Search
Search results for: algorytm wielomianowy
-
A polynomial algorithm for some preemptive multiprocessor task scheduling problems.
Publication.
-
An efficient algorithm for mobile guarded guards in simple grids
PublicationW pracy rozważono problem strzeżenia ortogonalnych krat dwuwymiarowych przez mobilne straże strzeżone. Podano algorytmy wielomianowe m.in. dla przypadku krat prostych i dla przypadku krat bez przeszkód w kierunku poziomym (pionowym).
-
A polynomial algorithm for finding T-span of generalized cacti.
PublicationW pracy opisano wielomianowy algorytm wyznaczający optymalne T-pokolorowania dla uogólnionych kaktusów.
-
Connected searching of weighted trees
PublicationW artykule rozważamy problem spójnego przeszukiwania drzew obciążonych. Autorzy w [L. Barriere i inni, Capture of an intruder by mobile agents, SPAA'02 (2002) 200-209] twierdzą, że istnieje wielomianowy algorytm dla problemu obliczania optymalnej strategii przeszukiwania obciążonego drzewa. W niniejszej pracy pokazano, że problem ten jest obliczeniowo trudny nawet dla wierzchołkowo-obciążonych drzew (wagi krawędzi równe 1) oraz...
-
Efficient list cost coloring of vertices and/or edges of some sparse graphs
PublicationRozważane jest kolorowanie wierzchołków i krawędzi grafów w modelach klasycznym, totalnym i pseudototalnym z uwzględnieniem dodatkowego ograniczenia w postaci list dostępnych kolorów. Proponujemy wielomianowy algorytm oparty na paradygmacie programowania dynamicznego dla grafów o strukturze drzewa. Wynik ten można uogólnić na grafy o liczbie cyklomatycznej ograniczonej z góry przez dowolnie wybraną stała.
-
Equitable 4-coloring of cacti and edge-cacti in polynomial time
PublicationRozważono problem wyznaczania sprawiedliwej liczby chromatycznej kaktusów i drzew wielokątowych bez trójkątów i krawędzi wiszących. Podano wielomianowy algorytm wyznaczający pokolorowanie optymalne, oparty na paradygmacie programowania dynamicznego. Tym samym znaleziona została kolejna klasa grafów planarnych, dla której kolorowanie sprawiedliwe jawi się jako zagadnienie obliczeniowo łatwe.
-
Kolorowanie końcówkowe multidrzew
PublicationW pracy przedstawiono nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie końcówkowe. Naszkicowano związki łączące ten model z klasycznymi modelami kolorowania oraz przedstawiono wielomianowy algorytm optymalnie końcówkowo kolorujący multidrzewa.
-
Fault tolerant guarding of grids
PublicationW pracy rozważano problem strzeżenia krat dwuwymiarowych przez dwa niezależne zespoły straży. Wykazano, że zagadnienie minimalizacyjne jest NP-trudne i zaproponowano dla niego wielomianowy algorytm 6/5-przybliżony.
-
Kolorowanie grafów obciążonych i jego zastosowanie w problemie przydziału częstotliwości
PublicationReferat omawia jeden z modeli dla problemu przydziału częstotliwości, oparty o kolorowanie grafów obciążonych. Podana została złożoność obliczeniowa modelu i wielomianowy algorytm 4-kolorowania grafów w tym modelu.
-
Consensus models: Computational complexity aspects in modern approaches to the list coloring problem
PublicationArtykuł poświęcony jest nowym modelom konsensusowego kolorowania grafów. Artykuł zawiera omówienie trzech takich modeli, analizę ich złożoności obliczeniowej oraz wielomianowy algorytm dla częściowych k-drzew, dla tzw. modelu addytywnego.
-
O problemie przydziału częstotliwości, kontrastowym kolorowaniu grafów i częściowych k-drzewach
PublicationNiniejszy artykuł poświęcony jest złożoności obliczeniowej problemu przydziału częstotliwości. Zawiera dowód tego, że jest on NP-trudny nawet dla grafów interferencji, będących grafami dwudzielnymi, oraz wielomianowy algorytm rozwiązujący ten problem dla grafów interferencji, będących częściowymi k-drzewami.
-
Connected searching of weighted trees
PublicationW pracy pokazano, że problem spójnego przeszukiwania drzew ważonych jest silnie NP-zupełny. Problem pozostaje trudnym dla drzew z jednym wierzchołkiem o stopniu większym niż 2. Ponadto, przedstawiony został wielomianowy optymalny algorytm dla klasy drzew z ograniczonym stopniem.
