Search results for: EKSTREMALNA TEORIA GRAFÓW
-
Podstawy elektrotechniki i elektroniki [2021/22]
e-Learning CoursesPodstawowe pojęcia elektrotechniki, teoria obwodów elektrycznych, podstawowe elementy i układy elektroniczne
-
Analiza przybliżonego algorytmu dla problemu szukania drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym.
PublicationW pracy rozważamy kombinatoryczny problem MERST polegający na szukaniu, dla danego grafu, drzewa spinającego o minimalnym uporządkowanym indeksie chromatycznym. Dla ogólnych grafów problem MERST jest NP-trudny. W pracy zaproponowano nową funkcję dobroci dla pewnego przybliżonego algorytmu rozwiązującego powyższy problem i przeprowadzono doświadczenia komputerowe w celu porównania nowej z wcześniej znaną funkcją dobroci.
-
Modele komórkowe w projektowaniu złożonych systemow miejskich
PublicationW artykule przedstawiono ogólne podstawy symulacji rozwoju urbanistycznego w oparciu o modele komórkowe. Nowa teoria, wykorzystująca aparat matematyczny stworzony do badań i modelowania dynamiki układów nieliniowych, rozszerza również możliwości poznawcze i wykorzystanie systemów GIS w szeroko pojmowanym planowaniu przestrzennym. Jej szybki rozwój w ostatnich latach i niezwykłe osiągnięcia w poznaniu procesów rządzących podstawową...
-
Jak transportować produkty chemiczne, czyli przypadek wsadowego szeregowania zadań kompatybilnych
PublicationPokazano, że pewien problem transportu produktów chemicznych może być sprowadzony do problemu szeregowania identycznych zadań kompatybilnych na wsadowych maszynach jednorodnych i rozwiązany metodami kolorowania grafów. Ponieważ problem ten jest NP-trudny, zbadano przypadki szczególne, które dają się rozwiązać w czasie kwadratowym. Rozważania ogólne są wsparte doświadczeniami komputerowymi zebranymi w trakcie implementacji wybranych...
-
Zastosowanie programów Mathematica i 20-sim do modelowania i analizy układów o parametrach rozłożonych
PublicationCelem pracy jest zaprezentowanie zastosowania pojęcia transmitancji układów o parametrach rozłożonych do konstruowania modalnych grafów wiązań dla układów zawierających jednowymiarowe podukłady o parametrach rozłożonych. Zaprezentowano sposób i efekty zastosowania programów Mathematica (do przygotowania parametrów modeli) i programu 20-Sim (do konstruowania modeli i do symulacji) w procesie modelowania i analizy układów zawierających...
-
Graph decomposition for improving memoryless periodic exploration
PublicationW ostatnich latach często badanym problem jest eksploracja anonimowych grafów z lokalnymi etykietami portów przy każdym wierzchołku. Niedawno pokazano [Czyzowicz et al., Proc. SIROCCO'09], że dla każdego grafu istnieje poetykietowanie prowadzące do eksploracji przez automat bezpamięciowy z okresem co najwyżej 13n/3. W niniejszej pracy poprawiamy to ograniczenie do 4n-2, stosując całkowicie nową technikę dekompozycji grafu.
-
Euler tour lock-in problem in the rotor-router model
PublicationW pracy rozważano model eksploracji grafu nieskierowanego przez pojedynczego agenta, w którym sterowanie agentem odbywa się zgodnie z zasadą ''rotor-router'' (inaczej: ''Propp machine''). Porównano czas stabilizacji agenta do trajektorii w postaci cyklu Eulera dla różnych klas grafów, prowadząc rozważania w kontekście teorii gier. Przydział początkowych portów i wskaźników w modelu jest traktowany jako rozgrywka pomiędzy graczem...
-
Wykorzystanie teorii ograniczeń do realizacji zasad koncepcji Lean
PublicationZłożone i dynamiczne otoczenie wymaga nieustannych zmian i doskonalenia działalności organizacji oraz rekonfiguracji procesów realizowanych w sieciach organizacji. Przed organizacjami stawiane są liczne wyzwania. Wymagania rynku powodują, że za pożądane metacechy organizacji można uznać elastyczność, jakość oraz innowacyjność. Ponadto wewnętrzne naciski na poprawę efektywności funkcjonowania organizacji wymagają ograniczania kosztów...
