Abstrakt
When estimating the correlation/spectral structure of a locally stationary process, one has to make two important decisions. First, one should choose the so-called estimation bandwidth, inversely proportional to the effective width of the local analysis window, in the way that complies with the degree of signal nonstationarity. Too small bandwidth may result in an excessive estimation bias, while too large bandwidth may cause excessive estimation variance. Second, but equally important, one should choose the appropriate order of the spectral representation of the signal so as to correctly model its resonant structure – when the order is too small, the estimated spectrum may not reveal some important signal components (resonances), and when it is too high, it may indicate the presence of some nonexistent components. When the analyzed signal is not stationary, with a possibly time-varying degree of nonstationarity, both the bandwidth and order parameters should be adjusted in an adaptive fashion.Thepaperpresentsandcomparesthreeapproachesallowingforunifiedtreatmentoftheproblem of adaptive bandwidth and order selection for the purpose of identification of nonstationary vector autoregressive processes: the cross-validation approach, the full cross-validation approach, and the approach that incorporates the multivariate version of the generalized Akaike’s final prediction error criterion. It is shown that the latter solution yields the best results and, at the same time, is very attractive from the computational viewpoint.
Cytowania
-
1 4
CrossRef
-
0
Web of Science
-
1 4
Scopus
Autorzy (3)
Cytuj jako
Pełna treść
- Wersja publikacji
- Accepted albo Published Version
- Licencja
- otwiera się w nowej karcie
Słowa kluczowe
Informacje szczegółowe
- Kategoria:
- Publikacja w czasopiśmie
- Typ:
- artykuł w czasopiśmie wyróżnionym w JCR
- Opublikowano w:
-
AUTOMATICA
nr 82,
strony 1 - 12,
ISSN: 0005-1098 - Język:
- angielski
- Rok wydania:
- 2017
- Opis bibliograficzny:
- Niedźwiecki M., Ciołek M., Kajikawa Y.: On adaptive covariance and spectrum estimation of locally stationary multivariate processes// AUTOMATICA. -Vol. 82, (2017), s.1-12
- DOI:
- Cyfrowy identyfikator dokumentu elektronicznego (otwiera się w nowej karcie) 10.1016/j.automatica.2017.04.033
- Bibliografia: test
-
- Akaike, H. (1971). Autoregressive model fitting for control. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 23, 163-180. otwiera się w nowej karcie
- Akaike, H. (1974). A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on Automatic Control, 19, 716-723. otwiera się w nowej karcie
- Bunke, O., Droge, B., & Polzehl, J. (1999). Model selection, transformations and variance estimation in nonlinear regression. Statistics, 33, 197-240. otwiera się w nowej karcie
- Burg, J.P. (1967). Maximum entropy spectral analysis. In Proc. 37th meet. society of exploration geophysicists.
- Burg, J. P. (1975). Maximum entropy spectral analysis. (Ph.D. Dissertation), Stanford, CA: Dept. of Geophysics, Stanford University.
- Dahlhaus, R. (1997). Fitting time series models to nonstationary processes. The Annals of Statistics, 30, 351-413. otwiera się w nowej karcie
- Dahlhaus, R. (2009). Local inference for locally stationary time series based on the empirical spectral measure. Journal of Econometrics, 151, 101-112. otwiera się w nowej karcie
- Dahlhaus, R. (2012). Locally stationary processes. Handbook of Statistics, 25, 1-37. otwiera się w nowej karcie
- Dahlhaus, R., & Giraitis, L. (1998). On the optimal segment length for parameter estimates for locally stationary time series. Journal of Time Series Analysis, 19, 629-655. otwiera się w nowej karcie
- Epanechnikov, V. A. (1969). Non-parametric estimation of a multivariate probabil- ity density. Theory of Probability and its Applications, 14, 153-158. otwiera się w nowej karcie
- Ferrante, A., Masiero, C., & Pavon, M. (2012). Time and spectral domain relative entropy: A new approach to multivariate spectral estimation. IEEE Transactions on Automatic Control, 57, 2561-2575. otwiera się w nowej karcie
- Friedl, H., & Stampfer, E. (2002). Cross-validation. In A. H. El-Shaarawi, & W. W. Piegorsch (Eds.), Encyclopedia of environmetrics. Vol. 1 (pp. 452-460). Wiley. otwiera się w nowej karcie
- Fu, Z., Chan, S.-C., Di, X., Biswal, B., & Zhang, Z. (2014). Adaptive covariance estimation of non-stationary processes and its application to infer dynamic connectivity from fMRI. IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, 8, 228-239.
- Goldenshluger, A., & Nemirovski, A. (1997). On spatial adaptive estimation of nonparametric regression. Mathematical Methods of Statistics, 6, 135-170.
- Katkovnik, V. (1999). A new method for varying adaptive bandwidth selection. IEEE Transactions on Signal Processing, 47, 2567-2571. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M. (1984). On the localized estimators and generalized Akaike's criteria. IEEE Transactions on Automatic Control, 29, 970-983. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M. (1985). Bayesian-like autoregressive spectrum estimation in the case of unknown process order. IEEE Transactions on Automatic Control, 30, 950-961. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M. (1993). Statistical reconstruction of multivariate time series. IEEE Transactions on Signal Processing, 41, 451-457. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M. (2000). Identification of time-varying processes. Wiley, 2000. Niedźwiecki, M. (2010). Easy recipes for cooperative smoothing. Automatica, 46, 716-720. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M. (2012). Locally adaptive cooperative Kalman smoothing and its application to identification of nonstationary stochastic systems. IEEE Transactions on Signal Processing, 60, 48-59. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M., & Gackowski, S. (2011). On noncausal weighted least squares identification of nonstationary stochastic systems. Automatica, 47, 2239-2245. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M., & Gackowski, S. (2013). New approach to noncausal identification of nonstationary stochastic FIR systems subject to both smooth and abrupt parameter changes. IEEE Transactions on Automatic Control, 58, 1847-1853. otwiera się w nowej karcie
- Niedźwiecki, M., & Guo, L. (1991). Nonasymptotic results for finite-memory WLS filters. IEEE Transactions on Automatic Control, 36, 515-522. otwiera się w nowej karcie
- Priestley, M. B. (1965). Evolutionary spectra and non-stationary processes. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 27, 204-237. otwiera się w nowej karcie
- Rissanen, J. (1978). Modeling by shortest data descriptiona. Automatica, 14, 465-471. otwiera się w nowej karcie
- Schwarz, G. (1978). Estimating the dimension of a model. The Annals of Statistics, 6, 461-464. otwiera się w nowej karcie
- Söderström, T., & Stoica, P. (1988). System identification. Englewood Cliffs NJ: Prentice-Hall.
- Stanković, L. (2004). Performance analysis of the adaptive algorithm for bias-to- variance tradeoff. IEEE Transactions on Signal Processing, 52, 1228-1234. otwiera się w nowej karcie
- Stoica, P., & Moses, R. L. (1997). Introduction to spectral analysis. Prentice Hall. otwiera się w nowej karcie
- Taylor, R. L. (1978). Stochastic convergence of weighted sums of random elements in linear spaces. Lecture Notes in Mathematics, 672. otwiera się w nowej karcie
- Weryfikacja:
- Politechnika Gdańska
wyświetlono 123 razy