-
Złożoność obliczeniowa problemu szeregowania zadań w cylindrycznym systemie przepływowym
PublicationW pracy rozważano złożoność obliczeniową problemu szeregowania w cylindrycznym systemie przepływowym. Skonstruowano algorytm wielomianowy dla problemu dwumaszynowego oraz wykazano, iż zagadnienie staje się NP-trudne przy szeregowaniu na trzech procesorach, bądź na dwóch, przy dodatkowym wymuszeniu braku obustronnych przestojów.
-
A note on compact and compact circular edge-colorings of graphs
PublicationW pracy rozważamy dwa warianty kolorowania krawędzi grafów prostych i ważonych, mianowicie kolorowania zwarte oraz zwarte cyrkularne. Rozważamy relacje pomiędzy nimi. Dowodzimy, że każdy zewnętrznie planarny graf dwudzielny posiada zwarte pokolorowanie krawędziowe oraz, że problem ten dla grafów ogólnych jest NP-zupełny. Podajemy również wielomianowy 1.5-przybliżony algorytm oraz pseudowielomianowy dokładny algorytm zwartego cyrkularnego...
-
A note on the strength and minimum color sum of bipartite graphs
PublicationSiłą grafu G nazywamy najmniejszą liczbę całkowitą s, taką że istniej pokolorowanie grafu G, o minimalnej sumie przy użyciu kolorów {1,...,s}. W pracy pokazano, że w grafach dwudzielnych stopnia D zachodzi oszacowanie s <= ceil(D/2) + 1. Z obserwacji tej wynika algorytm wielomianowy do obliczania siły i sumy chromatycznej w grafach dwudzielnych stopnia co najwyżej 4.
-
Makespan minimization of multi-slot just-in-time scheduling on single and parallel machines
PublicationArtykuł podejmuje problem szeregowania zadań przy założeniu podziału czasu na sloty jednakowej długości, gdzie każde z zadań ma ustaloną długość oraz czas jego zakończenia, który jest relatywny do końca slotu. Problem znalezienia uszeregowania polega na dokonaniu przydziału zadań do poszczególnych slotów, przy czym w ogólności długość zadania może wymuszać sytuację, w której zadańie jest realizowane nie tylko w slocie, w którym...
-
The maximum edge-disjoint paths problem in complete graphs
PublicationRozważono problem ścieżek krawędziowo rozłącznych w grafach pełnych. Zaproponowano wielomianowe algorytmy: 3.75-przybliżony (off-line) oraz 6.47-przybliżony (on-line), poprawiając tym samym wyniki wcześniej znane z literatury [P. Carmi, T. Erlebach, Y. Okamoto, Greedy edge-disjoint paths in complete graphs, in: Proc. 29th Workshop on Graph Theoretic Concepts in Computer Science, in: LNCS, vol. 2880, 2003, pp. 143-155]. Ponadto...
-
Równowaga strategiczna dla zbiorów defensywnych w drzewach
PublicationW pracy rozważany jest problem defensywnej równowagi strategicznej dla zbiorów defensywnych w drzewach (spójnych grafach acyklicznych), który polega na znalezieniu dwóch rozłącznych globalnych zbiorów defensywnych. Zagadnienie to znajduje zastosowanie w modelo- waniu problemów komunikacyjnych w sieciach. Dla danego grafu G podzbiór jego wierzchołków S jest zbiorem defensywnym, jeśli dla każdego wierzchołka v należącego do S spełniony...
-
Szeregowanie zadań dwuprocesorowych w systemach otwartych
PublicationW pracy rozważany jest problem szeregowania zadań dwuoperacyjnych w systemie otwartym (open-shop), z kryterium minimalizacji długości harmonogramu oraz sumy czasów zakończenia wszystkich zadań. Zakładając jednostkowe czasy wykonywania operacji można stosować efektywne metody chromatyczne rozwiązywania problemu, poprzez sprowadzenie go do modelu grafowego oraz zastosowanie w nim wybranego modelu kolorowania, które pozwala uzyskać...
-
The complexity of equitable vertex coloring graphs
PublicationW artykule podajemy wzory na sprawiedliwą liczbę chromatyczną niektórych produktów grafowych. Ponadto przedstawiamy dwa algorytmy wielomianowe dla sprawiedliwego kolorowania grafów suboptymalną liczba kolorów.