-
Easy and hard instances of arc ranking in directed graphs
PublicationArtykuł dotyczy uporządkowanego kolorowania łuków grafów skierowanych. Problem polega na takim przyporządkowaniu liczb łukom digrafu, aby każda skierowana ścieżka łącząca dwa łuki o tej samej liczbie (kolorze) zawierała łuk o kolorze wyższym. Praca podaje liniowy optymalny algorytm dla pewnego szczególnego przypadku, oraz zawiera dowód, iż problem ten jest obliczeniowo trudny dla 3-dzielnych acyklicznych digrafów i stałej liczby...
-
Modele typu ''czarna skrzynka'' elektrycznych elementów napędu hybrydowego
PublicationOpisano opracowany przy zastosowaniu grafów wiązań (GW) i równań stanu (RS) model pojazdu hybrydowego. Uzasadniono potrzebę stworzenia uproszczonych modeli maszyn elektrycznych i akumulatora elektrochemicznego i przedstawiono koncepcję modelu w postaci "czarnej skrzynki", w którym uwzględniono jedynie związki między parametrami energetycznymi na wejściu i wyjściu elementu. Podano przykłady zastosowania tego podejścia do modelu...
-
Wyznaczanie sygnału sterowania silnikiem dla zadanych parametrów ruchu pojazdu.
PublicationW pracy zaprezentowano model układu napędowego pojazdu w formie grafów wiązań i równań stanu. Przedstawiono również model oporów ruchu pojazdu. Wyszczególniono parametry sterowania pojazdem oraz parametry określające ruch pojazdu. W pracy zawarto schemat wyznaczania parametru sterowania silnikiem, którego uzyskanie dla zadanych parametrów ruchu pojazdu jest niezbędnym elementem badań symulacyjnych i weryfikacyjnych opracowywanych...
-
Packing [1,Delta]-factors in graphs of small degree
PublicationRozważano problem znalezienia w grafie zadanej liczby k krawędziowo rozłącznych [1,Delta]-faktorów, gdzie Delta oznacza stopień grafu. Problem ten można rozwiązać w czasie liniowym dla k=2, jest on jednak NP-trudny dla każdego k>=3. Pokazano, że wariant minimalizacjny problemu dla k=2 jest NP-trudny dla grafów planarnych podkubicznych, jednak w ogólności istnieje algorytm (42 Delta - 30) / (35 Delta - 21) - aproksymacyjny.
-
Symulacja pracy mechanizmu prasującego pojazdu do usuwania odpadów z pojemników (PUOP)
PublicationW pracy przedstawiono analizę pracy wybranego typu mechanizmu prasującego PUOP oraz wpływ różnych konfiguracji elementów składowych tego urządzenia na energochłonność pracy w warunkach przyjętego cyklu obciążenia. W tym celu wykorzystano model mechanizmu prasującego PUOP w formie grafów wiązań oraz wyniki pomiarów ciśnienia roboczego w siłownikach hydraulicznych mechanizmu prasującego w trakcie jednego pełnego cyklu pracy przeprowadzonych...
-
On the complexity of distributed graph coloring with local minimality constraints
PublicationArtykuł traktuje o zachłannym kolorowaniu grafów w modelu rozproszonym. Omówiono algorytmy rozproszone, dające w wyniku pokolorowanie spełniające warunki dla pokolorowań sekwencyjnych typu S oraz Largest-First (LF). Udowodniono również, że każda rozproszona implementacja algorytmu S wymaga co najmniej Omega(log n / log log n) rund, a algorytmu LF co najmniej Omega (n^{1/2}) rund, gdzie n oznacza liczbę wierzchołków grafu.
-
Różnorodność jako wartość kultury organizacyjnej na przykładzie pięciu największych korporacji transnarodowych świata
PublicationW artykule podjęto próbę zobrazowania istoty różnic kultur narodowych dla prowadzenia biznesu międzynarodowego. W części drugiej przedstawiona została ewolucyjna teoria korporacji transnaro-dowych w powiązaniu z modelami zarządzania międzykulturowego. Wysunięto tezę, że jedynie w modelu współpracy kulturowej szczególny nacisk kładzie się na kwestie różnorodności. Jedynie ten model pozwala korporacjom skutecznie działać w warunkach...
-
Wykorzystanie wnioskowania logicznego w planowaniu i sterowaniu produkcją
PublicationEfektywną realizację zmain, również w procesie planowania i sterowania produkcją, wspomagają odpowiednie metody i narzędzia. W artykule przedstawiono etapy realizacji pełnej zmiany według Logicznego Wnioskowania, zgodnej z teoria Ograniczeń. Scharakteryzowano też cel i zakres stosowania poszczególnych narzędzi Logicznego Wnioskowania w realizacji zmainy procesu planowania i sterowania produkcją. Artykuł prezentuje ponadto powiązania...
