglesias, A. Portela, A. Rovella, F. Valenzuela, J. Xavier, On the growth rate inequality for periodic points in the two sphere, J. Di erence Equ. Appl. ( ), nr , -. otwiera się w nowej karcie
- J. Jezierski, e least number of -periodic points of a smooth self-map of S of degree equals , J. Fixed Point eory Appl. ( ), nr , str. otwiera się w nowej karcie
- B. Jiang, Fixed point classes from a di erential viewpoint, [w:] Fixed point theory (E. Fadell, G. Fournier, red.), Lecture Notes in Mathematics, t. , Springer , -. otwiera się w nowej karcie
- J. Jezierski, W. Marzantowicz, Homotopy methods in topological fixed and periodic points theory, Topological Fixed Point eory and Its Applications, t. , Springer, Dordrecht . otwiera się w nowej karcie
- V. Kaloshin, Generic di eomorphisms with superexponential growth of number of periodic orbits, Comm. Math. Phys. ( ), nr , -. otwiera się w nowej karcie
- J. Llibre, J. Paranõs, J. A. Rodriguez, Periods for transversal maps on compact manifolds with a given homology, Houston J. Math. ( ), nr , -. otwiera się w nowej karcie
- C. Pugh, M. Shub, Periodic points on the -sphere, Discrete Contin. Dynam. Sys. ( ), - .
- M. Shub, Dynamical systems, filtration and entropy, Bull. Amer. Math. Soc. ( ), -. otwiera się w nowej karcie
- M. Shub, All, most, some di erentiable dynamical systems, [w:] Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Madrid, Spain, European Math. Society , -. otwiera się w nowej karcie
- M. Shub, P. Sullivan, A remark on the Lefschetz fixed point formula for di erentiable maps, Topology ( ), -. otwiera się w nowej karcie
- F. Wecken, Fixpunktklassen. III. Mindestzahlen von Fixpunkten, Math. Ann. ( ), -. otwiera się w nowej karcie
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 159 razy