Search results for: kolorowanie grafu
-
Minimization of the number of periodic points for smooth self-maps of simply-connected manifolds with periodic sequence of Lefschetz numbers
PublicationLet f be a smooth self-map of m-dimensional, m ≥ 4, smooth closed connected and simply-connected manifold, r a fixed natural number. For the class of maps with periodic sequence of Lefschetz numbers of iterations the authors introduced in [Graff G., Kaczkowska A., Reducing the number of periodic points in smooth homotopy class of self-maps of simply-connected manifolds with periodic sequence of Lefschetz numbers, Ann. Polon. Math....
-
An algorithmic approach to estimating the minimal number of periodic points for smooth self-maps of simply-connected manifolds
Publication -
An absorbing set for the Chialvo map
PublicationThe classical Chialvo model, introduced in 1995, is one of the most important models that describe single neuron dynamics. In order to conduct effective numerical analysis of this model, it is necessary to obtain a rigorous estimate for the maximal bounded invariant set. We discuss this problem, and we correct and improve the results obtained by Courbage and Nekorkin (2010). In particular, we provide an explicit formula for an...
-
O Centrum Zastosowań Matematyki
PublicationCentrum Zastosowań Matematyki to projekt realizowany w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki wyłoniony w drodze konkursu zorganizowanego przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju.
-
The Efficiency of Polish Stock Market: Ordinal Patterns Approach
PublicationZunino et al. analyzed the problem of discrimination of developed and emergent markets by the use of ordinal patterns methods: number of forbidden patterns and ordinal pattern probability distribution as a basis for entropy and statistical measure of complexity. In this paper we apply the same methodology for the analysis of Polish stock market (index WIG). The results indicate that Polish market belongs neither to developed, nor...
-
An algorithmic approach to estimating the minimal number of periodic points for smooth self-maps of simply-connected manifolds
PublicationFor a given self-map f of M, a closed smooth connected and simply-connected manifold of dimension m 4, we provide an algorithm for estimating the values of the topological invariant D^m_r [f], which equals the minimal number of r-periodic points in the smooth homotopy class of f. Our results are based on the combinatorial scheme for computing D^m_r [f] introduced by G. Graff and J. Jezierski [J. Fixed Point Theory Appl. 13 (2013),...
-
Reducing the number of periodic points in the smooth homotopy class of a self-map of a simply-connected manifold with periodic sequence of Lefschetz numbers
PublicationLet f be a smooth self-map of an m-dimensional (m >3) closed connected and simply-connected manifold such that the sequence of the Lefschetz num- bers of its iterations is periodic. For a fixed natural r we wish to minimize, in the smooth homotopy class, the number of periodic points with periods less than or equal to r. The resulting number is given by a topological invariant J[f] which is defned in combinatorial terms and is...
-
Minimal number of periodic points of smooth boundary-preserving self-maps of simply-connected manifolds
PublicationLet M be a smooth compact and simply-connected manifold with simply-connected boundary ∂M, r be a fixed odd natural number. We consider f, a C1 self-map of M, preserving ∂M . Under the assumption that the dimension of M is at least 4, we define an invariant Dr(f;M,∂M) that is equal to the minimal number of r-periodic points for all maps preserving ∂M and C1-homotopic to f. As an application, we give necessary and sufficient...
-
Minimal Sets of Lefschetz Periods for Morse-Smale Diffeomorphisms of a Connected Sum of g Real Projective Planes
PublicationThe dataset titled Database of the minimal sets of Lefschetz periods for Morse-Smale diffeomorphisms of a connected sum of g real projective planes contains all of the values of the topological invariant called the minimal set of Lefschetz periods, computed for Morse-Smale diffeomorphisms of a non-orientable compact surface without boundary of genus g (i.e. a connected sum of g real projective planes), where g varies from 1 to...
