Search
Filters
total: 47
Search results for: KOLOROWANIE KRAWEDZI HIPERGRAFÓW
-
Kolorowanie hipergrafów
PublicationHipergraf to struktura stanowiąca pewne uogólnienie grafu. Oprócz tradycyjnych krawędzi dwuelementowych dopuszcza ona także krawędzie, które zawierają inną, przeważnie większą liczbę wierzchołków. W tej pracy pokażemy kilka modeli kolorowania hipergrafów, takich jak kolorowanie krawędzi, kolorowanie wierzchołków i tzw. CD-kolorowanie, przedstawimy ich podstawowe własności oraz wskażemy zastosowania.
-
Compact cyclic edge-colorings of graphs
PublicationArtykuł jest poświęcony modelowi zwartego cyklicznego kolorowania krawędzi grafów. Ten wariant kolorowania jest stosowany w modelowaniu uszeregowań w systemach produkcyjnych, w których proces produkcyjny ma charakter cykliczny. W pracy podano konstrukcje grafów, które nie zezwalają na istnienie pokolorowania w rozważanym modelu. Wykazano także kilka własności teoretycznych, takich jak ograniczenia górne na liczbę kolorów w optymalnym...
-
Heurystyczne algorytmy szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych
PublicationProblem szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych można zaprezentować przy pomocy modelu kolorowania krawędzi hipergrafów. Hipergrafem nazywamy pewne uogólnienie grafu, w którym krawędzie mogą zawierać dowolnie wiele wierzchołków. Model taki pozwala symulować rozmaite zjawiska praktyczne oraz teoretyczne. Kolorowanie hiperkrawędzi hipergrafów jest uogólnieniem kolorowania krawędzi grafów, zatem jest problemem...
-
Kontrastowe kolorowanie grafów
PublicationNiniejszy rozdział omawia kontrastowe kolorowanie grafów. Podana zostałajego definicja i podstawowe własności, zastosowania oraz złożoność oblicze-niowa problemów rozważanych w ramach tej dziedziny.
-
Kolorowanie końcówkowe multidrzew
PublicationW pracy przedstawiono nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie końcówkowe. Naszkicowano związki łączące ten model z klasycznymi modelami kolorowania oraz przedstawiono wielomianowy algorytm optymalnie końcówkowo kolorujący multidrzewa.
-
Klasyczne kolorowanie grafów
PublicationRozdział obejmuje klasyczne kolorowanie krawędzi i wierzołków w grafach pro-stych. Oprócz podstawowych definicji podane zostały najczęściej stosowanemetody przybliżone oraz ich właściwości. Dodatkowo rozdział zawiera przeglądznanych benczmarków dla podanych metod w kontekście klasycznego modelu kolo-rowania.
-
Sprawiedliwe kolorowanie grafów
PublicationKolorowanie sprawiedliwe jest kolorowaniem klasycznym z dodatkowym ograni-czeniem: chcemy, aby krotności użycia kolorów różniły się co najwyżej o je-den. W pracy przedstawiamy wyniki dotyczące sprawiedliwego kolorowania wie-rzchołków, krawędzi oraz obu tych elementów jednocześnie. Ponieważ problemjest NP-zupełny w ogólnym przypadku, poszukuje się algorytmów przybliżonych.Przedstawiamy dwa takie algorytmy.
-
Harmoniczne kolorowanie grafów
PublicationW rozdziale omówiono tzw. harmoniczne kolorowanie grafów, które jest odmia-ną klasycznego kolorowania wierzchołków grafów. Podano najważniejsze własno-ści tego sposobu kolorowania grafów i jego potencjalne zastosowanie w radio-komunikacji lotniczej i projektoaniu funkcji mieszających. Podano równieżtzw. algorytm degresywny, który koloruje każdy graf za pomocą liczby kolorównie przekraczającej w dwójnasób harmonicznej liczby...
-
Listowe kolorowanie grafów
PublicationW klasycznym modelu kolorowania grafów,kolor przydzielany wierzchołkowi jestograniczony przez regułę zakazującą pokolorowania dwóch sąsiednich wierz-chołków tym samym kolorem. Kolorowanie listowe wprowadza dodatkowe ograni-czenie: każdy wierzchołek posiada z góry określony zbiór dopuszczalnych ko-lorów. Rozważamy jak duża może być różnica pomiędzy liczbą chromatyczną ilistową liczbą chromatyczną oraz dla jakich klas grafów...
