Search
Division Of Applied Computer Science
Publications
Filters
total: 105
Catalog Publications
Year 2016
-
An analysis of domain-based ship collision risk parameters
PublicationAccording to a lot of contemporary research on ship collision avoidance the classic approach parameters – distance at closest point of approach (DCPA) and time to the closest point of approach (TCPA) – are not sufficient for estimating ship collision risk and for planning evasive manoeuvres. Consequently new measures are introduced, often utilizing the concept of a ship domain. Their drawback, up to this point, was the lack of...
-
Efektywna metoda wyznaczania trasy statków żaglowych
PublicationZaproponowano metodę wyznaczania suboptymalnej trasy statków żaglowych poruszających się w ograniczonym akwenie morskim. Uwzględniono przy tym dynamikę tego środowiska w tym warunki pogodowe oraz charakterystyki prędkościowe statków żaglowych. Jako kryterium optymalizacji przyjęto czas żeglugi T oraz liczbę wykonanych manewrów ω. Zaprojektowano heurystyczny algorytm oraz odpowiednią aplikację wyznaczania trasy dla ustalonych punktów...
Year 2015
-
A Simulative Comparison of Ship Domains and Their Polygonal Approximations
PublicationThe paper investigates the impact of a precise ship domain shape on the size of collision avoidance manoeuvres. The considered collision avoidance manoeuvres include both course and speed alterations. Various ship domains are compared with their polygonal approximations, which vary in the number of points of a domain contour and placement of these points. The best of all considered approximations is determined in the course of...
-
A Target Information Display for Visualising Collision Avoidance Manoeuvres in Various Visibility Conditions
PublicationThe paper introduces a new approach to displaying information on targets. The proposed display visualises three types of information: targets’ motion parameters (typical for target tracking), combinations of own course and speed which collide with those targets (typical for Collision Threat Parameters Area display by Lenart (1983)) and combinations of own course and speed which are not compliant with COLREGS in this case (based...
-
Evolutionary Planning of Safe Ship Tracks in Restricted Visibility
PublicationThe paper presents the continuation of the author's research on ship track planning by means of Evolutionary Algorithms (EA). The presented method uses EA to search for an optimal set of safe tracks for all ships involved in an encounter. Until now the method assumed good visibility – compliance with standard rules of the Convention on the International Regulations for Preventing Collisions at Sea (COLREGS, 1972). However, in restricted...
-
Moduł Warsztaty - narzędzie w procesie edukacji na uczelni wyższej
PublicationObecnie istnieje bardzo szeroka gama narzędzi informatycznych, które wspierają proces edukacji przy wykorzystaniu internetu na uczelniach wyższych. Wśród nieodpłatnych narzędzi powszechnie znana jest platforma Moodle. W artykule zaprezentowano jeden z jej modułów – Warsztaty. Przedstawiono jego funkcjonalność. Opisano jego zalety i wady w nauczaniu łączącym techniki online i tradycyjne na uczelni wyższej (blended-learning). W artykule...
-
PLANOWANIE I WIZUALIZACJA BEZPIECZNYCH MANEWRÓW STATKÓW OPARTE NA ZMODYFIKOWANYM DIAGRAMIE COCKCROFTA
PublicationArtykuł przedstawia kontynuację badań autora nad planowaniem bezpiecznych trajektorii statków za pomocą algorytmów ewolucyjnych. Prezentowana metoda poszukuje optymalnego zbioru bezpiecznych trajektorii wszystkich statków biorących udział w spotkaniu. Bieżąca wersja metody zakłada ograniczoną widzialność i obowiązywanie Prawidła 19 Międzynarodowych Przepisów o Zapobieganiu Zderzeniom na Morzu (MPZZM) zamiast Prawideł 11 – 18. Uzupełnieniem...
Year 2014
-
Evolutionary sets of safe ship trajectories with speed reduction manoeuvres within traffic separation schemes
PublicationIn the previous paper the author presented the evolutionary ship trajectory planning method designed to support Traffic Separation Schemes (TSS). This time the extensions of this method are described which allow to combine evolutionary trajectory planning with speed reduction manoeuvres. On TSS regions with higher than usual density of traffic and smaller distances between ships, the course alterations alone are not always sufficient...