-
Przechwytywanie obiektów poruszających się z ograniczoną prędkością
PublicationKrawędziowa liczba przeszukiwawcza grafu informuje nas ilu mobilnych agentów, przykładowo jednostek policji, jest niezbędnych do przechwycenia poruszającego się z dowolnie dużą prędkością uciekiniera w danym grafie. Podczas praktycznych zastosowań modelu w systemach bezpieczeństwa rzadko jednak spotyka się jednostki poruszające się z nieograniczoną prędkością. W pracy tej pokazujemy, że agenci mogą wykorzystać fakt ograniczonej...
-
Modelowanie, analiza i synteza układów dynamicznych z zastosowaniem grafów wiązań
PublicationWyprowadzono związek pomiędzy grafami wiązań i grafami Coatesa oraz wskazano obszar zastosowań tego sposobu interpretacji modelu w postaci grafu wiązań. Przedstawiono następujące zagadnienia:wyprowadzanie transmitancji, równań stanu i równań 2. rzędu;synteza układu o założonej impedancji;zastosowanie grafów wiązań i Coatesa w metodzie transmitancji układów ciągłych;konstruowanie modalnych grafów wiązań układów dyskretno-ciągłych.Zaprezentowane...
-
ANALIZA KOLORÓW SCEN FILMOWYCH W KONTEKŚCIE COLOR GRADINGU
PublicationW artykule przedstawiono zagadnienia związane z kolorowaniem sceny filmowej. W pracy przedyskutowano główne aspekty obróbki koloru obrazu filmowego oraz omówiono definicje pojęć związanych z kolorowaniem sceny, tj.: color correction oraz color gradingu. Opisano teorie psychologii koloru oraz ich praktyczne wykorzystanie w filmie i odniesiono je do podstawowych gatunków filmowych i modeli emocji. Następnie przedyskutowano założenia...
-
Inferring perfect phylogenies with restrictions on character state transitions
PublicationZnana z klasycznej literatury metoda rekonstrukcji drzewa filogenetycznego zbioru gatunków na podstawie ich cech analizowanych w modelu doskonałej filogenezy często okazuje się niewystarczająca ze względu na założenia tego modelu, zmuszające do pominięcia znanych biologom informacji. W pracy definiujemy rozszerzenie umożliwiając wprowadzenie dla każdej cechy grafu skierowanego dopuszczalnych przejść ewolucyjnych pomiędzy jej stanami....
-
Synchronization helps robots to detect black holes in directed graphs
PublicationPraca zawiera nowe wyniki dla problemu poszukiwania czarnej dziury w grafie skierowanym przez zbiór agentów. Czarna dziura jest węzłem niszczącym wszystkich wchodzącej do niej agentów. Pokazano, że w przypadku, gdy stopień wejściowy czarnej dziury wynosi D, do przeszukania grafu skierowanego w modelu synchronicznym wystarcza O(D 2^D) agentów. Wartość ta jest bliska znanemu z literatury oszacowaniu dolnemu Omega (2^D). W pracy pokazano...
-
program verification strategy and edge ranking of graphs
PublicationW artykule rozważamy model, w którym zakładamy, że dany jest zbiór asercji/testów dla pewnych bloków programu. Celem jest znalezienie optymalnej, tzn. wymagającej wykonania minimalnej liczby testów strategii wyszukiwania błędu w kodzie programu. Pomimo założenia w modelu, iż program posiada dokładnie jeden błąd, rozważania można uogólnić na testowanie kodu z dowolną liczbą błędów. Analizujemy teoretyczne własności tego modelu oraz...
-
Sztuczne systemy immunologiczne w optymalizacji dyskretnej
PublicationSztuczne systemy immunologiczne to modele komputerowe oparte na niektórych właściwościach systemu odpornościowego kręgowców. Znajdują one szereg zastosowań m. in. w optymalizacji dyskretnej. Praca ta przedstawia informacje na temat trzech modeli obliczeniowych inspirowanych funkcjonowaniem układu immunologicznego, ich podstaw biologicznych i moŜliwych zastosowań. Artykuł zawiera opis algorytmu selekcji klonalnej w wersji optymalizacyjnej...