-
Thermodynamically consistent nonlocal theory of ductile damage
PublicationPrzedstawiono termodynamicznie zgodną, słabo-nielokalną teorię zniszczenia plastycznego. Wykorzystano klasyczne dynamiczne zasady zachowania pędu i momentu pędu w przestrzeni fizycznej i materialnej. Przyjęto równania konstytutywne i zdefiniowano ich niezmienniczą formę i termodynamicznie dopuszczalną postać. Wykazano, że fizyczne i materialne siły i naprężenia składają się z dwóch części, niedyssypatywnego składnika otrzymanego...
-
Modele i algorytmy dla grafowych struktur defensywnych
PublicationW niniejszej pracy przeprowadzono analizę złożoności istnienia struktur defensywnych oraz równowag strategicznych w grafach. W przypadku struktur defensywnych badano modele koalicji defensywnych, zbiorów defensywnych i koalicji krawędziowych - każdy z nich w wersji globalnej, tj. z wymogiem dominacji całego grafu. W przypadku modeli równowagi strategicznej badano równowagę strategiczną koalicji defensywnych, równowagę strategiczną...
-
Modele i algorytmy dla grafowych struktur defensywnych
PublicationW niniejszej pracy przeprowadzono analizę złożoności istnienia struktur defensywnych oraz równowag strategicznych w grafach. W przypadku struktur defensywnych badano modele koalicji defensywnych, zbiorów defensywnych i koalicji krawędziowych – każdy z nich w wersji globalnej, tj. z wymogiem dominacji całego grafu. W przypadku modeli równowagi strategicznej badano równowagę strategiczną koalicji defensywnych, równowagę strategiczną...
-
program verification strategy and edge ranking of graphs
PublicationW artykule rozważamy model, w którym zakładamy, że dany jest zbiór asercji/testów dla pewnych bloków programu. Celem jest znalezienie optymalnej, tzn. wymagającej wykonania minimalnej liczby testów strategii wyszukiwania błędu w kodzie programu. Pomimo założenia w modelu, iż program posiada dokładnie jeden błąd, rozważania można uogólnić na testowanie kodu z dowolną liczbą błędów. Analizujemy teoretyczne własności tego modelu oraz...
-
Sztuczne systemy immunologiczne w optymalizacji dyskretnej
PublicationSztuczne systemy immunologiczne to modele komputerowe oparte na niektórych właściwościach systemu odpornościowego kręgowców. Znajdują one szereg zastosowań m. in. w optymalizacji dyskretnej. Praca ta przedstawia informacje na temat trzech modeli obliczeniowych inspirowanych funkcjonowaniem układu immunologicznego, ich podstaw biologicznych i moŜliwych zastosowań. Artykuł zawiera opis algorytmu selekcji klonalnej w wersji optymalizacyjnej...
-
Model chłodnicy płytowej pracującej w układzie chłodzenia samochodowego silnika spalinowego
PublicationW artykule przedstawiono zastosowanie chłodnic płytowych w nowoczesnych układach chłodzenia silników spalinowych. uzasadniono potrzebę budowy modelu chłodnicy pozwalającego na przeprowadzenie badań symulacyjnych w nieustalonych warunkach pracy silnika samochodowego. Jako metodę modelowania przyjęto metodę grafów wiązań i równań stanu. Przyjęta metoda pozwala na powiązanie modelu chłodnicy z elementami systemu energetycznego silnik-pojazd,...
-
Kompleksowy model nowej generacji układu chłodzenia silnika spalinowego
PublicationPrzedstawiono tendencje w konstrukcji układów chłodzenia i dostępne komercyjne metody modelowania pracy układu chłodzenia. Przeprowadzono obliczenia symulacyjne temperatury cieczy komercyjnym programem komputerowym AmeSIM i porównano wyniki z pomiarami wykonanymi na hamowni podwoziowej. Opisano wybrane procesy wymiany ciepła występujące w układach chłodzenia. Przedstawiono ogólny model elementu cieplnego w postaci grafów wiązań...
-
Szkoła letnia na WETI
EventsKatedra Algorytmów i Modelowania Systemów WETI organizuje szkołę letnią pt.: "Gdansk Summer School of Advanced Science on Algorithms for Discrete Optimization" dla osób zainteresowanych algorytmiką i teorią grafów.