-
Ewolucyjne planowanie bezpiecznych trajektorii statków oparte na zmodyfikowanym diagramie Cockcrofta.
PublicationArtykuł przedstawia kontynuację badań autora nad planowaniem bezpiecznych trajektorii statków za pomocą algorytmów ewolucyjnych. Prezentowana metoda poszukuje optymalnego zbioru bezpiecznych trajektorii wszystkich statków biorących udział w spotkaniu. Bieżąca wersja metody zakłada ograniczoną widoczność i obowiązywanie Prawidła 19 Międzynarodowych Przepisów o Zapobieganiu Zderzeniom na Morzu (MPZZM) zamiast Prawideł 11 – 18. Artykuł...
-
Koncepcja systemu wspomagania decyzji nawigatora statku opartego na ewolucyjnym planowaniu manewrów antykolizyjnych
PublicationArtykuł przedstawia koncepcję systemu wspomagania decyzji nawigatora statku opartego na wątkach badań prowadzonych wcześniej przez autora. System będzie rozszerzał funkcjonalność systemów dotychczasowych o możliwość szczegółowego planowania bezpiecznej trajektorii statku na wodach zamkniętych, z dużą liczbą statków obcych i ograniczeniami toru wodnego. Artykuł zawiera dyskusję możliwych podejść do planowania manewrów, optymalizacji...
-
MICROCOMPASS FOR SAFE SEA NAVIGATION
PublicationThis paper presents the results of design microcompass for safe sea navigation where navigation, electronic, programming knowledge was joined to make more safe sea navigation. In first part of article presents navigation tools which using in practise. Article underlines that mostly satellite system is used to make navigation, but recommends traditional navigation method like alternative to determinate position in case of breakdown...
-
The Quick Measure of a Nurbs Surface Curvature for Accurate Triangular Meshing
PublicationNURBS surfaces are the most widely used surfaces for three-dimensional models in CAD/CAE programs. As a model for FEM calculation is prepared with a CAD program it is inevitable to mesh it finally. There are many algorithms for meshing planar regions. Some of them may be used for meshing surfaces but it is necessary to take the curvature of the surface under consideration to avoid poor quality mesh. The mesh must be denser in the...
-
Webquest- dobra praktyka w e-Learningu
PublicationW dobie informatyzacji i pokonywania barier wdrażania e-technologii na uczelniach wyższych uważa się, że jedną z najczęściej stosowanych aktywizujących technik nauczania wśród nauczycieli akademickich jest metoda projektu (ang. project-based learning). W niniejszym opracowaniu proponuje się zastosowanie w procesie edukacji na wyższej uczelni, metody webquest. Jest ona dużo rzadziej stosowana w praktyce. Opracowano ją w oparciu...
Year 2013
-
Charakterystyka i wspomaganie badań gastroenterologicznych
PublicationOpisano znaczenie wybranych etapów diagnostyki chorób gastroenterologicznych. Przedstawiono wybrane metody endoskopowe oraz oprogramowanie wspomagające proces diagnozowania chorób układu pokarmowego człowieka przy użyciu endoskopu.
-
Evolutionary Ship Track Planning within Traffic Separation Schemes – Evaluation of Individuals
PublicationThe paper presents an extended version of the author’s Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories method. The method plans safe tracks of all ships involved in an encounter including speed reduction manoeuvres, if necessary, and taking into account Rule 10 of COLREGS, which specifies ships’ behaviour within Traffic Separation Schemes governed by IMO. The paper focuses on the evaluation phase of the evolutionary process and shows...
Year 2012
-
Customized crossover in evolutionary sets of safe ship trajectories
PublicationThe paper presents selected aspects of evolutionary sets of safe ship trajectories-a method which applies evolutionary algorithms and some of the assumptions of game theory to solving ship encounter situations. For given positions and motion parameters of the ships, the method finds a near optimal set of safe trajectories of all ships involved in an encounter. The method works in real time and the solutions must be returned within...