-
Wykorzystanie taksonomii do integracji danych w zasobach Internetu
PublicationRozproszony zbiór danych internetowych można zintegrować i efektywnie zorganizować wykorzystując możliwości usług sieciowych i taksonomii. W artykule przedstawiono wyniki pomiarów nakładu pracy niezbędnej do budowy usług sieciowych publikujących zorganizowane zbiory danych. Omówiono zasady ręcznej i automatycznej budowy taksonomii. Przeanalizowano problemy optymalizacji takiej struktury oraz korzyści z kolorowania nazw wyróżnionych...
-
Przybliżone hybrydowe modele wybranych układów o parametrach rozłożonych
PublicationZaprezentowano metodę budowy modeli w postaci grafów wiązań dla układów za-wierających jednowymiarowe podukłady o parametrach rozłożonych. Wykorzystanodwa znane sposoby budowy przybliżonych modeli o parametrach skupionych dla układów o parametrach rozłożonych: dyskretyzację przestrzenną oraz analizę modalną (modalne grafy wiązań).
-
Persistent homology as a new method of the assessment of heart rate variability
PublicationHeart rate variability (hrv) is a physiological phenomenon of the variation in the length of the time interval between consecutive heartbeats. In many cases it could be an indicator of the development of pathological states. The classical approach to the analysis of hrv includes time domain methods and frequency domain methods. However, attempts are still being made to define new and more effective hrv assessment tools. Persistent...
-
Wpływ temperatury na skład produktów pirolizy
PublicationPraca prezentuje wyniki badań pirolizy biomasy przy różnych temperaturach maksymalnych prowadzenia pro- cesu. Biomasą użytą w eksperymentach były zrębki brzozowe. Analizowano udziały masowe pięciu frakcji pro- duktów: karbonizatu, smół lekkich, smół ciężkich, wody oraz gazu pirolitycznego. Wykonano także analizy ciepła spalania poszczególnych frakcji w zależności od temperatury prowadzenia procesu. Eksperymenty wykonano przy pomocy...
-
Dynamics of Field Line Mappings in Magnetic Flux Tubes
PublicationWe study the topological constraints on the dynamics of magnetic field lines in flux tubes. Our approach is based on the application of the topological invariant: fixed point index. We consider periodic flux tubes and find various restrictions on the field lines that come from the sequence of fixed point indices of iterations. We also analyze the case of a tube with a cylindrical obstacle, deducing some special dynamical properties...
-
Maximum vertex occupation time and inert fugitive: recontamination does help [online]
PublicationRozważamy problem przeszukania danego grafu prostego G w celu przechwycenia niewidocznego i leniwego uciekiniera. Parametrem optymalizacyjnym, który minimalizujemy jest maksymalny czas (liczba tur strategii przeszukiwania), podczas których wierzchołek może być strzeżony (okupowany przez strażnika). Strategia monotoniczna to taka, która nie dopuszcza sytuacji, w której uciekinier dociera do wierzchołka, który wcześniej został oczyszczony....
-
Minimum vertex ranking spanning tree problem for chordal and proper interval graphs
PublicationW pracy rozważamy problem szukania, dla danego grafu prostego, drzewa spinającego, którego uporządkowana liczba chromatyczna jest minimalna. K.~Miyata i inni dowiedli w [Np-hardness proof and an approximation algorithm for the minimum vertex ranking spanning tree problem,Discrete Appl. Math. 154 (2006) 2402-2410], że odpowiedni problem decyzyjny jest NP-trudny już w przypadku pytania o istnienie uporządkowanego 4-pokolorowania....
-
Beesybees-Agent-Based, Adaptive & Learning Workflow Execution Module for BeesyCluster
PublicationPrezentujemy projekt oraz implementację adaptacyjnego i uczącego się modułu przeznaczonego dowykonywania scenariuszy w środowisku BeesyCluster. BeesyCluster pozwala na modelowaniescenariuszy w formie acyklicznego grafu skierowanego, w którym wierzchołki oznaczają zadania,a krawędzie określają zależności między nimi. Przedstawiamy także kooperatywne wykonaniescenariusza przez grupę agentów zdolnych do zbierania, składowania i korzystania...