-
Centrum Zastosowań Matematyki
PublicationProjekt Centrum Zastosowan Matematyki realizowany jest przy Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechniki Gdanskiej od wrzesnia 2013 do sierpnia 2015 roku. W drodze konkursu organizowanego przez Narodowe Centrum Badan i Rozwoju uzyskał on dofinansowanie w wysokosci niemal dwa miliony złotych ze srodków Europejskiego Funduszu Społecznego. Zadania projektu obejmuja: stworzenie platformy internetowej, organizacje cyklu...
-
Generation of vorticity mode by sound in Bingham plastic
PublicationBadanie dotyczy interakcji między modami akustycznymi i nieakustycznymi (tj. mody wirowe) dla klasy płynów nienewtonowskich zwanych płynami Binghama. Zostały wyprowadzone momentalne równania opisujące interakcje między modami. Uwzględnione zostały efekty nieliniowe w polu intensywnego dźwięku. Otrzymane równania opisują dynamikę zarówno akustycznych jak i wirowych modów (i mogą być stosowane zarówno do periodycznych i aperiodycznych...
-
Szkoła letnia na WETI – algorytmy i struktury danych
EventsKatedra Algorytmów i Modelowania Systemów WETI PG organizuje 3. edycję Międzynarodowej Szkoły Letniej na temat algorytmów i struktur danych dla problemów optymalizacji dyskretnej.
-
Detection of roles of actors in social networks using the properties of actors' neighborhood structure.
PublicationArtykuł opisuje metodę identyfikacji ról aktorów sieci społecznej. Metoda ta może być szczególnie przydatna w sieciach społecznych, o których posiadamy ograniczoną wiedzę, głównie zawężoną do lokalnych powiązań pomiędzy aktorami. Przedstawiona w artykule metoda korzysta z grafu relacji społecznych, algorytmu identyfikacji ról oraz zbioru grafów wzorców relacji. Rozwiązanie zostało przetestowane w społeczności użytkowników serwisu...
-
Model formalny dla problemu lokalizacji błędów w kodzie programu
PublicationIstnieje szereg sposobów badania poprawności programów komputerowych. W niniejszym referacie podejmujemy problem automatycznego testowania oprogramowania przy założeniu, iż dany jest zbiór testów (asercji) dla poszczególnych fragmentów kodu. Dla uproszczenia analizy zakładamy, że badany fragment kodu zawiera dokładnie jeden błąd, co nie zmniejsza ogólności rozważań. W artykule analizujemy praktyczne aspekty powyższego problemu...
-
Model of speed-varing rotor for mechatronic systems analysis and design
PublicationW artykule przedstawiono sposób modelowania złożonych układów mechatronicznych w oparciu o metodę grafów wiązań. Celem zilustrowania metody posłużono się przykładem liczbowym, w którym rozważano wirnik obracający się ze zmienną prędkością kątową. Prezentowana metodyka doskonale nadaje się do modelowania układów o zróżnicowanej naturze fizycznej. Otrzymany model ma charakter obiektu o pewnej liczbie wejść i wyjść, który można w...
-
Wpływ odbiorników energii elektrycznej pojazduna parametry silnika spalinowego
PublicationW artykule przedstawiono model systemu energetycznego pojazdu napędzanego silnikiem spalinowym w postaci grafów wiązań (GW). W modelu tym uwzględniono szczególnie część elektryczną systemu składającą się z generatora, akumulatora elektrochemicznego i odbiorników energii elektrycznej. Podano zależności na podstawowe parametry systemu energetycznego w konwencji GW. W oparciu o przedstawioną w pracy [11] wielowymiarową charakterystykę...
-
Planning cellular machining systems for lean production.
PublicationRozważano zagadnienie projektowania struktur systemów obróbki o zdeterminowanych możliwościach technologicznych, odpowiadających wymaganiom oszczędnej produkcji. Przedstawiono model matematyczny wyznaczania struktur systemów grupowego wytwarzania, wykorzystujący zasady formalizmu relacji i grafów rozmytych. Zawarto wyniki badań symulacyjnych efektywności procesów wytwarzania określonego spektrum przedmiotowego, przebiegających...
-
Model procesu hamowania w pojeździe hybrydowym
PublicationW tradycyjnym procesie hamowania cała energia kinetyczna pojazdu jest rozpraszana do otoczenia w postaci energii cieplnej. W pojazdach hybrydowych istnieje możliwość odzyskania części tej energii przez przekazanie do akumulatorów i wykorzystania jej do napędu pojazdu. W pracy przedstawiono model energetyczny procesu hamowania pojazdu hybrydowego w układzie szeregowym, stosując metodę grafów wiązań (GW). Stosując konwencję GW podano...