-
Equitable vertex coloring of graphs
PublicationW pracy podajemy wartości sprawiedliwej liczby chromatycznej dla niektórych klas grafów. Podajemy również dwa algorytmy heurystyczne dla sprawiedliwego kolorowania grafów z suboptymalna liczba koloru.
-
Metoda chromatyczna i jej zastosowania techniczne
PublicationArtykuł ma charakter przeglądowy. Przedstawiono w nim najważniejsze modele koloryzowania grafów i ich zastosowania w wybranych problemach technicznych. Ponieważ jest to wiodąca tematyka badawcza Katedry Podstaw Informatyki Wydziału ETI Politechniki Gdańskiej, praca służy również upowszechnianiu dorobku naukowego pracowników Katedry oraz osób z nią współpracujących w opisywanej dziedzinie.
-
Sekwencyjne algorytmy antypodalnego kolorowania radiowego grafów.
PublicationPraca zawiera charakterystykę suboptymalnych algorytmów antypodalnego kolorowania grafów, stanowiących adaptację algorytmów sekwencyjnych S, SL, LF stosowanych przy klasycznym kolorowaniu grafów. Dla tych algorytmów wskazano grafy dość trudne i trudne do pokolorowania (HC i SHC). Porównano ich funkcję dobroci i rozpiętości uzyskiwanych pokolorowań dla grafów o różnej gęstości krawędziowej.
-
Programowanie dynamiczne w rozwiązywaniu problemów szeregowania zadań w systemach o acyklicznej strukturze
PublicationRozważono rozrzedzone systemy niepodzielnych zadań dwuprocesorowych o jednostkowych długościach operacji oraz systemy maszyn dedykowanych (open shop,flow shop, mixed shop) o operacjach zero-jedynkowych. Przedstawiono rodzinę wielomianowych algorytmów opartych na programowaniu dynamicznym, pozwalających na znalezienie optymalnego uszeregowania względem szerokiej rodziny funkcji kryterialnych. Stopień rozrzedzenia systemu zdefiniowano...
-
Uporządkowane kolorowanie wierzchołków grafów
PublicationW pracy przedstawiamy stosunkowo nowy model kolorowania grafów, mianowicie kolorowanie uporządkowane. Po scharakteryzowaniu potencjalnych zastosowań tego modelu przedstawiamy liniowy algorytm kolorowania grafów w sposób przybliżony. Pokazujemy klasy grafów, które ten algorytm koloruje optymalnie i klasy grafów, dla których błąd pokolorowania może być dowolnie duży. Przedstawiamy również doświadczenia komputerowe zebrane w trakcie...
-
Algorytmy radiowego kolorowania grafów. XIII Krajowa Konferencja Automatyzacji Procesów Dyskretnych.
PublicationW pracy opisane są podstawowe zasady i właściwości radiowego kolorowania grafów. Podane są oszacowania radiowej liczby chromatycznej grafu w przypadku ogólnym, dla ścieżek i cykli oraz dokładne wartości radiowej liczby chromatycznej dla grafów pełnych k-dzielnych, kół i dwugwiazd. Zamieszczono także przykładowe wyniki porównania dobroci suboptymalnych, sekwencyjnych algorytmów radiokolorowania grafów.
-
Complixity results on open shop scheduling to minimize total cost of operations
PublicationW pracy zaprezentowano serię rezultatów dotyczących złożoności obliczeniowejproblemu szeregowania w systemie otwartym z kryterium łącznego kosztu opera-cji. W ogólności problem jest NP-trudny nawet w przypadku 1-procesorowym.Dlatego zaprezentowano możliwie wiele przypadków szczególnych, które są wie-lomianowe. Są one funkcją długości operacji i struktury grafu konfliktów po-między zadaniami.
-
Modele i metody kolorowania grafów. Część II
PublicationNiniejszy artykuł jest drugą częścią 2-odcinkowego cyklu przeglądowego na temat modeli i metod kolorowania grafów. Przedstawiono w nim najważniejsze, z punktu widzenia zastosowań, modele kolorowania grafów. W szczególności pokazano różne kryteria i ograniczenia modyfikujące kolorowanie klasyczne. Ponieważ kolorowanie we wszystkich tych odmianach i wariantach jest NP-trudne, podano oszacowania na liczbę chromatyczną (indeks chromatyczny)...