-
Evolutionary approach to ship's trajectory planning within Traffic Separation Schemes
PublicationThe paper presents the continuation of the author's research on evolutionary approach to ship trajectory planning. While the general problem of the evolutionary trajectory planning has already been solved, no one has yet touched one of its specific aspects: evolutionary trajectory planning within Traffic Separation Schemes. Traffic Separation Scheme (TSS) is a traffic-management route-system complying with rules of the International...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: Evaluation of Individuals
PublicationThe paper presents a description of the evaluation phase of the Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories method. In general, the Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories method combines some of the assumptions of game theory with evolutionary programming and finds an optimal set of cooperating trajectories of all ships involved in an encounter situation. While developing a new version of this method, the authors decided to...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories Within Traffic Separation Schemes
PublicationThe paper presents the continuation of the author's research on Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories (ESoSST) methodology. In an earlier paper (Szlapczynski, 2011) the author described the foundations of this methodology, which used Evolutionary Algorithms (EA) to search for an optimal set of safe trajectories for all the ships involved in an encounter. The methodology was originally designed for open waters or restricted...
-
On evolutionary computing in multi-ship trajectory planning, Applied Intelligence
PublicationThe paper presents the updated version of Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: a method which applies evolutionary algorithms and some of the assumptions of game theory to solving ship encounter situations. For given positions and motion parameters of the ships,the method finds a near optimal set of safe trajectories of all ships involved in an encounter. The method works in real time and the solutions must be returned...
Year 2011
-
COLREGS compliance in Evolutionary Sets of Cooperating Ship Trajectories
PublicationIn general, Evolutionary Sets of Cooperating Ship Trajectories combine some of the assumptions of game theory with evolutionary programming and aim to find optimal set of cooperating trajectoriesof all ships involved in an encounter situation. In a two-ship encounter situation the method enables the operator of an on-board collision-avoidance system to predict the most probable behaviour of atarget and to plan the own manoeuvres...
-
Evolutionary Sets Of Safe Ship Trajectories: A New Approach To Collision Avoidance
PublicationThe paper introduces a new method of solving multi-ship encounter situations for both open waters and restricted water regions. The method, called evolutionary sets of safe trajectories combines some of the assumptions of game theory with evolutionary programming and aims to find optimal set of safe trajectories of all ships involved in an encounter situation. In a two-ship encounter situation it enables the operator of an on-board...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: Evaluation of Individuals
PublicationThe paper presents a description of the evaluation phase of the Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories method. In general, the Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories method combines some of the assumptions of game theory with evolutionary programming and finds an optimal set of cooperating trajectories of all ships involved in an encounter situation. While developing a new version of this method, the au-thors decided...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: improving the method by adjusting evolutionary techniques and parameters
PublicationThe paper presents some of the evolutionary techniques used by the evolutionary sets of safe ship trajectories method. In general, this method utilizes a customized evolutionary algorithm to solve a constrained optimization problem. This problem is defined as finding a set of cooperating trajectories (here the set is an evolutionary individual) of all the ships involved in the encounter situation. The resulting trajectories are...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: problem dedicated operators
PublicationThe paper presents the optimization process of the evolutionary sets of safe ship trajectories method, with a focus on its problem-dedicated operators. The method utilizes a customized evolutionary algorithm to solve a constrained optimization problem. This problem is defined as finding a set of cooperating trajectories (a set is an evolutionary individual) of all the ships involved in the encounter situation. The resulting trajectories...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: the Method's Development and Selected Reaserch Results
PublicationThe Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories is a method solving ship encounter situations. The method combines evolutionary approach to planning ship trajectory with some of the assumption of game theory. For given positions and motion parameters the method finds a near optimal set of safe trajectories of all ships involved in an encounter. This paper presents framework of the method and its development. Additionally, selected...
-
Optimization of quadrilateral mesh for ship hull modelling
PublicationArtykuł przedstawia metodę poprawy jakości czworokątnej siatki elementów skończonych, które najlepiej nadają się do modelowania kadłuba statku dla potrzeb analizy MES. W metodzie zakłada się poprawną topologię siatki i stosuje gradient funkcji celu do poszukiwania optymalnego rozwiązania. Funkcja celu może być dowolną funkcją, opisująca jakość elementu (metryka), odpowiednią dla wymagań metody elementów skończonych. W artykule...