-
The Multidimensional Aspect of Water Resources Management in Metropolitan Areas (a Case Study of the Poznań Metropolis)
Publication -
The influence of disinfection by-products on swimmers and swimming pool staff
PublicationW większości przypadków na basenach kąpielowych stosuje się chlorowanie jako metodę dezynfekcji wody. Produkty uboczne dezynfekcji, a także ich negatywny wpływ na zdrowie człowieka jest dobrze znany. Dezynfekcja wody prowadzi do tworzenia się produktów ubocznych. W pracy omówiono negatywny wpływ owych produktów zarówno na kąpiących się jaki i personel przebywający w hali basenowej
-
Chromatyczne szeregowanie zadań w cyklicznych systemach produkcyjnych.
PublicationGłównym celem pracy jest klasyfikacja złożoności obliczeniowej problemu szeregowania zadań w przypadku cyklicznej pracy systemu produkcyjnego. Rozważane są przy tym trzy modele szeregowania: system zadań dwuprocesorowych, system otwarty i system przepływowy. Kryterium optymalizacyjnym które jest analizowane jest długość cyklu wyrażająca częstość realizacji poszczególnych zestawów operacji. W pracy posługiwano się teorią grafów...
-
Żywice epoksydowe i poliuretany - wzajemne oddziaływania modyfikujące. Cz. II. Przenikające się sieci polimerowe (IPN).
PublicationNa podstawie przeglądu literatury przedstawiono sposoby wzajemnej modyfikacji żywic epoksydowych (EP) i poliuretanów (PUR) prowadzące do tworzenia przenikających się sieci polimerowych (IPN) oraz szczepionych sieci polimerowych(graf-IPN).Podstawowym celem modyfikacji EP jest poprawa ich elastyczności...
-
Differentiating patients with obstructive sleep apnea from healthy controls based on heart rate-blood pressure coupling quantified by entropy-based indices
PublicationWe introduce an entropy-based classification method for pairs of sequences (ECPS) for quantifying mutual dependencies in heart rate and beat-to-beat blood pressure recordings. The purpose of the method is to build a classifier for data in which each item consists of two intertwined data series taken for each subject. The method is based on ordinal patterns and uses entropy-like indices. Machine learning is used to select a subset...
-
Ordinal pattern statistics for the assessment of heart rate variability
PublicationThe recognition of all main features of a healthy heart rhythm (the so-called sinus rhythm) is still one of the biggest challenges in contemporary cardiology. Recently the interesting physiological phenomenon of heart rate asymmetry has been observed. This phenomenon is related to unbalanced contributions of heart rate decelerations and accelerations to heart rate variability. In this paper we apply methods based on the concept...
-
Ordinal Pattern Statistics for RR Intervals during Head-Up Tilt Test in Patients with the History of Vasovagal Syncope
PublicationWe apply ordinal pattern analysis to quantify differences in distribution of patterns of length 3 and 4 in basal state and during head-up tilt test (HUTT) in patients with the history of syncope and positive (HUTT(+)) or negative (HUTT(-)) responses to the test. We identify the patterns related to prevalence of sympathetic or parasympathetic cardiac modulation as well as describe the relations between the response to the test and...
-
Ustalenie prędkości zderzenia w oparciu o zakres uszkodzeń samochodu z wykorzystaniem metod energetycznych – badania pilotażowe
PublicationW artykule przedstawiono omówienie możliwości technicznych mierzenia profi lu odkształcenia samochodu powypadkowego przy użyciu specjalnie do tego celu zaprojektowanego i wykonanego przyrządu pomiarowego. Przyrząd ten zastosowany w metodzie grafi cznej wyznaczania wartości pracy deformacji, powoduje zwiększenie wykorzystania metod energetycznych jako niezwykle istotnych w praktyce opiniowania szczególnie trudnych i złożonych zdarzeń...