-
Uporządkowane kolorowanie wierzchołków grafów
PublicationW pracy przedstawiamy stosunkowo nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie uporządkowane. Po scharakteryzowaniu potencjalnych zastosowań tego modelu przedstawiamy liniowy algorytm kolorowania grafów w sposób przybliżony. Pokazujemy klasy grafów, które ten algorytm koloruje optymalnie i klasy grafów, dla których błąd pokolorowania może być dowolnie duży. Przedstawiamy również doświadczenia komputerowe zebrane w trakcie...
-
Kolorowanie grafów obciążonych i jego zastosowanie w problemie przydziału częstotliwości
PublicationReferat omawia jeden z modeli dla problemu przydziału częstotliwości, oparty o kolorowanie grafów obciążonych. Podana została złożoność obliczeniowa modelu i wielomianowy algorytm 4-kolorowania grafów w tym modelu.
-
Cyrkularne kolorowanie grafów
PublicationRozdział zawiera definicje oraz większość znanych własności cyrkularnego ko-lorowania grafów w wersji wierzchołkowej oraz krawędziowej. Podano znanezwiązki tego rodzaju kolorowania z innymi modelami kolorowania grafów. Wpracy zawarto także przykłady możliwych zastosowań cyrkularnego kolorowaniaw szeregowaniu zadań.
-
Sumacyjne kolorowanie grafów
PublicationW tym rozdziale, oprócz szczegółowego zaprezentowania koncepcji sumy chroma-tycznej, jej własności oraz wyników z nią związanych, dokonano analizy zło-żoności problemu sumacyjnego kolorowania dla wybranych klas grafów, w szcze-gólności rozróżniono klasy grafów, dla których problem sumacyjnego kolorowa-nia można rozwiązać w czasie wielomianowym oraz przypadki NP-trudne.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublicationW pracy zaprezentowano nowy rozproszony algorytm kolorowania grafów. Przeprowadzone eksperymenty pokazują, że daje on lepsze wyniki niż znany wcześniej algorytm trywialny.
-
Zwarte kolorowanie krawędzi
PublicationPraca omawia model zwartego kolorowania grafów i jego zastosowania w szere-gowaniu zadań. Podano podstawowe właściwości kolorowania zwartego, a takżegrafów dających się w ten sposób kolorować. przedstawiono szereg rodzin gra-fów dwudzielnych posiadających zwarte pokolorowania. Zdefiniowano też pewnąmiarę ''niezwartości'' kolorowania krawędziowego zwaną stratnością.
-
Rozproszone kolorowanie grafów
PublicationW pracy rozważany jest rozproszony model obliczeń, w którym struktura systemu jest reprezentowana przez graf bezpośrednich połączeń komunikacyjnych. W tym modelu podajemy nowe, rozproszone algorytmy kolorowania grafów wraz z dokładną analizą teoretyczną i wynikami eksperymentów obliczeniowych.
-
Zwarte końcówkowe kolorowanie grafów
PublicationPraca dotyczy jednego z nowych modeli kolorowania grafów, tzw. zwartego końcówkowego kolorowania. Praca zawiera definicję modelu, informacje o jego zastosowaniach, dolne i górne oszacowania na liczbę kolorów oraz wartości dokładne zwartego końcówkowego indeksu dla wybranych klas grafów: ścieżek, cykil, gwiazd, kół, grafów pełnych i innych.
-
Kolorowanie ścieżek w grafach
PublicationZdefiniowano podstawowe pojęcia niezbędne do analizy problemu wyboru i kolo-rowania ścieżek w grafach. Dokonano przeglądu wyników dla grafów ogólnych idla klasycznych rodzin grafów. Omówiono zastosowania praktyczne problemu,zwłaszcza związane ze wspomnianymi już sieciami optycznymi.
-
Equitable 4-coloring of cacti and edge-cacti in polynomial time
PublicationRozważono problem wyznaczania sprawiedliwej liczby chromatycznej kaktusów i drzew wielokątowych bez trójkątów i krawędzi wiszących. Podano wielomianowy algorytm wyznaczający pokolorowanie optymalne, oparty na paradygmacie programowania dynamicznego. Tym samym znaleziona została kolejna klasa grafów planarnych, dla której kolorowanie sprawiedliwe jawi się jako zagadnienie obliczeniowo łatwe.
-
Cykliczny system otwarty i cyrkularne kolorowanie grafów.
PublicationW pracy rozważany jest cykliczny system otwarty - modyfikacja otwartego systemu procesów dedykowanych polegająca na założeniu, że praca jest wykonywana w ruchu ciągłym, czyli kolejne cykle pracy wykonywane są bezpośrednio po sobie. Rozważana jest złożoność obliczeniowa problemów związanych z układaniem harmonogramu w systemach tego typu.