Year 2010
-
Evolutionary Sets of Cooperating Ship Trajectories: COLREGS Compliance
PublicationThe paper presents a newly designed improvement to the method of solving multi-ship encounter situations. In general, the method combines some of the assumptions of game theory with evolutionary programming and aims to find optimal set of cooperating trajectories of all ships involved in an encounter situation. The improvement presented here is a new way of modelling some of the COLREGS rules. Due to this change, the method is...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: development of the method
PublicationThe Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories is a method solving ship encounter situations. The method combines evolutionary approach to planning ship trajectory with some of the assumption of game theory. For given positions and motion parameters the method finds a near optimal set of safe trajectories of all ships involved in an encounter. The version presented here is an updated one and its authors have tested extensively...
-
Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories: simulation results
PublicationThe Evolutionary Sets of Safe Ship Trajectories is a method solving multi-ship encounter situations. For given positions and motion parameters the method finds a near optimal set of safe trajectories of all ships involved in an encounter. The paper briefly presents foundations of the method and focuses on simulation results for selected test cases based on the Baltic Basin. The computer simulations cover both open waters and restricted...
-
Optymalizacja transformacji wyników pomiarów bloków kadłuba statku z uwzględnieniem ograniczeń
PublicationArtykuł przedstawia algorytm optymalizujący transformację wyników pomiarów bloków i sekcji kadłuba statku z uwzględnieniem ograniczeń. Optymalizacji podlega suma odległości pomiędzy mierzonymi punktami, a korespondującymi punktami w modelu CAD, uwzględniając jedno z dwóch możliwych ograniczeń: wspólna płaszczyzna, albo wspólna oś. Transformacja wyników pomiarów wykonywana jest wcelu przeprowadzenia porównania faktycznych wymiarów...
-
Structures for parameterization, meshing and data exchange of topologically related surfaces of a ship hull
PublicationThis paper presents proposal of data structures for storage and processing of a parametric three-dimensional model of a midship hull sections. The model consists of coarse surfaces like: decks, frames, girders, stiffeners, brackets, partitions etc. bounded by topological relations. All workshop details are omitted as the model is intended for numeric calculations. Proposed data structures are prepared to facilitate changes in the...
Year 2009
-
Evolutionary sets of cooperating ship trajectories: open waters and restricted waters = Ewolucyjne zbiory współpracujących trajektorii statków: wody otwarte i wody ograniczone
PublicationW artykule przedstawiono nową metodę rozwiązywania sytuacji spotkań wielu statków na wodach otwartych i wodach ograniczonych. Metoda łączy niektóre z elementów podejścia opartego na teorii gier z programowaniem ewolucyjnym i szuka optymalnego zbioru bezpiecznych trajektorii wszystkich statków zaangażowanych w potencjalną sytuację kolizyjną. Pozwala ona nawigatorowi przewidzieć najbardziej prawdopodobne zachowanie statków obcych...
-
Evolutionary Sets of Cooperating Trajectories in Multi-Ship Encounter Situations - use cases
PublicationPrzedstawiono tu zalety nowego, proponowanego przez autora podejścia do sytuacji spotkań wielu statków na morzu. Podejście to polega na zastąpieniu ewolucyjnej trajektorii własnej ewolucyjnym zbiorem trajektorii wszystkich obiektów. Umożliwia to predykcję manewrowania obiektów obcych przy jednoczesnym zachowaniu efektywności algorytmów ewolucyjnych. Zaprezentowano kilka sytuacji nawigacyjnych należących do różnych kategorii spotkań...
-
Numerical Algorithms of Planning Safe Ship Trajectories for ARPA Systems
PublicationGłównym celem pracy było zaprojektowanie metody znajdowania bezpiecznych trajektorii statków, która byłaby prosta w implementacji, szybka (niska złożoność obliczeniowa)i deterministyczna, elastyczna (umożliwiałaby zastosowanie dowolnej domeny). Aby zrealizować cel należało zbadać bieżący stan wiedzy w dziedzinie,zaprojektować nową metodę, zaimplementować metodę (wraz ze wszystkimi niezbędnymi algorytmami) w środowisku programistycznym...