-
An interactive system for mobile robot navigation
PublicationW pracy przedstawiono interaktywny system do zdalnego sterowania robotem mobilnym zbudowany przy użyciu języka VRML. System jest wspomagany przez algorytm wyznaczania optymalnej trajektorii ruchu robota mobilnego poruszającego się w obecności przeszkód statycznych. Otoczenie reprezentowane jest przez graf nieskierowany. W metodzie wykorzystano algorytm Dijkstry.
-
Preparation of Well-Compatibilized PP/PC Blends and Foams Thereof
PublicationThe performance of polypropylene-poly(ethylene brassylate) block and graft copolymers and a polypropylene-polycaprolactone graft copolymer as compatibilizers for polypropylene-rich polypropylene/bisphenol A polycarbonate (PP/PC, 80/20 wt/wt) blends was elucidated. The copolymers were synthesized either by metal-catalyzed ring-opening polymerization or transesterification of a presynthesized polyester, initiated by hydroxyl-functionalized...
-
Dold sequences, periodic points, and dynamics
PublicationIn this survey we describe how the so-called Dold congruence arises in topology, and how it relates to periodic point counting in dynamical systems.
-
Computations of the least number of periodic points of smooth boundary-preserving self-maps of simply-connected manifolds
PublicationLet $r$ be an odd natural number, $M$ a compact simply-connected smooth manifold, $\dim M\geq 4$, such that its boundary $\partial M$ is also simply-connected. We consider $f$, a $C^1$ self-maps of $M$, preserving $\partial M$. In [G. Graff and J. Jezierski, Geom. Dedicata 187 (2017), 241-258] the smooth Nielsen type periodic number $D_r(f;M,\partial M)$ was defined and proved to be equal to the minimal number of $r$-periodic points...
-
Generalized Dold sequences on partially-ordered sets
PublicationDold sequences constitute an important class of integer sequences that play an important role in combinatorics, number theory, topology and dynamical systems. We generalize the notion of Dold sequence for the case of partially ordered sets and describe their properties. In particular we give two alternative descriptions of generalized Dold sequences: by some class of elementary sequences as well as by different...
-
Periodic expansion in determining minimal sets of Lefschetz periods for Morse–Smale diffeomorphisms
PublicationWe apply the representation of Lefschetz numbers of iterates in the form of periodic expansion to determine the minimal sets of Lefschetz periods of Morse–Smale diffeomorphisms. Applying this approach we present an algorithmic method of finding the family of minimal sets of Lefschetz periods for Ng, a non-orientable compact surfaces without boundary of genus g. We also partially confirm the conjecture of Llibre and Sirvent (J Diff...
-
Topologia algebraiczna 2022/23
e-Learning CoursesCelem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami z zakresu topologii algebraicznej.
-
Teoria punktów stałych [2022/2023] (Matematyka, WFTiMS)
e-Learning CoursesTeoria punktów stałych WFTIMS, Matematyka
-
Entropy Measures in the Assessment of Heart Rate Variability in Patients with Cardiodepressive Vasovagal Syncope
PublicationSample entropy (SampEn) was reported to be useful in the assessment of the complexity of heart rate dynamics. Permutation entropy (PermEn) is a new measure based on the concept of order and was previously shown to be accurate for short, non-stationary datasets. The aim of the present study is to assess if SampEn and PermEn obtained from baseline recordings might differentiate patients with various outcomes of the head-up tilt test...
-
Metoda grafów wiązań w zastosowaniu do opracowania szczególnego obwodu elektrycznego
PublicationGrafy wiązań wykorzystano do odwzorowania krwiobiegu nerki. Zaproponowany model, uwzględnia również odcinek tętnicy głównejoraz, w uproszczeniu, dystrybucję krwi do pozostałych segmentów krwiobiegu. Opisanie zjawisk przepływu krwi w naczyniach krwionośnych za pomocą grafów wiązań pozwala w łatwy sposób przejść do modelu w postaci obwodu elektrycznego. Sprowadzenie problemu dystrybucji krwi do modelu elektrycznego umożliwia zastosowanie...