-
Julita Wasilczuk dr hab.
PeopleBorn on 5th of April, 1965 in Gdansk. In 1987-1991 studied the economics of transport, at the University of Gdansk. At 1993 she started to work at the Faculty of Management and Economics. In 1997 received a PhD at the faculty, in 2006 habilitation at the Faculty of Management, University of Gdansk. Since 2009 Associate Professor at Gdansk University of Technology. In 2010-2012 Associate Professor of Humanistic High School at Gdansk. The...
-
Bilans energetyczny w pojeździe hybrydowym z napędem szeregowym.
PublicationPrzedstawiono model pojazdu hybrydowego z napędem szeregowym sformułowany przy użyciu grafów wiązań (GW) i równań stanu (RS). Podano składowe bilansu energetycznego hybrydowego układu napędowego i zdefiniowano najważniejsze sprawności, które mogą posłużyć do oceny ogólnej sprawności eksploatacji pojazdu. Krótko opisano pojazd hybrydowy zbudowany w Politechnice Gdańskiej w celu przeprowadzenia weryfikacji eksperymentalnej modelu...
-
Modelowanie układów napędowych pojazdów z silnikami spalinowymi
PublicationW analizie struktur układów napędowych pojazdów wykorzystano metodę Grafów Wiązań, która daje możliwość modelowania elementów o różnej naturze fizycznej. Jest to bardzo istotne przy analizie energetycznej systemów o złożonej i zróżnicowanej strukturze energetycznej, np. w przypadku pojazdów samochodowych z klasycznym lub hybrydowym układem napędowym. W pracy przedstawiono również przykłady popularnych programów komputerowych do...
-
Systemy aktywizacji, przetwarzania i wizualizacji danych AIS na potrzeby projektu netBaltic
PublicationSystem AIS (Automatic Identification System), zaprojektowany dla zapewnienia bezpieczeństwa żeglugi, służy do przekazywania w swoich komunikatach, wymienianych między jednostkami pływającymi, istotnych informacji geolokalizacyjnych. Znaczenie tych informacji wydaje się duże w kontekście planów budowy testowej instalacji, szerokopasmowej sieci teleinformatycznej netBaltic na morzu. W artykule przedstawiono wyniki dotyczące budowy...
-
Ocena przydatności systemu AIS w doborze tras rutingowych w sieciach bezprzewodowych o architekturze mesh na obszarze Bałtyku
PublicationCelem artykułu jest przybliżenie wyników jednego z kierunków prac prowadzonych w Katedrze Teleinformatyki Wydziału ETI Politechniki Gdańskiej w ramach projektu NetBaltic. Zaprezentowano w nim wstępne wyniki dotyczące systemu akwizycji danych oraz oceny przydatności systemu AIS do dynamicznego modelowania grafów powiązań między statkami, z uwzględnieniem zasięgów zapewnianych przez wybrane technologie sieciowe, a także określania...
-
Konstrukcje powierzchniowe
e-Learning CoursesKonstrukcje tarczowe i płytowe – teoria, zastosowania w MES. Zginanekonstrukcje powłokowe – teorie liniowe i nieliniowe, zastosowania MES, Błonowe konstrukcjepowłokowe – teoria, modelowanie w MES, problemy obliczeń liniowych i nieliniowych, problemywykonawcze. Dźwigary siatkowe – teoria i właściwe modelowanie w MES, problemy wstępnego napięcia.Przykłady realizacji zaawansowanych konstrukcji powierzchniowych
-
Miasto nocą: zaburzenia snu a praca zmianowa i stres zawodowy wśród policjantów
PublicationStreszczenie. Jedną z miar subiektywnej jakości życia jest dobry sen. Cebulowa teoria szczęścia postuluje zależność pomiędzy dobrostanami cząstkowymi. Celem studium była ocena zaburzeń snu wśród policjantów z miejskich komisariatów Policji w zależności od cech pracy (stres zawodowy) i jej organizacji (zmianowość). Rezultaty pokazały, że większe problemy ze snem mieli policjanci pracujący wyłącznie na zmianach dziennych niż pracujący...