-
Optimization of transformation of measurements of ship hull blocks
PublicationArtykuł przedstawia analizę wyników pomiarów wykonanych na blokach kadłuba statku, aby ocenić ich przydatność montażową podczas ostatniej fazy montażu w suchym doku lub na pochylni. Analiza realizowana jest w dwóch krokach. Najpierw sprawdza się, czy bloki zostały wykonane z zachowaniem wymaganych tolerancji, a następnie czy istnieje możliwość połączenia ze sobą dwóch sąsiednich bloków. Ponieważ każdy blok jest mierzony w innym...
-
Planning emergency manoeuvres
PublicationW artykule poruszono problem planowania manewrów ostatniej szansy i zmian planowanej trajektorii statku w przypadku nieoczekiwanych zachowań obiektów obcych. Wprowadzono dwie metody. Pierwsza z nich jest odpowiedzialna za monitorowanie parametrów obiektów obcych, szacowanie prawdopodobieństwa nieprzepisowego zachowania i aktualizację trajektorii statku własnego. Druga to narzędzie wizualizacyjne umożliwiające nawigatorowi szybki...
-
Solving Multi-Ship Encounter Situations by Evolutionary Sets of Cooperating Trajectories
PublicationAutor zaproponował nowe podejście do sytuacji kolizyjnych na morzu. Polega ono na zastąpieniu ewolucyjnej trajektorii własnej ewolucyjnym zbiorem trajektorii wszystkich obiektów. Podejście to umożliwia predykcję manewrowania obiektów obcych przy jednoczesnym zachowaniu efektywności algorytmów ewolucyjnych. Dodatkowo, opracowany już wstępnie przez autorów zbiór kryteriów, ograniczeń i operatorów specjalizowanych powinien zapewnić...
-
Supporting Navigator's Decisions By Visualizing Ship Collision Risk
PublicationW artykule wprowadzono metodę wizualizacji, która umożliwia nawigatorowi oszacowanie ryzyka kolizji i (w razie konieczności) wybór manewru antykolizyjnego. Metoda jest oparta na wcześniejszej metodzie CTPA, uwzględnia dowolną zadaną domenę statku i jest wystarczająco szybka do zastosowania w okrętowych systemach wspierania decyzji nawigatora.
-
Surface shape reverse engineering with nurbs
PublicationW artykule zaprezentowano algorytm, który interpoluje prostokątną tablice punktów w przestrzeni trójwymiarowej przy pomocy powierzchni NURBS. Algorytm oblicza parametry powierzchni NURBS tak, aby jak najwierniej oddać kształt opisany przez punkty. Do interpolacji punktów wybrano powierzchnię NURBS, jako najbardziej uniwersalny i najczęściej używany w programach CAD rodzaj powierzchni. Interpolowane punkty mogą pochodzić zarówno...
Year 2008
-
Evolutionary approach to solving multi-ship encounter situations
PublicationW artykule wprowadzono nowe podejście do rozwiązywania sytuacji spotkań wielu statków poprzez połączenie założeń teorii gier z programowaniem ewolucyjnym. Spotkanie wielu statków jest zamodelowane jako gra rozgrywana przez ''myślących graczy'' - statki o różnych, potencjalnie zmiennych strategiach. Rozwiązanie - zbiór kooperujących (niekolidujących) trajektorii jest znajdowane za pomocą algorytmu ewolucyjnego.
Year 2007
-
A new deterministic method of finding safe ship trajectory for any convex domain
PublicationW artykule wprowadzono nową deterministyczną metodę wyznaczania bezpiecznej trajektorii statku dla sytuacji spotkania z wieloma obiektami obcymi i dla dowolnej zadanej domeny. Jej prostota i fakt, że minimalizuje ona liczbę manewrów czynią ją dobrą alternatywą dla obecnie stosowanych metod. Metoda jest przedstawiona tak, aby mogła być bezpośrednio zastosowana w pokładowych systemach antykolizyjnych lub w systemach VTS.
-
Determining the optimal course alteration maneouvre in a multi-target encounter situation for a given ship domain model
PublicationW artykulee przedstawiono nową deterministyczną metodę wyznaczania niezbędnego manewru kursem dla sytuacji spotkania z wieloma obiektami obcymi i dla dowolnej zadanej domeny. Jej prostota i niska złożoność obliczeniowa czynią ją dobrą alternatywą dla obecnie stosowanych metod. Główny algorytm został przedstawiony wprost, tak aby mógł być bezpośrednio zastosowany w pokładowych systemach antykolizyjnych lub w systemach VTS.