-
Applications of computational intelligence techqniues to acoustics
PublicationCelem artykułu jest przegląd wybranych zastosowań metod inteligentnych w akustyce, a w szczególności w szeroko rozumianej inżynierii dźwięku. Przedstawione badania i eksperymenty były prowadzone w oparciu o sztuczne sieci neuronowe, metodę zbiorów przybliżonych, logiką rozmytą, grafy przepływowe Pawlaka oraz algorytmy genetyczne. Rozwiązywane problemy dotyczyły klasyfikacji dźwięków muzycznych, rozpoznawania fraz muzycznych, przetwarzania...
-
Topological-numerical analysis of a two-dimensional discrete neuron model
PublicationWe conduct computer-assisted analysis of a two-dimensional model of a neuron introduced by Chialvo in 1995 [Chaos, Solitons Fractals 5, 461–479]. We apply the method of rigorous analysis of global dynamics based on a set-oriented topological approach, introduced by Arai et al. in 2009 [SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 8, 757–789] and improved and expanded afterward. Additionally, we introduce a new algorithm to analyze the return times...
-
Shub’s conjecture for smooth longitudinal maps of S^m
PublicationLet f be a smooth map of the m-dimensional sphere Sm to itself, preserving the longitudinal foliation. We estimate from below the number of fixed points of the iterates of f , reduce Shub’s conjecture for longitudinal maps to a lower dimensional classical version, and prove the conjecture in case m = 2 and in a weak form for m = 3.
-
Generating sequences of Lefschetz numbers of iterates
PublicationDu, Huang and Li showed in 2003 that the class of Dold–Fermat sequences coincides with the class of Newton sequences, which are defined in terms of socalled generating sequences. The sequences of Lefschetz numbers of iterates form an important subclass of Dold–Fermat (thus also Newton) sequences. In this paper we characterize generating sequences of Lefschetz numbers of iterates.
-
Periodic Points for Sphere Maps Preserving MonopoleFoliations
PublicationLet S^2 be a two-dimensional sphere. We consider two types of its foliations with one singularity and maps f:S^2→S^2 preserving these foliations, more and less regular. We prove that in both cases f has at least |deg(f)| fixed points, where deg(f) is a topological degree of f. In particular, the lower growth rate of the number of fixed points of the iterations of f is at least log|deg(f)|. This confirms the Shub’s conjecture in...
-
Periodic points of latitudinal maps of the $m$-dimensional sphere
PublicationLet f be a smooth self-map of the m-dimensional sphere Sm. Under the assumption that f preserves latitudinal foliations with the fibres S1, we estimate from below the number of fixed points of the iterates of f. The paper generalizes the results obtained by Pugh and Shub and by Misiurewicz.
-
Attractors of dissipative homeomorphisms of the infinite surface homeomorphic to a punctured sphere
PublicationA class of dissipative orientation preserving homeomorphisms of the infinite annulus,pairs of pants, or generally any infinite surface homeomorphic to a punctured sphere isconsidered. We prove that in some isotopy classes the local behavior of such homeomor-phisms at a fixed point, namely the existence of so-called inverse saddle, impacts thetopology of the attractor — it cannot be arcwise connected
-
Anonymous agreed order multicast: performance and free riding
PublicationPrzedstawiono protokół rozgłaszania wiadomości dla sieci lokalnych z usługą 1C, zapewniający całkowite uporządkowanie wiadomości przy zachowaniu anonimowości stacji. Wykorzystywane są raporty zawierające grafy częściowego uporządkowania wiadomości, otrzymywane na podstawie kolejności odbioru i wnioskowania o bezpośrednim następstwie par wiadomości. Wskazano, że kolektywna odpowiedzialność za utrzymanie stałego rytmu raportów sprzyja...