-
Generation of vorticity motion by sound in a chemically reacting gas and inversion of acoustic streaming in the non-equilibrium regime
PublicationBadanie dotyczy nieliniowych pobudzeń modu wirowego wywoływanych przez straty momentu pędu w gazie, w którym zachodzą reakcje chemiczne. Zostało wyprowadzone chwilowe dynamiczne równanie dla modu wirowego. Zawiera ono nieliniową siłę akustyczną co pokazuje, że powodem interakcji między modami akustycznym i wirowym jest nieliniowość. Równanie pozwala jako przyczynę ruchu wirowego rozważać zarówno dźwięk okresowy, jak i aperiodyczny....
-
Podstawy elektrotechniki i elektroniki 1 [2020/21]
e-Learning CoursesKurs dla studentów sem. 2 na kierunku Energetyka studiów stacjonarnych I stopnia. elementy teorii pola elektromagnetycznego, teoria obwodów elektrycznych. Wykład+ćwiczenia.
-
Early detection of imminent threats in social relation graphs
PublicationWczesne wykrywanie zagrożeń i anomalii w sieciach społecznych jest dziś prawdziwym wyzwaniem. Ludzie w realnym świecie tworzą wiele złożonych relacji społecznych, które mogą być przedstawione za pomocą grafów, w których węzły reprezentują aktorów (pojedyncze osoby lub organizacje) a krawędzie wskazują na powiązania pomiędzy nimi. Analiza nieustannie zmieniających się relacji pomiędzy aktorami może wskazać konkretne nadciągające...
-
Heurystyczne algorytmy szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych
PublicationProblem szeregowania zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych można zaprezentować przy pomocy modelu kolorowania krawędzi hipergrafów. Hipergrafem nazywamy pewne uogólnienie grafu, w którym krawędzie mogą zawierać dowolnie wiele wierzchołków. Model taki pozwala symulować rozmaite zjawiska praktyczne oraz teoretyczne. Kolorowanie hiperkrawędzi hipergrafów jest uogólnieniem kolorowania krawędzi grafów, zatem jest problemem...
-
Metaheurystyki dla problemu routingu oraz kolorowania ścieżek w grafie.
PublicationReferat dotyczy zagadnienia ścieżkowego kolorowania grafu, które stanowi naturalny model dla problemu routingu i przydziału częstotliwości w czysto optycznej sieci światłowodowej. Zagadnienie optymalizacyjne dla zadanego zbioru zgłoszeń polega na minimalizacji największej użytej wartości koloru ścieżki (tzw. liczby chromatycznej zbioru zgłoszeń). Opisano podstawowe zasady i właściwości ścieżkowego kolorowania grafów. Porównano...
-
Gwarantowanie bezpieczeństwa w systemie z połączeniami awaryjnymi
PublicationRozważamy zapewnianie bezpieczeństwa przed zewnętrznym intruzem w systemie o topologii drzewa, w którym wprowadzono dodatkowe połączenia awaryjne. Grupa mobilnych autonomicznych agentów musi przechwycić intruza, niezależnie od przyjętej przez niego strategii unikania. W literaturze problem ten jest modelowany jako przeszukiwanie grafów. W pracy zawężamy dotychczasowe oszacowanie na liczbę przeszukiwawczą kaktusów podkubicznych,...
-
Kinetyka i kataliza - 2023/2024
e-Learning CoursesKierunek - Chemia, semestr 5. Zadania, testy sprawdzające wiedzę, teoria dotycząca kinetyki reakcji chemicznych jak i zjawisk fizycznych towarzyszącym procesom katalitycznym.
-
Kinetyka i kataliza - 2022/2023
e-Learning CoursesKierunek - Chemia, semestr 5. Zadania, testy sprawdzające wiedzę, teoria dotycząca kinetyki reakcji chemicznych jak i zjawisk fizycznych towarzyszącym procesom katalitycznym.
-
Kinetyka i kataliza - 2021/2022
e-Learning CoursesKierunek - Chemia, semestr 5. Zadania, testy sprawdzające wiedzę, teoria dotycząca kinetyki reakcji chemicznych jak i zjawisk fizycznych towarzyszącym procesom katalitycznym.
-
The complexity of list ranking of trees
PublicationUporządkowane kolorowanie grafu polega na takim etykietowaniu jego wierzchołków, aby każda ścieżka łącząca dwa wierzchołki o tym samym kolorze zawierała wierzchołek o kolorze wyższym. Jeśli każdy wierzchołek posiada dodatkowo listę dozwolonych dla niego etykiet, to mówimy wówczas o uporządkowanym listowym kolorowaniu wierzchołków. W pracy wskazano szereg klas grafów, dla których problem jest trudny: pełne drzewa binarne, drzewa...