-
Fuzzy Collision Threat Parameters Area (FCTPA) - a new display proposal
PublicationW rozdziale przedstawiono nową metodę wizualizacji umożliwiającą nawigatorom oszacowanie sytuacji zbliżenia dwóch statków i w razie konieczności - wybór manewru antykolizyjnego. Metoda ta jest oparta na metodzie CTPA i oferuje następujące, nowe w stosunku do CTPA elementy: rozmyte sektory zabronionych prędkości i kursów oraz możliwość zastosowania dowolnej domeny statku. Metoda jest wystarczająco szybka do zastosowania w dowolnym...
-
Numerical algorithms of planning safe ship trajectories for ARPA systems
PublicationTeza rozprawy: ''Połączenie odpowiedniej miary ryzyka kolizji obiektów i metody unikania kolizji za pomocą manewru niezbędnego pozwala na opracowanie szybkiej, efektywnej i prostej w implementacji metody planowania bezpiecznych trajektorii statków dla systemów ARPA, uwzględniającej dowolną zadaną domenę obiektu. Dobór kształtu domeny obiektu ma znaczny wpływ na zgodność wynikowej trajektorii z regułami MPDM. Minimalizacja liczby...
Year 2006
-
A new method of ship routing on raster grids, with turn penalties and collision avoidance
PublicationArtykuł przedstawia nowy algorytm znajdowania optymalnych tras na siatkach rastrowych. Szczegółowo opisano zastosowane struktury danych, dzięki którym algorytm ma liniową złożoność obliczeniową. Na podstawie algorytmu opracowano metodę wyznaczania tras dla statków, uwzględniającą kwestie unikania kolizji z innymi statkami i przeszkodami nawigacyjnymi.Przedstawiono dwa warianty metody, dedykowane odpowiednio systemom pokładowym...
-
A unified measure of collision risk derived from the concept of a ship domain
PublicationW artykule zaprezentowano nową miarę ryzyka kolizji dwóch statków, wywiedzioną z koncepcji domeny statku. Jej prostota oraz fakt, że uwzględnia ona kursy obydwu statków czynią ją dobrą alternatywą dla często stosowanego pojęcia odległości największego zbliżenia. Miara ta jest elastyczna, tzn. można korzystać z niej w powiązaniu z dowolną, zadaną domeną statku. Szczegółowo przedstawiono wyprowadzenia wszystkich niezbędnych wzorów...
-
Geographic Information System (GIS) tools for aiding development of inland waterways fleet
PublicationInformatyczne wspomaganie planowania i eksploatacji floty śródlądowej obejmuje szereg zagadnień, pośród których szczególnie istotne są problemy związane z analizą stanu istniejących dróg wodnych. Artykuł przedstawia koncepcję budowy modelu danych GIS dla potrzeb projektu INCOWATRANS z uwzględnieniem istniejących danych i ewentualnego wykorzystania ich przez administrację oraz innych użytkowników dróg wodnych.
Year 2005
-
A new method for searching optimal path on a raster plane including cost of direction changes
PublicationArtykuł przedstawia nowy algorytm znajdowania optymalnych tras na siatkach rastrowych. Szczegółowo opisano zastosowane struktury danych, dzięki który algorytm ma liniową złoŻoność obliczeniową. Zamieszczono również propozycje możliwych zastosowań.
-
An adaptive approach to the problem of collision avoiding at sea
PublicationW referacie przedstawiono koncepcję podejścia adaptacyjnego do unikania kolizji na morzu. Omawiany problem został sklasyfikowany jako problem uczenia się ze wzmocnieniem. Zamieszczono opis podstawowych technik uczenia się ze wzmocnieniem, ich ograniczeń i sposobu w jaki można zapewnić efektywne uczenie się, mimo wspomnianych ograniczeń. Zaprezentowana metoda została zilustrowana przykładowym procesem konstrukcji modelu i algorytmami...